波浪形扰流元件对管翅式换热器传热及压降的影响

邱剑涛，戴源德，朱孟帅，张诺晨，顾明明

(1.南昌大学机电工程学院，江西 南昌 330031；2.上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093；3.南京工程学院能源与动力工程学院，江苏 南京 211167)

在全球面临能源短缺，不断开发新能源的今天，对管翅式换热器强化传热与耗能的研究已成为重要课题。不同结构的管翅式换热器广泛地应用于工业生产的各个领域，比如在航空航天技术、大功率电子设备、热能动力及化工、冶金、制冷等工业部门。换热器的性能往往与气体侧的流动传热息息相关，因为气体侧的对流传热热阻通常在总传热热阻中占据主导地位，即气体侧的传热系数在大多情况下低于液体或者两相流体侧。同时，各工业部门呼吁通过减少体积和制造成本来提高能源利用的经济性，这就要求在气体侧强化传热方面进行进一步研究。国内外学者对管翅式换热器气体侧的结构进行了大量探索，比如波纹、百叶和狭缝翅片等形式[1-2]。另外，采用扰流元件引起气体侧的流动混合、边界层的改变和流动的不稳定的效应，这也是当前强化传热的一种非常成功的方法。在早期的实验研究中，Fiebig等[3]指出，在单位面积上，添加三角形扰流元件比其他形状的扰流元件在增强传热性能上效果更好。同时，Fiebig等[4]对带有三角形扰流元件的三列管翅式换热器进行了实验研究，并指出在换热性能增强的同时会带来相应的流动压降。此外，Tiggelback等[5]指出，在当前研究的各种形状的扰流元件中，三角形对传热性能的增强是最好的，其次是矩形。Valencia等[6]的实验研究表明，将扰流元件对称地放置在管道下游是扰流元件相对于管道的最佳位置。管道尾部的传热系数相对较低，采用这种布置大大增强了管尾部的传热。Bismas等[7]用数值方法研究了内置圆管和一对三角形扰流元件的通道内的流动和传热。所有这些研究都发现管的下游有显著的传热增强。

在其他研究中，Gentry等[8]发现，随着三角形扰流元件与水平方向夹角的增大和雷诺数的增加，流体的混合程度和传热性能都有所提高。Torii等[9]在较低雷诺数的管翅式换热器中采用了上升和下降的三角形扰流元件。所使用的扰流元件并不完全位于管的上游或下游区域，而是更多地放置在管的侧面。结果表明，采用扰流元件后，整体传热系数有所提高。这种增强在上结构的情况下更为突出。姬长发等[10]设计了一种新型插入扰流元件管式换热器，并依据相关文献的模拟数据将其与波纹管、光管在不同流速下的管内壁面平均传热系数、换热量、平均努塞尔数以及摩擦阻力的变化特性进行了分析比较。申耀阳[11]在纵向涡强化传热机理基础之上设计改进提出了一种新型的可以产生纵向涡的螺旋肋，并通过数值计算的方法分析了单螺旋肋的强化传热性能，并与单直肋和光滑通道作比较，得出单螺旋肋换热性能强但压降大的结论。Zhou等[12]实验研究了作为一种新型的涡流发生器的弯曲梯形扰流元件。利用无量纲因子与矩形、梯形和三角扰流元件进行了比较。结果表明，三角扰流元件对在层流区和过渡流区拥有最佳的传热性能。

基于上述研究背景，提出了新的上波浪形和下波浪形扰流元件模型以进一步强化气体侧的传热，并利用计算流体力学(CFD)的方法研究了不同雷诺数(1 000～1 400)下该扰流元件对管翅式换热器对传热和压降的影响。

