论黄河河道平衡输沙量临界阈值与黄土高原水土流失治理度

胡春宏，张治昊

（中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100048）

1 研究背景

黄河具有善淤、善决、善徙的特征，下游河道长期的累积性淤积，使河道成为“地上悬河”。自公元前602年以来，黄河下游河道决口多达1590 余次，较大的改道有26次，经历了5次大的迁徙，黄河的安危始终是中华民族的心腹之患[1]。人民治黄以来，黄河治理工作逐步由下游防洪走向全河治理，形成了“上拦下排，两岸分滞”控制洪水，“拦、排、放、调、挖”处理和利用泥沙的治理思想，开展了大规模的黄河治理与保护工作，创造了黄河岁岁安澜的历史奇迹[2]。2019年9月18日，习近平总书记主持召开黄河流域生态保护和高质量发展座谈会，指出“治理黄河，重在保护，要在治理”，并将黄河流域生态保护和高质量发展上升为国家重大战略。

黄河水少沙多，水沙关系不协调是黄河复杂难治的症结所在，因此，治理黄河的关键是要紧紧抓住水沙关系调控这个“牛鼻子”，统筹黄土高原水土流失治理与黄河河道的水沙平衡，采取综合措施处理泥沙，科学调控黄土高原产沙量及进入黄河干流河道的泥沙量。黄河中游流经黄土高原，黄土高原生态环境禀赋条件差，土壤侵蚀强度大，大量泥沙侵蚀输运入黄，是黄河泥沙的主要来源区，经过几代人持之以恒的不懈努力，黄土高原主色调已由“黄”变“绿”，入黄泥沙量（按潼关站计）由1919—1959年16亿t/a锐减至2000—2018年2.4亿t/a，锐减程度高达85%，黄河水沙情势与水沙关系发生了重大变化。然而，入黄泥沙并不是减到越少越好，一方面，黄土高原水土流失治理有一个治理度的问题，治到一定程度后，减沙效果就较小了；另一方面，黄河干流河道如果没有一定数量的泥沙补给将会出现一系列的新问题。因此，未来黄土高原水土流失治理应将入黄泥沙量减至什么范围，才能与黄河干流河道健康需求的泥沙量相匹配，在新水沙情势形势下，研究解决这一难题不仅具有重要的理论意义，同时也是治理黄河迫切需要回答的问题。

对于黄河这样的多泥沙河流而言，河道治理的终极目标就是通过水沙调控和河道整治，实现河道的平衡输沙，所以，维持黄河干流河道健康最适宜的沙量就是河道平衡输沙量。河道平衡输沙在河床演变中的具体表现形式为河道处于冲淤平衡的状态，黄河干流河道冲淤平衡对于黄河治理意义非凡，黄河干流河道冲淤平衡的水沙临界阈值研究一直是泥沙研究领域关注的焦点问题之一，不少学者采用实测资料分析和数学模型计算等方法，围绕着该问题开展了研究。对于黄河上游宁蒙河段，张晓华等[3]分析1952—2003年实测资料得出：宁蒙河段汛期、非汛期、洪水期来沙系数分别为0.0034、0.0017、0.0038 kg·s/m6时，河道冲淤基本平衡；岳志春等[4]分析1952—2012年实测资料得出：宁夏河段汛期冲淤平衡临界来沙系数为0.0034 kg·s/m6，内蒙古河段汛期冲淤平衡临界来沙系数为0.0045 kg·s/m6。对于黄河下游河道，刘继祥等[5]分析1960—1996年实测资料得出，三黑小流量为2600 m3/s，含沙量20 kg/m3时，黄河下游河道基本可维持冲淤平衡；胡春宏等[6]以1974—1999年实测水沙资料为蓝本，设计出5大系列共35组小浪底水库出库水沙组合，利用建立的适合黄河特点的泥沙数学模型，计算得到了黄河下游河道冲淤平衡临界含沙量阈值为21 kg/m3，同时提出了5种黄河下游河道冲淤平衡临界水沙组合；许炯心等[7]分析1962—1985年实测资料得出，黄河下游河道冲淤平衡的输沙量为7亿t；张世杰等[8]分析1974—2007年实测资料得出，黄河下游河道枯水年冲淤平衡的临界输沙量为3.95亿t；安催花等[9]利用泥沙数学模型计算得出，在小浪底水库等现有工程联合调控作用下，黄河下游河道平衡输沙的临界阈值为2.5亿t。对于黄河河口，胡春宏等[10]采用灰色理论，通过建立的GM（1、3）模型计算得出，当来沙量为3亿t左右时，黄河三角洲新生湿地面积接近于0，黄河河口处于相对平衡状态；李希宁等[11]分析1976—1996年实测资料得出，黄河三角洲整体趋于冲淤平衡的年来沙量临界值为2.45亿t。

