上颌腭部骨支持式前方牵引配合扩弓的三维有限元分析

李 祥，杨婉琪，李 慧，于晓艺，葛 悦，朱宪春

有研究表明:上颌骨发育不足不仅表现在矢状向,同时也体现在垂直向和水平向[10]，因此当需要上颌骨矢状向发育时, 上颌的扩弓治疗是必要的[11]。目前，国内有关于腭部植入骨支持式前方牵引配合扩弓装置尚未见系统性研究。本研究拟建立含腭部骨支持式前方牵引配合扩弓的三维有限元模型， 模拟临床条件下不同方式的上颌前方牵引配合上颌扩弓对上颌骨的影响,以期为临床治疗选择合理的前方牵引方式提供参考。

1 材料与方法

1.1 设备

三维螺旋CT(德国SIMENS公司)；Mimics 20(比利时Materialise公司)；Geomagic Studio 2014(美国3D Systems公司)； NX 12(德国Siemens公司)；Ansys workbench 19.2(美国ANSYS公司)；Dell Precision T7600 台式工作站：操作系统win7旗舰版64位、中央处理器E5-2643、内存32G DDR3 1333MHz、专业显卡NVIDIA Quadro 4000、硬盘1TB 7200RPM。

1.2 建模素材

1.3 实验方法

1.3.1 上颌复合体及实体骨缝三维有限元模型的建立 选择1例12岁上颌发育不足的骨性Ⅲ类错男性志愿者，行头颅三维螺旋CT扫描，扫描间距为0.625 mm， 将所得的三维螺旋CT数据保存为数字成像和通信医学(DICOM)文件，然后导入Mimics 20进行模型重建，初步建立颅上颌复合体的几何模型，以STL格式文件导出。Geomagic Studio 2014软件进一步精细处理，生成NURBS曲面，得到优化的几何模型，以STP格式保存。

1.3.2 腭部骨支持式前方牵引配合扩弓模型的设计与构建 根据牵引臂伸出的位置以及牵引钩位置的不同，共设计出3种腭部骨支持式装置。L1：牵引臂于上颌第二前磨牙和第一磨牙间越，牵引钩位于第二前磨牙颊侧的中点；L2:牵引臂于上颌第一前磨牙和第二前磨牙之间越，牵引钩位于第一前磨牙颊侧的中点；L3：牵引臂于上颌尖牙和第一前磨牙之间越，牵引钩位于尖牙的颊侧中点。

应用NX 12软件对设计好腭部骨支持式装置进行实体测绘、构建获得装置的三维模型(图1)。

图1 腭部骨支持式前方牵引配合扩弓装置的三维模型

1.3.3 含3种腭部骨支持式前方牵引配合扩弓装置三维有限元模型的建立 在几何模型建立的基础上，用 NX 12软件分别将3种腭部骨支持式装置和上颌复合体模型进行组装，导入至Ansys Workbench 17.2软件中，最终建立腭部骨支持式上颌前方牵引配合扩弓装置的三维有限元模型(如图2)，每个模型节点数约为1 121 300个，单元数约为630 000个。

图2 上颌腭部骨支持式上颌前方牵引配合扩弓装置的

1.3.4 边界条件设定 设置水平向(左右向)为X轴，定义向左位移为正，向右为负；矢状向(前后向)为Y轴，以面前为前，枕后为后，定义向前位移为负，向后为正；垂直向为Z轴，以额顶为上，颏部为下，定义向下位移为正，向上为负。在模型枕骨大孔周围所有节点施加位移边界条件，进行三个方向平移和旋转约束。

1.3.5 参数设定 参数设定见表1。

表1 杨氏模量和泊松比

1.3.6 加载方式设定 在双侧的牵引钩各施加500 g力值，方向为4种，与上颌平面分别成0°、15°、30°、45°斜向前下，同时在腭部的扩弓器位置，设定腭中线两侧的腭骨向颊侧0.125 mm的位移。

