基于GSRaft的高层建筑沉降后浇带的有效性分析

刘媛媛，程韶岳，郭一辰，闻 松，程 煜

(1. 华北科技学院，北京 东燕郊 065201；2. 奥雅纳工程顾问公司，北京 朝阳区 100010)

0 引言

(超)高层建筑通常在主楼周边布置裙楼或纯地下室，这种布置形式下，除了要确保主楼的最大沉降在安全使用限值内，更重要的需要关注由于主群区域之间的巨大荷载或刚度差异导致的主群区域之间的差异沉降。这种差异沉降引起的基础底板的次生内力可造成底板开裂或更严重的结构损坏[1]。因此在项目的实际设计中，主裙差异沉降往往成为(超)高层建筑基础设计的主控因素[2]。通常，在主裙之间设置的沉降后浇带可以有效释放主裙楼地基间的差异沉降，避免次生内力对结构不利影响[3-5]。但沉降后浇带的设置的具体位置不同，对差异沉降解决的效果也截然不同[6-7]。为了对此问题进行定量的分析，本文基于GSRaft的结构——桩筏基础——土体协同变形分析，对比沉降后浇带不同设置位置情况下的筏板变形特征，提供最优解决方案，并对提高浇带有效性的措施进行讨论。

本文所采用的GSRaft软件是GSA Building建筑结构计算商业软件[8]的一个分析模块，用于结构——基础——土体协同变形的计算分析。GSA Building是由英国Ove Arup工程顾问公司下属Oasys团队开发设计，目前国际上，在高(超)层建筑的结构及基础的分析中应用较广泛；在国内，Ove Arup公司在香港、北京、上海等高层项目的结构基础计算中也有应用，分析结果合理，得到实际工程的检验。对比目前国内市场上广泛使用的其他协同变形分析软件，此软件分析结果合理，而且在结构——土相互作用的适当简化下，分析过程更快速的优点。

1 GSRaft介绍

1.1 特点

GSRaft是GSA软件里考虑结构与土的相互作用的分析计算模块。它的特点包括：(1)限定筏板底土压力的限值(最小值与最大值)。通常最小值是零，一旦小于此值，即可判断筏板与土体分离；基底土压力一旦大于最大值，即判断土体屈服，筏板及土体继续发生变形，但土压力保持不变。(2)两种土体沉降计算方法：Mindlin法及Boussinesq法。前者为不考虑应力扩散的快速计算分析方法，后者可考虑应力扩散，但分析结果对客户自定义的计算空间和泊松比非常敏感。(3)可自定义土体非线性特性。

1.2 分析原理

GSRaft中，在必要的节点部位施加一系列的弹簧来模拟结构和土体之间的作用。这样GSRaft既可以模拟筏板的刚度，同时也可以把荷载传递到地基土中。连接地基土模型和上部结构模型的弹簧刚度将通过迭代计算，直到计算所得的地基和上部结构的变形在每个弹簧处协调一致。具体过程包括：最初给所加弹簧赋值初始刚度。在上部荷载作用下，进行结构自身的受力变形计算，得到节点初结构位移dr和作用在土弹簧力Fi。计算Fi作用下的土弹簧的变形，即土体沉降值ds。对比结构节点位移值dr与对应位置下土体的沉降值ds，如果两者差值超过用户自定义的某一固定允许值，则用计算出的力值Fi和土体沉降值ds计算刚度Ki=Fi/ds, 作为新的土弹簧刚度替代原有弹簧刚度，重复以上计算过程，直到筏板节点变形值dr与土体沉降值ds小于用户自定义的小值(本文案例中采用0.1 mm)，可视为迭代计算完成，得到最终的土弹簧刚度、结构底部土反力与结构变形值。具体迭代计算过程如图1。