纵观以往的研究成果主要有3个特点：（1）不同学者依据不同时段实测资料得到的黄河同一河段冲淤平衡的水沙临界阈值差异较大，究其原因，由河床自动调整原理可知，在某一时段，黄河水沙过程及边界条件相对比较平稳，则黄河河道冲淤平衡的水沙阈值时段内相对比较平稳；进入一个新的时段，受自然条件变化和人类活动影响，黄河水沙过程及边界条件发生了变化，则黄河河道冲淤平衡的水沙阈值将随之做出调整，直至建立新的平衡；（2）不同学者依据同一时段实测资料得到的黄河同一河段冲淤平衡的水沙临界阈值也存在一定的差异，说明黄河干流河道冲淤平衡状态是一种动态的相对的状态，用一个阈值范围表达更为合理；（3）以往研究均以黄河某个局部地理单元为对象，缺乏将黄土高原、上中下游、河口作为一个整体系统进行统筹考虑、综合治理的研究成果。

本文将从黄河流域的视角，利用1960—2018年长系列实测资料，分析确定现阶段及今后一个时期内黄河上中下游河道及河口平衡输沙量阈值，并探讨黄土高原水土保持治理程度与黄河河道平衡输沙量阈值的关系，确定未来黄土高原水土流失的治理目标，试图为黄河流域系统治理提供科技支撑。

2 研究方法

2.1 河道冲淤平衡的判别方法如果从理论上讨论河道冲淤平衡的定义，那就是在某个时段某种来沙条件下河道冲淤量为0，该河段处于冲淤平衡状态。然而，在天然河流实际的河床演变过程中，由于受水沙过程和河床形态适时变化的影响，河道一直处于冲淤适时调整状态，河道冲淤量为0只是一种瞬时的理想状态，河道冲淤平衡现实的表现形式为河道处于冲淤量接近0的微冲微淤的动态调整状态，为了表征河道冲淤动态调整过程，引入河道冲淤比η，可表达为：

式中：η为河道冲淤比；ΔWs为河道冲淤量；Ws为河道输沙量。

由式（1）可知，河道冲淤比η是个无量纲参数，其物理含义为河道冲淤量占河道输沙量的比例。为了从宏观上量化河道某一阶段冲淤平衡动态调整程度，本文提出判别河道冲淤平衡时η的变化范围：-0.05＜η＜0.05；认为对于某一具体河道的某一阶段而言，当河道冲淤比η处于上述变化范围时，该河道即处于冲淤平衡状态。

2.2 河道平衡输沙量阈值的推求方法目前推求河道冲淤平衡输沙量阈值的方法主要有4种：（1）沙量关系法，该方法利用回归分析，建立河道冲淤比η与河道输沙量的单因素相关关系式，然后，依据建立的单因素关系式，推求河道冲淤比-0.05＜η＜0.05时的河道冲淤平衡输沙量阈值；（2）水沙搭配关系法，该方法利用回归分析，建立河道冲淤比η与河道来沙系数的单因素相关关系式，然后，依据建立的单因素关系式，推求河道冲淤比-0.05＜η＜0.05时的河道来沙系数阈值，最后，根据河道相应时段实测来水量与河道冲淤平衡来沙系数阈值，计算河道冲淤比-0.05＜η＜0.05时的河道冲淤平衡输沙量阈值；（3）水沙综合关系法，该方法利用多元回归分析，建立河道冲淤过程与河道水沙过程多因素综合关系式，然后依据建立的多因素水沙综合关系式，推求河道冲淤比-0.05＜η＜0.05时的河道冲淤平衡输沙量阈值；（4）数学模型计算法，该方法利用泥沙数学模型，计算不同水沙情景下，黄河干流河道冲淤响应过程，依据计算结果，推求河道冲淤比-0.05＜η＜0.05时的河道冲淤平衡输沙量阈值。

需要指出的是，由于黄河不同河段的水沙条件、边界条件和演变特性有所不同，在前三种资料分析方法的应用中，所建立的相关关系的相关性可能不同，可能某一种方法相关性更好，也可能三种方法关系都很好，具体应根据实际情况来选用。