1 物理数学模型

如图1所示，打剖面线部分即为本研究中的流场计算域。所研究的管束截面圆直径为D=10.55 mm(D=10.55 mm为准则数计算时采用的特征长度)，扰流元件的位置由图中的横向距离Dx=D/2和纵向距离Dy=D/2确定。不同排管之间的间距为25.4 mm，同排管之间的间距为22 mm，流场采用取一半对称的形式(宽12.7 mm，长度为117 mm)。扰流元件的长度、宽度以及与水平方向的夹角分别为6、0.2 mm和30°。对于流体横掠顺排管束的对流传热问题，本研究假定流体为理想状态的不可压缩流体。由于进气速度较低，进气空间较小，在紧凑的换热翅片通道内流动，假定为层流和稳定状态，并且管表面被设定为恒定的温度。入口处的速度和温度已知。在入口处规定了1个均匀的流速边界条件(velocity-inlet)和恒定的温度(300 K)。在出口处设置为压力出口边界条件(pressure-outlet)，压力设置为0 Pa。另一方面，流体在对称的流场中水平流动，因此，模型的上下边界可以被认为是对称边界条件(symmetry)。与此同时，管束壁面上的温度设置为350 K，扰流元件壁面的热流密度设置为零。

2 计算方法

为了提高模拟结果的准确性，管周围(如图2)用非结构化网格对扰流元件周围的流场进行了改进。对网格独立性进行了仔细的研究，以确定数值模拟的准确性和可靠性。利用ANSYS 18.0[13]在计算域上采用有限体积法求解Navier-Stokes方程和能量方程。在本次研究中必须对努塞尔数、压降以及摩擦系数进行精确的数值计算。因为努塞尔数是表征对流传热强烈程度的准则数，所以在得出努塞尔数的数值后，可以通过对数值大小的比较，直接而又准确地得出传热性能的优劣。

2.1 控制方程

连续性方程:

(1)

动量方程:

(2)

能量方程:

(3)

通用控制方程:

(4)

式中:ρ为流体的密度，kg·m-3；ui为横向速度，uj为纵向速度，m·s-1；xi为横向位移，m；p为流体的压力，Pa；μ为流体的动力黏度，N·s·m-2；φ为通用变量，可以代表u、v、w、T等求解变量；k为流体的传热系数，W·m-2·K-1；Cp为流体的定压比热容，单位为J·kg-1·K-1；Γφ为广义扩散系数；Sφ为广义源项。

2.2 参数定义

(5)

Q=qmcp(Tout-Tin)

(6)

(7)

(8)

(9)

Δp=pin-pout

(10)

(11)

式中：Re为雷诺数；Um为流体的入口平均流速；Dh为基于翅片管外径的水力直径；A为总传热表面积；ΔTm为对数平均温差；Q为流体的热流量，W；qm为质量流量，kg·s-1；h为换热器的平均传热系数，W·m-2·K-1；Nu基于水力直径Dh；Δp为流向压降；Nu为Nusselt准则数，表征传热性能的强弱；Tin为流场入口热力学温度；Tout为流场出口热力学温度；Twall为管壁面热力学温度；f为摩擦系数。

3 求解结果

为了研究上、下波浪形的扰流元件对翅片管式换热器传热特性和压降的影响，此处加入原始的无扰流元件以及矩形扰流元件案例进行对比。在雷诺数为1 000～1 400的范围内数值模拟的结果如图3～图8所示。图3和图4显示了有扰流元件和无扰流元件案例的流线图。对于直线排列的管束，在每一根管束后面都有1个回流区域，流体在管束的后段分离，并重新附着在下一根管束的前部，即在此处重新连接，在2根相邻的管束之间形成固定的回流区。此外，图3(b)～(d)显示了矩形和上、下波浪形案例的流体的回流[14]发生在扰流元件附近，而且与无扰流元件的案例相比，其管束下游尾流区[15]的位移距离管束更远。在所研究的雷诺数范围内，如图4，与传统的矩形扰流元件案例相比，2种波浪形扰流元件案例中显示出了相对稳定减小的管后尾流区(图4中扰流元件附近的空白部分)，通过在尾流区中引入高速的流体和削弱流体在管壁面脱离的方式去减少流动的阻力。在雷诺数为1 000～1 400的范围内，流线图所显示的对比趋势在定性上相似。

