基于“Q值法”的贫困生奖助学金分配方法的设计

■朱亚彦

（苏州卫生职业技术学院，江苏 苏州 215009）

贫困生助学金主要用于资助家庭经济困难学生的生活费用开支，从而减轻学生及其家庭的经济负担，使得学生能够顺利地完成学业，目前已为世界各国普遍采用，并成为国家奖励和资助在校大学生的主要支撑力量。奖助学金的评定及名额分配涉及到贫困学生的切身利益，同时也影响着各二级院（系、部）之间的团结及整个学校的和谐。

一、当前高校贫困生助学金分配的现状

当前，贫困生奖助学金的分配存在其特有复杂性，主要表现如下：

（1）奖助学金来源较多。以苏州卫生职业技术学院为例，目前高校的奖助学金来源主要有四种，分别是来自于国家的国家助学金、地方政府的残疾学生免学费、学校的关工委爱心助学金、社会的农工党前进慈善助学金等。

（2）奖助学金种类多、名额多。以我院2018-2019学年为例，全年共有11个主要奖项2535个名额分配给了各二级院（系、部）。

（3）奖助学金评定批次较多，但之间缺少关联性，导致分配不均衡。经调查了解发现，一学年中部分同学获得多次奖项，而仍有个别同学未获得过任何奖助学金。

（4）奖助学金金额各异。譬如：国家励志奖学金为5000元/人，国家助学金平均为3000元/人，党员关爱基金为1000元/人，爱心营养餐为400元/人。

（5）参评各二级院（系、部）人数差异较大。以我院2018-2019学年为例，护理学院共有1110贫困生，而酒店管理系只有32名贫困生。

（6）奖助学金的评定要求灵活多样。奖助学金的评定根据不同的种类分别有不同的标准，一类是没有名额限制但要满足特定条件，譬如建档立卡的学生；一类是有名额限制并且要求品学兼优；还有一类是有名额限制但只要求成绩合格即可。

正是由于上述复杂性，为了实现贫困生奖助学金更加合理、公平的分配，本文提出了一种基于“Q值法”的贫困生奖助学金分配方法，能够更加全面地、系统地解决该问题。

二、“Q值法”评价概述

设共有m方参与名额分配，第i方的人数为pi,已占有名额数为ni,i=1,2,3,…,m。当总名额增加1个时，计算

应将这一个名额分给Q值最大的一方，这个名额分配方法称为Q值法。

Q值法提出了相对不公平度这一衡量公平程度的数量指标，较好地考虑到各方的不公平程度，最大限度地保持了公平。但这一方法要求参与分配的各方至少已经有了一个名额，在总名额较少或参加人数相差较大的情况下也可能存在较大的“不公平”。

三、基于“Q值法”的贫困生奖助学金分配方法

解决名额公平分配问题在实际运用过程中需考虑到除了人数及名额数之外的其他各类因素，以保证分配结果的公平性与合理性。贫困生奖助学金的分配具有名额与金额这两个要素，同时还需考虑奖助学金的评定要求等其他软、硬性指标。

本文根据奖助学金评定要求的强弱程度，优先考虑分配要求严格的奖项，再次考虑金额较大、名额较少的奖项，最后分配仅有一般分配要求的奖项。具体分配方法如下。

第一阶段，分配没有名额限制但要满足特定条件的奖项。

具有满足特定条件强制分配要求的奖项按规定分配给各系部指定的学生，并计算出各系部已分配到的助学金总金额数（每个名额奖助学金金额×名额数）。定义ai(i=1,2,3,…,n)表示第i个系部该阶段分配到的金额总数,则第一阶段结束后，每个系部获得的总金额数所构成的集合为{a1,a2,…,an}。

第二阶段，分配金额数较大、名额较少的奖项。

譬如国家励志奖学金，该奖项名额较少并且要求学生品学兼优，先根据奖项评定要求，各系部自行筛选，将不满足基本条件的贫困生去掉，剩余符合要求的贫困生基数就会相对变小好多，同时各系部之间的参评人数差异也会缩小，从而降低了之前参评人数差异较大导致的“不公平”。

接下来先按照比例计算结果将整数部分的名额分配给各系部，然后再用“Q值法”分配剩下的名额，运用“Q值法”的公式（1）计算下一个名额分配的Q值，Q值最高的系部分得该名额，依此进行，直至最后一个名额分配完毕。同时，计算出各系部分配到该类奖项的金额总数，定义bi(i=1,2,3,…,n)表示第i个系部该阶段分配到的总金额数。则第二阶段结束后，每个系部获得的总金额总数所构成的集合为{a1+b1,a2+b2,…,an+bn}。

第三阶段，分配仅有一般分配要求的奖项。

该类奖项的特点是名额较多，评定要求偏弱，每个名额所占金额较少，譬如学院的爱心助学金。该类奖项在分配过程中要考虑填平前两阶段奖项分配后所造成的“不公平”现象。

其中，pi（i=1,2,3,…,n）为第i个系部的贫困生人数，ci（=ai+bi）（i=1,2,3,…,n）为该系部已经分配到的奖助学金总金额，m为当前待分配奖项的金额。

接下来，按照公式（2）计算当前奖项的每个待分配名额（金额）的Q值，将名额（金额）分配给Q最大的系部。如果此时还有系部未获得任何奖项，即还未获得“分配资格”，则优先将奖项名额（金额）分配给该系部，然后再重复公式（2）的计算及名额（金额）分配，直至所有名额（金额）分配完毕。定义di(i=1,2,3,…,n)表示第i个系部该阶段分配到的总金额数，则所有奖项名额分配完毕后各系部获得的总金额数所构成的集合为{a1+b1+d1,a2+b2+d2,…,an+bn+dn}。

以上整个过程就是基于“Q值法”的贫困生奖助学金分配方法。

四、应用及结果分析

本文以学院2018-2019学年学生资助管理中心分发的贫困生奖助学金为参考，删除部分零碎的奖项，选取名额及金额较多的11个奖项进行分析。将这些奖助学金用基于“Q值法”的分配方法进行模拟重新分配，再与传统按比例分配方案的结果进行比较，数据如附表1所示。

对于传统按比例分配的方案，通过查看院系部人数发现，贫困生人数最少的院系部人均名额是最高的，贫困生人数最多的院系部人均名额反而最少。另外，从奖助学金金额分配情况来看，这种不均衡性显得更加明显，最高人均金额超出平均数近两成，同时人均金额方差的数值偏高，这也说明了传统按比例分配方案存在较大的不公平。

对于“Q值法”分配方案，通过附表的数据对比可以看出，该方案的最终结果缩小了各院系部之间人均名额分配的差距，使得分配结果更加合理。同时，最关键的在奖助学金金额分配方面很好地解决了公平分配的问题，最高与最低人均金额差异比较小，基本实现了奖助学金的平均分配。

因此，本文介绍的“Q值法”分配方案要优于传统按比例分配方案。

基于“Q值法”的贫困生奖助学金分配方法，将原来复杂的名额分配问题按照奖项的评定要求分解到不同的阶段来处理，更加明确了操作流程。同时，本文还选用更加适宜的数学公式来量化分配过程，既考虑名额公平更注重金额公平，使得最终的方案更加科学、合理。

附表1 奖助学金名额和金额分配情况