2.3 本文采用的研究方法本文的研究对象是黄河干流河道，涵盖黄河上游宁蒙河段、中游河道、下游河道及河口等4个组成部分，研究方法将针对不同河段自身特点，确定采用的研究方法，现分述如下：上游宁蒙河段冲淤量受风沙及十大孔兑引沙影响较大，河道冲淤比与输沙量的关系不太密切，宁蒙河段冲淤平衡输沙量阈值的研究采用水沙搭配关系法；受三门峡水库运用方式的影响，中游潼关高程与中游水沙过程单因素的关系也不密切，推求中游潼关高程升降平衡输沙量阈值采用水沙综合关系法；下游河道为单一河道，河道演变受其他因素影响相对较小，在黄河干流河道沿程河床演变与水沙过程的响应关系中，其相关关系相对比较紧密，下游河道冲淤平衡输沙量阈值研究采用了沙量关系法与水沙综合关系法两种方法进行了分析论证；与干流河道演变规律不同，河口海岸造陆面积与来沙条件的关系较紧密，河口淤蚀平衡输沙量阈值的研究采用了沙量关系法。

3 黄河上游宁蒙河段河道冲淤平衡输沙量临界阈值

图1点绘了宁蒙河段河道年冲淤比与下河沿站年来沙系数的关系。由图中点群分布特征可见，1960—1985年宁蒙河段年冲淤比与下河沿站年来来沙系数的关系点群与1986—2018年两者之间的关系点群存在明显分区，表明在这两个时段，宁蒙河段年冲淤比与下河沿站年来沙系数的关系遵循不同的规律。采用回归分析的方法，分别建立了1960—1985年、1986—2018年宁蒙河段年冲淤比与下河沿站年来沙系数的关系式：

1960—1985年：

1986—2018年：

式中：η宁蒙为宁蒙河段年冲淤比；ρ下为下河沿站年来沙系数，kg·s/m6。式（2）和式（3）的相关系数R值分别为0.78和0.76，反映出宁蒙河段年冲淤比与下河沿站年来沙系数具有较好的相关性。图1中两条关系线的变化趋势表明，宁蒙河段年冲淤比随着下河沿站年来沙系数的增大（减小）而增大（减小）。由河床演变的原理可知，下河沿站来沙系数增大，相同流量下，进入宁蒙河段的水流含沙量增大，相同的河道输沙能力下，宁蒙河段淤积量将加重，宁蒙河段冲淤比必然增大。为了求得宁蒙河段冲淤平衡来沙系数阈值，将η宁蒙=-0.05和η宁蒙=0.05分别代入式（2）（3）中可得：

1960—1985年：η宁蒙=-0.05，ρ下=0.0026kg·s/m6；η宁蒙=0.05，ρ下=0.0032 kg·s/m6

1986—2018年：η宁蒙=-0.05，ρ下=0.0018kg·s/m6；η宁蒙=0.05，ρ下=0.002 kg·s/m6

由此可知，1960—1985年，宁蒙河段冲淤平衡来沙系数阈值为0.0026～0.0032 kg·s/m6；1986—2018年，宁蒙河段冲淤平衡来沙系数阈值为0.0018～0.002 kg·s/m6。据实测资料，1960—1985年，宁蒙河段年均径流量为336亿m3，由此推算1960—1985年，宁蒙河段冲淤平衡年输沙量阈值为0.9～1.1亿t；1986—2018年，宁蒙河段年均径流量为256亿m3，由此推算1986—2018年，宁蒙河段冲淤平衡年输沙量阈值为0.38～0.42亿t，仅为1960—1985年平衡输沙量阈值的40%左右。分析其原因主要是，1986年后，由于龙羊峡、刘家峡水库联合调度运用，进入宁蒙河段的水沙量及过程发生了很大变化，汛期输沙、造床的洪峰流量和水量大幅减少，中小流量过程加长，宁蒙河段淤积严重，河道主槽萎缩，平滩流量下降，受水沙过程变化和主槽淤积萎缩双重影响，宁蒙河段输沙能力必然减小，宁蒙河段冲淤平衡沙量阈值大幅度降低[12]。

