基于AHP的某陶瓷企业陶瓷砖质量指标研究

胡奥运，邹安全

（佛山科学技术学院经济管理学院，广东佛山528000）

陶瓷砖是由粘土和其他无机非金属原料，经成型、烧结等工艺生产的板状或块状陶瓷制品。中国目前有3 000多家企业生产陶瓷砖，企业之间竞争异常激烈。对于消费者而言，关注的则是产品性价比，因此企业需要生产低成本高质量产品才能在竞争中立于不败之地。

国内外学者对陶瓷企业产品质量生产进行了大量的研究。邹安全等［1］对醴陵陶瓷企业的物流管理现状进行分析，为该企业的绿色发展设计了集成化物流模式；袁根福等［2］通过对比分析证明了可以利用水射流提高陶瓷打孔质量；杨卫英等［3］对陶瓷金属化过程出现的异常进行分析，并提出解决方案；柳炳祥等［4］建立多层次决策模型作为挑选陶瓷原料的方法；Milani M等［5］开发的数值方法是研究不同控制策略以优化窑炉热性能以及瓷砖质量的有效工具；Soares Filho J E等［6］控制瓷砖在珩磨/抛光过程中，从每个瓷砖上去除厚度时将避免研磨工具的不必要的磨损，从而使能量和水的消耗最小化；Luo Yonghao等［7］研究汽熔比与加工质量之间的关系，通过形态观察和分析，总结了气熔比对切削质量的影响，为在氧化铝陶瓷板上进行精密激光切割领域提供了重要的理论和实验支持；徐熙武［8］介绍了陶瓷质量问题，提出产品质量受社会、消费者重视，企业应该注重生产质量。

目前，对于陶瓷砖产品质量控制的研究大多都是从产前、产中考虑的，而依靠陶瓷砖产品质量反馈情况控制产品质量的研究尚不多见。本文运用AHP分析陶瓷砖质量评价指标的权重，求得权重较大的指标，用以引导企业生产，从而提高产品质量，为企业带来丰厚利润。

1 模型描述

1.1 建立层次结构模型

最简单的层次结构模型分为三层——目标层、判断层、方案层，如图1所示，连线表示上下层之间是否有关系，有就连线，根据这个原理层次结构模型分为三种，即完全相关、完全独立和混合结构模型，本文运用的是完全独立结构模型。

图1 完全独立结构模型

1.2 判断矩阵

判断矩阵A中的元素两两比较，aij表示i元素与j元素相对重要度之比，有如下关系

可以看出比值越大，则i的重要度就越高。通常采用的尺度是：规定1、3、5、7、9分别表示i与j同样、比较重要、重要、很重要、极重要。

以购买电脑为例，选择价格、配置和知名度作为评价指标。以购买电脑为比较基准，将价格、配置和知名度两两比较，配置比价格重要（aij=5）、比知名度较重要（aij=3），而配置比价格较重要（aij=3），结果如表1所示。

表1 指标比较表

即

1.3 相对重要度的计算

理论上可以通过计算比较矩阵A的特征值获得相对重要程度，但由于计算方法比较复杂，最终也只能获得A的约值，所以将特征值计算精确是不需要的，因此可以运用求根法或者求和法近似计算得到特征值。

求和法计算步骤为：

（1）将矩阵按列求和，即

（2）按行求和，即

（3）归一化，即

所得wi0（i=1，2，…，n）即为A的特征向量的约值。

1.4 一致性检验

因为该判断只是粗略判断，有可能出现与判断相悖的结果，如已判断C1比C2重要，C2比C3较重要，那么，C1应当比C3更重要。若判断C3比C1重要、或一样重要就与前面结论不相容了。为了检验判断矩阵的一致性，可以通过λmax与n的差检验一致性。计算如下一致性指标

其中，λmax可通过下式求得

由上式可知，增加n，误差就会增加，所以需要考虑n对判断一致性的影响，随机性一致性的比值为，式中的R.I.为平均随机一致性指标，通常通过查表求得；当C.R.＜0.1时，判断矩阵的一致性可接受。

1.5 综合重要度的计算

首先分层，然后求同一层要素之间的相对重要程度，最后从上往下计算各层要素对总体的综合重要度。设n级有m个要素c1，c2，…，cm，对总值的重要度分别为w1，w2，…，wm；它的下级有n个要素p1，p2，…，pn，pi关于cj的相对重要度为vij，则p级的要素pi的综合重要度为

其计算过程如表2所示。

表2 综合重要度计算结果

2 模型建立

某陶瓷企业主要生产家用陶瓷砖，尽管该企业非常重视产品质量，但是生产的陶瓷砖还是不能让客户满意，销售量不断减少，从而导致企业的经济效益不断下降。通过调查分析发现，该企业主要是对陶瓷砖生产的产前和产中进行质量控制，而没有通过产后质量情况的反馈进行质量控制，自然得不到令客户满意的产品。

通过市场调研与专家分析得出从产后质量情况反馈来控制质量的指标有：材质指标（普通陶瓷、特种陶瓷）、感官指标（颜色、形状、纹理）及性能指标（规格精度、耐磨度、防水、防污、防滑、抗压），如图2所示。

图2 陶瓷砖质量评价指标层次

2.1 构造判断矩阵

根据专家评价与客户满意度调查可以得出各指标两两比较后结果为：B3比B2重要，B2比B1更重要，得出：B3比B1重要，用规定的1、3、5、7、9分别表示同样、比较重要、重要、很重要、极重要；B3=9，B2=7，B1=5，如表3所示。

表3 两两比较指标表

得到判断矩阵为

2.2 “求和法”计算相对重要程度

使列和为1，即

按行求和，即

归一化，即

2.3 一致性检验计算

从而证明原逻辑是正确的。

2.4 计算综合重要度

通过专家咨询和客户满意度调查,从材质指标角度看，普通陶瓷和特种陶瓷相对权重判断矩阵B21为

从感官指标角度看，纹理、颜色及形状的相对权重判断矩阵B22为

综上所述，可以得到综合评价的权重分配过程，如表4所示，根据表4右列综合评价加权系数可以得出C1（特种陶瓷）、C3（纹理）、C4（颜色）、C6（精度）、C11（抗压）这五个指标所占权重较大，对陶瓷砖质量的影响较大。因此，陶瓷企业在生产陶瓷砖时应着重注意这些指标的达成。

表4 综合权重分配过程

3 结语

目前，关于陶瓷砖的质量控制大多是从产前、产中两个阶段予以考虑的，通过产后产品质量指标反馈情况来控制的尚不多见。同时，对产品质量各指标的相对重要度的分析还不够详细、明确。本文以某陶瓷企业为例进行实证分析，运用AHP对陶瓷砖的质量评价指标进行分析，建立完全独立结构模型，使用“求和法”对结构模型进行求解，并通过一致检验及综合重要度的计算验证分析结果，通过结果找到相对重要程度高的产品质量评价指标，参照相对重要的指标来引导企业生产方向，从而提高产品质量，进而增强企业产品的市场竞争力。同时，也为同类企业控制产品质量提供一种参考思路。