恒定电流中动态电路问题归类例析

黑龙江 李慧颖

(作者单位：黑龙江省牡丹江市第三高级中学)

高考中单独命制电路动态分析问题的考题虽然不多，但是此类问题是培养和考查学生推理能力的典型问题，涉及信息的提取和加工、科技、实际应用、闭合电路欧姆定律的理解和应用、功能问题、图像的理解和应用等，对学生逻辑思维的训练起到很好的作用，也可以帮助学生深层理解电路问题。本文选取比较全面的五类问题进行分析。

一、通过滑动变阻器(或电阻箱)控制负载的动态分析

【例1】如图1所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中

图1

( )

A.电压表与电流表的示数都减小

B.电压表与电流表的示数都增大

C.电源的输出功率一定增大

D.R1上的电压一定减小

【解析】解法一 用程序法分析。

图2

解法二 根据口诀“串反并同”来处理。

“串反”指的是若某个电阻R发生变化，与之串联或间接串联的负载(或电表)分压、分流、功率消耗皆与R变化相反，“并同”指的是与之并联或者间接并联的负载(或电表)的分压、分流、功率消耗皆与R变化相同。此题中R0接入电路的有效电阻减小，电压表和电流表都与之间接并联，根据“并同”可知，电压表和电流表的示数都减小，A选项正确，B选项错误；R1与R0是串联关系，根据“串反”可知，R1上的分压增大，D选项错误；最开始外电阻与电源内阻的大小关系无从得知，所以电源输出功率的变化无法确定，C选项错误。

【对比总结】程序法解决此类电路动态分析问题的基本思路是局部→整体→局部，也就是由发生变化的部分电路出发，先判断电阻变化(局部)，继而判断总电阻、总电流、路端电压的变化(整体)，再接下来往局部回推，先干路，再并联电路，先分析不变负载的分压、分流情况，最后推回发生变化的那部分电路(局部)，即从何处出发，最后回到何处。结合例1，先分析R0电阻变化(局部)，再分析总电阻、总电流、路端电压(整体)，然后再回到干路R1，并联支路R2，最后分析回R0的电流(局部)，这种分析方法能很好地锻炼分析推理能力，对于培养学生的分析能力、逻辑思维能力很有帮助，对于闭合电路中的很多问题都可以用程序分析的方法来处理。口诀“串反并同”对于解决此类动态分析问题快捷、准确，在能够利用程序法分析问题的基础之上用这种方法快速选出选项也是不错的，但口诀法不能解决所有闭合电路中的问题，有一定的局限性，这个问题在此处先不讨论。

【提醒注意】当电源内阻不计时，路端电压不会随着外电阻的变化而变化，即U=E，其余的分析过程不受影响。同样，也不能用口诀“串反并同”来判断路端电压的变化，其余负载(或电表)的分压、分流、功率消耗仍可用“串反并同”快速判断。

二、通过开关通断控制负载的动态分析

【例2】如图3所示，E为内阻不能忽略的电源，R1、R2、R3为定值电阻，S1、S2为开关，电表为理想电压表与理想电流表。初始时S1与S2均闭合，现将S2断开，则

图3

( )

A.电压表的读数变大，电流表的读数变小

B.电压表的读数变小，电流表的读数变大

C.电压表的读数变小，电流表的读数变小

D.电压表的读数变大，电流表的读数变大

【解析】解法一 用程序法分析。

解法二 S2断开，相当于开关所在处电阻增大，根据口诀“串反并同”中的“并同”，与S2并联或间接并联的电压表、电流表的示数都增大，D选项正确。

【总结】断开开关等同于在开关所在处串联一个无穷大的电阻，那么开关所在电路上的电阻会增大，继而总电阻就增大，所以，断开开关相当于电阻增大；若是将原来断开的开关闭合，等同于将原来一个无穷大的电阻减小为零，那么，开关所在电路上的总电阻也是减小的，所以闭合开关相当于电阻减小。因此这类开关通断引起的电路的动态问题仍可用口诀“串反并同”来快速分析。