4 黄河中游潼关高程升降平衡输沙量临界阈值

4.1 潼关高程升降过程潼关高程是指潼关（六）断面1000 m3/s流量对应的水位。对于黄河中游河道平衡输沙量阈值确定，选取潼关高程升降平衡时的输沙量作为阈值，其原因是黄河中游河道大部分属于山区型河道及峡谷型河道，两岸基岩为第三纪红土层，抗冲力强，其冲淤平衡的调控对黄河中游防洪的影响较小。相比之下，潼关高程作为黄河小北干流和渭河下游的侵蚀基准面，其升高和降低会对黄河中游和渭河下游河道冲淤演变和防洪产生重大影响[13]。

图2为三门峡水库运用后潼关高程年际升降过程，由图可见，1960年9月，三门峡水库蓄水拦沙运用，水库蓄水位较高，库区淤积严重，至1964年10月，库区泥沙淤积量达47亿t，潼关高程由运行初期的323.4 m抬高至328.09 m。1973年10月以后，三门峡水库采取“蓄清排浑”运用方式，水库泥沙淤积得到有效控制，潼关高程有较大幅度的下降，至1985年10月下降至326.64 m；1986年后，来水持续偏枯，潼关高程开始缓慢抬升，至2002年10月，抬升至328.78 m；2002年汛后，三门峡水库在蓄清排浑运用方式基础上，进一步优化调整，至2018年汛末，潼关高程下降至328.03 m。图3为三门峡水库运用后潼关高程年内升降变化过程，由图可见，三门峡水库采取“蓄清排浑”运用方式至今，非汛期相对清水蓄水运用，汛期相对浑水泄洪排沙，潼关以下库区年内冲淤遵循非汛期淤积、汛期冲刷的变化规律，与之相应，潼关高程年内升降过程基本表现为非汛期升高、汛期降低。

4.2 潼关高程升降平衡输沙量临界阈值综合分析图2—图3可知，要想控制潼关高程下降到一个较为合适的高程上并不再升高，理想的状态是实现潼关高程年内升降平衡，即历年非汛期淤积造成的潼关高程升高值与汛期冲刷造成的潼关高程降低值相等，这样就能控制历年的潼关高程不升高。如果难以实现历年潼关高程年内升降平衡，就必须创造有利的水沙过程，调整三门峡水库运行调控指标，实现潼关高程多年升降平衡。依据目前的实际情况，未来如果将历年汛末潼关高程控制在327.8～328.2 m小范围波动，可以认为潼关高程实现了多年升降平衡，不再升高。

图1 宁蒙河段河道年均冲淤比和下河沿站年来沙系数的关系

图2 三门峡水库运用后潼关高程年际升降过程

图3 三门峡水库运用后潼关高程年内升降过程

作为影响潼关高程的下边界条件，三门峡水库的运用方式对潼关高程的升降影响较大。2002年汛后，三门峡水库调整运行调控指标，至今，潼关高程下降了1 m左右。为了更接近未来潼关高程控制的水沙及边界条件，本研究选取近期2003—2018年的实测资料作为公式回归的依据。选择黄河中游历年汛末潼关高程为因变量，黄河中游4站年际水沙过程为自变量，采用多元回归分析方法，建立了2003—2018年潼关高程与中游4站年际水沙过程的综合关系式：

式中：Z潼关为黄河中游历年汛末潼关高程，m；W年5为黄河中游4站5年滑动平均径流量，亿m3；ρ年5为黄河中游4站5年滑动平均来沙系数，kg·s/m6。

式（4）中的复相关系数R值为0.92，F值为71.6，弃真概率P值为0.0083，各项统计参数见表1，反映出黄河中游潼关高程与黄河中游4站水沙过程相关关系密切，可以利用式（4）对潼关高程升降平衡沙量阈值进行估算。图4中计算值与实际值的比较也反映出式（4）回归效果良好。由式（4）两项变量的系数的正负可知，潼关高程随着黄河中游4站5年滑动平均水量的增大（减小）而降低（升高），随着黄河中游4站5年滑动来沙系数的增大（减小）而升高（降低）；由河床演变的原理可知，黄河中游4站径流量大，潼关断面冲刷，潼关高程降低；黄河中游4站来沙系数大，潼关断面淤积加重，潼关高程升高。

根据文献[14]提出的未来水沙情景方案，将未来中游4站年径流量为250亿m3、潼关高程327.8 m代入式（4）计算可得，中游4站年来沙系数为0.0133 kg·s/m6，由此推算中游4站年来沙量为2.7亿t；将未来中游4站年径流量为250亿m3、潼关高程328.2 m代入式（4）计算可得，中游4站年来沙系数为0.0167 kg·s/m6，由此推算中游4站年来沙量为3.3亿t。上述计算结果表明，未来三门峡水库保持目前的运行方式，中游4站年来沙量2.7～3.3亿t，潼关高程将维持在328 m左右，处于多年升降平衡状态，不再升高，即实现潼关高程升降平衡输沙量阈值为2.7～3.3亿t。

