城市轨道交通运营系统耦合协调度研究

薛亮 赵胜川

摘 要：阐述了城市轨道交通运营子系统相互协调发展的作用机理及其耦合协调度的定量分析方法，选取我国处于6个不同阶段的典型城市轨道交通2013—2017年实际运营指标数据，对不同阶段城市的城市轨道交通运营系统中基础—客运—运行—能耗成本子系统综合评价指数及耦合协调度进行实证分析。通过判别各城市轨道交通运营各子系统综合发展指数水平、子系统间的耦合协调发展关系及其耦合协调度的动态演变趋势，揭示不同阶段城市轨道交通运营系统协调发展存在的问题，以期为相关主管部门和运营企业合理制定发展战略，实现运营系统间协调发展提供理论依据和参考。

关 键 词：城市轨道交通;运营系统;综合发展指数;耦合协调度

DOI：10.16315/j.stm.2020.04.009

中图分类号： U231+.92

文献标志码： A

Study on the coupling coordination degree of urban rail

transit operation system

XUE Liang， ZHAO Shengchuan

（School of Transportation and Logistics， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China）

Abstract：This paper describes the mutual coordination development of urban rail transit operation subsystems mechanism of action and the quantitative analysis method of the coupling coordination degree， and selects the actual operational index data of Chinas typical urban rail transit in 6 different stages from 2013 to 2017. The paper research on the empirical analysis of urban rail transit operation system in different stages of the complex development index and coupling coordination degree of the basicpassengeroperationenergy consumption and cost subsystems. By identifying the dynamic evolution trend of the complex development index level and the coupling coordination degree of subsystems， we reveal the problems in the coordinated development of urban rail transit operation systems. The result can help competent departments and operating enterprises to make a reasonable development strategy， and provide theoretical basis and reference for the coordinated development of operation systems.

Keywords：urban rail transit; operation system; complex development index; coupling coordination degree

近年来，我国城市轨道交通发展较为迅速，截止2019年10月，我国已有39个城市开通运营城市轨道交通，运营里程超过5 800 km，实现网络化運营的城市达16个。国内外专家学者对城市轨道交通运营系统相关研究成果较丰富，主要集中在城市轨道交通行车系统的优化[1]、客运组织优化[2]、票务系统优化[3]、能耗系统优化[4]等。研究城市轨道交通耦合关系多集中在城市轨道交通与城市建设[5]、土地利用[6]及城市竞争力[7]等方向，可以看出专家学者的研究更多关注城市轨道交通与外部条件的耦合协调关系;然而城市轨道交通运营系统是由基础子系统、客运子系统、运行子系统、能耗成本等子系统组成，研究城市轨道交通运营系统内部子系统之间相互作用关系较少;因此，如何在大力发展城市轨道交通的同时，提高城市轨道交通运营系统内部子系统间协调，提高城市轨道交通运营绩效水平至关重要。实际上，基础子系统、客运子系统、运行子系统、能耗成本子系统是相互作用，相互影响，构成彼此耦合的交互体。四者关系中任何一方面的忽略，将会对子系统之间真实关系的认识产生偏颇和误差。本文在参考借鉴相关专家学者在耦合协调理论研究的基础上，将耦合协调理论应用于城市轨道交通运营系统内部研究，且对不同发展阶段和类型的城市轨道交通进行分类研究，对比分析，研究指标覆盖全运营系统，研究范围覆盖整个城市轨道交通发展阶段，研究内容对现有研究成果起到有效的补充，具有较强借鉴意义。

文章首先阐述了城市轨道交通运营子系统相互协调发展的作用机理及其耦合协调度的定量分析方法，选取以上海、广州为代表的网络化运营城市，以南京、成都为代表的快速发展型城市、以西安、沈阳为代表的非网络化运营城市6个处于不同阶段的典型城市轨道交通2013—2017年实际运营指标数据，对不同阶段城市的城市轨道交通运营系统中基础—客运—运行—能耗成本子系统综合评价指数及耦合协调度进行实证分析。通过判别各城市轨道交通运营各子系统综合发展指数水平、子系统间的耦合协调发展关系及其耦合协调度的动态演变趋势，揭示不同阶段城市轨道交通运营系统协调发展存在的问题，以期为相关主管部门和运营企业合理制定发展战略，实现运营系统间协调发展提供理论依据和参考。

