复杂背景下输电线覆冰厚度自动检测方法

许 刚，苏蓓蓓

(华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206)

0 引 言

利用图像分割技术对图像的边缘信息进行提取，一直是图像处理和计算机视觉领域的重点和难点[1]。由于雨雪天气光线较暗，背景与输电线极易混淆，所拍图片很容易产生模糊，同时还会受到较重的噪声污染，导致图片质量下降[2]。因此对巡检中的覆冰输电线进行边缘检测和轮廓提取是判断覆冰危险情况的关键[3]。Canny算子是一种将最优化思想应用于图像处理的算子，根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子，但是对于光线较暗，背景复杂的图像仍存在处理困难、伪边缘过多的问题[4]。

针对上述问题，本文提出了一种改进的自适应Canny边缘检测算法。首先利用自适应概率滤波器，滤除椒盐噪声和平滑其它非脉冲噪声，增强对图像细节的保留能力，具有很高的鲁棒性和很强的自适应性；紧接着，利用改进Otsu算法寻找阈值，通过新的迭代方法，逐步对图像进行处理，迭代更新前景和背景，最终精确分割提取图像边缘信息，保证边缘提取的精确性；最后通过提取直线和计算覆冰厚度得出覆冰状况[5]。实验结果表明，改进后的Canny算法提高了对噪声的处理能力，可以精准地提取目标边缘，在降低了算法的复杂度的同时，提高了自动计算覆冰厚度的准确性。

1 输电线边缘检测

1.1 传统Canny边缘检测

Canny边缘检测算法的主要目标是寻找最优边缘[6]，即：尽可能多地寻找图像边缘，所寻找的边缘尽可能接近实际图像边缘，尽可能减少将非边缘点误识为边缘点的概率和边缘重复识别的概率。Canny检测算法的实现步骤为：

(1)使用高斯滤波平滑图像：传统Canny应用高斯模糊去除噪声，降低伪边缘的识别，所用公式为

(1)

fs(x,y)=f(x,y)*G(x,y)

(2)

其中，σ的选取对于噪声的抑制极为重要，其选取不当会对边缘的定位精度产生一定影响。

(2)计算梯度的幅值和方向：图像的边缘具有方向属性，Canny算法梯度模和梯度方向的计算公式如下

(3)

(4)

其中，A(i,j) 表示坐标 (i,j) 处像素的最大变化，θ(i,j) 表示坐标 (i,j) 处边缘最大变化的方向。Gx和Gy分别是水平和垂直方向的差分。

(3)非极大值抑制：非极大值抑制是一种边缘细化的方法。步骤(2)虽然得到了每个像素的梯度，但是没有找到边界信息。因此我们需要保留局部最大梯度从而抑制其它梯度值，达到只保留梯度变化最剧烈位置的目的。

(4)双阈值检测和边缘连接：Canny算法用一个高阈值和一个低阈值来区分边缘像素，分别对强弱边缘点进行检测，防止边缘丢失。

覆冰输电线所处环境复杂、光线较暗，不同时刻、不同位置的拍摄图片其边缘强度分布也不尽相同，为能够及时监测输电线覆冰厚度，保证判定结果的准确性，本文提出了一种改进的Canny边缘检测算法。

1.2 改进的Canny边缘检测算法

1.2.1 自适应概率滤波器

在图像处理中，由于解码错误或噪声信道的存在和意外信号的干扰，图像常常受到椒盐噪声(脉冲噪声的一种)的影响，直接影响图像处理的质量。高斯滤波器对椒盐噪声的处理效果不佳，中值滤波器能够对脉冲噪声进行必要的处理，但是在噪声确定的问题上存在困难[7,8]。针对现有滤波器不能很好区分噪声像素和非噪声像素，对椒盐噪声处理不足的问题，本文提出了自适应概率滤波器，它根据图像的最大强度值和最小强度值的特征以及噪声的分布来检测椒盐噪声。如果邻域的非噪声像素强度以一定的概率重复，基于统计显著性，使用具有最高重复频率的非噪声强度来去除噪声；否则，采用邻域非噪声像素的中值来去除噪声。

假设一幅图像中像素强度的取值范围为0-255，可以采用以下方法对强度为0和255的像素进行检测。对于图像I，用I(p)表示像素p的强度，取值范围为0-255；用W(n)表示像素p的邻域，大小为n*n；用ni表示邻域W(n)中像素强度为i的像素个数，ni-表示除邻域W(n)中强度i的像素个数。此时，假设I(p)=0，如果邻域W(n)中像素强度为0的个数远大于该邻域中像素强度为255的像素个数，可以设置n0>n0-，由此可以推断出该邻域是暗色区域，可以将像素p检测为非噪声像素；否则，像素p就是噪声像素。对于I(p)=255 时，采用同样的方法来检测p是否为噪声像素。需要注意的是，为了既能体现统计特性又能显示出算法相关性，在噪声检测时，我们将邻域W(n)的大小取为5*5。

