玄武岩筋混杂钢纤维混凝土短柱偏压试验与理论计算

范小春，熊立峰，王 平

(1.武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070；2.新十建设集团有限公司，武汉 430070)

0 引 言

纤维复合材料(Fiber Reinforced Polymer，FRP)筋具有质量轻、耐腐蚀性能好、抗拉强度高等优点。用FRP筋替代普通钢筋，可以很好地解决混凝土结构中钢筋锈蚀的问题[1-2]。然而，FRP筋低弹性模量的缺点，使FRP筋混凝土结构在使用过程中存在变形大、裂缝宽和脆性破坏的问题[3-4]。工业钢纤维(Industrial Steel Fiber，ISF)对混凝土的强度和韧性增强效果明显，可以限制混凝土裂缝的发展，改善混凝土的脆性，但是工业钢纤维混凝土造价高，施工难度大[5]。废旧钢纤维(Recycled Steel Fiber，RSF)从废弃轮胎中提取回收所得，具有抗拉强度高、造价低的优势[6]。用废旧钢纤维部分替代工业钢纤维制得混杂钢纤维(Hybrid Steel Fiber，HSF)混凝土，将玄武岩筋(BFRP筋)与混杂钢纤维混凝土结合，形成玄武岩筋混杂钢纤维混凝土，可以有效缓解钢筋锈蚀的问题，同时显著改善结构的受力性能，充分利用玄武岩筋的承载能力。

国内外学者对FRP筋混凝土及混杂钢纤维混凝土的性能都做了大量研究。Fan等[7]对8根玄武岩筋无机聚合物混凝土短柱进行了偏压试验，研究其基本力学性能。彭飞等[8]通过有限元分析和理论推导，提出了FPR筋混凝土偏压柱承载力计算方法。Centonze等[9]通过试验研究了废旧钢纤维和工业钢纤维混凝土的力学性能。Caggiano等[10]对混杂钢纤维混凝土进行了力学性能试验研究。然而，对玄武岩筋混杂钢纤维混凝土的研究较少，且国内外相关规范[11-14]均未给出玄武岩筋钢纤维混凝土短柱承载力的计算方法。因此，本文通过5根玄武岩筋混杂钢纤维混凝土短柱的偏心受压试验，分析其破坏形态和变化规律，提出玄武岩筋混杂钢纤维混凝土短柱承载力计算方法，为玄武岩筋混杂钢纤维混凝土的工程应用提供一定的理论基础。

1 实 验

1.1 原材料

粗骨料采用粒径5～20 mm连续级配碎石，表观密度为2 678 kg/m3，堆积密度为1 527 kg/m3；细骨料采用普通河砂，细度模数为2.75，表观密度为2 725 kg/m3；水泥采用42.5级普通硅酸盐水泥；减水剂采用聚羧酸型减水剂。

工业钢纤维采用上海贝卡尔特公司生产的3D 65/35BG钢纤维，废旧钢纤维由上海井涵公司从回收废旧轮胎中提取分离所得。工业钢纤维和废旧钢纤维物理及力学性能见表1。

表1 工业钢纤维和废旧钢纤维物理及力学性能Table 1 Physical and mechanical properties of ISF and RSF

玄武岩筋采用江苏省绿材谷新材料科技发展有限公司生产的直径为8 mm和10 mm的深螺纹玄武岩筋，其物理及力学性能见表2。

表2 玄武岩筋物理及力学性能Table 2 Physical and mechanical properties of BFRP bars

1.2 混凝土配合比

工业钢纤维按混凝土体积的1.0%掺入到基准普通混凝土中，制得工业钢纤维混凝土。废旧钢纤维按75%的比例替换工业钢纤维制得混杂钢纤维混凝土，混凝土配合比见表3。

表3 混凝土配合比Table 3 Mix proportion of concrete

1.3 试件设计

试验分为5组，试验柱的长度L=900 mm，柱中部截面为b×h=140 mm×140 mm的正方形。每根柱配有4根直径10 mm的玄武岩纵筋，箍筋为直径8 mm的玄武岩筋，柱中部箍筋间距为100 mm，混凝土保护层厚度为10 mm。柱的各项参数见表4，配筋示意图见图1。由于柱截面尺寸较小，偏心距相对较大，为了方便试验加载，在柱的端部设计了牛腿，牛腿处的箍筋加密为B8@50。