1 城市轨道交通运营系统耦合协调度分析的理论基础

1.1 城市轨道交通运营系统交互耦合机理

城市轨道交通运营系统能够发挥最大的社会效益和企业自身的绩效最大化，良好的运营条件将有利于城市各个经济领域的发展。城市轨道交通运营系统是由基础子系统、客运子系统、运行子系统、能耗成本子系统等子系统相互配合，相互作用，各系统协同推动整个运营系统良性发展。首先，基础子系统是城市轨道交通运营的载体，是各个子系统正常运行的前提。客运子系统是城市轨道交通运营作用的体现，是城市轨道交通运营系统的“产品”，运行子系统是城市轨道交通运营的“工具”，运营效率的体现，能耗成本子系统是城市轨道交通运营效益的体现。

基础—客运—运行—能耗成本4个子系统之间相互作用，彼此影响，构成城市轨道交通运营耦合协调系统，如图1所示。

1.2 耦合理论

耦合原为物理学概念，是指2个或2个以上系统通过各种相互作用而彼此影响的现象。耦合度则是用来反映各系统之间相互作用、彼此影响的强度[8]。耦合度就是描述系统或要素双方相互作用程度的强弱，不分利弊[9]。基于这种认识，本文把城市轨道交通运营各子系统通过各自的耦合要素产生相互作用、彼此影响的程度定义为“基础—客运—运行—能耗成本”系统耦合度。

1）综合评价指数计算式。下式e（w）=∑mi=1aiw′i，

f（x）=∑nj=1bjx′j，

g（y）=∑ok=1cky′k，

h（z）=∑pl=1dlz′l

分别表示基础子系统、客运子系统、运行子系统与能耗成本子系统的综合发展评价函数，其中，ai，bj，ck，dl表示权重，各指标权重的赋值采用熵值赋权法计算得出。熵值赋权法是基于信息论，通过各指标数据的变化及其所传输出的信息量的大小确定指标权重的客观赋权方法，在一定程度上避免了主观因素带来的偏差[10]。

为了消除数据的数量级以及量纲的不同而造成的影响，需要对数据进行标准化处理。wi，xj，yk，zl分别为基础、客运、运行、能耗成本特征的指标，且均为无量纲化值，初始数据按照极差标准化的方法进行处理，如：

w′i=wi-min{wi}max{wi}-min{wi}，当指标wi越大越好，正功效指标

max{wi}-wimax{wi}-min{wi}，

当指标wi越小越好，负功效指标

x′j、y′k、z′l的取值以此类推。

依据e（w），f（x），g（y），h（z）数量大小关系，可以明确基础—客运—运行—能耗成本系统协调发展阶段特征，当e（w）最大时表示基础子系统发展优良，其余子系统相对滞后，当f（x）最大时表示客运子系统发展优良，其余子系统相对滞后，当g（y）最大时表示运行子系统发展优良，其余子系统相对滞后，当h（z）最大时表示能耗成本子系统发展优良，其余子系统相对滞后。

为了消除数据的数量级以及量纲的不同而造成的影响，需要对数据进行标准化处理。wi，xj，yk，zl分别为基础、客运、运行、能耗成本特征的指标，且均为无量纲化值，初始数据按照极差标准化的方法进行处理所得，如：

w′i=wi-min{wi}max{wi}-min{wi}，当指标wi越大越好，正功效指标

max{wi}-wimax{wi}-min{wi}，当指标wi越小越好，负功效指标

x′j，y′k，z′l，取值以此类推。

2）耦合度计算公式。借鉴物理学中的容量耦合系数模型，推广得到n个系统（或要素）相互作用耦合度模型，即：

Cn=（u1，u2，u3，…，um）

∏（ui+uj）1n。

本文研究的为4个子系统耦合度及两两子系统耦合度，所以n=4，

即：C4=e（w）×f（x）×g（y）×h（z）[e（w）+f（x）+g（y）+h（z）]414。

依據子系统交互作用的强弱程度， 一般可以将其耦合的过程划分为低水平耦合、颉颃、磨合和高水平耦合4个阶段[11]。考虑到耦合度的极限值可将耦合度C分为以下6种类型：当C=0时，子系统耦合度极小，系统之间处于无关状态且向无序发展;当C∈（0，0.3] 时，子系统处于较低水平的耦合阶段;当C∈（0.3，0.5]时，子系统的耦合处于中等水平阶段，颉颃时期;当C∈（0.5，0.8]时，子系统的耦合进入磨合阶段，两者间开始良性耦合;当C∈（0.8，1.0]时，子系统处于高水平的耦合阶段;当C=1时，子系统的耦合度最大，系统之间达到良性共振耦合且趋向新的有序结构。当然，由于政策及突变等因素的影响，子系统有可能退化到以前的耦合阶段。

