基于自适应Gabor 滤波与支持向量机的虹膜识别方法

马晓峰， 高玮玮

（上海工程技术大学 机械与汽车工程学院， 上海201620）

0 引 言

近年来，个人的信息安全问题变得越来越重要，传统的识别方法已无法满足人们的需求，随之而来的生物识别技术引起了人们的重视。 在众多识别技术中，虹膜因高稳定性、唯一性、非侵犯性等［1-2］特点成为该领域内的研究热点。

在虹膜识别研究方面，Daugman 博士提出了基于Gabor 变换的识别算法［3-4］，并通过Gabor 滤波器对虹膜纹理特征提取，建立了一个能够实际应用的虹膜识别系统，使虹膜识别技术取得了里程碑式的成就。 但该技术仍存在一些不足，如：使用单一Gabor 滤波器提取的虹膜信息不完整。 为此许多研究者也做出了改进，张祥德等提出了基于多方向Gabor 滤波器和Adaboost 的虹膜识别方法，有效地减少了噪声的影响［5］；苑玮琦等提出了将支持向量机（support vector machine，SVM）与形态学相结合的虹膜坑洞纹理检测算法，较好地克服了光斑的影响［6］；Liu 等提出了基于Gabor 滤波和神经网络的二次虹膜识别算法，有效抑制了图像噪声与冗余的干扰［7］；Minaee 等提出利用散射变换和纹理特征进行虹膜识别，结合了虹膜的整体和局部纹理信息，有效提高了系统的识别率［8］；Vyas 等提出了二维Gabor滤波的虹膜识别算法［9］。 这些方法分别在虹膜特征提取或虹膜识别部分进行了改进，并取得了良好的结果，但仍存在一些不足，如：不能针对不同的虹膜库进行自适应调整。

由于传统方法需要根据经验手动修改参数，对不同的虹膜库需设置不同的参数，即在实际应用中需对不同的识别设备进行一一调整滤波参数，人工成本与时间成本较大。 自适应优化Gabor 滤波与SVM 的虹膜识别方法能够在不同虹膜库进行自适应优化，不需要人工进行调整，更具有实用性。

本文提出自适应优化Gabor 滤波与SVM 的虹膜识别方法， 通过粒子群算法（particle swarm optimization， PSO）根据不同虹膜库选取最优Gabor滤波参数，提高系统的特征提取能力，利用SVM 根据最优特征完成虹膜的分类与识别。

1 材料与方法

1.1 试验材料与设备

试验材料为中科院自动化研究所的CASIA1.0虹膜库和CASIA-Iris-Lamp 虹膜库［10］。 CASIA1.0样本库共包含了108 只不同的眼睛，每只眼睛有7幅虹膜图像，共756 幅虹膜图像，分辨率为320×280；CASIA-Iris-Lamp 虹膜库共包含了100 只不同的眼睛，每只眼睛有20 幅虹膜图像，共2000 幅虹膜图像，分辨率为640×480。

试验环境如下：CPU 为Intel（R）Core（TM）i7-6700HQ，内存8GB，操作系统为win10，软件为Matlab R2014a。

1.2 方法

虹膜图像的识别包括预处理、特征提取与识别3 个步骤［11］。 首先，根据虹膜图像的灰度特性进行内外边缘的定位，并将环形的虹膜图归一化为统一的模板区域；其次，通过多尺度Gabor 滤波器并结合取粒子群算法提取最优特征；最后，通过SVM 实现虹膜图像的识别。 具体过程如图1 所示。