表1 潼关高程回归关系式（5）各项统计参数

5 黄河下游河道冲淤平衡输沙量临界阈值

图4 黄河中游潼关高程计算值与实测值比较

5.1 沙量关系法图5点绘了黄河下游河道年冲淤比与花园口站年输沙量的关系，由图中点群分布特征可见，1960—1985年黄河下游河道年冲淤比与花园口站年输沙量的关系点群与1986—2018年两者之间的关系点群存在明显分区，表明两个时段黄河下游河道年冲淤比和花园口站年输沙量关系遵循不同的规律，采用回归分析方法，分别建立了1960—1985年、1986—2018年黄河下游河道年冲淤比与花园口站年输沙量的关系式：

1960—1985年：

1986—2018年：

式中：η下游为黄河下游河道年冲淤比；WS花为花园口站年输沙量，亿t。

式（5）和式（6）的相关系数R值分别为0.81、0.83，反映出黄河下游河道年冲淤比与花园口站年输沙量相关关系良好。图5中两条关系线的变化趋势表明，黄河下游河道年冲淤比随着花园口站年输沙量的增大（减小）而增大（减小），由河床演变的原理可知，花园口站输沙量越大，下游河道淤积越严重，下游河道冲淤比越大。为了求得黄河下游河道冲淤平衡输沙量临界阈值，将η下游=-0.05和η下游=0.05分别代入式（5）和式（6）中可得：

1960—1985年：η下游=-0.05，WS花=9.1亿t；η下游=0.05，WS花=7.3亿t

1986—2018年：η下游=-0.05，WS花=3.2亿t；η下游=0.05，WS花=2.5亿t

由此可知，1960—1985年，黄河下游河道冲淤平衡输沙量临界阈值为7.3～9.1亿t；1986—2018年，黄河下游河道冲淤平衡输沙量临界阈值为2.5～3.2亿t，仅为1960—1985年平衡年输沙量临界阈值35%左右。分析其原因主要是，1986年后，由于受龙羊峡、刘家峡水库联合调度运用、中游黄土高原水土保持减水减沙作用以及小浪底水库运行的影响，进入下游河道的水沙剧烈减少。黄河下游河道基本输沙规律为“多来，多排，多淤；少来，少排，少淤”，由此可知，来水来沙的锐减必然会导致下游河道输沙能力的下降，下游河道平衡输沙量临界阈值必然降低[15]。

5.2 水沙综合关系法受三门峡水库“蓄清排浑”运用方式的影响，在汛期和非汛期，黄河下游河道冲淤规律不同[16]。选择黄河下游历年汛期、非汛期冲淤量为因变量，花园口站汛期、非汛期水沙过程为自变量，采用多元回归分析方法，建立1986—2018年黄河下游汛期、非汛期冲淤量与花园口站汛期、非汛期水沙过程的综合关系式：

图5 黄河下游河道年冲淤比与花园口站年输沙量的关系

汛期：

非汛期：

式中：ΔWS汛为黄河下游河道汛期冲淤量，亿t；W汛为花园口站汛期径流量，亿m3；WS汛为花园口站汛期输沙量，亿t；ΔWS非为黄河下游河道非汛期冲淤量，亿t；W非为花园口站非汛期径流量，亿m3；WS非为花园口站非汛期输沙量，亿t。

式（7）的复相关系数R值为0.93，F值为192.06，弃真概率P值为1.6×10-7；式（8）的复相关系数R值为0.91，F值为114.3，弃真概率P值为0.0012；式（7）和式（8）各项统计参数见表2，反映出黄河下游河道汛期、非汛期冲淤量与黄河下游花园口站相应水沙过程相关关系密切，可以运用式（7）—（8）对黄河下游河道汛期、非汛期冲淤量进行估算。由式（7）—（8）两项变量的系数的正负可知，黄河下游河道汛期（非汛期）冲淤量随着花园口站汛期（非汛期）径流量的增大（减小）而减小（增大），随着花园口站汛期（非汛期）输沙量的增大（减小）而增大（减小）。由此表明，上述多因素关系分析定性上符合河床演变的基本原理[17]。