1.3 协调理论

耦合度模型能够反映系统间耦合的程度（系统间相互影响程度），但难以体现系统各自的发展水平，如系统水平很低时，两者的耦合水平也很高。协调是2种或2种以上系统或系统要素之间一种良性的相互关联，是系统之间或系统内要素之间配合得当、和谐一致，良性循环的关系，是多个系统或要素保持健康发展的保证。协调度是指相互作用中良性耦合程度的大小，体现了协调状况好坏程度。

由于耦合度只能说明相互作用程度的强弱，无法反映协调发展水平的高低;因此，引入耦合协调度模型，以便更好的评判子系统间交互耦合的协调程度，其计算式如下[12]：

D=C×T ， T=αe（w）+βf（x）+γg（y）+δh（z）。

其中：C为耦合度;D为耦合协调度;T为城市轨道交通运营系统综合评价指数;α，β，γ，δ，为待定系数。

协调度可划分为以下4种类型：D∈（0，0.3]为低度协调的耦合;D∈（0.3，0.5]为中度协调的耦合;D∈（0.5，0.8]为高度协调的耦合;D∈（0.8，1]为极度协调耦合。

2 實证分析

2.1 指标体系构建

本文研究指标参考中国交通运输协会城市轨道交通专业委员会MOPES（metro operational performance evaluation system，简称MOPES）指标体系，选取网络层面研究为基础，不考虑单个线路层面的运营情况，同时删除了如网络运营长度增长率等线性相关性较强的指标，构建了城市轨道交通运营系统指标体系，包括基础、客运、运行、能耗成本4个一级指标，网络运营长度、网络最高日客运量、网络配属车辆数、线路牵引总能耗等60个二级指标作为研究基础数据，指标内容，如表1所示。原始数据来源于2013—2017年《城市轨道交通绩效评估体系（MOPES）成果报告》。

2.2 权重计算

为考虑不同类型城市对权重计算的影响，本文选取上海、广州、南京、成都、西安与沈阳为样本城市，计算权重加权平均值，其中，a1、b6、b9、c2、c5、c18、c20、c21、d2、d3、d4、d8、d9、d11是负功效指标，其余为正功效指标，计算结果，如表2所示。

2.3 耦合协调度计算

本文根据熵值赋权法权重取值计算，当n=4时，取α=0.124，β=0.338，γ=0.335，δ=0.203。

根据本文2.2至2.3部分计算式，计算出6个城市的城市轨道交通运营系统基础—客运—运行—能耗成本综合发展评价指数，耦合度、耦合协调度，结果如表3及图2～9所示。

3 结果分析

3.1 城市轨道交通运营系统子系统综合发展情况分析

1）网络化运营城市综合发展评价。由图2、图3可知，网络化运营城市各子系统整体呈平稳态势，上海市城市轨道交通基础子系统优良发展阶段，说明上海的基础线网条件优越，但基础子系统呈下降趋势，说明上海市在2013—2017年期间线网建设发展较缓慢，仅仅由2013年的14条线发展至2017年的16条线，在线网基数较大的情况下，增长速度较缓慢。广州市城市轨道交通客运子系统优良，说明广州市城市轨道交通客运需求量较大。随着成网运营，线网条数基数较大，基础子系统增速先降后升，基础子系统发展一定程度上限制了客运需求的快速增长。

2）发展快速型城市综合发展评价。由图3、图4可知，快速发展型城市轨道交通基础子系统综合发展指数上升趋势明显，说明两个城市的城市轨道交通基础设施建设发展较快。随着基础子系统发展不断加快，客运子系统也呈上升趋势。南京2013—2014年客运、运行、能耗成本有下降趋势是由于线网由2013年2条迅速增加至5条，运营里程由2013年的81 km增加至2014年的179 km，客运子系统需要一定时间的客流培养，运行子系统中，随着线网翻倍增长，网络可用车辆数由79增长至121，还不能与线网增长速度相匹配，由于客流发展存在滞后现象，导致运营成本增加与收入之间不匹配。发展快速型城市随着城市轨道交通基础子系统的不断发展，其他子系统存在发展相对滞后现象。

