黄河什四份子弯道冰期水流及冰塞特征研究

罗红春，冀鸿兰，郜国明，张宝森，牟献友

（1.内蒙古农业大学 水利与土木建筑工程学院，内蒙古 呼和浩特 010018；2.黄河水利科学研究院，河南 郑州 450000）

1 研究背景

冰塞是高寒地区河渠中一种常见的水力现象，常见于我国的黄河、松花江及南水北调工程之中[1]。冰塞在河渠中易引起通水不畅，壅高水位，形成险情并诱发凌汛灾害，在河道中尤以黄河宁蒙河段为典型。研究表明，自黄河上游龙刘水库联合调度以来，宁蒙河段的冰情出现了极大的变化，水库调节在一定程度上有效缓解了河道凌情，宁蒙河段的凌灾事件频次及严重程度得到了一定的遏制，冰坝灾害减少，但冰塞灾害增多[2]；由于水库的滞洪削峰作用，宁蒙河段流量过程坦化，汛期水动力严重不足，大量泥沙无法被带走而淤积于河道中[3]。河道形态是凌汛的主要孕灾环境之一，近年来，宁蒙河段尤其是内蒙古河段河床明显淤高，平滩流量急剧降低[4]，因此冰塞形成后更容易引发凌汛洪水。外界条件变化，加上凌灾突发性强、链发型强的特点，给黄河防凌增加了很大的压力。

冰塞在黄河内蒙古段最为常见，发生地点具有明显的区域性特征，易发于弯道、桥梁、地形由陡变缓等明显具有阻冰效应的典型河段，特别是弯道中的急弯段。关于冰塞的研究，国内外均取得了一些突破性进展[5-6]，成果丰硕。冰塞数值模拟方面，国外开发了系列1-D 静/动态模型（RICE、ICEJAM、RIVER1D、RIVJAM、ICESIM、HEC-RAS等），2-D动态模型鲜见，目前仍以Shen[7]建立的CRISSP2-D与DYNARICE模型为代表，国内王军[8]、杨开林[9]、茅泽育[10]等结合冰水力学及热力学原理发展了河道冰塞数学模型；冰情预报方面，新兴的人工智能方法，如神经网络[11-12]、模糊逻辑[13]、随机模型[14]等日趋成熟并成功应用于江河冰塞冰坝的预测预报中；冰塞模型试验方面，Fu等[15-16]通过真冰试验，模拟了不同水力条件下倒虹吸进口前的冰块堆积情况，认识了冰的堆积特性及其对上游渠道水流特性的影响，明确了倒虹吸防冰塞安全运行的关键水力参数及相互关系；Lucie[17]、王军[18-20]等对河道冰塞进行了较为系统的模型试验，探讨了形成稳定冰塞的水力条件，描述了冰塞的形成及发展过程，发现弯道更容易形成冰塞。目前，弯道冰塞的研究仍以室内试验为主[21]，而在天然河道尤其是弯道处的冰塞观测及研究方面还明显欠缺，且数学模型对输入条件的要求较高，模型试验缺乏实测资料验证，限制了对弯道冰塞的实际认知。Sui 等[22-23]在黄河河曲段开展了系列冰塞原型观测，发现弯道冰塞形成及堆积演变与多种因素（水力条件、弯道中心角等）相关；赵水霞等[24]在什四份子进行的冰塞观测，在一定程度上解释了弯道冰塞的形成过程，为本研究提供了一个基础思路，但观测较为宽泛，在对冰塞细致性的描述上还有提升的空间。因此，天然弯道冰塞的形成及堆积演变过程还需进一步探究。

冰盖的存在极大地改变了水流结构，一般认为：冰盖增加的湿周引起阻力增大，流速降低，最大流速点较明流时下移，冰下水流流速呈双对数分布规律[25-26]。然而，茅泽育等[27]研究发现，冰下水流流速在核心区并不遵循对数分布律。近期，Zhong等[28]、Wang等[29]分别建立了不同冰盖条件下复式断面与矩形断面的水深平均流速预测模型，结果表明二次流对流速的影响不能忽略；Peters等[30]通过水槽实验研究了岸冰条件下水流特性，冰盖糙率对水流流速具有重大影响，岸冰冰盖下的水流流速降低，而明流区水流流速增加。目前对弯道水流特性的研究多限于明流条件，且缺乏多断面多点位的流速测验。由于弯道水流固有的三维特性，加之弯道又是冰塞形成的典型区域，冰塞影响下的水流分布更为复杂，因此，对弯道冰下水流结构的认识还有待提高、理解还有待加深。