表4 柱各项参数Table 4 Parameters of columns

图1 短柱配筋示意图(单位：mm)Fig.1 Reinforcement diagram of columns(unit: mm)

1.4 试验方法与步骤

试验在1 000 kN试验机上进行，加载装置如图2所示。柱端用刀口铰支座传递荷载，采用荷载控制的分级加载方式，加载速率为0.2 kN/s，每级荷载5 kN。每级荷载加载完成后持荷3 min，稳定后继续加载。

图2 试验加载示意图(单位：mm)Fig.2 Test loading diagram(unit: mm)

试验过程中在柱的中部、距中部上下各225 mm处分别布置一个机电百分表，在每根受力筋的中部及距中部一侧150 mm处贴一个筋材应变片，在柱中部侧面等间距布置5个混凝土应变片，分别测定短柱不同部位的侧向位移、纵向受力筋及混凝土表面不同部位的应变；每级荷载加载完成后用裂缝观测仪测量并记录每级荷载下裂缝宽度，观察裂缝的开展过程以及柱的破坏形态等，从而分析短柱的受力性能。

2 结果与讨论

2.1 钢纤维混凝土力学性能

通过混凝土立方体抗压强度和劈裂抗拉强度试验，获得混凝土28 d立方体抗压强度及劈裂抗拉强度，见表5。从表5中可以看出，普通混凝土立方体抗压强度为40.6 MPa，劈裂抗拉强度为3.51 MPa，工业钢纤维和混杂钢纤维混凝土立方体抗压强度比普通混凝土分别提高了3.7%和12.3%，劈裂抗拉强度比普通混凝土分别提高了22.9%和20.0%。混杂钢纤维混凝土立方体抗压强度比工业钢纤维混凝土提高了6.3%，而劈裂抗拉强度比工业钢纤维混凝土降低了2.3%。

表5 钢纤维混凝土力学性能Table 5 Mechanical properties of steel fiber concrete

2.2 破坏特征

各柱的破坏形态见图3。当偏心距为20 mm和0 mm时，柱破坏过程较为迅速，因此未绘出其裂缝发展图，其余柱裂缝发展图见图4。试验结果见表6。

图3 柱破坏形态图Fig.3 Failure patterns of columns

图4 柱裂缝发展图(单位：kN)Fig.4 Development diagrams of column cracks(unit: kN)

表6 柱试验结果Table 6 Test results of columns

BIC-80柱加载至21.4 kN时，受拉区混凝土达到受拉极限，在柱中试验区受拉侧下部出现第一条裂缝。随着荷载的增加，裂缝向受压区延伸，且裂缝宽度增大，其他位置有新的裂缝出现。当达到极限荷载时，第一条裂缝对应的受压区混凝土压碎，柱变形和裂缝宽度急剧增大，柱破坏，极限承载力为117.48 kN。

BHC-80柱加载至33.2 kN时，受拉区上部混凝土首先开裂。随着荷载的增加，受拉区陆续出现5条裂缝，裂缝间距在10～15 cm之间，且裂缝宽度持续增大。当达到极限荷载时，受压区上部混凝土压碎，柱变形和裂缝宽度急剧增大，柱破坏，破坏形态较完整，极限承载力为133.35 kN。

BHC-40柱加载至111.8 kN出现第一条裂缝。荷载增加时裂缝长度及宽度发展缓慢，荷载加载至极限荷载时受压区混凝土压碎，短柱迅速失去承载力，柱变形和裂缝宽度较小，柱破坏，受压区混凝土压碎但并未剥落，破坏形态较为完整，极限承载力为323.99 kN。

BHC-20柱加载至330.2 kN出现第一条裂缝。随着荷载的增加，裂缝向受压区延伸，受拉侧仅出现2条裂缝。荷载加载至极限荷载时，裂缝对应的受压区混凝土压碎，柱变形快速增大，柱破坏，极限承载力为549.17 kN。

BHC-0柱在加载前期受力稳定，加载至610.6 kN时，柱两端开始出现竖向裂缝，荷载加载至极限荷载时柱上端混凝土压碎，柱破坏，柱变形和缝宽较小，极限承载力为711.11 kN。

普通钢筋混凝土柱受压时，受拉侧和受压侧钢筋均未屈服，破坏是由受压侧混凝土压碎引起的，称为小偏心受压破坏。从以上玄武岩筋混杂钢纤维混凝土短柱破坏规律可知，不同偏心距作用下的玄武岩筋混杂钢纤维混凝土短柱与普通钢筋混凝土柱小偏心受压破坏过程和破坏形态相似。