一般来说，邻域内像素存在强相关性，更多的情况下会重复很多次，与非噪声像素的中值相比，重复频率最高的像素强度更接近噪声像素p的初始强度。对于一个噪声像素p，W(n)为当前滤波窗口，大小为n×n，nmax=11，设P(i)为邻域W(n)的非噪声强度i重复的概率，num(n)为该邻域中非噪声像素的个数，设Tw为自适应阈值，Tw=num(n)/4。根据本文所设计的方法，如果P(imax)≥Tw，那么我们就用imax作为噪声像素p的初始强度，否则就以当前窗口W(n)中的非噪声像素的中值作为p的初始强度。如果W(n)中没有非噪声像素，则将W(n)放大，即窗口增大，从而得到非噪声像素。算法的实现步骤如下：

(1)设置滤波器窗口W(n)大小的初始值为3*3，并将噪声识别矩阵S初始化；

(2)对于每个像素p，若I(p)=0 或I(p)=255，设置S(p)=1；

(3)如果I(p)=0且n0>n0-(或者是I(p)=255 且n255>n255-) 复位噪声识别矩阵S(p)=0；

(4)对于像素p，其S(p)=1时，检测当前滤波窗口是否有非噪声像素，如果有执行(5)，否则执行(6)；

(5)计算当前滤波窗口的每个非噪声像素i的概率P(i)和自适应阈值Tw。如果P(imax)≥Tw，则噪声像素p的初始强度为imax；如果P(imax)

(6)增大当前滤波窗口W(n)，使得n=n+2。如果n≤nmax，重复(3)之后的过程；如果n>nmax，取增大前滤波窗口的噪声中值作为p的初始强度。

采用自适应概率滤波器的处理结果如图1所示。

图1 自适应概率滤波器的处理结果

实验结果表明，改进后的自适应概率滤波器能够有效保护非噪声像素，滤除椒盐噪声和平滑其它非脉冲噪声，对图像细节的保留能力比较强，具有很高的鲁棒性和很强的自适应性。

1.2.2 改进的Otsu算法

与其它边缘检测方法不同，Canny边缘检测算法最终边缘点的选取是通过两个阈值来确定的，因此阈值的设定对边缘检测的结果会产生直接影响。Otsu方法所确定的阈值是由较大的类间方差决定，当图像的直方图有两个以上的峰值或者其中一个类间方差较大时，该方法可能会产生次优结果。输电线所处环境复杂，为了更加精准地识别巡检覆冰输电线的边缘信息，需要对Otsu方法进行改进[9-12]。

一般Otsu方法是将整个图像作为一个整体进行分割处理，本文提出了利用改进的Otsu方法通过迭代搜索图像的子区域进行图像分割的方法。在第一次迭代中，我们将 Otsu 的方法应用到图像上，得到Otsu的阈值和由阈值分割的两个类的均值。本文基于得到的两个均值将图像划分为3类，分别是前景区域、背景区域以及待确定TBD区域。然后再在下一次迭代中，保持前景区域和背景区域不变，在TBD区域中重新应用Otsu方法，以相同的方式将TBD区域划分为同样的3类，将此时得到的前景与上一次迭代时所确定的前景进行区域的逻辑和运算，背景也是类似确定。然后进行下一步的迭代，直至计算所得的Otsu的阈值小于预先设定的阈值，从而得到用Otsu方法分割的前景区域和背景区域。

对于大小为M*N灰度图像，某一点的灰度值为f(x,y)，取值范围为(0,n-1)，表示该图像有n个灰度值，P(n) 为灰度值为n的像素点出现的概率

(5)

一般情况下，我们假设前景比背景更亮，即μ1>μ0，选择一个阈值T(0

(6)

(7)

其中，下标0和1表示背景和前景两个类，q表示背景/前景占整个图像的比例，θ表示背景/前景的类间方差，计算方式如下

(8)

(9)

(10)

(11)

从上面的等式我们可以看出，T是前景和背景的像素值函数，信号强度的改变会导致T取值的变化。

图2 Otsu方法第一次迭代的划分情况

实验结果如图3所示。由实验结果可知，经过多次迭代，Otsu可以寻找到最佳分割阈值，能够更精准选出目标边缘，去除伪边缘。

图3 改进的Otsu方法的处理结果

而且该方法还有一大亮点在于，除了迭代过程的停止规则外，改进的Otsu方法几乎没有限制参数，计算复杂度低。但是需要注意的是，Canny检测算法只能够检测覆冰输电线的大概轮廓，但是并不能精确完整提取出覆冰输电线，因此需要对覆冰输电线做进一步的处理。