3）非网络化运营城市综合发展评价。由图5、图6可知，非网络化运营型城市轨道交通受基础子系统的制约，出现了能耗成本、客流子系统综合发展指数高于其他两个子系统发展的特征。这是由于受基础子系统限制，客流会出现饱和甚至基础子系统满足不了客流需求。由于运营规模原因，能耗成本子系统呈发展优良阶段。

4）不同类型城市轨道交通运营基础—客运—运行—能耗成本子系统综合发展评价。由图7可知，由于城市轨道交通发展阶段不同，综合发展评价指数为网络化运营阶段的上海最高，广州其次;快速发展阶段的南京排在第3名，随后是成都排名第4;非网络化运营阶段的西安排名第5，沈阳排名第6。由此说明网络化运营程度越完善，综合发展指数越高。这也说明不同阶段的城市轨道交通运营系统发展的不平衡。

3.2 城市轨道交通运营系统整体耦合协调度情况分析

由表3和图8、图9可知，对耦合度C进行分析，上海与广州两个城市的城市轨道交通运营各子系统耦合度保持稳定，且高于其他阶段耦合度。2013年，南京与成都2个城市为非网络化运营，与西安、沈阳不相上下，南京自2014年起步入网络化运营阶段，成都自2015年起步入网络化运营阶段，快速发展型城市步入网络化运营后，其子系统间耦合度快速提升，与上海、广州网络化运营城市水平相一致。西安与沈阳2个非网络化运营城市轨道交通子系统间耦合度处于波动状态，且水平低于其他2个阶段的耦合度。虽不同阶段呈现出不同的耦合关系，但总体来说，6个城市均处于低强度耦合阶段。

对耦合协调度D进行分析，耦合协调度发展趋势与综合发展评价指数趋势相一致。网络化运营城市相比其他阶段处于较高协调度阶段，尤其上海城市轨道交通处于中度协调阶段。快速发展型城市南京与成都处于中游水平，西安与沈阳处于低游水平。虽不同阶段呈现出不同的协调关系，但总体来说，6个城市除上海外均处于低度耦合协调阶段。

4 结论

城市轨道交通运营系统是由多个子系统相互配合、相互协调，共同完成城市轨道交通客运服务。通过对6个城市，3种发展阶段的城市轨道交通运营系统耦合协调发展水平和演化轨迹分析，主要得出以下几点结论：

第一，从各个城市的城市轨道交通运营子系统综合发展指数来看，运营阶段越成熟，其子系统综合发展指数越高，综合发展水平越好。不同发展阶段，子系统发展情况有所不同。网络化运营城市，整体呈平稳发展态势，且综合发展指数均高于其他两种类型城市，网络化越成熟的城市，子系统综合发展指数越高;快速发展型城市，随着基础线网不断发展，其他子系统呈现滞后发展性;非网络化运营城市，基础子系统和运营子系统往往成为发展的薄弱环节。

第二，从城市轨道交通运营系统综合发展指数来看，网络化运营城市综合发展水平较高，发展势头良好。快速发展型城市综合发展迅速，但由于处于网络化初步形成阶段，运营系统还处于网络化的磨合阶段，与网络化成熟城市还有一定差距。非网络化运营城市综合发展水平较低，一旦实现网络化运营，综合发展水平将得以提高。

第三，从城市轨道交通运营系统耦合情况来看，4个系统相互耦合性较低，除上海处于中强度，其他城市均处于低强度，城市轨道交通运营不同阶段体现出差异性不大。隨着城市轨道交通运营规模不断提高，城市轨道交通运营系统耦合度将不断提高，且趋于稳定。

第四，从城市轨道交通运营系统耦合协调度情况来看，4个系统相互协调中，除上海处于中度协调阶段，其他城市均处于低度协调阶段。由此可见，随着网络规模不断扩大，城市轨道交通运营系统越来稳定，成熟的网络化运营条件可以提高各子系统之间的协调程度。

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[编辑：厉艳飞]

收稿日期： 2020-04-09

作者简介： 薛 亮（1982—），男，博士研究生;

赵胜川（1963—），男，教授，博士生导师.