拉拔荷载下加筋道砟能耗机制的离散元分析

梁东方

（中建阳泉基础设施投资有限公司，山西 阳泉 045000）

作为有砟道床结构的重要组成部分，散体道砟可以提高道床弹性并扩散列车荷载。在循环荷载作用下，道砟的劣化问题逐渐凸显。而土工格栅加筋技术的引入，可为道砟层提供足够的侧向约束，延缓砟体本身劣化，使得道床工作性能及服役寿命得以提高。而与此同时，在加筋道床宏细观力学响应分析时，格栅-道砟界面接触的参与也使得加筋道床荷载传递机制更为复杂并衍生出一系列新的岩土工程技术问题。

然而，试验层面的研究受限于量测精度很难精准解释道砟-格栅界面宏细观响应的关联性。针对以上关键问题，本文采用离散元法（DEM）对格栅加筋道砟拉拔试验进行了数值仿真，并基于宏观拉拔阻力发展及筋材应力-应变规律，对颗粒体系能量耗散机制进行了详细的分析。结合能量演化特征量化了拉拔荷载下土工格栅沿纵肋方向的应力损失。为进一步深入理解格栅-道砟界面宏细观力学响应的关联性提供参考和依据。

1 拉拔试验的数值实现

1.1 填料、筋材建模方法

本文采用3个单元球体颗粒组合而成的类长形刚性颗粒簇模型还原道砟颗粒的外形及棱角特性，其中两粒径相等的副颗粒相切于主颗粒球心，主颗粒与副颗粒粒径比在区间[1，2]上服从均匀分布，如图1所示。

图1 刚性颗粒簇道砟模型

采用规则排的单元球体颗粒还原双向土工格栅的几何形状，其正方形网孔由粒径为4 mm的圆球规则排列连接而成，网孔单边尺寸为32 mm，节点高度为6 mm，组成土工格栅的单元球体间采用平行黏结接触模型以模拟土工格栅的真实力学响应。

表1 模型细观参数[1]

图2 道砟颗粒级配

本文沿用Ngo等[1]对道砟和格栅的细观参数标定成果及道砟颗粒级配，具体模型参数列于表1中，道砟级配曲线如图2所示。

本文初始加载箱尺寸为300 mm×300 mm×400 mm（长×宽×高），图3给出了双向土工格栅工况拉拔试样初始状态。综合考虑边界效应的影响，土工格栅在填料内部居中布置，加筋平面内格栅与模型箱四周边缘距离如图3a所示。格栅试样中间部分（夹持端与填料内部首条横肋之间）横肋被删除以避免拉拔过程中横肋带动粗粒填料堵塞拉拔通道。图3b给出了拉拔开始前的数值模型示意图。

图3 拉拔试验数值模型及格栅布置

1.2 数值模拟步骤及模型合理性

数值试样生成及拉拔试验步骤简述如下：

a）生成上下两个尺寸为300 mm×300 mm×200 mm（长×宽×高）的加载箱，并填充刚性颗粒簇循环消散不平衡力至指定水平，加载箱之间预留拉拔通道以生成格栅模型。

b）删除多余的两面墙体，重新定义伺服加载机制以控制法向应力。统一计算时步至稳定，设置过程记录参量，清零颗粒位移信息准备开始试验。

c）施加恒定速度场至格栅纵向边缘颗粒处将夹持端拉出90 mm。

需要说明的是，三维离散元模型在研究土工格栅加筋散体粒料方面的适用性及合理性已得到充足的验证[1-3]。本文在模型细观参数取值、土工格栅组成形式及拉拔试验数值实现等方面综合借鉴了前人的研究成果，仅根据试验布置调整了格栅网孔形式及尺寸，限于篇幅，本文模型合理性验证不再赘述。

2 试验结果宏细观分析

2.1 格栅拉拔力变化及颗粒体系承载骨架

图4给出了拉拔力随拉拔位移的变化曲线，可以看出在各级法向应力下拉拔初期（拉拔位移小于10 mm）拉拔力呈近似线性增长；之后，随着法向力的提高，拉拔力的发展逐渐分化；高法向应力对应更高的拉拔力峰值；同时，各级法向应力下拉拔力发展也表现出应变硬化特征。总体的拉拔力发展规律与文献[2-4]研究成果吻合较好，这也进一步说明了本文模型设置及参数取值的合理性。

