基于高阶谱的异步电机定子匝间短路故障诊断方法研究*

籍超男， 梁 喆

(安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南 232000)

0 引 言

异步电机作为社会生产生活的核心设备，一旦发生故障，会造成严重危害。目前，我国对于异步电机的故障诊断主要包括定子、转子以及轴承故障诊断。其中定子故障的发生率几乎达到了40%，所以，此类故障诊断方法研究迫在眉睫。

赵慧敏等[1]利用小波变换和支持向量机(support vector machine,SVM)进行异步电机的定子故障诊断；吴建萍等[2]将小波变换与小波神经网络相结合从而实现电机故障信号的提取和分析，小波变换适用在分析匹配非平稳信号，对有效处理故障特征有很好的时频效果,但并不能提取到明显的特征量，而且利用小波变换对信号降噪需要选取合适的小波函数，往往不能达到理想效果给后续信号处理带来困难；夏立等[3]从信号频谱分析的角度出发，基于信息融合分析对感应电机的定子匝间故障检测方法提供了新思路，但这种方法需要大量的先验知识和丰富的处理数据经验；王丽华等[4]利用深度学习法提取机械振动信号的特征量，在大量的数据支撑下能够提高故障诊断的准确率，但是深度学习方法作为近年新兴的学习算法，为了保证算法实时性，需要更高的并行编程技巧和更多更好的硬件支持。

本文在上述文献的基础上，从故障定子电流频谱分析角度思考，发现信噪比低故障特征不明显的故障诊断中,常用的频域分析方法,各种故障的频谱图差别不大,给具体诊断带来困难。因此提出一种基于高阶谱的定子匝间故障诊断方法，高阶谱能够抑制信号中含有加性有色噪声，可以提高信号分析及辨识的精度。诊断的基本思想是用高阶累积量建立AR模型，提取高频特征量，从理论分析和实验结果探究基于高阶谱分析技术的电机定子匝间短路故障的诊断方法。

1 基于高阶谱的故障诊断方法

1.1 高阶累积量与双谱

实际运行中的电机受到电网频率波动和电机自身不对称性的影响，其故障特征频率fr并不明显，有时会被其他噪声因素影响而产生误判。

想要准确分析这种非高斯非线性信号，高阶统计量和高阶谱是最有利的工具，不仅可以起到抑制噪声的目的，还可以通过分析三阶统计量以及其多维傅里叶变换双谱提取出更多有用的信息。

设x(n)为K阶平稳随机过程且均值为0，定义其K阶累积量为随机变量{x(n),x(n+m),…，x(n+mk-1)}的K阶联合累积量，即

Ckx(m1,m2,…，mk)=
cum[x(n),x(n+m),…，x(n+mk-1)]

(1)

则K阶谱定义为K阶累积量的k-1维离散Fourie变换，由式(1)可得：

(2)

当k=2时，称为二阶谱，即常说的功率谱；当k=3 时，称为三阶谱，也称双谱。在高阶谱中，最简便且最有应用价值的就是双谱分析方法，其可以很好应用在机械故障诊断领域。双谱的表达式为

(3)

由于累积量的对称性，可以得到：

S3x(ω1,ω2)=S3x(-ω1-ω2,ω1)=

S3x(ω2,ω1)=S3x(ω1,-ω1-ω2)

因此双谱具有对称性，对称区间共有12个，可对其中一个区域做双谱估计，得到双谱分析的结果。

双谱估计通常有两种方法，分别为非参数方法和参数化方法。非参数化方法分为直接法和间接法，详细步骤见文献[6]。参数化方法基于AR，MA，ARMA模型，相较于非参数化方法有着精度较高的优势。因此本文采用参数化方法建立AR模型进行双谱估计并做切片分析。

1.2 双谱切片

双谱切片的定义是三阶矩切片的一维傅立叶变换，对于0均值平稳信号x{n}来说，三阶矩与三阶累积量相等，所以由式(1)得到三阶矩：

C3x(m1,m2,m3)=cum[x(n)(x(n+m1)x(n+m2)]

(4)