黄河内蒙古什四份子弯道既是典型的急变弯，同时又是内蒙古河段冰期高频的首封河段，由于其上宽下窄的河道形态，极易卡冰壅水，几乎每年都会出现冰塞，冰塞通过改变水流分布进而引起河床演变，河床冲淤又会引起弯道冰情变化。为此，研究选取该代表性河段为分析对象，通过冰情原型观测，分析弯道冰下水流特征及冰塞形成过程，研究有助于进一步深化对冰下水流结构及冰塞形成机理的认识，成果也有助于黄河的防凌工作。

2 研究区概况及原型观测试验

2.1 研究区概况什四份子弯道地处黄河内蒙古段下游（图1拍摄于2020年2月17日），位于呼和浩特市托克托县段，北纬40°17′39″，东经111°2′53″。河道走势为由上游西北急剧转为下游东南，曲率大，进出口方向夹角120°，形似“Ω”，河道比降约0.1%，河宽200～600 m。

图1 什四份子弯道及断面测点分布

受蒙古高压控制，什四份子河段所在区域属于典型的大陆性季风气候，历年凌汛时间多出现在11月下旬至次年3月中下旬，冰期持续100 多天。多年（1986—2018年）平均流凌日期为11月22日，平均封河日期为12月11日，平均开河日期为3月17日，且最大洪峰流量（头道拐水文站）基本出现在开河期。在冰封期，什四份子弯道凹岸处冲积岸冰及凸岸静态岸冰的生长，极大地束窄了河面宽度，降低了水流的输冰能力，使其成为初始卡冰位置[24]；而在弯道卡口处，断面束窄降低了冰下过流能力，改变水流流速分布，弯道水流固有的三维特性驱使冰下水流结构进一步复杂化；同时，弯道从入弯段至弯顶处呈现上宽下窄的形态，为冰塞的形成创造了有利的地形条件。

2.2 原型观测于2020年稳封期（1月13—20日）在什四份子弯道开展原型观测试验，依据《河流冰情观测规范》[31]开展冰水情观测。由弯道进口至弯顶共布设6个大断面，顺水流方向断面编号逐渐增大（图1），其中1、2断面为完整断面，下游4个断面因清沟影响并未获得整个断面的数据。各断面间平均间隔200 m，上游1、2、3断面的断面间距较大，下游4、5、6断面的断面间距则较小。每个断面上每隔10 m用铁钎打一冰孔，主槽堆积冰部分则按20～40 m一个，共计154个冰孔，其中1断面24个、2断面51个、3断面31个、4断面23个、5断面13个、6断面12个。每孔利用测深锤测量水深并用RTK 记录冰面高程，最终获得大断面的高程地形剖面。每个断面上的冰孔中，采用ADCP 技术进行测流[32]，通过下放ADCP至冰盖底部测量流速及水深，由于河道存在大量冰花，冰花主要分布在主槽内通过水流输运，逐渐堆积增厚，当遇到冰花层时，借助冰花多浮在冰底且具有一定的厚度的性质，同时，ADCP需要穿过冰花才能获取水流流速，故可通过ADCP下潜的深度减去冰厚从而计算出冰花厚度，当冰花较厚时，孔隙率很小，采用测深锤辅测；冰厚则通过“L”形量冰尺（可勾住冰盖底部）测量，进而可掌握冰盖底部的位置，同时记录的水深为冰下有效水深，沿河宽方向测量可获得断面冰花分布。因流速存在脉动，但一定时间内的流速均值会趋于一个稳定值，因此单孔测流采用延时取样，历时60 s，瞬时流速平均后得到时均流速。6个断面共计有效测流104孔，每孔流速测量的垂向间距为10 cm，最高点距离冰盖/冰花底部20 cm，最低点距离河床50 cm左右。对每个断面的冰孔进行编号，起始编号均从弯道凹（左）岸一侧开始，至凸（右）岸逐渐增大。