图4 拉拔力-拉拔位移曲线

散体颗粒体系在荷载作用下呈现出复杂的受力机制，拉拔荷载下随着格栅的参与，颗粒之间形成格栅-道砟、道砟-道砟、道砟-边界墙体之间的复杂接触网络，而颗粒之间力的传递即沿着这种接触网络中的特殊力链结构，同时，这种传力方式及其复杂的力学响应也是颗粒接触力学研究的前沿问题。而散体材料的力链结构对荷载加载方式和颗粒的几何外形敏感度极高，在同一接触网络框架中即使颗粒发生小幅变形或荷载发生极小的变化也会引起接触力链的变化。正因如此，试验尺度的研究难以实现精确地观测力链结构的变化。

图5 不同拉拔位移下接触力链分布在yoz平面投影（50 kPa法向压力）

为分析本文拉拔荷载下颗粒体系荷载传递机制，图5给出了50 kPa压力下两级代表性拉拔位移下的接触力链分布情况。力链的断裂和重构往往伴随着颗粒的位移或局部荷载的改变。在拉拔位移为9 mm时，力链网络聚集在各条横肋处，总体来说各横肋处力链网络强度并无明显差异；而在拉拔位移为45 mm时（拉拔力峰值附近）强力链发育明显且在首条横肋处聚集。结合Miao等[3]对拉拔试验中筋材轴力分布的观测可以推断，在拉拔力峰值时筋材首条横肋受力明显，且筋材应力在加筋平面内沿筋材纵深递减传递。

2.2 颗粒体系能量耗散

离散元法中，散体材料能量耗散机制分析是研究细观力学机理的重要手段之一[5-7]。由前序分析可知，法向压力与拉拔荷载下加筋体系的宏观力学响应表现出很强的关联性，故图6给出50 kPa法向压力下平行黏结储备能量及摩擦耗能随拉拔位移的变化曲线。其中，平行黏结储能为筋材拉伸（平行黏结接触模型的拉伸）储备的能量；摩擦耗能为拉拔荷载下格栅带动填料运动期间颗粒之间相互摩擦损耗的能量。同级法向应力下平行黏结储能随拉拔位移的变化趋势与宏观拉拔力（详见图4）的变化趋势较为吻合，二者均能侧面反映格栅在拉拔状态下的拉伸与回弹程度；而结合颗粒体系摩擦耗能情况来看，在拉拔初期（拉拔位移小于10 mm）平行黏结储能及摩擦耗能呈现出近似线性的小幅增长，其中，此段摩擦耗能的增幅在4 J以内，这也说明了拉拔初期拉拔力与拉拔位移呈现出线性递增的内在原因：即拉拔初期摩擦阻力为拉拔阻力的主要组成部分；随着拉拔进程的发展格栅被拉伸进而周围填料逐渐被调动，填料内部发生从静摩擦到动摩擦的状态转变。

图6 平行黏结储备能和摩擦耗能（50 kPa法向压力）

图7为50 kPa法向压力下颗粒体系动能随拉拔位移的变化情况，可以看到在拉拔位移为0～10 mm之间时，颗粒体系动能仅为0.000 3 J以下，这也验证了前序摩擦耗能与拉拔力初期线性递增原因分析的正确性。总体来说，颗粒体系动能波动范围在0～0.06 J之间。这部分的能量耗散与筋材储能及摩擦耗能相比，对总体能量耗散影响甚微。

图7 颗粒动能随拉拔位移变化曲线（50 kPa法向压力）

3 结论

本文在考虑道砟级配的情况下，基于拉拔阻力变化、颗粒体系接触力链分布及能量耗散情况对土工格栅加筋道砟的筋土界面宏细观响应关联性进行了对比分析，主要结论总结如下：

a）拉拔荷载下加筋平面内筋材轴力沿纵肋分布并不均匀，且随着筋材纵向埋置深度呈逐级递减的趋势传递。

b）拉拔初期摩擦阻力为拉拔阻力的主要部分，中后期颗粒体系承载骨架的失效-重组循环是造成拉拔力振荡（应变硬化曲线）的主要原因。

c）摩擦耗能的攀升可以反映格栅对颗粒体系的调动情况；结合筋材储能的变化规律，从摩擦耗能的主要攀升阶段不仅包括筋材拉伸引起的颗粒位移，也包括筋材回弹收缩对填料颗粒的位移调动。

d）本文工况下，拉拔荷载下颗粒体系运动的主要耗能为摩擦耗能，颗粒动能仅在很小的数量级（0～0.06 J）内波动。