从表6可以看出，当偏心距为80 mm时，混杂钢纤维混凝土柱的极限承载力和开裂荷载比工业钢纤维混凝土均有提高，极限承载力和开裂荷载分别是工业钢纤维混凝土柱的1.14倍和1.54倍。随着偏心距的减小，混杂钢纤维混凝土柱的极限承载力逐渐增大，偏心距为40 mm、20 mm、0 mm的柱极限承载力分别是偏心距为80 mm的2.43倍、4.12倍和5.33倍。混杂钢纤维混凝土柱破坏时最大裂缝宽度是工业钢纤维混凝土柱的1.46倍；随着偏心距的减小，混杂钢纤维混凝土柱破坏时最大裂缝宽度呈现减小的趋势。

2.3 侧向位移

柱中部荷载-侧向位移曲线如图5所示。加载初期，各柱中侧向位移发展缓慢；随着短柱第一条裂缝的出现，侧向位移逐渐增大；接近柱极限承载力时，侧向位移快速增大。柱破坏时，BIC-80柱极限侧移为4.37 mm，BHC-80柱极限侧移为9.85 mm，BHC-40柱极限侧移为3.93 mm，BHC-20柱极限侧移为3.56 mm，BHC-0柱极限侧移为1.71 mm。这表明随着偏心距的减小，玄武岩筋混杂钢纤维混凝土柱的极限侧移逐渐减小。偏心距为80 mm时，玄武岩筋混杂钢纤维混凝土柱的极限侧移是工业钢纤维混凝土柱的2.25倍，表明混杂钢纤维混凝土柱的延性比工业钢纤维好。

图5 荷载-侧向位移曲线Fig.5 Curves of load-lateral displacement

2.4 截面应变分布

图6给出了BHC-80柱中间截面混凝土在不同等级荷载作用下纵向应变沿截面位置变化规律。由图6可知，柱中部截面位置混凝土纵向应变基本在一条直线上，表明柱在加载过程中符合截面应变保持平面的基本假定。

2.5 荷载-混凝土应变曲线

混杂钢纤维混凝土短柱在不同偏心距作用下柱中受拉区和受压区的荷载-混凝土应变曲线见图7，其中T表示受拉区混凝土的应变，C表示受压区混凝土的应变。

2.6 荷载-受力筋应变曲线

混杂钢纤维混凝土短柱在不同偏心距作用下柱中受拉区和受压区的荷载-玄武岩筋应变曲线见图8，其中T表示受拉玄武岩筋的应变，C表示受压玄武岩筋的应变。

综合图7和图8可知，柱中混凝土应变和玄武岩筋应变变化趋势基本相同，在加载初期，随着荷载的增加，应变增加缓慢，随着荷载加载到开裂荷载，应变变化逐渐增大，荷载继续增加至极限荷载的过程中，应变变化越来越快。这表明玄武岩筋与混凝土协同作用良好。

图7 荷载-混凝土应变曲线Fig.7 Curves of load-concrete strain

图8 荷载-玄武岩筋应变曲线Fig.8 Curves of load-BFRP bars strain

3 极限承载力计算

纤维筋混凝土柱的破坏形式分为两种：混凝土压碎的受压破坏和受拉筋材拉断的受拉破坏。由于玄武岩筋的抗拉强度非常高，玄武岩筋混凝土柱破坏时，受拉玄武岩筋的承载力远未达到其极限承载力，柱破坏均由混凝土压碎引起，因此本文所讨论的均为受压破坏。

3.1 基本假定

基于规范[12]对FRP筋混凝土的基本假定，对于玄武岩筋混杂钢纤维混凝土柱正截面承载力计算有如下基本假定：(1)截面应变保持平面；(2)玄武岩筋受拉和受压弹性模量相等，且应力等于弹性模量与其应变的乘积；(3)受压区混杂钢纤维混凝土应力图可简化为等效矩形应力图；(4)考虑受拉区钢纤维混凝土的抗拉强度，受拉区钢纤维混凝土的应力图按等效矩形计算。

3.2 承载力计算方法

为保证偏压柱发生受压破坏，其相对受压区高度(ξ)应满足ξ>ξfb，ξfb为相对界限受压区高度，按下式确定：

(1)

εcu=0.000 7λf+0.003 3

(2)

(3)