图1 虹膜识别流程Fig. 1 Process of iris recognition

1.2.1 虹膜预处理

虹膜的预处理过程主要包括虹膜内边界与外边界的定位、虹膜区域的归一化和虹膜增强三部分［12］。

对虹膜图像进行直方图统计，根据直方图选取合适的阈值进行二值化操作，使用canny 算子识别瞳孔边缘，并采用最小二乘法拟合虹膜图像的内圆。虹膜的外圆通过微积分圆模板［13］的方法进行定位。为便于对虹膜进行特征提取，需将虹膜转化为固定的矩形区域。 通过弹性模型［14］，将虹膜展开成120×480 像素的矩形，然后通过直方图均衡化的方法进行图像增强，并从右上角截取纹理最强的区域，形成60×240 像素大小的虹膜纹理图，过程如图2 所示。

图2 虹膜定位过程Fig. 2 Process of iris localization

1.2.2 虹膜特征提取与编码

对归一化后的虹膜图通过Gabor 滤波器进行特征提取，Gabor 滤波器的表达形式，公式（1）：

特征提取时，将60×240 像素大小的虹膜纹理图分成r 行、c 列大小的子块；应用fn个滤波器对每个虹膜子块完成滤波操作，并分别求出各滤波器处理后的响应幅度，将响应最大的滤波器所对应的编号作为该子块的特征编码；最后将所有子块对应的滤波器序号作为一副虹膜图像的特征编码。

1.2.3 自适应优化Gabor 滤波器

由于不同频率和方向的Gabor 滤波器对虹膜纹理的描述能力是有区别的，因此需要对fn个滤波器的参数进行优化，建立识别能力强的滤波器。 为解决Gabor 滤波器无法自适应调整参数的缺陷，采用粒子群算法［15］对滤波器进行优化，使Gabor 滤波器能够自动适应各种不同的虹膜数据库，并自动修改参数，使其得到最优效果。

对参数进行优化时， 粒子群中的每个粒子｛fs，θs，fq，θq｝ 代表了一组Gabor 滤波参数，并将起始的个体最优pbest 设为其自己本身，而群整体最优gbest 则为所有pbest 中的最优值。 参数优化时，先在该虹膜数据库中，选取一部分虹膜图像，通过粒子所对应的滤波参数进行特征提取，然后计算虹膜之间的Hamming 距离，进而计算适应度，适应度的公式（2）如下：

其中， Hi为第i 次不同类别虹膜匹配时的Hamming 距离；Hj为第j 次相同类别的虹膜匹配时的Hamming 距离；m、n 分别为异类别与同类别匹配次数；T 为适应度值，T 越小说明同类别虹膜间相似度越高，而异类别虹膜间的相似度越低。

根据公式（2）求出所有粒子的T，每个粒子分别先与自己的pbest 进行比较，若此时的T 更小，则将该粒子置为新的pbest。 待所有的pbest 更新完后，找出当前粒子群中适应度值最小的粒子，将其与gbest 进行比较，若小于全局最优的T，则将该粒子的位置设为新的gbest，否则不变。 待pbest 与gbest 更新完成后，对每个粒子的速度与位置按公式（3）和（4）进行进化。

公式（3）和（4）中，Xk和Xk+1分别为第k 次和第k+1 次迭代过程中粒子的值；Vk+1为第k+ 1 次迭代过程中粒子的速度；ω 为惯量权重；c1和c2是加速系数；r1和r2取［0，1］之间的随机数； pbest 为个体最优； gbest 为群体最优。 如此往复迭代，直至达到最大迭代次数或满足终止条件，并将粒子群的整体最优所对应的fn个Gabor 滤波参数作为最终特征提取时的参数值。 运用优化后的滤波器对每个虹膜子块完成滤波操作，进而分别求出各滤波器处理后的响应幅度，将响应最大的滤波器所对应的编号作为该子块的特征编码，成虹膜图像最终的特征编码。

1.2.4 虹膜匹配与识别

提取虹膜图像特征之后，设计一个好的分类器就比较重要了。 SVM 以结构风险最小化准则为理论基础，其结构简单，学习性能出色，是一种具有最优分类能力和推广学习能力的方法，且在处理非线性、小样本的分类问题中表现出良好的性能。 常用的核函数有：多项式核函数、径向基核函数（radial basis function， RBF）、Sigmoid 核函数等，其中RBF由于具有结构简单、学习速度快、收敛速度快等优点，因此将其作为核函数。