由文献[9]可知，当冻结三阶矩中一个频率m2时，即当m2=C时，式(4)可改写为

C3x(m1,m2)=C(m1,m2)|m2=C=
cum{x(n)x(n+m1)x(n+C)}

(5)

对式(5)做傅立叶变换，得到：

(6)

式(6)可看作是双谱切片的表达式，按照表达式，双谱切片方式有对角切片、水平切片和竖直切片等，对于不同信号需要具体分析。

双谱切片是对双谱算法的简化,它既能弥补双谱计算量大、精度不高的缺点,又能保留双谱定量描述非线性相位信息的特性。

2 实验验证及数据分析

以一台小功率电机为研究对象，进行故障诊断试验，其基本参数如表1。

表1 电机基本参数Table 1 Basic parameters of motor

设置采样频率5 kHZ，采样点为1 024。试验接线图和实物图如图1，2所示。为模拟匝间短路故障，如图3所示在定子三相绕组引出一些附加抽头。

在附加抽头之间添加一个可变电阻，这里使用的是30Ω陶瓷可调电阻，主要作用是通过调节电阻防止短路电流过大烧坏电机。

实验中分别在电机正常时和发生匝间短路故障7%,13.3%,20.26%时对电机定子电流进行频谱分析。图4是异步电机正常时采集的定子电流信号及B相电流的FFT频谱图，并对其做出基于AR模型的双谱估计三维图及双谱平面图。

可以看出当实际异步电机正常工作时，在图4(b)中，f=50 Hz处具有最高谱峰，使用双谱对角切片和“最大幅值准则”水平切片方法对信号进行分析。

明显，两种切片方法都能观测到电流信号50 Hz处基波频率，但“最大幅值”处水平切片包含了直流成分，因此为了使得切片结果更加清晰，在验证高阶谱的双谱切片方法可以适用于电机的匝间短路故障诊断中，去除了直流分量较大的点。

对发生B相匝间短路故障7%，13.3%，20.26%时的电机定子电流做如图6—图8所示的双谱估计切片图。

由图6可知，在发生7%定子匝间短路时，对角切片图没有特别明显的谐波分量，而“最大幅值”处切片图不仅存在50 Hz左右的谱峰，同时在150 Hz附近也出现了低于主频的谱峰。再观察13.3%定子匝间短路，“最大幅值”处双谱切片图中又出现非常明显的两个波峰位于244 Hz和342 Hz左右，这与通过理论计算所得的故障特征频率250±23.675 Hz，350±23.675 Hz是一致的。并且通过切片图可以看出发生故障时，接近100 Hz处出现了谐波成分，这是因为定子匝间故障会引起电机磁场变化，伴随着电机的不断运转而造成了电机转子发生气隙偏心，从而产生一些转子偏心特征频率。继续观测发生20.26%匝间短路故障，250 Hz处谱峰值发生明显增加，与此同时，350 Hz和450 Hz处也出现了峰值较小的谱峰。尽管伴随着故障的加重，基波幅值也发生一些波动，但通过前面的理论分析可知，这是由于电机自身构造和三相供电不平衡造成的，相较于其他谐波谱峰的增加，基波幅值的增加并不会影响最终的诊断结果。总结以上分析结果，双谱切片(尤其是“最大幅值”处水平切片)应用于分析定子电流信号，可以有效地诊断出异步电机是否发生定子匝间短路故障。

3 结 论

高阶谱相较于传统频谱分析，具有良好的抑噪性，同时还保留了信号的非线性相位信息，被广泛用于非线性非高斯信号的处理中。本文利用基于AR模型的双谱切片方法，在实验中采集实际的故障电机定子电流信号，作出电机发生定子匝间短路故障相电流的两种双谱切片图，对比理论分析结果与频谱分析结果可知，发生定子匝间短路故障与未发生故障的电流信号“最大幅值”处双谱水平切片图完全不同，且随着故障严重程度的增加，其谐波分量越多，幅值越大。由此，验证了该方法可以有效地提取出信号中的非线性特征，完成了对异步电机定子匝间短路故障的诊断，具有良好的实际应用前景。