表2 黄河下游河道回归关系式（7）和式（8）各项统计参数

图6 不同来沙情景下黄河下游河道冲淤量计算值

依据未来进入黄河下游河道花园口站年径流量为250亿m3，利用式（7）和式（8）计算不同来沙情景下黄河下游河道冲淤量，计算结果如图6所示。由图可见，花园口站年输沙量为2.5亿t时，黄河下游河道冲刷量为0.25亿t；花园口站年输沙量为3亿t时，黄河下游河道淤积量为0.01亿t；花园口站年输沙量为3.5亿t时，黄河下游河道淤积量为0.26亿t。在上述计算结果的基础上，采用试算法进一步推算可得，当黄河下游河道冲淤比η下游=-0.05时，WS花=2.8亿t，当η下游=0.05时，WS花=3.3亿t。综上所述，采用水沙综合法得到1986—2018年黄河下游河道冲淤平衡输沙量临界阈值为2.8～3.3亿t，与沙量关系法推算结果基本吻合。

6 黄河河口淤蚀平衡输沙量临界阈值

由于黄河携带大量泥沙入海，黄河河口演变具有其独特性，即淤积和蚀退并存，从减小黄河河口对下游河道反馈影响的角度，希望黄河河口不要淤积；从保护国土资源以及生态环境的角度，希望黄河河口不要蚀退；从保障社会经济可持续发展的角度，希望入海流路长期保持相对稳定。综合上述因素，黄河河口处于淤积与蚀退平衡是最优状态[18]。

要想推求黄河河口淤蚀平衡输沙量阈值，首先需要找到一个表征黄河河口淤蚀演变过程的参数作为因变量。黄河河口海岸造陆面积数据提取难度小、精度高，故选择黄河河口海岸造陆面积作为因变量。黄河河口淤蚀平衡输沙量阈值与未来需要保护的海岸范围有关，由文献[19]可知，未来规划的入海流路行河范围涵盖了整个以宁海为顶点的近代黄河三角州，因此，确定本文研究的海岸范围为整个近代黄河三角州范围。图7点绘了1976年清水沟流路行河以来近代黄河三角洲范围海岸年造陆面积与利津站年输沙量的关系，由图中点群分布特征可见，1976—1985年河口海岸年造陆面积与利津站年输沙量的关系点群与1986—2018年两者之间的关系点群存在明显分区，表明两个时段，河口海岸年造陆面积与利津站年输沙量的关系遵循不同的规律，采用回归分析方法，分别建立了1976—1985年、1986—2018年河口海岸年造陆面积与利津站年输沙量的关系式：

1976—1985年：

1986—2018年：

式中：A近为近代黄河三角州范围海岸年造陆面积，km2；WS利为利津站年来沙量，亿t。

式（9）和式（10）的相关系数R值分别为0.62、0.69，反映出黄河河口海岸造陆面积与利津站年输沙量相关性一般，其原因是河口海岸造陆面积的影响因素不仅包括进口水沙条件，还包括尾闾河道的输水输沙能力、海洋动力侵蚀状况以及海洋地貌边界条件等其他因素。图7中关系线的变化趋势表明，河口海岸年造陆面积随着利津站年来沙量的增大（减小）而增大（减小），由河床演变的原理可知，利津站年输沙量越大，被尾闾河道输运入海的沙量就越大，沉积在河口海岸的泥沙就越多，河口海岸造陆面积就越大。为了推求河口淤蚀平衡输沙量临界阈值，参照前述河道淤积比的取值方法，认为如果将河口海岸年造陆面积控制在时段蚀退年份蚀退面积多年均值的5%与时段淤积年份造陆面积多年均值的5%之间，该时段河口海岸处于淤蚀平衡状态，据此，计算1976—1985年河口海岸蚀退年份蚀退面积多年均值的5%为-4.8 km2，淤积年份造陆面积多年均值的5%为3.6 km2，将上述两值代入式（9）可得：

1976—1985年：A近=-4.8 km2，WS利=6亿t；A近=3.6 km2，WS利=6.9亿t

由此可知，1976—1985年，河口淤蚀平衡输沙量阈值为6～6.9亿t；计算1986—2018年河口海岸蚀退年份蚀退面积多年均值的5%为-1.45 km2，淤积年份造陆面积多年均值的5%为1.5km2，将上述两值代入式（10）可得：