对于筏板，弹簧直接与筏基下的地基土相连，弹簧中的荷载可以转换为接触应力。对于桩基础，弹簧可设在适当标高(即等效筏基标高)与地基土相连，在此处将荷载传递到地基土中。筏板下桩本身(在荷载作用下的)弹性变形也需要考虑。在本文的案例中，为模拟所采用的桩筏基础，在每根桩等效筏基标高处及相应的筏基底部各设置了一个弹簧。

2 工程实例GSRaft计算分析

2.1 工程概况

此项目土地总建筑面积为12万平方米。主楼建筑高度为200 m，结构高度为191 m(至主体结构的天花板)。周边裙楼结构高度约为14 m的2层结构，并连接到主楼。主楼和裙楼下均布置有4层地下室，并与CBD中心区域的其他地块和公共管道走廊相连。主楼的平面外观是规则的，设计基本上是正方形的，建筑平面尺寸约为55 m × 55 m。主楼的东侧与北侧相邻的第一跨范围内分别设置沉降后浇带。后浇带塔楼侧范围内的基础方案为：塔楼部分采用桩筏基础，根据勘察成果，核心筒范围内以第(12)层卵石、圆砾层可作为桩端持力层；外框柱范围内以第(10)层中砂、细砂层作为桩端持力层；地下室部分采用天然地基，直接持力层为第(6)1层细砂、中砂层。项目沉降后浇带底板平面见图2。

图2 典型立面布置图

2.2 场地条件

根据附近项目的调查数据，该站点的原始地形通常是平坦的，地形的自然海拔约为+37.2～+38.3 m。 场地下方180 m内分布有人工堆积层和第四纪沉积层。根据地勘咨询报告中的水文地质研究和区域水文地质数据，相对于项目所在地的天然土壤以下约60 m的深度，主要有四类含水层。第一层地下水(层间水)和第二层地下水(潜水)位于项目地下室底板以上，对基础和降水影响较大。

2.3 建模分析

利用GSRaft有限元分析软件，对比分析设置不同位置的后浇带对基础底板沉降变形的影响程度。在主楼与周围裙楼之间设置后浇带。对于后浇带的设置，考虑两种设置方案，主要区别是主楼东侧和北侧的后浇带位置：方案一是位于主楼外第一跨；方案二是位于主楼外第二跨。两种后浇带设置方案如图3。

图3 后浇带布置平面图

依照变刚度调平的原则，荷载最大的主楼核心筒区域设置桩长50 m、桩径1.0 m的基础桩，进行桩侧/桩端后压浆，抗压承载力为15000 kN；荷载较小的外框柱区域设置桩长29.6 m、桩径1.0 m的基础桩，进行桩侧/桩端后压浆，抗压承载力为9500 kN。后浇带外的裙房区域，考虑抗浮需要设置桩长20 m、桩径800 mm的抗拔桩，抗拔承载力取值为2200 kN。对于方案二中，位于后浇带内的第一排裙楼柱下不设置基础桩。后浇带内模拟筏板尺寸约为78 m(L)75(W)，含核心筒范围内3.0 m厚筏板、外框柱下2.5 m厚筏板以及相邻纯地下室部分1.5 m筏板。

图4 GSRaft土-桩筏-结构协同分析模型

2.4 沉降后浇带设置方案对比分析

2.4.1 模型构建

采用GSRaft软件仅对群桩进行结构——桩筏基础——土协同变形的数值模拟分析。构建模型，输入土层信息，包括各主要土层的厚度(标高)、重度、变形模量、泊松比等物理力学参数。

核心筒位置满堂梅花形布置抗压桩，桩长29.6 m，桩总数99根，外框柱范围1000 mm桩径的工程桩90根。后浇带内裙楼部分采用天然地基上的筏板基础。核心筒内为桩基，不考虑桩间土的分担；外框柱范围因布桩较疏，适当考虑桩间土的承载力分担；相邻群房范围考虑荷载则全部筏基下土承担。