3 弯道冰下水流特征

3.1 冰下水流流速垂线分布因篇幅限制，同时为对比完整断面与含清沟断面的水流特征，选取1断面、2 断面、4 断面、6 断面（以下简称sec.1、sec.2、sec.4、sec.6）中的代表性孔位进行水动力分析，选取原则为凹岸附近、中轴线附近、凸岸附近各一个，其中，孔号小的代表凹岸附近（L）、孔号较大的代表中轴线附近（M）、孔号大的代表凸岸附近（R）；对于含清沟的断面则由临近清沟的孔位代表凸岸附近的流速点。沿水深方向将流速无量纲化为u/U，其中u为测点时均流速，U为垂线水深的平均流速；水深无量纲化为z/h，其中z为某测点距离水面的深度，h为有效水深；各断面典型孔位的流速垂线分布如图2。

由流速曲线分布形态可见，冰下水流流速分布与双对数分布较为融合。入弯的完整端面sec.1与sec.2，其水深较下游断面浅，其冰下水流流速分布具有一致性，L侧最大流速点位于1/2 水深以下，R侧则位于1/2 水深以上；含清沟的断面sec.4 与sec.6，其水流流速分布则没有sec.1 与sec.2的平滑，sec.4的M侧流速分布存在拐点，sec.6的L侧与M侧流速分布有震荡现象，且这几个点位均有较厚的冰塞存在（表1），冰塞是扰流的一个因素，但流速总体与sec.1、sec.2具有相同的分布特征。从平均流速上看，除sec.6外，河道凹岸附近水流流速比凸岸附近小，主要是因为冰塞形成于凹岸主槽并沿程堆积致使该侧阻力增大、流速降低的缘故，且受冰塞影响，凹岸主流被压迫并逐渐向凸岸逼近，进一步增加了凸岸附近水流的流速；此外，流速分布也是湿周摩阻和上下游河势综合作用的结果。对于sec.6而言，由于断面已不在冰塞范围内，因此其凹岸主流区的流速仍然较大。自sec.1至sec.6，水流平均流速沿程呈降低趋势，且流速在sec.1的R侧（20#孔）达到了最大值0.45 m/s，而在sec.4的L侧（1#孔）达到最小值0.14 m/s，这种流速分布与弯顶上游的冰塞及回流区有关。由于sec.4和sec.6均不完整，对清沟处的流速尚不能准确判定，但通过清沟附近临近点（sec.4的22#、sec.6的12#，距离清沟5～8 m左右）的水流流速可知，清沟处的流速应在0.3 m/s以上，较多数冰下水流流速大。

对冰盖下的水流，目前使用广泛的仍然为双对数分布律。为此，基于Einstein假定[33]，以最大流速点为界，将冰下水流分为冰盖区域河床区，分别利用对数分布公式进行流速拟合，以判定冰下分区水流是否服从对数分布律。对数流速分布公式为：

上式可化简为：

式中M、N分别为系数和常数。

分析流速分布形式，统计结果中，最大流速点部分位于1/2水深及以下位置，而位于1/2水深以上的点则多处于完整端面的平封冰盖区域。选取典型垂线进行拟合，结果如表1。对数分布拟合结果比较令人满意，流速分布拟合精度较高（R2范围为0.53～0.99），且sec.1与sec.2代表点的流速分布与理论曲线更接近，而受扰流影响的sec.4 与sec.6，其流速分布效果稍逊色于sec.1 与sec.2，整体上，冰下水流流速垂线分布基本服从双对数分布规律。

新时期，小学语文教师应意识到语文知识中包含大量地理知识，合理进行地理知识渗透，对于激发小学生对语文知识的学习积极性、拓展小学生的视野以及实现对小学生语文素养的全面培养等都具有重要意义，而要想在小学语文中合理进行地理知识渗透，结合教学内容以及学情，合理引入相关地理位置信息是关键。

图2 各断面典型孔流速垂线分布

表1 各断面典型孔水动力特征值

测流时还发现了一个特殊现象，在弯顶周围的3个断面均有所体现。凹岸主槽附近的几条垂线，水深中部均存在ADCP探测不到的流速剖面或者流速幅值间断性很强的剖面，且该区域均存在回波强度异常增加的现象，因此并没有获取完整的流速剖面图。图3给出了sec.4的5#孔与sec.6的4#孔的流速与回波强度剖面分布，可见，流速剖面缺省部分正好对应于回波强度突增的部分。经分析与实际测量（横式采样器取水时同时取到了冰花）发现，这部分区域之所以测不到流速，是因为水流中存在流动的冰花层，从流速缺省的深度范围可知，冰花层厚约50 cm，但密度不大（否则不能探测出下层的流速）。流冰花在水流垂向间呈稀疏分布，纵向形成了一条冰花输移带，横向宽度则与主槽宽度有关，回波强度激增正好也验证了水流中存在粒径大的悬浮颗粒物的事实。进一步通过断面数据分析，流动冰花从sec.4开始形成一直延伸下游，sec.4上游却没有，说明冰塞形成于sec.4的上游断面。由于冰盖阻断了水流与空气的热交换，因此，冰花主要由上游清沟区域生成并通过弯道环流输移至凹岸主流区；在流速剖面中还发现，流动冰花存在于水深中部而不在顶部，原因是中部流速最大，冰花来不及浮至表面即被带到下游，输移至下游某个流速缓慢的区域再次堆积。不同于冰塞聚集区密实的冰花层，观测的流动冰花较为稀疏，这与冰花在输运过程中被水流掺混分散有关。

