双公平偏好下零售商主导低碳闭环供应链最优决策

符兰兰，杨 斌 （上海海事大学 物流科学与工程研究院，上海201306）

FU Lanlan, YANG Bin(Institute of Logistics Science & Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

0 引 言

近年来，随着资源消耗日益加剧与环境污染日益严重，人们深刻认识到经济可持续发展的重要性。如何降低生产过程中的资源消耗、回收利用废旧产品、减少环境污染是实现绿色、循环、低碳发展目标所亟待解决的问题。低碳闭环供应链管理由于能够减少资源消耗和实现废旧产品回收再利用成为了工业界和学术界的研究热点问题之一。

目前低碳闭环供应链管理研究主要集中在不同碳排放政策约束下企业的碳减排投资决策、再制造生产决策、再制造生产与减排投资联合决策。如Wang 等[1]研究了碳税政策对垄断制造商两阶段再制造生产及减排投资决策的影响；陈玉玉等[2]研究了碳限额交易政策对新产品与再制造品减排投资决策以及减排策略对社会福利的影响；张杰芳等[3]研究了零售商负责回收的二级闭环供应链中碳减排技术和政府补贴对最优化决策及契约协调的影响；Xu 等[4]研究了制造商负责减排投资、零售商负责回收再制造的二级闭环供应链的两阶段制造与再制造生产、减排投资决策的影响以及闭环供应链的利润分配协调问题。

然而，上述文献都是基于制造商为主导的传统渠道权力结构假设。近年来，伴随着一些零售巨头的崛起，关于不同主导模式的闭环供应链管理研究不断涌现。与此同时，实践表明，回收商的回收努力与零售商的销售努力（如低碳宣传等） 有利于培养与增强人们的环保意识及提高市场需求，因而被很多学者纳入到闭环供应链管理研究中。高洁[5]研究了制造商主导、零售商主导、无主导三种不同的渠道权力结构下，制造商与零售商同时回收废旧产品且零售商提供增值服务时的二级闭环供应链定价与回收竞争决策问题；Gao 等[6]研究了三种不同渠道权力结构下制造商负责废旧品回收及回收努力、零售商负责销售努力的二级闭环供应链的定价与努力问题；李辉等[7]则对比分析了四种不同Stackelberg 结构下制造商负责废旧品回收及减排投资、零售商负责低碳宣传努力时二级闭环供应链的回收与定价决策及两种协调机制的协调结果；Taleizadeh 等[8]则研究了制造商负责回收的双渠道闭环供应链，对比分析了制造商、零售商负责销售努力投入时的最优定价策略及契约协调问题；Zerang 等[9]考虑了第三方负责废旧品回收且零售商负责销售努力的情形，对比分析了不同供应链成员主导的闭环供应链最优决策。姚锋敏等[10]研究了在第三方回收模式下，制造商、零售商的销售努力投入及企业社会责任投入对供应链成员及系统利润与社会福利的影响。高举红等[11]研究了产品绿色度与销售努力度对制造商负责回收的零售商主导型闭环供应链成员决策及零售商营销策略选择的影响。

然而，上述研究均假设决策者在决策时只考虑自身利益而忽视闭环供应链中成员的公平偏好行为，Katok 等[12]通过一系列实验表明供应链成员在决策与使用契约协调利润分配时尤其关注其他成员的公平偏好。因此，考虑成员公平偏好性的闭环供应链管理研究逐渐增多。Ma 等[13]对比分析了三种不同回收模式下零售商公平关切性对闭环供应链定价与零售商销售努力投资决策的影响；陈玉玲等[14]对比分析了三种不同回收模式下制造商公平关切性对闭环供应链定价与碳减排技术投资决策的影响；黄辉等[15]分析了制造商负责回收的二级闭环供应链中制造商与经销商的公平偏好性对产品绿色度及定价策略的影响；刘珊等[16]则对比分析了三种不同回收模式下制造商公平关切性对零售商主导闭环供应链定价决策的影响以及制造商、零售商公平中性、分别公平关切、同时公平关切时的零售商回收且占主导地位的闭环供应链定价决策。

上述文献中，李辉[7]与高举红[11]等考虑了产品绿色度与销售努力水平却忽视了成员的公平偏好性，而刘珊仅考虑了零售商主导的供应链中成员的公平偏好性却没有考虑产品绿色度与销售努力水平。简而言之，尚未有研究同时考虑产品绿色度、销售努力水平、供应链成员公平偏好行为三种因素对零售商主导的低碳闭环供应链定价、回收与努力决策及系统绩效的影响。针对这一研究空缺，本文基于制造商回收模式，探讨制造商和零售商均无公平偏好、均具有公平偏好两种情形下的低碳闭环供应链最优绿色度与努力决策，以及两者的公平偏好性对供应链成员及系统最优利润及效用的影响。