1986—2018年：A近=-1.45 km2，WS利=2.2亿t；A近=1.5 km2，WS利=3.1亿t

由此可知，1986—2018年，河口淤蚀平衡输沙量阈值为2.2～3.1亿t，仅为1976—1985年河口淤蚀平衡输沙量阈值的41%左右。分析其原因主要是，1986年后，受黄河整体水沙过程变异的影响，入海水沙剧烈减少，河口海岸造陆演变的规律是“来的多，淤的多，蚀的多；来的少，淤的少，蚀的少”。由此可知，入海水沙的锐减必然会导致河口海岸造陆能力的下降，河口淤蚀平衡输沙量阈值必然降低。

图7 黄河河口海岸造陆面积与入海沙量关系

7 黄土高原水土流失治理程度与黄河干流输沙的平衡

如前所述，现阶段，黄河上游宁蒙河段冲淤平衡年输沙量临界阈值为0.38～0.42亿t/a；潼关高程升降平衡输沙量临界阈值为2.7～3.3亿t/a；黄河下游河道冲淤平衡输沙量临界阈值为2.5～3.3亿t/a，黄河河口淤蚀平衡输沙量临界阈值为2.2～3.1亿t/a。综合分析认为，今后一个时期内，黄河水沙关系将相对稳定、与近期水沙关系相比变化不大，黄河上游宁蒙河段冲淤平衡年输沙量临界阈值为0.4亿t/a左右；黄河中下游河道及河口平衡输沙量临界阈值为3亿t/a左右。

黄河干流河道平衡输沙量临界阈值的产出是基于实测资料分析得到的结果，其中就包含着，一是不同时段水沙量与过程的变化；二是水库、河道整治等各种工程形成的水沙调控体系的作用。因此，采用1986年以后的资料分析结果，与未来20～30年的平衡输沙量临界阈值更为接近，同时仍需加快建设完善黄河水沙调控体系。黄河治理的关键是通过水沙调控体系建设来调控水沙量和过程，协调黄河的水沙关系。黄河水沙调控体系由工程体系和非工程体系组成，工程体系主要由上中游干流七大骨干水库工程及支流若干工程构成，干流骨干工程包括龙羊峡、刘家峡、黑山峡（待建）、古贤（待建）、碛口（待建）、三门峡和小浪底水库。非工程体系主要包括：黄河水沙调控理论与模型、水沙监测体系、水沙预报体系、水库调度决策支撑系统等，为水沙调控工程体系提供理论和技术支撑。综合前文研究结果，近期，上游通过龙羊峡和刘家峡水库联合调控运用，将宁蒙河段年输沙量控制在0.4亿t/a，可塑造与维持宁蒙河段平滩流量2000 m3/s左右的输水输沙通道，基本实现宁蒙河段河道冲淤平衡；远期，在上游建设黑山峡水库，与龙羊峡、刘家峡水库联合调控运用，将宁蒙河段年输沙量控制在0.4亿t/a，可塑造与维持宁蒙河段平滩流量约2500 m3/s左右的输水输沙通道，实现宁蒙河段河道冲淤平衡。近期，中下游通过三门峡、小浪底及支流水库联合调控运用等，将进入中下游河道及河口年输沙量控制在3亿t/a，中游潼关高程基本实现升降平衡，稳定在328 m左右，下游河道可塑造与维持平滩流量约4000 m3/s左右的中水河槽，基本实现下游河道冲淤平衡；河口基本实现海岸淤蚀平衡；远期，在中游建设古贤水库，与三门峡、小浪底及支流水库联合调控运用等，将中下游河道及河口年输沙量控制在3亿t/a，中游在实现潼关高程升降平衡的基础上，相机调控有利的洪水过程冲刷降低潼关高程；下游长期维持与稳定平滩流量约4000 m3/s左右的输水输沙通道，实现下游河道冲淤平衡；河口实现海岸淤蚀平衡，保持相对稳定[20]。