图3 典型孔水流流速与回波强度垂线分布

3.2 冰下水流湍动能分布湍动能（TKE）是指通过湍流涡流从平均流中获得的能量，与水流的各项紊动强度有关，因此也是水流紊动强弱的度量[34]，故湍动能计算公式如下[35]：

式中RMSu、RMSv、RMSw分别代表纵向、横向及垂向紊动强度，其值为各向脉动流速的均方根。以RMSu为例，纵向脉动流速u′=ui -，ui为纵向瞬时流速分量，uˉ为纵向时均流速分量，n为测流历时内的取样点数。

各断面的湍动能分布如图4。对于sec.1与sec.2，由于其水流流速分布与理论曲线更为符合，因此湍动能分布也具有较为明显的规律，各代表点的水流湍动能沿水深基本呈减小-增加-减小的趋势，这种曲线形态与前人室内研究得出的“S”形分布具有相似性[33]，由于冰盖的形成，冰下近底区流速与床面近底区类似，变幅明显，且同等条件下，冰盖下水流湍动能较明流大，即增大水面以下一部分区域的水流湍动能，因此冰下水流湍动能沿垂线形成了此种“S”形结构；湍动能径向分布上，R侧最大、M侧次之、L侧最小。对于sec.4与sec.6，湍动能分布则具有较强的震荡性，整体无明显规律，sec.4位于回流区、sec.6则含有冰花带，扰流影响增强了湍动能分布的混乱程度，但部分点位的湍动能分布也有“S”形的发展趋势；湍动能径向分布上，R侧最大，其余位置较小。沿程分布上，L侧，湍动能沿程增大；M侧湍动能，sec.2最大、sec.6最小，即呈先增后减的趋势；R侧，湍动能呈增加-减小-增加的趋势，且sec.4最小、sec.6最大。4个断面的水流湍动能大小与流速大小在径向和纵向分布上具有较好的一致性。

分析结果表明，入弯时（sec.1），冰下主流转移至凸岸，因此凸岸水流具有较大的湍动能，受冰塞影响的凹岸水流，流速降低，紊动强度减小；与sec.1类似，sec.2也为完整断面，二者凹岸水流均处于冰塞区，凹岸水流湍动能明显小于凸岸；进入sec.4时，因断面正处于弯顶前的回流区内，水流流速明显降低，水流湍动能最小；到达弯顶sec.6后，由于弯顶及其下游已没有明显的冰塞存在，主槽内的水流仍具有较大的流速，水流湍动能恢复且得到充分发展，此时，凹岸主槽水流具有最大湍动能。可见，对于河道径向未完全覆盖的冰塞，其主要通过削弱附近的水流动力进而降低水流湍动能。从图4中还可发现，各沿水深方向的分布曲线中，有较为明显的转折点，分别位于z/h=0.3与z/h=0.7附近，说明冰下水流近水面及近底附近有较大的流速变幅。水流湍动能的分布规律与双对数流速分布律相契合，冰底及床面的流速近似为0，在一定高度范围内迅速增加，低速区与高速区相互掺混，因此存在较大的湍动能梯度。

图4 各断面典型孔湍动能垂线分布（kg·m-1·s-2）

3.3 冰下水流雷诺应力分布由于弯曲河道各部分各时刻的流速不同，紊流脉动造成上下层质点相互掺混，引起动量交换，即引起雷诺应力，雷诺应力也是引起环流的重要原因之一[36]，由于弯道环流影响，雷诺应力有正有负。分别对各断面各点的雷诺应力进行计算，因垂向雷诺应力很小，主要取水平面及垂直面上的雷诺应力分析，以水平面为例，雷诺应力计算公式如下[37]：