1 模型描述与基本假设

本文研究由单个制造商与单个零售商构成的二级闭环供应链系统，其中零售商占主导地位，制造商与零售商之间在信息共享情况下进行Stackelberg 博弈。本文所假设的变量符号及其含义如表1 所示。

表1 变量符号及其含义

参考李辉[7]、高举红[11]中的相关假设，同理得到本文假设如下：

假设1：低碳闭环供应链中，假设产品的市场需求同时受到零售价格、产品绿色度及销售努力水平的影响，市场需求函数为：Q（p,e,）

s =a-bp+λe+θs=a-bm-bw+λe+θs；

假设2：制造商通过采用新技术等方式对产品绿色度进行投入时的成本为

假设4：零售商通过广告宣传等方式进行销售努力投入时的成本为

2 公平中性下的Stackelberg 博弈模型（nn 模型）

制造商与零售商均无公平偏好意味着他们决策时都只考虑自身利润，不关注利润在供应链成员中的分配是否公平，两者的利润函数分别为：

零售商主导的低碳闭环供应链中成员的决策顺序为：首先，零售商宣布单位产品利润m和销售努力水平s，然后制造商据此确定产品绿色度e、批发价格w和废旧产品回收率τ。

本文采用逆序求解，即先对制造商利润函数求导得到w,e,τ 的最优解，然后代入零售商利润函数中求得m,s的最优解，再将m,s代回w,e,τ 中求得各决策量均衡解。当参数满足如下条件：k1k2-λ2B2＞0,T1=2k1k2b-k1b2B2-k2λ2＞0,T2=4k1k2k3b-2k1k3b2B2-2k2k3λ2-k1k2θ2＞0 时，可求得模型的均衡解、成员与供应链系统的利润如下：

3 双公平偏好下的Stackelberg 博弈模型（ff 模型）

当制造商和零售商均具有公平偏好时，两者在决策时对自身利润与双方的利润差异有着同样的关注度。此时，两者的决策目标是自身效用最大化，且各自的效用函数依赖于自身及对方的利润。制造商、零售商的效用函数为：

为了简化表示，令：

与第2 节的求解过程相似，在规模参数满足T1>0,k1k2-λ2B2>0,T2>0,T3>0 时，其中T3= （1+ 2ρ1）（2+2ρ1ρ2+2ρ1+3ρ2）可求得制造商与零售商均具有公平偏好时模型的均衡解、成员与供应链系统的最优利润及效用为：

命题1：对所有的ρ1>0，ρ2>0，有：

证明：（1）

证明：（2）

命题1 表明，在制造商回收、零售商主导的低碳闭环供应链中，当制造商与零售商同时具有公平偏好时，达到均衡时零售商的单位利润、销售努力水平和制造商的绿色度、废旧品回收率均与制造商公平偏好程度呈反方向变化；而当零售商公平偏好程度逐渐增强时，均衡时零售商的单位利润与之同向变化，但其销售努力水平和制造商的绿色度水平与废旧品回收率则与之反向变化。

命题2：对所有的ρ1＞0, ρ2＞0，有sf*＜sn*,ef*＜en*, τf*＜τn*,Qf*＜Qn*。

命题2 表明，在制造商回收、零售商主导的低碳闭环供应链中，当制造商与零售商同时具有公平偏好时，均衡时零售商的销售努力水平、制造商的绿色度水平与废旧品回收率、市场需求均低于公平中性的情形。

4 数值分析

考虑到双公平偏好下各变量最优解、闭环供应链成员及系统利润与效用函数的复杂性，本节通过数值算例进一步分析制造商和零售商的公平偏好性（ρ1和ρ2） 对低碳闭环供应链最优决策和系统效用的影响。参考李辉[7]和高举红[11]中相关参数的取值并结合上述模型成立的条件，对本文的参数进行了如下赋值：a=100,b=1,c=40,B=10,k1=200,k2=300,k3=200, λ=5, θ=4。当ρ1=ρ2=0 时对应的均衡值即为公平中性时的均衡值，进一步令ρ1分别等于｛0,0.3,0.6,0.9 ｝时，观察ρ1、ρ2对各均衡决策变量及市场需求、低碳闭环供应链成员及系统利润与效用的影响，如图1 至图4 所示。

图1 表明，零售商的销售努力水平、制造商的产品绿色度与废旧品回收率均与制造商或零售商公平偏好程度成反比，且受零售商的公平偏好性的影响更大。这表明，制造商或零售商公平偏好性的存在不能激励制造商进行产品绿色度投入与废旧品回收，也不利于零售商进行销售努力投入。