对虹膜进行识别时，首先从虹膜库中选取一定数量的虹膜作为虹膜训练样本库，并将样本库中每个虹膜的特征编码及其类别编号作为SVM 的训练集；通过网格寻优的方法完成RBF 的训练；最后针对虹膜库中剩余的虹膜，通过训练好的分类器计算出待识别虹膜的相应决策输出值，得出虹膜所属的类别。

2 结果与分析

2.1 滤波器个数与虹膜块数量的确定

影响特征编码的主要因素有：滤波器的个数、虹膜子块的大小。 为确定滤波器和虹膜块的数量，从CASIA1.0 虹膜库中每只眼睛选取4 幅的图像，通过正交试验分析的方法确定最优方案。 正交试验的因素有滤波器频率数、滤波器方向数、子块的行数与子块的列数，4 个因素分别以A、B、C、D 表示，其中因素A、B、C 取4 个水平数，因素D 取5 个水平数，具体如表1 所示。

表1 正交试验因素水平Tab. 1 Level of factors in orthogonal experiment

通过正交试验筛选最优方案，需要定义评价指标，因此对所选虹膜通过所提方法进行训练识别，并将识别率作为评价指标。 本次试验是一个4 因素混合水平的试验，故选择正交表L25 通过拟水平法安排试验，具体试验结果如表2 所示。

正交试验的分析方法有两种，分别是方差分析法和极差分析法［16］，其中极差分析法是通过计算极差来确定因素的影响程度，具有简单易行、直观易懂的优点，因此采用极差分析法进行分析比较。 上述试验的极差计算结果如表3 所示，其中，ki为相关因素和水平试验结果的平均值，i 代表水平，取1～5；R为极差，且R ＝kimax-kimin，kimax为因素各个水平试验结果的最大平均值，kimin为因素各个水平试验结果的最小平均值。

表2 正交试验结果Tab. 2 Orthogonal experimental results

表3 极差分析表Tab. 3 Table of range analysis %

由表3 可见，各因素根据极差由大到小的排列顺序为：因素D＞因素C＞因素B＞因素A，则各因素的主次程度为：因素D＞因素C＞因素B＞因素A。 根据评价指标可知：识别率越高，系统性能越好。 因此，ki的最大值对应的因素水平就是正交试验筛选出的最优方案，即：A4、B3、C3、D4，但是该方案在正交试验中是没有的，所以根据因素主次程度，从表3中找到两组方案，分别为第7 组的A2、B2、C3、D4方案和第20 组的A4、B3、C3、D1方案，其中第7 组方案是按照因素主次程度以及最优水平选出的，但该方案中有两个因素的水平与原最优方案中的不同；第20 组方案是按照最贴近原最优方案选出的，该方案中只有一个因素的水平与原最优方案不同。从试验结果看，效果最好的是第20 号试验，且该方案与最优方案最接近，因此最后确定方案为A4、B3、C3、D1，即：滤波器频率数为6 个、滤波器方向数为5个、子块的行数为15 行、子块的列数为10 列。

2.2 虹膜识别性能试验

在CASIA1.0 虹膜库中提取36 只眼睛共252 幅虹膜图像，在Lamp 虹膜库中提取34 只眼睛共680幅虹膜图像。 对两个虹膜库分别运用自适应Gabor滤波进行特征提取并优化，将优化后的滤波参数对剩余的虹膜图像进行特征提取，将特征集分成两部分，分别用于SVM 的训练与测试。