2 输电线提取算法研究

2.1 霍夫变换提取

霍夫变换(也称Hough变换)的本质是一种从图像空间到参数空间的映射关系。其基本思想是利用点线在图像空间和参数空间相交的对偶性，将原始图像空间的给定曲线变为Hough参数空间中的一个点，遍历图像中每一个像素并将其映射到参数空间，通过投票程序对参数空间的参数点进行累加，然后在参数空间中搜索局部峰值，并将结果映射到图像空间。

Hough变换具有很强的鲁棒性，不仅可以检测直线，对于有弧度的曲线也能够做好正确检测，因此即使是输电线覆冰弯曲，仍可使用该方法。

设L是任意一条空间直线，其在图像空间直角坐标系下的方程为

y=kx+b

(12)

由于垂线的斜率有不存在的情况，此时参数k的值接近于无穷大。为便于计算，可将直角坐标系方程转换为极坐标系方程

β=xcosα+ysinα

(13)

转换为参数空间则可表示为(β,α)，该参数空间被称为霍夫空间，用于二维直线的集合。Hough变换的基本原理如图4所示。

图4 Hough变换的基本原理

欧式空间中一条直线上的点在Hough参数空间中为一条正弦曲线，正弦曲线的形状取决于点到所定义原点的距离β，一般β越大，正弦曲线的振幅越大，反之则会越小；欧式空间中同一条直线上的多个点在Hough参数空间中为一个正弦曲线簇且曲线簇相交于一点，称此点为峰值点。而Hough参数空间下的峰值点，则对应了欧式空间下的一条直线，因此阈值的选择将直接影响目标直线的识别结果。阈值设定过小会使共线点数少的非目标短直线被检测出来，阈值设定过大会导致检测不到所要识别的直线。

本文对Canny算法进行改进，有效消除背景噪声，故而选取较小的判断阈值hp=|μ*max(H)|，其中H为权值统计矩阵，μ为峰值系数，设定为μ=0.05。输电线提取结果如图5所示，可以看出Hough变换可以检测出图中的直线。可以看出，图中存在直线断裂问题，对较长输电线覆冰厚度的计算结果会有一定的影响，因此需要进一步处理。

图5 Hough变换提取结果

2.2 直线编组连接

对边缘图像进行编组就是对边缘进行跟踪，即将具有相同方向角标记的边缘点进行编组。

假设存在样本点的集合，P={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}，其中n≥2。通过最小二乘法将P中的样本拟合成直线，表示为：y=ax+b，样本中实际的yi和根据拟合直线得到的y的误差为

βi=yi-(axi+b),i=1,2,…,n

(14)

参数a，b通过对误差求平方和然后再求偏导的方式得到，近似结果为

(15)

(16)

为解决输电线提取结果中出现断裂和重叠的问题，根据最小二乘法直线拟合的原理，本文设计了编组拟合直线的方法。首先需要确定直线阈值dth，要求该阈值大于预估输电线的宽度d1并且小于输电线间的最大平均间隔d2，其中输电线的预估宽度d1依据采样后的图像分辨率获得，输电线的最大平均间隔d2的计算方法为

(17)

ymax和ymin分别为所求直线集合散点中的纵坐标的最大值和最小值，N为待处理图像中输电线的数量。其次需要计算Hough变换所得的任意一条直线的起点S1和终点S2到编组拟合直线的欧氏距离dS1和dS2，其计算公式如下

(18)

(19)

其中，m为保留下来的要进行处理的直线编号。

算法的实现步骤如下：

(1)对Hough变换得到的直线L编号 {l1,l2,…,ln}，并标记每条直线的起点S1和终点坐标S2

li={Si1(xi1+yi1),Si2(xi2+yi2)},1≤i≤n

(20)

(2)利用上述最小二乘法拟合直线的原理，对标记的起点和终点坐标进行拟合，得到每条直线方程；

(3)遍历所有直线，判断Hough直线的起点和终点到对应的拟合直线的欧氏距离max(dS1,dS2) 和设定阈值dth的大小。如果max(dS1,dS2)

(4)将(3)保留下来的直线进行处理，合并重叠部分、连接断裂部分。最小二乘法不仅可以对直线进行拟合，也可以对曲线进行拟合，具体采用的拟合方法要依输电线的垂度来确定。