纵向雷诺应力分布：sec.1—sec.6的纵向雷诺应力沿水深分布均不显著，但在z/h=0.3与z/h=0.7附近多存在极值，且在z/h=0.7附近更为明显，表明近底处的流速脉动强烈。纵向雷诺应力大小（绝对值）径向分布上，sec.1在M侧最大、L侧最小；sec.2在R侧最大、L侧最小；sec.4在L侧最大、R侧最小；sec.6在R侧最大、M侧最小。纵向分布上，L侧，纵向雷诺应力沿程增加；M侧，纵向雷诺应力先减后增，且sec.1最大、sec.4最小；R侧，纵向雷诺应力呈增加-减小-增加的趋势，且sec.6最大、sec.4最小。由图5可见，4个断面的纵向雷诺应力大小与流速大小在径向与纵向分布上比较一致。

图5 各断面典型孔纵向雷诺应力垂线分布（10-5kg·m-1·s-2）

横向雷诺应力分布：与纵向雷诺应力分布一样，横向雷诺应力在垂线上无明显规律，但在z/h=0.3与z/h=0.7附近存在极值，且在z/h=0.7附近更为明显。径向分布上，sec.1在R侧最大、M侧最小；sec.2 在R侧最大、L侧最小；sec.4 在L侧最大、R侧最小；sec.6 在L侧最大、M侧最小。纵向分布上，L侧，横向雷诺应力沿程增加；M侧，横向雷诺应力先增后减，且sec.4最大、sec.1最小；R侧，横向雷诺应力呈增加-减小-增加的趋势，且sec.6最大、sec.4最小。同样，由图6可见，4个断面的横向雷诺应力大小与流速大小在径向与纵向分布上比较一致。

图6 各断面典型孔横向雷诺应力垂线分布（10-5kg·m-1·s-2）

以上的分析结果中，雷诺应力整体在量级上无明显差别，纵向雷诺应力较横向大，且各垂线的雷诺应力在近底处普遍存在极值点，正是因为床面附近的流速变幅大，水流动量交换强烈，因此造成了明显的水流脉动，在近底附近的雷诺应力也更大，说明近底附近的动量交换强于冰下水面。同时，各个点的横、纵雷诺应力分布都有一定的震荡变化，就曲线形态而言，雷诺应力分布无明显规律可循。由于天然河道水流的没有实验室水流相对理想的条件，加上弯道冰塞和回流的影响，因此试验得出的雷诺应力分布，包括流速分布与湍动能分布等，精度会明显降低，部分实测结果规律不明显，只是理想条件下的一种近似。

4 弯道冰塞特征

冰塞的形成与气温、河道形态及水力条件有关，弯道处的冰塞，持续低温保证了足够的产冰量，河道形态则决定了其容易形成的前提，因此，冰塞堆积与演变的过程主要与水力条件（主要是水流流速）相关。水流流速决定了冰花运动的动力条件，也可将其表征为输冰能力，输冰能力大，冰花不易在河道滞留堆积，反之则容易形成冰塞[38]。由此可见，冰塞形成的动力过程实质上可由冰花的力学过程来描述。

冰花受力分析：由冰水理论分析可知，冰盖前缘流冰花主要受三个力作用：水流的曳引力0.5重力浮力冰花沿水流方向的受力可表示为[39]：

式中：Cl为系数；A为冰块表面积；ti为冰块厚；t′i为水浸冰厚；e为空隙率；ρ、ρi分别为水和冰的密度；Vu为冰盖前缘水流速度；θ为河床倾角。

由式（5）知，从力学角度出发，冰花能够下潜的前提条件是∑Fx＞0，且∑Fx数值越大，下潜的冰花量越多，由于∑Fx与边盖前缘流速的平方呈正比关系，说明水流流速（或者弗劳德数Fr）越大，冰花下潜的概率越大，河道输冰能力越强，也就越不容易形成冰塞，反之则容易形成冰塞；什四份子河段冰盖前缘的水流流速约0.6 m/s，平均水深3 m，Fr=0.11，与王军等[18]室内研究得出的冰花下潜临界Fr=0.12～0.13以及Sui等[23]在河曲实测得到的临界Fr=0.09相近。弯道特殊的地形有利的促进了冰凌在弯顶前卡堵，冰盖逐渐由弯顶向上游发展，冰盖前缘水流流速大于下游水流流速，冰花容易下潜并向下游输移。