1.3.7 观测分析指标 选取标志点：鼻根点(N)，眶下缘点(IOB)，上牙槽座点(A)。主要观察骨缝：颧颞缝、颧颌缝、颧额缝、翼腭缝、腭中缝、额颌缝。

观察上述标志点在 X、Y、Z轴方向的位移趋势以及各骨缝应力大小。

2 结 果

2.1 标志点的位移

表2显示在相同的牵引角度的情况下，L1、L2、L3组的各标志点位移均接近相似，无统计学意义。图3为牵引角度在0°时在3种装置的作用下颅上颌复合体在Y轴向的位移趋势图，结果显示位移趋势基本一致。图4显示L3组在不同牵引角度下N点、IOB点、A点的 Y 轴向位移，牵引角度在0°～45°之间，A点、IOB点在Y轴向的位移均为负值，N点为正值。随着牵引角度的增加，A点的位移绝对值呈线性减小，IOB点和N点的位移绝对值呈线性增大。图5显示L3组在不同牵引角度下N点、IOB点、A点的 Z 轴向位移，牵引角度在0°～45°之间，N点、A点、IOB点在Z轴向的位移均为负值，随着牵引角度的增加，位移的绝对值呈递减趋势。

表2 标志点位移变化

图3 应用L1、L2、L3三种装置时颅上颌复合体Y轴向位移趋势图

图4 Y轴向N点、IOB点、A点在不同牵引角度的位移

图5 Z轴向N点、IOB点、A点在不同牵引角度的位移

2.2 各骨缝的应力分布及应力值的变化

表3结果显示，在相同的牵引角度下，L1、L2、L3组中同一骨缝的应力值各不相同，其中颧颌缝、颧额缝、翼腭缝、额颌缝的应力值表现为L1与L3大小接近，均大于L2。因L1、L2、L3三组中各骨缝的应力分布趋势无统计学差异，以L3组为例进行分析(图6)，在不同的牵引角度，各骨缝的应力分布不均匀，表现为翼腭缝>颧额缝>腭中缝>颧颌缝>额颌缝>颧颞缝，随着牵引角度的增加，颧颞缝、颧颌缝、颧额缝、额颌缝的应力呈线性增加，腭中缝变化不明显，而翼腭缝呈明显的递减趋势。

表3 不同牵引角度下各骨缝受力情况

图6 上不同牵引角度下颅上颌复合体及骨缝应力分布

3 讨 论

3.1 关于模型的建立

颅面复合体由8块颅骨、14块面骨和上下牙列构成，而且每一个骨块形态不规则，以相互交叉的骨缝相连[12]。如何使所建模型的生物形态相似性好、形态还原性好、几何精度高是该实验的关键。目前，有限元模型的建立主要有 5 种方法[13]。本实验采用的是利用螺旋CT扫描头颅得到的DICOM据数据来进行建模，这种方法快速、简便且几何相似性好；同时便于将后续所得的数据导入其他的软件中进一步的编辑和优化处理。本实验在腭部骨支持式前方牵引配合扩弓装置的建模方面，引用三维机械制图专用软件 NX 12按照预期的设计进行实体测绘并且与颅面复合体进行组装，较好的模拟模型几何相似性和力学相似；最终建立3种上颌腭部骨支持式前方牵引配合扩弓的三维有限元模型，每个模型由1 121 300个节点和630 000个单元组成。选择临床研究中具有较好代表性的N点、IOB点、A点作为观察点，在一定程度上能反映颅上颌复合体的位移变化。选择10条与颅上颌复合体发育密切相关的骨缝作为观察点，包括颧颌缝、颧颞缝、颧额缝、翼腭缝各 1 对，额颌缝 1条，腭中缝 1 条，可以较好地反应颅上颌复合体的应力变化情况。

3.2 上颌腭部骨支持式前方牵引配合扩弓装置形态的设计

目前，上颌骨的骨支抗式前方牵引装置中，主要有两种：微种植钉支抗、微钛板种植支抗[14]。但是在前期的有限元研究中，这两种前方牵引装置在施力过程中，牙弓均有缩窄的趋势[4，15]。所以本实验选择在腭部植入骨支抗式前方牵引配合扩弓装置，既可以解决上颌宽度不足的问题，也可以避免在前方牵引过程中牙弓缩窄的不利影响。目前关于上颌复合体的阻抗中心的位置存在争议，但多数学者较为认可的是，上颌骨阻抗中心位于正中矢状面上，高度位于梨状孔下缘，前后向位于上颌第二前磨牙和第一磨牙之间[16]。实验根据牵引钩矢状向的位置不同设计了3种装置，以期通过研究上颌复合体的位移趋势和骨缝应力变化情况，探讨3种装置作用于颅上颌复合体时，牵引力与上颌骨阻抗中心的关系。