上部荷载考虑自然地面到现有地面的上覆土的荷载(本工程中自然地面与现有地面标高一致，故上覆土荷载视为零)，上部结构荷载直接导入SATWE荷载，根据结构形式采用点、线、面荷载相结合的施加形式。现阶段数值分析模型仅分析准永久工况，为了真实合理模拟实际情况，所构建的结构模型除了包括桩基、筏板基础之外，还建立了2层的核心筒及地下室结构主要墙体构件。根据以往工程设计经验及相关研究表明[9]，上部结构层数增加，结构整体刚度越大。但随着上部结构刚度的增加，其对建筑物基础变形的影响越来越小，通常以2～4层的结构刚度来适当考虑上部结构的刚度对沉降的有利影响。方案一后浇带位于主楼外第一跨内的建成模型如图4(a). 方案二后浇带位于主楼外第二跨内的建成模型如图4(b).

2.4.2 分析结果讨论

在准永久荷载工况下，得到筏板变形沉降图(见图5)，主楼区域与裙楼区域的相邻柱之间的差异沉降如表1和表2。表中首列序号为对应于图5中的相邻柱的位置标号。由图5可以看出沉降的总体分布趋势呈锅底形分布，筏板中心位移较大，筏板边缘的位移较小。方案一的筏板中心点的总沉降值约54 mm，主楼下筏板的整体挠度约为0.021%，均满足相关规范的要求。主楼与相邻群房柱的差异沉降与其跨度之比大都在1.0‰之内，最大为1.01‰，基本满足《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011的1.0‰的要求。方案二的筏板中心点总沉降值约51 mm，主楼下筏板的整体挠度约为0.035%，均可满足相关规范要求。但主楼与相邻裙房柱的差异沉降与其跨度比在北侧和东侧多处超出1.0‰的限值，普遍超过1.2‰，最大达到1.4‰，不能满足规范要求，容易在此部位产生板内内力加大，如不加大板内配筋，后期容易造成裂缝。由此可见，后浇带设置在主楼外第二跨的部位，并不能有效的解决主裙差异沉降问题。

图5 后浇带内筏板沉降变形分布及主裙差异沉降典型部位平面图

表1 方案一主裙差异沉降值列表

续表

续表

表2 方案二主裙差异沉降值列表

2.4.3 沉降后浇带的讨论

设置沉降后浇带的本质是“放”，即通过推迟浇筑混凝土，来释放由于上部巨大荷载差异导致的主裙楼之间的变形差异。通过GSRaft的计算分析可知，将沉降后浇带放置在主楼外第一跨内，解决沉降差异的效果最好。而如果放在主楼外第二跨内，主裙之间部分的筏板需要依循“抗”的原则，需大幅度提高筏板配筋来抵抗由于沉降差异导致的板内次生内力。

为了能够充分发挥后浇带“放”的作用，需要特别注意实际工程中的沉降后浇带的封闭时间点的控制。原则上来讲，沉降后浇带的封闭需要求上部结构封顶，并且所监测的主裙沉降差异稳定之后才能进行[10]。但由于建筑沉降延续时间较长，或后浇带的封闭时间需要提前的情况下，通过后浇带只能释放部分的主裙沉降差异，此部分的多少与沉降后浇带的封闭时间有关，为解决的沉降差仍会对后浇带两侧的连接结构板件产生不利影响，需在具体情况下进一步分析。

3 结论

(1) 通过不同位置后浇带的方案对比分析，可知沉降后浇带的位置不同所能解决的主裙差异沉降的效果不同。相比设置在距离主楼较远的第二跨间，沉降后浇带设置在主楼外第一跨的位置更能发挥释放差异沉降的功能。

(2) 沉降后浇带所能释放的差异沉降还取决于封闭时间，如需提前进行后浇带的封闭施工，应评估未能充分释放的沉降差，并且需在连接结构板件的设计中采取适当加强措施。

(3) 基于以上分析工作，可知软件GSRaft可用于结构——桩筏基础——土体协同变形分析，分析过程较为简单，结果较为合理。