图5(a)～(d)显示了雷诺数为1 000～1 400时，在无扰流元件、上和下扰流元件以及传统矩形扰流元件案例中，空气流经管束的温度云图。当空气接近矩形和波浪形扰流元件时显著地改变了管束周围的温度分布，增强了管束的局部传热性能。数值计算结果表明，上波浪形和下波浪形矩形扰流元件案例的传热平均温差大于矩形扰流元件和无扰流元件案例的平均温差。此外，2种波浪形扰流元件案例(图5(c)、(d))与无扰流元件(图5(a))、矩形扰流元件(图5(b))案例相比，管束周围的温度有明显的降低。图6显示了雷诺数为1 000～1 400时，这几种案例下努塞尔数(Nu)随雷诺数(Re)的变化。结果表明，2种波浪形案例的努塞尔数较大，而努塞尔数是反映对流传热强烈程度的准则数，所以在考虑的雷诺数的范围内，下波浪形案例展现出最好的传热性能优化效果。

图7(a)～(d)为各扰流元件案例下气体侧的流动压力分布云图，显示了沿流动方向的压力变化。此处的压力云图将各个案例下的压力的最低值和最高值进行了调整统一，以便进行压降比较。将图4的流线图与压力云图进行比较，可知回流区流体的压力比周围要略小。在所研究的雷诺数范围内，经过比较入口段和出口段之间的压力之差可知，下波浪形扰流元件案例与上波浪形、矩形扰流元件案例相比表现出较低的压降，上波浪形案例显示出最高的压降。图8则显示了雷诺数为1 000～1 400时，各案例的压降(Δp)随雷诺数(Re)的具体变化情况。

图9显示了在雷诺数为1 000～1 400时，各案例的摩擦系数(Friction factor)值随雷诺数(Re)的变化，其中上三角、正方形、下三角以及圆分别代表上波浪形、矩形、下波浪形以及无扰流元件，可知带有下波浪形扰流元件的翅片管换热器的摩擦系数要低于上波浪形和矩形扰流元件案例，矩形扰流元件案例的摩擦系数介于2种波浪形案例之间。此外，在摩擦系数随雷诺数的变化趋势方面，矩形扰流元件的摩擦系数变化要比2种波浪形扰流元件案例稍稍平缓。

4 结论

1) 在1 000～1 400雷诺数范围内，与常规矩形扰流元件相比，波浪形扰流元件可以通过削弱边界层的分离，减小管束下游流体流动的尾流区来显著提高流体的热混合程度，达到强化传热的目的。

2) 对于具有波浪形扰流元件的管翅式换热器，传热系数随着雷诺数的增大而增大。上波浪形扰流元件案例与下波浪形、矩形、无扰流元件案例相比具有最佳的传热性能。

3) 对于无扰流元件、矩形扰流元件、上波浪形和下波浪形扰流元件这几种案例，在相同的雷诺数下，上波浪形扰流元件案例与下波浪形、矩形扰流元件案例相比具有较高的压降，下波浪形扰流元件案例与上波浪形、矩形扰流元件案例相比具有较小的压降。

采用波浪形扰流元件对管翅式换热器的传热性能与压降都具有不同程度的影响。当换热管内流体为水、空气、无腐蚀性溶液或气相介质，且流体内含杂质较少时，可以考虑在翅片管换热器基础上采用扰流元件的结构形式，使得强化传热效果更好，且压降在可控的范围内，即传热过程中的耗能(如风机等)可以得到适当控制，具体是否采用还要结合实际情形。一方面，虽然上波浪形扰流元件具有最优的传热强化效果，但同时也带来了相对较高的压降，应当先结合具体的应用实例进行能耗以及传热效果评测，再进行方案选取。另一方面，下波浪形扰流元件案例与矩形扰流元件、无扰流元件案例相比带来了传热性能的提升，并且与矩形、上波浪形扰流元件案例相比，它具有较低的压降，因此下波浪形扰流元件可作为替代传统矩形扰流元件的一个初步提议。