小学生在计算分数乘除法中所出现错误的类型调查与分析

温晓霞

摘 要：在小学数学的教学阶段，计算能力是学习的重要组成部分，教师要找出学生的错误计算方式，纠正学生的不良习惯，为学生的数学学习打下坚实基础。据有关研究显示，在分数乘除法的计算中，出现学生计算时错误率较高的情况，原因可能与学生不理解算理、分数计算较为复杂有关。教师要提升学生的计算能力，加快运算的速度，提升学生的数学水平。

关键词：小学生;分数乘除法;错误类型

小学数学能够为今后的数学道路打下基础，教师要关注学生的计算能力，避免使用机械重复的练习手段，让学生出现厌倦数学的情况，教师还需要教授学生多种计算方法，让学生能够找到适合自己的解题方式，推导出计算题的结果。学生需要抛弃不良的学习习惯，端正学习态度，提升计算的准确率，实现数学素养的大幅度提升。

一、小学数学分数乘除法计算中出现的错误类型

1.无法找到公因数

无法找到公因数，约分不到位，是学生中常见的计算错误类型[1]，学生不能灵活应用乘法口诀，提取出算式中的公因数，导致学生没有进行算式的约分处理。学生在计算中，没有将数字进行拆解的习惯，如在“×28”的分数算式中，有的学生直接将结果写成，没有约分，导致出现计算错误的情况，其实“49与28”都是7的倍数，需要进行算式的约分，而在另一道“110×”的分数算式中，有的学生在计算中没有看出“110与44”都是11的倍数，倍数较大影响了学生的判断，导致解题没有约分，导致解题出错。

2.计算法则不熟悉

这类学生没有仔细研究计算法则，不能很好应对分数计算中的各种符号，有的学生在计算分数乘/除整数时容易出错，有的学生在计算分数乘/除分数时容易出错，还有的学生出现马虎大意的情况，也会让学生暂时忽略计算法则，导致学生出错。如在“×5”的分数算式中，有的学生在审题时马虎大意[2]，直接将25与5进行约分，得出答案为，还有的学生在计算时没有处理好符号的问题，如在“9×”的分数算式中，有的在约分时直接将算式变成了“3×7”。这类问题的根源在于学生对于计算法则的不熟悉。

3.计算口诀不熟练

计算口诀不熟练，与学生的乘除法计算能力有关，学生在之前的学习中，存在基础知识学习不扎实的情况，导致学生在即时演算中容易出现演算上的错误，这种错误与学生的乘法口诀表熟悉程度有关。如在“×5”的分数算式中，有的学生在演算中，将答案写成了，这个答案就属于计算口诀不熟练的典型案例，除法中也有类似问题，如在的分数算式中，有的学生在约分后算式变成了，却将答案写成了，约分为，这也是计算口诀不熟练的表现。

4.符号改变出问题

分数乘除法计算中，符号问题也是学生的易错点，学生在计算中，没有将分式进行变形，导致分子与分母没有正确进行乘除[3]，影响了计算的准确率，这种错误方式与学生的粗心大意有着一定的关系。如在中，有的学生搞错了分式的换算方式，导致题目变化为“×6”，将分式计算的符号改变后，让符号前的分数进行倒转，这种错误真是让人哭笑不得。有的学生在符号改变后，忘了将数字进行变换，也会导致答案出错，如在的分数算式中，有的学生将算式变形为“×5”，导致答案出错。

5.抄错了题目数字

这种问题大多发生在较为复杂的分数算式中，复杂的题目会让学生思绪混乱，加上各种公因数的参与，会加大学生的计算难度。抄错数字的情况，包括漏写了分子、分母，算式下移的过程中某个数字抄写错误等。如在中，有的学生搞错了题目的数字，将算式写成了“×”，这个问题可能是抄写问题，也可能是学生约数后没有下移。除了这个问题，还有算式较为复杂的问题，如在“×”中，算式较为复杂，需要调整的符号较多，也会让学生出现忙中出错的状况，影响计算的准确率。

二、小学数学分数乘除法计算出错的原因分析

1.学生的基本功不扎实

学生的基本功不扎实，是分数乘除法计算出错的常见原因。部分学生在之前的学习中没有夯实基础，口算、估算能力都不理想，旧知识尚且没有学好，更遑论新知识的学习。教师在面对这类学生时，要从学生的实际情况出发，让学生回顾所学知识，背诵乘法口诀表，并加大乘法、除法题目的运算强度，跟上教师的教学步伐。部分学生存在数感差的问题[4]，教师可以鼓励学生，并指导学生使用白纸进行验算，将算式移送到纸上，之后逐步进行计算，从缓慢计算逐渐过渡到快速心算。