图2 表明，与制造商或零售商均无公平偏好的情形相比，两者的公平偏好性导致产品市场需求量下降；制造商的批发价格与其公平偏好程度正相关而与零售商公平偏好程度反相关；零售商的单位利润和零售价格与其公平偏好程度正相关，单位利润与制造商公平偏好程度反相关；当零售商公平偏好程度相对较弱时（约为0≤ρ2≤0.1），制造商公平偏好程度对均衡零售价格的影响极小；而当零售商公平偏好程度相对较强时，零售价格与制造商公平偏好程度呈正向变化。总的来说，制造商与零售商的公平偏好性会导致零售价格上升与产品市场需求量下降。

图1 双公平偏好下ρ1 和ρ2 对s,e,τ 的影响

图2 双公平偏好下ρ1 和ρ2 对m,w,p,Q 的影响

图3 双公平偏好下ρ1 和ρ2 对πm,πr,πsc 的影响

图4 双公平偏好下ρ1 和ρ2 对um,ur,usc 的影响

图1 至图2 表明，制造商公平偏好行为会使其提高批发价格、降低产品绿色度和废旧品回收率以获得更大的效用，零售商降低单位利润让利于制造商以减弱零售价格升高导致市场需求减少的影响，同时减少销售努力投入来降低利润损失。同理，零售商公平偏好行为会使其提高零售价格（单位利润） 和减少销售努力投入以获得更大效用，但零售价升高和销售努力水平降低导致市场需求量降低而使其利润减少。因而处于弱势地位的制造商被迫降低批发价格，并降低产品绿色度和废旧产品回收率来减少利润损失。

图3 表明，制造商的公平偏好行为使得制造商的最大利润增加而零售商与供应链系统的最大利润减小；而零售商的公平偏好行为对闭环供应链成员与系统的影响更大，使得所有成员与系统的利润均下降。

图4 表明，当制造商与零售商均具有公平偏好时，制造商的最大效用与其公平偏好程度呈正相关而与零售商公平偏好程度呈反相关；零售商的最大效用与其公平偏好程度呈正相关而与制造商公平偏好程度呈反相关。这表明供应链中某一成员的公平偏好性仅对其自身效用有利而对其他成员的效用不利。这与前人研究结果一致。当制造商公平偏好程度较弱时，闭环供应链系统的最大效用与零售商公平偏好程度的变化趋势相同；当制造商公平偏好程度较强时，闭环供应链系统的最大效用与零售商公平偏好程度的变化趋势相反；反之亦然。这与陈玉玲[14]、黄辉[15]和刘珊[16]等人的研究结果相反。陈玉玲与黄辉等人研究的是制造商主导的闭环供应链系统，而制造商的主导地位使得闭环供应链系统的效用与制造商的公平偏好程度成正比。本文研究的是零售商主导的闭环供应链系统，当制造商公平偏好程度较弱时，零售商的公平偏好性会促使其更多地利用自身的强势渠道权力地位提升自身的效用及闭环供应链系统效用；而当制造商公平偏好程度较强时，零售商的公平偏好性会促使其将制造商效用纳入决策，从而使得闭环供应链系统的效用与零售商公平偏好程度的变化趋势相反。由主导零售商进行销售努力投入能更大限度地刺激需求，从而使得由低公平偏好的制造商与高公平偏好的零售商组成的闭环供应链系统的效用与零售商公平偏好程度成正比。

5 结 论

本文研究了考虑产品绿色度、销售努力水平与成员的公平偏好性下零售商主导的低碳闭环供应链最优定价、回收与努力决策，对比分析了制造商和零售商均无公平偏好、均具有公平偏好两种情形下闭环供应链成员与系统最优利润及效用。研究结果表明：

（1） 制造商或零售商公平偏好的存在使得零售价格高于公平中性的情形，使得均衡时的产品绿色度、销售努力水平、废旧产品回收率、市场需求与供应链系统利润均低于公平中性的情形，且受零售商公平偏好性的影响更大。

（2） 同时考虑了产品绿色度与销售努力水平，制造商与零售商均具有公平偏好时，随着两者公平偏好程度的增强，闭环供应链系统效用的变化趋势为先增加后减少，与其他学者的研究结论相反。

本文研究的是绝对公平情形下零售商主导的单一结构低碳闭环供应链系统，进一步可以研究相对公平情形下多个具有公平偏好的零售商或者制造商进行竞争时的低碳闭环供应链最优绿色度与努力决策，也可以对比分析由供应链中其他成员如零售商或第三方负责废旧产品回收时的情形。