对于冰盖下的冰花而言，其受力较冰盖前缘冰花多一项，即冰花内部间的黏滞力f（1-e）（ρ-ρi）gAti，短距离河道比降很小，因此可忽略重力及浮力沿水流方向的分力，则冰下冰花沿水流方向的受力可分为两部分：

式中f为冰花与冰盖的摩擦系数。

由式（6）知，从力学角度看，冰下冰花能否继续输移至下游决定于其受力的正负。当∑Fxi＜0时，冰花运动主要受制于黏滞力，冰花不会发生移动，进而不能被水流带往下游，促成了河道冰塞形成的前提；反之，当∑Fxi＞0时，水流曳引力占优，冰花具备运动的条件，不容易形成冰塞。冰下冰花受力同样与冰下水流流速的平方呈正比，因此，冰下水流流速越大，水流挟冰能力越大，冰花运动的几率越大，越不容易形成冰塞，反之冰花大量止动，在一定条件下容易堆积形成冰塞。

什四份子弯道冰塞形成过程：什四份子弯道各断面冰厚、水深、冰花厚分布如图7所示，其中（a）—（f）分别代表sec.1至sec.6。畅流期，弯道的主槽位于凹岸一侧已是普遍被认可的事实，什四份子弯道也一样，明流时凹岸主槽流速大，因此易形成“凹冲凸淤”的现象；封冻初期，冰凌阻力不足以改变主流方向，弯顶前，河道主流仍偏向凹岸，流冰花被主流牵引优先汇聚于主槽内；由于弯顶断面束窄形成明显的卡口，上游来冰最初在此卡冰封河，下游缺乏充足的冰凌补给，因此，此时弯顶下游一段距离基本处于畅流状态（仅有部分因热力条件生成的岸冰），随着气温持续降低，热力因素促进冰盖进一步生长，畅流区域逐渐缩短变窄；通过前文流速分析结果可知，弯顶及下游的水流流速较大，且越靠近清沟流速越大，因此水流动力条件占优，河道不足以通过热力条件发展为完全封冻，最终在较大的流速条件下形成清沟。弯顶上游形成稳定冰盖后，冰盖前缘还具备一定的水流动力，水流动能超过冰花下潜所需的临界能量，同时超过了水流临界Fr，冰花下潜并沿主槽向下游输运，故大量流冰聚集在凹岸主槽内。由于什四份子弯道平面形态的特殊性，弯顶工程布局凸出并形成节点工程，造成弯道形成呈上宽下窄的形态，因此在弯顶上游会形成部分回流区（该区域最先形成一部分平封冰盖），流速降低，观测数据为0.14 m/s，水流曳引力明显减小；随着冰花的浓度和厚度增加，冰花运动进一步削弱或停止，导致冰花内部阻力增加，此时，冰花间的黏滞力起主要作用，水流曳引力不足以达到冰花移动的力学条件，入弯至弯顶前，凹岸主槽流速逐渐降低，上游流动的冰花向下游运动促进止动的冰花进一步压缩，聚集的冰花容易在弯顶上游滞留从而形成初始冰塞；随着上游冰花量的增加，冰花沿凹岸主槽堆积并向上游发展，逐渐削减上游水流动力，直到冰盖前缘水流流速接近冰花下潜的临界流速，输冰能力与来冰量逐渐平衡，最终形成稳定的平衡冰塞。冰塞的平衡状态是相对的，冰塞厚度及长度随外界条件的变化而变化，超过临界条件时（Urroz[40-41]的研究为临界Fr=0.16），冰塞开始不稳定且可能会发生溃决。

实测数据显示，冰花大量堆积在入弯段至弯顶前，最大冰塞厚度达到6.1m（sec.2），冰塞厚度自sec.2开始，沿程逐渐减小，且多分布于凹岸主河槽中。由于冰盖与冰塞的阻冰效应，上游来冰不能被水流输运至下游，下游来冰量显著减少；冰塞的存在明显降低了主流的过流能力，因此，水流被迫挤压并向凸岸河槽逼近，促使凸岸水流逐渐发展为主流，流速大幅增加；流速对冰盖的负向动力制约作用强于负气温对冰盖的正向热力驱动作用，故弯顶前，清沟靠近凸岸主流区域且不易封冻，过弯顶后，清沟仍然保持在河道中部流速较大的区域，其径向位置与左右侧水流流速的大小有关，左侧流速大，则抑制冰盖生长，清沟发展偏向左侧。可以预见，在冰塞影响下，入弯-弯顶段，凸岸河槽将会在冰封期发生冲刷，弯道横向比降降低。此外，在冰塞聚集区，冰塞的横向分布与河床地形的分布形态存在较好的一致性（图7），整个封冻期，由于冰塞较为稳定，冰塞的存在会一直影响河道形态，因此，冰封期弯道的河床演变过程将更为独特。