2.部分题目难度大

在小学数学学习中，部分数学题目确实存在一定的难度，有的是算式较为复杂，有的是题目数据较为特殊，如在的分数算式中，公因数为17，这个公因数较大，容易出现没有约数的情况，而在较为复杂的题目中，这种情况的发生率还会提升。有些学生在计算中，容易误入出题人的答题陷阱，直接进行约数，甚至没看完题目，如在“×5”的分数算式中，学生习惯性地将5作为公因数，直接将结果写成，这就属于心理陷阱。学生在面對难题时，要勇敢面对，不要退缩，努力跨越难关，获得成就感和满足感。

3.学生的不良学习习惯

部分学生在解题时，没有步步推算的习惯，没有进行验算的习惯，好的习惯不愿学，坏的习惯一箩筐，在不良习惯的作用下，学生答题出错不足为奇。有的学生不认真审题，看到公因数直接约分，之后填上答案，丝毫不考虑这可能是出题人的陷阱。有的学生演算时不用草稿纸，而是使用心算，这种行为会增加学生的答题错误率。还有的学生明知自己存在粗心大意的毛病，却不愿改正，甚至不愿意验算，这种行为会大幅增加学生的答题错误率。教师需要纠正学生的不良习惯，端正学生的学习态度，让学生养成好的学习习惯。

三、提升分数乘除法计算准确率的策略

1.搜集学生信息，培养良好习惯

教师需要加强对于学生的了解程度，采用测试和日常观察的方式，了解学生的学习能力、学习态度，从学生的具体情况出发，制定教学策略，帮助学生养成良好的解题习惯。教师可以对学生进行分层教学[5]，将学生分成三个层次，第一层次进行综合性的习题练习，第二层次进行较为复杂的题目测试，第三层次进行基础题目训练，并要考验学生的乘法口诀。教师需要纠正学生存在的不良习惯，如粗心大意、走马观花等，并培养良好的学习习惯，如验算习惯、审题习惯等。

2.教授计算技巧，熟悉乘法口诀

教师在教学中，要让学生知其然更知其所以然，让学生理解分式乘除法的基本运算形式，巩固学生对于乘法口诀的理解。教师在教学中，可以对基本知识进行回顾，让学生思考分数乘除法中的计算技巧，让学生能够正确进行乘除间的换算，转变分子分母的关系，教师可以鼓励学生进行数字的拆解，將大数字变成小数字，并在此基础上进行约分处理，降低学生的解题难度。教师要测试学生的乘法口诀，让学生能够掌握乘除间的关系，巩固学生的基础。

3.强化口算心算，加快计算速度

口算、心算属于分数乘除法的进阶应用[6]，需要学生能够熟练在白纸上进行演算，能够一眼瞧出计算的方式，推导出计算的结果。口算、心算的应用，能够有效加快学生的计算速度，教师需要在低年级就开始鼓励学生进行口算、心算，这种计算方式能够开发学生的智力，提升学生的思维反应力，培养学生的抽象思维能力。在分数乘除法中，口算、心算的难度会逐渐加大，能够对学生的大脑进行更大强度的锻炼。教师要让学生从简单的题目出发，避免学生在复杂的问题中应用口算、心算的方式。

四、结语

在小学数学教学中，面对分数乘除法容易出错的状况，教师可以通过搜集学生信息、教授计算技巧、强化口算心算等方式，提升学生的计算准确率。

参考文献：

[1]贺贵仙.农村小学生分数计算错误类型的调查与研究[J].教学方法，2018，12（11）：41-42.

[2]魏世远.浅议分数乘除法解决问题出错的成因及解决策略[J].小学教学研究，2018，8（27）：58-59.

[3]黄梦帆.小学分数乘除法计算认知诊断测验编制：结构与测量[J].课程与教学，2019，7（30）：30-31.

[4]严瑾.小学生分数乘除法计算高错误率的成因分析及矫正策略研究[J].科学咨询，2018，8（25）：55-56.

[5]林善颖.小学数学分数乘除法应用题教学探究[J].课程教育研究，2017，12（41）：60-61.

[6]张锦荣.小学数学分数乘除法应用题之浅见[J].教育艺术，2019，3（24）：96-97.

注：本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2019年度一般规划课题《小学生分数乘除法计算高错误率的成因分析及矫正策略研究》阶段性研究成果。课题立项号：GS[2019]GHB0662。