3 覆冰厚度计算

通过获取的覆冰输电线的边界信息，可以得到边缘的像素点坐标。但是由于图像和实物的坐标系和维度都有所不同，仅知道像素点无法计算厚度信息。因此，我们需要计算输电线覆冰前的相关信息，利用无冰输电线直径的边缘像素坐标和覆冰输电线直径的边缘像素坐标，通过对应的比例关系，即可得到覆冰输电线的厚度信息。

设无冰输电线的实际直径为d1，在图像中的直径像素数为r1，覆冰输电线的实际直径为d2，覆冰图中输电线的直径像素数为r2，根据比例关系得到d2的计算公式

d2=(r2/r1-1)d1

(21)

覆冰厚度d的计算公式

d=(d2-d1)/2

(22)

根据本文所用方法提取到的输电线路边缘信息，利用无冰输电线路的相关数据，计算得到图中线路覆冰厚度。值得注意的是，实际图片中覆冰输电线路距离过长，为保证求取的覆冰厚度准确性，可将该线段分成若干小段，先求取每一段的覆冰厚度再求其平均值即可。

4 实验结果及分析

为验证算法的有效性，本文在MATLAB R2016a环境下进行实验。采用传统Canny边缘检测方法和改进Canny边缘检测方法，对雨雪天气下光线阴暗、背景与提取目标颜色接近的覆冰输电线进行处理分析，实验流程如图6所示。

图6 覆冰输电线处理流程

为更好验证改进的滤波器的实验效果，本文首先对所要处理的图片添加椒盐噪声，其密度为0.05，均值为0，方差为0.01。分别用中值滤波器和自适应概率滤波器进行实验，其中自适应概率滤波器的初始窗口大小为3*3，根据多次实验确定，最大滤波窗口的大小为11*11。图7为覆冰输电线的处理结果。可以看出，中值滤波器的处理结果相对模糊，而改进后的自适应概率滤波器能够突出覆冰输电线和天空的边界轮廓，对图像细节的保留能力相对较好。改进后的滤波器的实验效果明显优于自适应中值滤波器，具有较高的鲁棒性，对接下来的边缘轮廓提取至关重要。

图7 不同滤波器处理输电线的结果对比

为进一步验证改进的Otsu方法的有效性，进行了如下实验验证。首先将改进的Otsu方法按照1.2.2所示执行，通过不断对TBD区域进行划分，并将划分后所得的前景区和背景区不断进行累加，直至两个连续阈值之差 |T(m+1)-T(m)| 小于预设阈值。

将传统Otsu方法与改进的Otsu方法的实验结果进行对比如图8所示，可以发现改进的Otsu方法随着逐步迭代，通过阈值的不断选取，能够有效滤除背景的模糊线段，提取所需的覆冰输电线。

图8 传统Otsu和改进Otsu的处理结果

不仅如此，因为覆冰输电线与天空背景像素接近，传统边缘检测在进行轮廓识别的时候，很容易将边缘部分错误检测，出现很多细小的干扰噪声；改进Otsu方法所提取的输电线，能够有效提取完整的无冰输电线和覆冰输电线，提取结果清晰且干净。

经由对传统Canny边缘检测方法进行以上两步的改进，不仅可以滤除椒盐噪声，提高对目标覆冰输电线的提取准确度，还能够有效去除伪边缘和虚假直线段，极大方便了接下来采用Hough变换和编码重组进行的输电线的提取。

由图9中两幅输电线的对比可以看出，传统边缘检测方法提取的直线，不仅错误的将非目标模糊背景直线段提取出来，在提取目标直线的过程中，由于边缘提取结果的小噪声太多，导致Hough变换不能有效对边缘轮廓和干扰噪声进行区分，所提取的直线多为断裂的细小直线段，严重影响了直线编组连接。改进的Canny边缘检测的提取结果明显解决了上述问题，虽然在直线提取时仍会有直线断裂、重叠等情况，但是已经足以保证编组连接的准确性，能够保证对覆冰厚度计算的准确程度。

图9 不同方法提取输电线的结果对比

5 结束语

利用改进的Canny边缘检测算法，采用自适应概率滤波器的方法可以正确区分噪声像素和非噪声像素、排除信号处理过程中产生的椒盐噪声的影响；采用改进的Otsu的迭代搜索方法可以使得图像分割更为准确、更好提取较弱目标边缘。

实验结果表明，通过对图像的边缘检测和输电线的边缘提取两步来实现输电线的提取切实可行，同时改进后的Canny算法有较高的鲁棒性，不仅降低了算法的复杂度，也能更加精准检测输电线的边缘，为精准自动计算覆冰厚度找到了切实可行的方法。