为了验证算法的有效性，从CASIA1.0 虹膜特征集选取360 幅虹膜图像，从Lamp 虹膜特征集选取858 幅虹膜图像，分别作为训练样本，并将剩余图像分别作为测试样本，采用未优化的方法进行特征提取，并用Hamming 距离和SVM 的方法分别进行虹膜识别。 不同算法对应的检测结果如表4 所示。 从表4 中可见，经PSO 优化后，虹膜的识别率有所提高，而通过SVM 进行匹配识别后，虹膜的识别率进一步提高，在CASIA1.0 虹膜库上识别率共提高了0.59%，等错率下降了0.48%，在Lamp 虹膜库上提高了0.3%，识别系统在两个虹膜库上的识别性能均得到了明显的改善。

表4 测试结果Tab. 4 Detection results

图3 和图4 分别为4 种算法在两个虹膜库上的ROC 曲线图，曲线越接近坐标轴代表识别性能越好，由图3 可见未经改进系统的ROC 曲线位于最上方，经过PSO 处理后，系统的识别性能有所提高，而使用了PSO 与SVM 的改进算法后，ROC 曲线相比原来更接近坐标轴，说明识别系统的性能得到明显改善。

为验证算法的识别性能，将本文所提出的方法与传统的Daugman 算法［17］和Boles 的小波变换算法［18］在CASIA1.0 和CASIA-Iris-Lamp 虹膜库中进行对比。 为确保实验环境相同，将两个传统方法与所提方法在相同的设备上运行，具体运行结果如表5 所示。

图3 CASIA1.0 虹膜库ROC 曲线比较图Fig. 3 Comparison of ROC of CASIA 1.0 Iris Library

图4 CASIA-Iris-Lamp 虹膜库ROC 曲线比较图Fig. 4 Comparison of ROC of CASIA-Iris-Lamp Iris Library

表5 测试结果Tab. 5 Detection results

由表5 可见，在两个虹膜库上，本算法相对Boles 算法，系统的等错率更低；而相比Daugman 算法的识别率更佳，识别速度更快。 由此可见，本文所提方法比传统识别方法的性能更好。

3 结束语

虹膜特征提取及识别是虹膜识别系统中的关键环节［19］，这直接关系着系统最终的性能。 传统的方法通过Gabor 滤波［20］和Hamming 距离［21］的方法进行特征提取与识别。 而本文通过粒子群优化算法优化Gabor 滤波器，运用优化后的滤波器进行特征提取，通过SVM 的方法进行虹膜识别。 试验结果显示，所提出的方法相对Hamming 距离及传统方法具有更高的识别率，等错率更低，ROC 曲线更贴近坐标轴，识别性能有明显的改善。

由于传统的方法无法进行自动调整滤波器［11］，需要手动调整，这也导致了滤波器不能适应不同虹膜库，而本文所提方法可以根据虹膜图的特点进行优化滤波参数，能更好的表示虹膜特征，相对Hamming 距离以及SVM 算法［22］而言，识别率有明显提高。 在PSO 优化算法在对滤波器优化的过程中，粒子会根据寻优结果调整滤波器的参数，而调整后的滤波器更具有描述特征的能力［23］，同时还能在一定程度上减小噪声的影响，虽然不能完全消除噪声，但也能对识别系统产生积极的影响。 另一方面，虹膜的噪声区域特征不稳定，而SVM 能根据稳定的特征进行识别，达到去冗余的作用［24］，对识别系统产生积极的影响，而Hamming 距离的方法无法对噪声产生抑制作用。 本文所提方法能克服传统识别方法只能手动修改滤波参数、无法根据虹膜库自动调整参数的缺点，同时还具有减小噪声影响的优点。

传统的方法需人工调整滤波器，不能适应不同虹膜库。 本文将PSO 与SVM 算法相结合，通过PSO 算法根据虹膜图的特点进行自动优化滤波参数，并结合SVM 算法完成虹膜识别。 在实际应用中，不需要人工对不同的识别设备进行参数的修改，做到自动优化参数，并且拥有更高的识别率与降噪能力，同时能更快完成身份的识别，极大提高了系统的工作效率，具有很强的实用性。