三、通过传感器控制负载的动态分析

【例3】据统计交通事故呈逐年增加趋势，造成交通事故的一个主要原因就是酒后驾驶，“严查酒驾”成为全国交通部门的一项重要任务。酒精测试仪是用于现场检测机动车驾驶人员是否酗酒的一种仪器，它的主要元件是由二氧化锡半导体制成的酒精气体传感器，该传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化。在如图4所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系。如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度c成正比，则以下说法正确的是

图4

( )

A.U越大，表示c越小

B.U越大，表示c越大

C.检测到驾驶员喝了酒时，U的示数变小

D.U越大，表示检测到驾驶员喝酒越多

解法二 这道题仍可以用“串反并同”的口诀来分析。电压表与传感器是串联关系，根据“串反”，电压表示数U越大，说明r′越小，继而得出酒精气体浓度c越大，驾驶员喝酒越多的结论。

【总结】对于涉及传感器的题目，要求能进行有效的信息提炼和加工，将不易测量的量转变为易直接测量和监测的电流或电压等信号，找出传感器电阻与电流或电压的关系。一些传感器元件的电阻变化往往与金属电阻的变化规律不相同，例如，热敏电阻随温度的升高，电阻是减小的；光敏电阻随光照强度的增强，电阻是减小的，一定不能想当然，注意审题。这类问题经常与生活实际应用相结合，所以要求审题后能迅速建立相应的物理模型，问题的处理方法仍然是程序法或者用“串反并同”的口诀。口诀法处理更加快速，但要注意适用条件。

四、闭合电路中关于ΔU和ΔI变化的动态分析

【例4】调整如图5所示电路中可变电阻R的阻值，使电压表U的示数增大ΔU，在这个过程中

图5

( )

B.R2两端的电压减小，减小量一定等于ΔU

D.路端电压增大，增大量一定等于ΔU

【总结】虽然我们能从电压表示数增大判断出通过R1的电流增大，但是对于其余的变化，从R1入手是很难准确判断的。对于各电表示数的变化，我们可以用口诀法快速地判断出来，但是接下来一些变化量之间的关系，就只能根据闭合电路欧姆定律或部分电路欧姆定律来分析和讨论了。这样的题目比单纯只需要判断负载(或电表)的电流、电压、功率变化的题目思考量要大，可以用程序法和口诀法配合解题。

五、因为某部分电路发生故障而引起的动态分析

【例5】如图6所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是

图6

( )

A.R1短路 B.R2断路

C.R2短路 D.R3短路

【解析】解法一 程序法分析。

A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻应该是减小的，这就说明电路中只会出现短路而不是出现断路，B选项错误；R2若短路，D灯将直接熄灭，而不只是变暗，C选项错误；R1若短路，总电阻减小，总电流增大，A灯分压增大，并联路电压会减小，R3所在支路的电流减小，故C灯电流增大，C灯应该变亮，A选项错误；R3若短路，干路电流变大，A灯变亮，并联支路的电压是减小的，C灯、D灯分压都减小，两灯变暗，D选项正确，总电流变大，R1所在支路电流变小，B灯所在支路电流变大，故B灯变亮。

解法二 这道题目如果严格按照程序法判断用时可能会比较长，所以可以采取更快捷一些的方法，用“串反并同”进行快速判断。根据A灯处于干路上并变亮，能排除掉断路的选项；C、D两灯变暗(分流、分压、消耗功率变小)，A灯变亮(分流、分压、消耗功率变大)，说明发生短路的电阻(即减小的电阻)与C、D两灯是并联或间接并联关系，与A灯是串联或间接串联的关系，观察电路中电阻的连接形式，只有R3符合，故D选项正确。

【总结】相比两种解法，仍然是口诀“串反并同”判断的更快捷。只要电路中出现的故障是体现在某电阻变大或变小，就可以用口诀法处理。