阈值区间双向逼近的MMC电容电压均衡策略研究

钟 伟，王晓刚

(广州大学机械与电气工程学院，广东 广州 510006)

0 引言

基于电压源型换流器的柔性直流输电技术，旨在解决当前新能源并网发电的远距离输电问题。模块化多电平变换器(modular multi-level converter，MMC)性能优越，近年来应用非常广泛。自提出MMC[1]结构以来，研究人员对MMC开展了大量研究，主要集中在子模块拓扑的改进[2-4]、调制方式的改进以及电容电压均衡策略[5-9]、相间环流抑制[10-11]等方面。

目前，电容电压均衡问题是MMC研究的一个热点。文献[12]中，利用面积等效，计算实际桥臂电压与参考电压差值，改变最后一级子模块作用时间，从而实现电压追踪；文献[13]提出叠加逼近调制策略，在控制策略中考虑电容电压波动造成的影响，动态确定需要投入的子模块个数；有学者结合载波移相正弦脉宽调制(carrier phase-shifted sinusoidal pulse width modulation,CPS-SPWM)和最近电平逼近调制(nearest level modulation,NLM)的优点，提出一种改进调制策略(nearest level-pulse width modulation,NL-PWM)[14]。

本文在现有研究基础上，提出一种阈值区间双向逼近的电容电压均衡策略，通过仿真证明了策略的可行性。

1 MMC拓扑及传统NLM调制策略

MMC拓扑结构及半桥子模块(half-bridge submodule，HBSM)结构如图1所示。该模块分3个相单元共6个桥臂，每个桥臂由N个结构相同的子模块及1个桥臂电感器组成，半桥子模块包含两个绝缘栅双极晶体管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)(T1、T2)和与之反并联的二极管(D1、D2)以及一个电容器，子模块电容电压表示为UC；桥臂电感能够抑制相间环流和直流侧短路故障时的短路冲击电流。

图1 MMC拓扑结构及HBSM结构图Fig.1 MMC and HBSM topology

半桥子模块工作状态如表1所示。

表1 半桥子模块工作状态Tab.1 State of HBSM

根据图1中MMC及HBSM拓扑，HBSM电流与桥臂电流相等，则子模块电容电压、子模块输出电压可以表示为式(1)。

(1)

式中：UC为电容电压；Uc0为电容初始电压；USm为子模块输出电压；iC、iSM、ipa分别为子模块电容电流、子模块电流及桥臂电流。

在子模块投入运行时，若桥臂电流ipa>0,即电流正向流入子模块，电容充电；反之ipa<0，电容放电。

图2是传统NLM调制策略示意图。其中，Uarm_ref为桥臂电压参考值。

图2 传统NLM调制策略示意图Fig.2 Sketch diagram in the traditional NLM

以A相为例，根据基尔霍夫定律，可以得到式(2)。其中，Ua为A相交流输出电压，Udc为直流母线电压，Upa、Una分别表示为A相上下桥臂N个子模块电压之和：

(2)

由于桥臂电感值比较小(大约几百微亨到几毫亨)，在桥臂中分压远小于单个子模块电容电压，故电感分压可以忽略不计，因此桥臂电压可近似为桥臂子模块电压之和。上下桥臂参考值可由式(3)计算。

(3)

由桥臂电压参考值以及电容电压参考值Uc_ref，可以计算出上下桥臂需要投入的子模块数目Ntup、Ntdown;

(4)

Ntup+Ntdown=N

(5)

根据式(4)计算得到的实际投入子模块数目，以及根据传统NLM调制的均压策略，充电时投入电压较低的Nt个子模块，放电时投入电压较高的Nt个子模块，可以计算出实际的桥臂电压Uarm。

(6)

2 基于阈值双向逼近的NLM电容电压均衡策略

文献[13]证明了相单元输出电压含有谐波分量的原因：由于电容电压的波动，造成了桥臂电压实际输出值与理想电压参考值之间出现偏差，导致输出电压存在二倍频成分。根据前文描述的传统NLM调制的均压策略，充电时电压较低的Nt个子模块电压之和小于Nt倍的电容电压参考值即小于桥臂电压参考值；电容放电时电压较大的Nt个子模块电容电压之和大于桥臂电压参考值，将造成较大的电压波动。如果使实际投入的子模块电容电压之和进一步接近乃至与桥臂电压参考值一致，将有效降低环流。

据此，本文提出一种基于阈值双向逼近的电容电压均衡策略：以实时的电容电压平均值Uc_avg和桥臂电压参考值确定需要投入的子模块数目Nt。以A相下桥臂为例，计算方法见式(7)；以电容电压平均值Uc_avg为基准，在Uc_avg上下浮动一个较小的比例确定阈值区间M[Uc_min,Uc_max]。