3.3 不同腭部骨支持式前方牵引配合扩弓装置形态对颅面复合体应力分布和位移趋势的影响

L1、L2、L3三种装置在相同的牵引角度下标志点位移值没有明显的变化，可能的原因是虽然牵引钩的矢状向位置不同，但最终都经过腭部的扩弓装置传递到颅上颌复合体，对于其位移趋势没有太大的改变。在相同的牵引角度下，3种装置在同一骨缝的应力各不相同，表现为L1组与L3组大小相近，均大于L2组，具有统计学意义。表明牵引位点在第二前磨牙和尖牙处时各骨缝的应力值较大，均大于第一前磨牙处，这种应力分布的不同主要与颅颌复合体的结构相关。牵引位点在远中时其牵引臂较短可以更好地直接作用于上颌骨，在各骨缝产生较大的应力，但在临床上牵引位点较靠近口腔深部，施加牵引力会对唇部黏膜有影响。

3.4 不同牵引角度对于颅上颌复合体应力分布的影响

前方牵引矫正上颌骨发育不足，是将牵引力作用于上颌骨周围骨缝，使骨缝间隙增宽，继而发生骨缝间的骨沉积及骨改建，促使上颌骨向前生长，从而达到矫治上下颌骨关系不调的目的[17]。等效应力反映的是材料内部各个点的综合应力水平，是有限元分析中较客观的指标之一[18]。所以在研究颅上颌复合体的应力分布时，主要选择观察颧颞缝、颧颌缝、颧额缝、翼腭缝、腭中缝、额颌缝的等效应力分布情况。结果显示同一牵引力，各骨缝的应力分布不均匀，其中翼腭缝最大，其次是颧额缝和腭中缝，原因主要是与各骨缝的形态、在颅上颌复合体的走向、以及与牵引装置的距离有关。翼腭缝为垂直走向，该缝发生的改建在上颌骨的向前移动起着重要作用，翼腭缝的应力最大提示腭部骨支持式装置辅助前方牵引可以有效促进上颌骨的发育。前方牵引角度在与平面呈0°～45°时，随着前方牵引角度的增加，翼腭缝应力呈递减趋势，颧颞缝、颧颌缝、颧额缝、鼻额-额颌缝的应力呈线性增加。翼腭缝位于面中下部，除了腭中缝，其余四个骨缝位于面中上部。提示在临床中若患者的面中下部发育不足较为明显时，可以适当减小牵引角度来促进面中下部的发育，若患者的面中上部发育不足较为明显时，可适当增加牵引角度。

3.5 不同牵引角度对于颅上颌复合体位移趋势的影响

4 结 论

本研究利用三维有限元法分析3种腭部骨支持式(L1、L2、L3)前方牵引配合扩弓治疗时,前方牵引方向的不同对颅上颌复合体的影响，得出以下结论：①L1、L2、L3三种上颌前方牵引配合扩弓装置对上颌骨位移趋势的影响基本一致。在相同的牵引角度下，3种装置在同一骨缝的应力各不相同，表现为L1型与L3型大小相近，均大于L2型，具有统计学意义，但在临床上L1型装置的牵引位点较靠近口腔深部，施加牵引力会对唇部黏膜有影响，应选用L3型装置进行治疗；②在应用腭部骨支持式前方牵引配合扩弓装置治疗，当前方牵引角度在与平面呈0°～45°时，可使颅上颌复合体发生较为明显的向前移位，伴有逆时针旋转；随着牵引角度的增加颅上颌复合体逆时针旋转的趋势会减小，同时向前的位移也会减小，提示在进行前方牵引时，对于反覆较深反覆盖较大的患者可以选择较小的牵引角度，相反，对于反覆较浅反覆盖较小的患者可以选择较大的牵引角度；③随着前方牵引角度的增加，翼腭缝应力呈递减趋势，颧颞缝、颧颌缝、颧额缝、额颌缝的应力呈线性增加，提示在临床中若患者的面中下部发育不足较为明显时，可以适当的减小牵引角度，若患者的面中上部发育不足较为明显时可适当增加牵引角度。