黄河干流河道平衡输沙量阈值的实现，与黄土高原水土流失治理与生态建设密切相关，应统筹考虑黄土高原水土流失治理减沙的可能性、入黄泥沙的过程和数量及黄河干流河道的需求。黄土高原位于黄河中游，是我国最严重的水土流失与生态环境脆弱区。自1970年代开始，国家在黄土高原地区先后开展了小流域水土流失治理工程、退耕还林还草工程、淤地坝建设和坡耕地整治等一系列生态工程。经过近几十年的持续治理，黄土高原水土流失治理取得明显成效，截至2018年，累计水土流失治理面积21.8万km2；占水土流失面积的48%。黄土高原植被覆盖度指数由1999年的32%增加到2018年的63%，梯田面积由1.4万km2提升至5.5万km2，建设淤地坝5.9万座，其中骨干坝5899座[21]。相应地，入黄沙量也发生了重大变化，据实测资料，潼关水文站年输沙量由1919—1959年16亿t/a锐减至2000—2018年2.4亿t/a。笔者的研究结果表明[22]，黄土高原水土流失治理与生态建设中，林草植被、梯田及淤地坝等措施的减沙作用都具有临界效应；对于坡面尺度，林草植被覆盖率在50%～60%以下时，林草植被覆盖率增加，其减沙作用显著，大于这一临界则覆盖率后再增加，其减沙效果大幅降低；当梯田比大于35%～40%后，其减沙作用基本稳定在90%左右。这个临界效应说明：一方面黄土高原水土流失治理不可能将泥沙减到零或较低的数值，另一方面林草植被、梯田及淤地坝等措施也有一个治理度，超过了这个度，投入很大，效果甚微。从干流河道需求的角度出发，如果中游水保措施将入黄泥沙减至很少甚至接近于清水状态，可以预见的是，黄河中下游河道将面临剧烈冲刷，畸形河湾发育等诸多威胁防洪安全的问题，沿河取水工程将面临取不到水，黄河河口将面临海水入侵，海岸蚀退等诸多威胁河口生态环境与稳定的问题，因此，入黄泥沙量也不是减到越少越好[23]，要统筹考虑河道安全健康的需求。综合上述分析，可以得出，通过黄土高原水土流失治理，入黄泥沙量究竟控制到多少合理，既要考虑可能，也要考虑需求，黄河干流河道平衡输沙量阈值的研究给出了需求；黄土高原水土流失治理各种措施的临界阈值给出了可能，建议未来通过科学调整黄土高原治理格局，将入黄年沙量控制在3亿t/a左右，达到黄土高原水土流失治理程度与黄河干流输沙的平衡，这也是未来黄土高原水土流失治理努力的目标。

8 主要认识与结论

（1）黄河河道冲淤平衡输沙量临界阈值是随着不同时段来水来沙条件的变化而变化的。1986年后，受龙羊峡、刘家峡水库联合调度运用以及黄土高原水土保持减沙作用等影响，进入黄河上中下游及河口的水沙量与过程均发生了重大变异。为了适应新的水沙过程，黄河干流河道必将打破原来的冲淤平衡状态建立新的冲淤平衡状态。在此过程中，黄河干流河道平衡输沙量临界阈值进入了一个新阶段，比1986年前降低了60%左右。

（2）实测资料分析表明，近一个时期，黄河上游宁蒙河段冲淤平衡年输沙量临界阈值为0.38～0.42亿t/a；潼关高程升降平衡输沙量临界阈值为2.7～3.3亿t/a；黄河下游河道冲淤平衡输沙量临界阈值为2.5～3.3亿t/a，黄河河口淤蚀平衡输沙量临界阈值为2.2～3.1亿t/a。综合分析认为，今后一个时期内，黄河上游宁蒙河段冲淤平衡年输沙量临界阈值为0.4亿t/a左右；黄河中下游河道及河口平衡输沙量临界阈值为3亿t/a左右。

（3）通过水沙调控和河道整治等措施，未来将黄河上游宁蒙河段年输沙量控制在0.4亿t/a，可塑造与维持平滩流量约2000 m3/s左右的输水输沙通道，宁蒙河段河道基本实现冲淤平衡；将黄河中下游河道及河口年输沙量控制在3亿t/a，则潼关高程基本可实现升降平衡，稳定在328 m左右，下游河道可塑造与维持平滩流量4000 m3/s左右的中水河槽，基本实现河道冲淤平衡；河口基本实现海岸淤蚀平衡，保持相对稳定。

（4）经过几十年的持续治理，黄土高原主色调已由黄变绿，入黄沙量大幅度锐减。但入黄泥沙量不是减到越少越好，黄土高原水土流失治理各种措施存在临界效应，表明黄土高原水土流失存在治理度问题，而黄河干流河道冲淤平衡存在临界输沙量阈值，应统筹考虑黄土高原水土流失治理程度与黄河干流河道平衡输沙的需求。未来通过科学调整黄土高原水土流失治理格局，将入黄年沙量控制在3亿t/a左右，达到黄土高原水土流失治理程度与黄河干流河道输沙的平衡。