(7)

(8)

基于阈值双向逼近的NLM电容电压均衡策略详细步骤如下。

步骤1 确定阈值区间M，将子模块电容电压及子模块序号进行分组；将低于阈值下限的Uc_min的子模块序号存入低值向量V_less;将电容电压高于阈值上限Uc_max的子模块序号存入高值向量V_over,将电容电压落在阈值区间，子模块序号存入匹配向量V_match。

步骤2 计算三个向量V_less、V_match、V_over的维度n1、n2、n3,比较需要投入的子模块数量Nt与n1、n2、n3的大小。

①Nt

②Nt>n2且Nt0,电容充电，选择投入全部匹配区间的子模块以及(Nt-n2)个低值区间的子模块；若ina<0，电容放电，则选择投入全部匹配区间子模块以及(Nt-n2)个高值区间子模块。

③Nt>N2+n1或Nt>n2+n3，即需要导通的子模块数目接近全部子模块数目，判断桥臂电流方向：ina>0,电容充电，投入全部匹配区间及低值区间子模块再加(Nt-n1-n2)个高值区间子模块；ina<0，电容放电；投入全部匹配区间、高值区间子模块再加(Nt-n2-n3)个低值区间子模块。

步骤3 将所有需要投入的子模块的开关管配置投入信号，将其余子模块配置切除信号。

电容电压均衡策略流程如图3所示。

图3 电容电压均衡策略流程图Fig.3 Flowchart of the capacitance voltage balanced method

3 仿真验证

为了验证本文所提的阈值双向逼近策略的正确性，在Matlab/Simulink中建立MMC三相仿真平台。MMC仿真系统参数如表2所示。

表2 MMC仿真系统参数Tab.2 Parameters of the MMC simulation system

对传统NLM均压算法和本文提出的控制策略分别进行仿真，并且设置了2种不同的子模块初始电容电压条件。仿真条件分别是：

①所有子模块电容初始电压均为1 000 V;

②各子模块电容初始电压(960～1 030)V随机取值。

条件2下的子模块开关波形如图4所示。

图4 条件2下的子模块开关波形Fig.4 Sub-module switch waveforms in condition 2

从图4可以看出，本文所提的基于阈值双向逼近的均压策略，开关管IGBT投切次数相对传统的排序方法有所降低，开关管导通与关断时间相对较大。本文所提策略将有效降低开关管的平均导通频率，降低开关损耗。

条件1下的电容电压波形如图5所示。两种均压策略的子模块电容电压的波形相差不大，说明基于阈值双向逼近的NLM均压策略能够达到均压效果。条件2下的电容电压波形如图6所示。设置了子模块初始电容电压在一定范围取值，即模拟换流器初始预充电不均衡、不充分的条件下，传统NLM均压策略需要1.5 s才能达到子模块电容电压稳定波动，实现均压效果；而本文所提出的均压策略只需要0.2 s就可以实现子模块的稳定小范围波动。

图5 条件1下的电容电压波形Fig.5 Sub-module capacitor voltage waveforms in condition 1

图6 条件2下的电容电压波形Fig.6 Sub-module capacitor voltage waveforms in condition 2

条件2下的A相输出电压如图7所示。从图7可以看到，两种均压策略的逆变输出电压效果基本一致，都能够接近拟合正弦电压曲线，可以说明本文提出的方法能够达到逆变换流求。

将图7进行局部放大，可以得到A相输出电压的波形细微变化。本文提出的均压策略，在维持一个电平状态时，能够较平稳地维持电压水平、而传统的NLM均压策略，在维持一个电平状态特别是峰值水平时，将会造成一定程度的波动。由此可以说明：本文提出的基于阈值双向逼近的均压策略，投入的子模块电压之和更接近桥臂参考电压。条件2下的A相输出局部放大图如图8所示。

图7 条件2下的A相输出电压Fig.7 Output waveforms of phase A in condition 2

图8 条件2下的A相输出局部放大图Fig.8 Partial enlarged detail of phase A in condition 2

4 结论

本文提出了一种阈值区间双向逼近的电容电压均衡策略，通过Matlab/Simulink 搭建仿真平台，验证了提出的阈值区间双向逼近电容电压均衡策略能够有效降低子模块电容电压波动，所有电容电压波动在额定值±50以内，任意子模块电容电压波动不超过其平均值的5%。本文提出的均压策略的系统恢复稳定的时间比传统NLM更短，具有更好的均压效果，并且能够优化交流电压输出效果。仿真验证了所提策略的有效性与正确性。