本次试验也进行了冰厚观测。入弯至弯顶段，冰厚沿程略有下降，变化不大，sec.6平均冰厚约为45 cm，sec.5平均冰厚约51 cm，其余断面平均冰厚约55 cm，以sec.2的冰厚为最大。对于固定断面，凹岸主河槽冰厚最大，凸岸偏小，但凹凸岸两侧平均冰厚相差不大。最大冰厚出现在sec.2的10#孔，达90 cm。广义上，冰塞也是另一种冰盖，统计展示断面最大冰厚（含冰花）纵向分布，如图8。可见，sec.2具有最大冰厚且处于河道主槽，因此可认为冰塞趾部位于sec.2附近，sec.6冰厚最小但已偏离主槽，故冰塞体主要聚集在sec.2上游且基本沿主槽向上游发展。因sec.2附近的冰塞趾部限制了上游流冰继续向下游输移，故下游的冰厚逐渐减小，下游的冰花主要由上游清沟产生并通过弯道环流向凹岸河槽输移。对冰厚的测量均未考虑冰上堆积的部分，实际上，主流部分的冰体形态为堆积冰，上游来冰量增加后，进一步加强了冰体间的紧冰作用，流动的冰块将动能转化为冰块间相互碰撞挤压的机械能，大量冰块在冰上堆积，实测堆积冰厚度最大可达1 m以上。什四份子弯道的冰体形态具有明显的分界线，堆冰区也是冰塞区，且堆冰宽度与冰塞厚度呈正相关，与实测数据分析的结果基本一致。在野外，通过观察堆积冰的分布也可以感知河道主槽的位置及冰塞的分布情况；冰期利用低空无人机拍摄河冰类型分布，通过冰体形态分析河流冰情也是一种值得借鉴的经验性较强的辅助手段。

图7 各断面冰厚、冰花厚及水深分布

图8 最大冰厚（含冰花）纵向分布

5 结论

对黄河什四份子弯道进行了冰封期冰情测验，分析了其冰下水流特征及冰塞形成过程，取得如下结论：（1）弯道冰下水流流速基本服从双对数分布规律，无冰塞及回流影响下，平封冰盖区域的流速分布更接近理论分布；（2）弯顶卡冰封河及下游较大的流速条件共同促进了清沟的形成，弯顶上游，主流易位，凸岸河槽流速大于凹岸河槽流速，清沟逐渐向动力条件较强的凸岸河槽偏离且不易封冻，弯顶及下游水流已不在冰塞范围内，凹岸主槽仍具有较大的流速；（3）湍动能大小与流速大小在径向分布与纵向分布上具有较好的一致性，冰盖增强了近冰底附近的水流紊动，湍动能沿水深方向近似呈“S”形分布，在近底区变幅较大；（4）弯道水流纵向雷诺应力大于横向雷诺应力；雷诺应力大小与流速大小在径向和纵向分布上具有较好的一致性；垂线上，雷诺应力尚无统一的规律可循，但在近底处存在较大的动量交换，雷诺应力变幅较大；（5）受弯顶上游的回流区及河势等因素影响，水流动力不足以带走滞留的冰花，冰塞趾部很可能形成于弯内sec.2并逐渐向上游发展，达到力学平衡条件时，形成稳定冰塞；冰塞整体堆积于凹岸主槽。

弯道冰下水流特征及冰塞的研究有助于对冰下输沙、河岸侵蚀的进一步理解。由于冰塞压迫水流，冰期弯道主流向凸岸转移，凸岸主槽水动力增强，一方面引起水面不封冻，下游出现较长的清沟段，且由于流速的增大，势必会造成凸岸侧河槽刷深，断面横向比降降低，与Tsai[25]的室内试验研究结果相符，整个冰封期弯道河床演变的动态变化过程还有待进一步分析；由于弯道清沟限制了对弯顶下游的冰水情观测，因此，整个弯道的水流特征还不明确，需结合更先进的测量手段，如冰水情联测雷达[42]进一步观测研究。