式中：xb为界限受压区高度；h0为柱截面有效高度；β1为等效矩形应力图的受压区高度系数，按规范[11]取值；εcu为钢纤维混凝土的极限压应变；ffu为玄武岩筋抗拉强度；Ef为玄武岩筋弹性模量；λf为钢纤维含量特征值；ρf为钢纤维体积率；lf为钢纤维等效长度；df为钢纤维等效直径。

(1)轴心受压。当偏心距为0 mm时，相对受压区高度ξ=+∞，柱仅受轴向压力作用，其极限承载力计算方法为：

Nu=α1ffc(bh-Af)+εc0EfAf

(4)

εc0=0.000 7λf+0.002

(5)

式中：Nu为柱极限承载力；ffc为钢纤维混凝土轴心抗压强度；b为柱截面宽度；h为柱截面高度；α1为混凝土等效应力影响系数，按规范[11]取值；εc0为钢纤维混凝土峰值压应变；Af为玄武岩筋的截面面积。

(2)全截面受压。当偏心距较小时，纵向受力筋及混凝土均受压，破坏是由近荷载侧混凝土达到极限压应变引起，此时有1≤ξ<+∞，受压区混凝土的应力分布可等效为矩形分布，见图9，柱极限承载力计算方法为：

图9 全截面受压计算简图Fig.9 Calculation diagram of total cross-section compression

(6)

Nu=α1ffcbx+A′fσ′f+Afσf

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：φ为截面的曲率；x0为混凝土受压区高度；x为混凝土等效受压区高度；ε′f和εf分别为近荷载侧和远离荷载侧玄武岩筋的应变；A′f和Af分别为近荷载侧和远离荷载侧玄武岩筋的截面面积；σ′f和σf分别为近荷载侧和远离荷载侧玄武岩筋的应力；a′f和af分别为近荷载侧和远离荷载侧玄武岩筋的合力中心至短柱混凝土边缘的距离；e为荷载作用点至远离荷载侧玄武岩筋合力中心的距离；ei为截面的初始偏心距，ei=e0+ea，e0为计算偏心距，ea为附加偏心距，取h/30。

(3)一侧受拉一侧受压。当偏心距较大时，纵向受力筋及混凝土均是近荷载侧受压而远离荷载侧受拉，破坏是由近荷载侧受压区混凝土达到极限压应变引起，此时有ξfb<ξ<1，受压区和受拉区混凝土应力均可等效为矩形分布，见图10，柱承载力计算方法为：

图10 一侧受拉一侧受压计算简图Fig.10 Calculation diagram of one side tension and one side compression

(12)

Nu=α1ffcbx+A′fσ′f-Afσf-fftubxt

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：xt为混凝土受拉区等效应力图形高度，xt=h-x/β1；fftu为混凝土受拉区等效矩形应力图形的抗拉强度，fftu=ftβtuλf，ft为钢纤维混凝土抗拉强度，βtu为钢纤维对混凝土受拉区抗拉作用的影响系数，按规程[14]取值。

3.3 计算值与试验值对比

联立上述方程组求解即可得到玄武岩筋混杂钢纤维混凝土柱不同类型钢纤维在不同偏心距作用下的理论极限承载力，计算需要求解一元三次方程组，较为复杂，可利用计算机软件编程求解。

各柱理论承载力计算结果见表7，可以看出，理论计算值与试验值符合较好，误差均在3%以内。

表7 柱极限承载力Table 7 Ultimate bearing capacity of columns

4 结 论

(1)不同偏心距作用下的玄武岩筋混杂钢纤维混凝土短柱与普通钢筋混凝土柱小偏心破坏受力过程和破坏形态相似，均由受压区混凝土压碎引起短柱破坏，混凝土压碎但并未剥落；随着偏心距的减小，柱极限承载力和开裂荷载均逐渐增大，而破坏时最大裂缝宽度逐渐减小。

(2)相同偏心距作用下，玄武岩筋混杂钢纤维混凝土短柱与工业钢纤维混凝土短柱的破坏形式相同。混杂钢纤维混凝土柱的极限承载力、开裂荷载和破坏时的最大裂缝宽度分别是工业钢纤维混凝土柱的1.14倍、1.54倍和1.46倍，表明混杂钢纤维混凝土柱的延性比工业钢纤维好。

(3)综合考虑混杂钢纤维的效应，提出了玄武岩筋混杂钢纤维混凝土短柱极限承载力计算方法，理论计算值与试验值符合较好。