浅谈数形结合在小学数学教学中的应用

罗建波

浙江省文成县大峃镇龙川小学

在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。实践证明，适时地渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的教学效果。

一、小学数学教学中应用数形结合思想的必要性

（一）学生思维灵敏度提高的实际需求。

小学数学教学涉及到图形的内容较为抽象，往往不利于学生的理解，如果教师能够恰当地使用数形结合思想，就能将复杂的数学知识进行简化，从而为学生呈现更加直观、简单的教学内容，更好地帮助学生对数学知识和图形内容二者结合的理解，学生也能够进一步对数学题中的条件进行分析，然后捋清题目的要求，从而顺利找到合适的解题思路与切入点。在解题过程中，通过帮助学生思考，寻找解题思路，培养学生的思维能力，提高其对题目的理解和思维灵敏性，这对于培养其数学学习能力与解题能力是大有裨益的。

（二）学生的学习热情提升的实际需求。

初中数学中往往涵盖了数量、结构、空间以及图形等多方面的知识点，使得其不仅抽象難懂，而且知识面宽、公式多。需要记忆的东西不少，这就让学生畏惧数学学习，对于数学提不起学习兴趣和学习热情，久而久之，自然成绩就下降了。如果教师能够在初中数学教学过程中，合理运用数形结合思想开展阶梯式教学法，能够有效提高学习效果，让学生觉得数学学习有趣简单，就能够提高他们的学习热情。

二、小学数学教学中数形结合思想的渗透

（一）鼓励学生主动作图，形成数形结合意识

小学数学教学过程中，教师在培养学生数形结合思想时应进一步加强学生的作图训练，通过作图训练形成具体的数形结合意识和思维，加深学生对具体图形的空间认知。作图训练在小学数学中非常常见，直尺、圆规等都是作图的工具，因此教师在教学过程中应积极利用作图题，让学生在作图的过程中形成数形结合意识，帮助学生提高对数形结合思想的理解。作图训练过程中，教师要对学生的作图进行指导，帮助学生学会正确作图，对于出现的作图错误，教师不能简单的以“做错了，看一下别人的”这类话术进行评改而是做好具体的作图指导，让学生了解自己在作图和构图中出现的错误，以此来帮助学生建立其数形结合意识和空间逻辑。如，四年级作图题型：“以点A 为顶点画一个60°的角，以点B 为顶点画一个30°的角，组成一个三角形。你能量出这个三角形第三个角的度数吗？”在这个题目中就可以让学生数形结合来解题，以求得答案，可以更快、更好地得到答案。

（二）融入生活教育理念，养成数形结合思想

小学数学教学过程中，实施生活化教学策略一直是培养学生数形结合思想的重要途径。生活化教学策略培养小学生数形结合思想是一个由浅入深的过程——在小学低年级阶段，教师实施生活化的教学策略主要是让学生先接触各类食物，让学生学习简单的常见的图形，包括长方形、正方形，同时结合教材中的位置教学，初步培养其学生的空间概念。而在中年级阶段，教师的数形结合思想培养，实施生活化的教学策略重点在于帮助学生了解图形的变化过程，培养其学生空间的意识，激发学生的想象，让学生在想象中建立图形空间，服务于数形结合的教学目标。如，小学数学“梯形”知识学习中，很多学生对梯形的认识不了解，特别是学习了后续的平行四边形以后，学生对梯形的印象明显下降，因此教师在梯形教学时，可以让学生联想生活中的梯形案例，如滑梯中就有梯形、操场中的球门侧面就是梯形，让学生从生活常见的事物中提取出梯形的形象，加深对梯形的认识，并结合图形进行面积计算、周长，巩固知识点。

（三）构想与实物相结合，建立空间形象思维

小学数学教学过程中培养学生数形结合思想就必须要让学生直观的感受到空间的形象，只有这样才能让学生了解到图形内容，在脑海中建立起对具体物品的空间概念。因此，教师在教学过程中，应积极采用包括教具在内的具体物品，让学生在学习过程中可以直接感受到物品的具体物像，让学生在直观看到接触到实物以后才能引发学生的联想，让学生在联想的过程中自主在脑海中勾画出具体的物象，建立物品的空间形象。实物教学在小学数学教学中非常重要，教师应切实围绕数学教学内容，选择合适的实物开展教学，实物的选择应注重简单、实用、常见特性，不能选择学生不常见的物品。

例如，《认识图形》教学中，教学的重点就是让学生初步认识和了解三角形的分类，了解直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等，这些知识点都搭配了具体的概念和定义，传统教学过程中，教师以概念+图片讲解（数形结合）的方式让学生认识到三角形的分类，这种教学方式效果不是很好，因此教师在教学过程中应积极实施实物教学法，利用教具来让学生进行观察钝角、锐角和直角三角形的区别和不同，让学生观察实物，通过实物来建立三角形的空间形象，以此来提升学生学习兴趣。

结束语：

学生数形结合思想的培养是小学数学教学的重难点之一，特别是在基础教育小学阶段，如果不能很好的帮助学生树立数形结合意识，了解空间概念，学生后续数学学习困难度明显提高，不利于学生解题，长期发展下去学生数学学习兴趣会有明显下降，数学成为了学生口中的“拦路虎”。数学教学应当对学生思维能力和逻辑能力进行培养，在教学过程中培养学生的数形结合思想，这样才能够引导学生建立数形结合意识，帮助学生提高综合能力。