虚实结合的磁滞回线实验教学设计与实践

代国红　甘毫福　刘武俊　黄伟军　韩道福

摘  要：利用GPU加速的微磁学模拟软件Mumax设计了虚实结合的大学物理实验项目：磁滞回线的研究。该虚拟仿真项目解决了磁滞回线实验教学中理论不够生动形象，实验过程缺少物理内涵等问题，构建了虚实结合的教学平台，让学生能够从磁性材料微观磁畴在外磁场中的演化过程来理解磁滞回线的产生过程，虚实结合的磁滞回线实验丰富了教学内容、提高了实验教学质量。以铁磁材料的磁化过程为例，先进行实物实验操作，用示波器观测铁磁材料的磁滞回线，然后再利用Mumax微磁学模拟不同磁场下的磁畴演化过程，从微观上理解磁学概念和磁化过程。这种虚实结合的实践教学模式，激发了学生对磁性物理实验的学习兴趣，提高了学生的实验创新能力，加深了学生对磁性物理的理解，丰富了现有的实验教学模式，教学效果得到显著提高。

关键词：磁滞回线;微磁学;Mumax;虚拟仿真

中图分类号：G642       文献标志码：A             文章编号：2096-000X（2020）31-0107-03

Abstract： Mumax， a GPU-accelerated micromagnetic simulation software， was used to design a university physics experiment project combining virtual and real conditions： the study of hysteresis loops. This virtual simulation project solves the problems that the theory is not vivid enough in the experimental teaching of the hysteresis loop， and the experimental process lacks physical connotation. It builds a teaching platform combining virtual and real， so that students can learn from the evolution process of magnetic material microscopic magnetic domains in the external magnetic field. Taking the magnetization process of ferromagnetic materials as an example， the experiment was conducted to observe the hysteresis loop of ferromagnetic materials with an oscilloscope， and then Mumax micromagnetism was used to simulate the domain evolution process under different magnetic fields， to understand the magnetic concept and magnetization process from the microscopic perspective. This practical teaching mode combining virtual and real has stimulated students' interest in magnetic physics experiments， improved their experimental innovation ability， deepened their understanding of magnetic physics， enriched the existing experimental teaching mode， and significantly improved the teaching effect.

Keywords： magnetic hysteresis loop; micromagnetism; Mumax; virtual simulation

一、磁滞回线的测试原理

观察和测量磁滞回线和基本磁化曲线的线路如图1所示，它由励磁电源、试样、电路板以及实验接线图等部分组成。根据安培环路定律，样品的磁化场强[1]：

H=U1（1）

式中的N为励磁绕组，L为样品的平均磁路，R1为励磁电流取样电阻。N、L、R1均为已知常数，所以由U1可确定H。在交变磁场下，样品的磁感应强度瞬时值B是测量绕组n和R2C2电路给定的，根据法拉第电磁感应定律，在测量线圈中产生的磁感应强度为：

B=U2        （2）

上式中C2、R2、n和S均为已知常数，所以由U2可确定B0。

由上所述，将图1中的U1和U2分别加到示波器的“X输入”和“Y输入”便可观察样品的B-H曲线;如将U1和U2加到测试仪的信号输入端可测定样品的饱和磁感应强度BS、剩磁Rr、矫顽力HD、磁滞损耗〔BH〕以及磁导率？滋等参数。配合示波器，即可观察铁磁性材料的基本磁化曲线和磁滞回线。

二、磁滞回线的微磁学模拟计算

虚实结合的大学物理实验教学模式是当前实验教学模式改革的方向之一。虚实结合的实践教学模式对于实验过程中没有完全掌握的物理概念的学生，可结合虚拟仿真实验来巩固提高，从而加深了学生对实验原理和难点内容的理解。以磁滞回线实验为例，在大学物理实验中，我们通过实验得到磁滞回线，但是，磁性材料在不同磁场下的磁化状态我们无法实时观测。磁畴在外磁场下的转动过程對于理解磁滞回线有着重要的作用，而相应的实验检测设备需要通过购买磁力显微镜，磁光克尔效应仪来实现，不仅价格昂贵，而且后期维护成本高，不利于基础物理实验的顺利展开。在磁滞回线的实验基础上，结合微磁学模拟仿真，可以十分清晰的反映磁性材料的磁化过程，对于理解磁滞回线的产生过程以及磁化的动力学行为有十分重要的意义。

（一）GPU加速的微磁学软件Mumax介绍

MuMax是一款基于Go和CUDA语言的开源微磁学模拟软件，在GPLv3协议许可下免费使用。软件网址为：http：//mumax.github.io，MuMax是一款GPU软件，所以它的特点是运算速度快。MuMax的运算速度比OOMMF-64位版本还要快几倍（因此比LLG要快几十甚至上百倍）。MuMax专门针对nVIDIA GPU开发，可以在Linux/Windows/Mac平台上运行。官网有Windows可执行文件包和源文件包提供。官网提供有示例性mx3文件和API，简单易学，大约三个月就能上手使用，为我们模拟大学物理教学中的磁场以及实验环境提供帮助，更详细的介绍可以查阅参考文献[2]。

（二）磁滞回线的微磁学模拟计算

在网址http：//mumax.github.io中我们打开了其主页面，选择examples，我们找到了名为Hysteresis的例子，也就是我们要模拟的内容。MuMax软件的模拟步骤为，对应用磁场进行小幅度的增进，并在每一步之后求出磁化基态，矫顽力小，磁滞损耗低，容易磁化也容易去磁，这种材料可用来制造电磁铁、电机铁芯等。由于磁滞回线的存在，B-H 曲线是非线性的，在模拟的过程中，我们使用了Ni20Fe80软磁材料的相关磁性参数：饱和磁化强度Ms=800KA/m， 交换作用常数：13×10-12J/m，我们就可以得到Ni20Fe80的微磁学模拟程序，本次模拟体系的尺寸是：半径为512nm，厚度为40nm的圆盘。

铁磁材料属于铁磁物质，在外磁场作用下能被强烈磁化，即磁导率？滋很高。另一特征是磁滞，即磁场作用停止后，铁磁物质仍保留磁化状态，施加反向磁场之后出现退磁曲线;并且当铁磁材料处于交变磁场中时，将会沿着磁滞回线反复被磁化、去磁、反向磁化、反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗叫做磁滞损耗。本实验探究的便是铁磁物质的磁感应强度B与磁场强度H之间的关系曲线。如图3所示，在不同外磁场作用，磁化强度的分布情况。

当磁场为-0.5T时，磁矩沿着磁场方向，水平向左排列，随着外场逐渐减小到0T，从磁化强度分布图可以看出磁矩渐渐偏离水平方向，与水平方向的夹角逐渐增大，磁矩排列方向几乎与水平方向垂直。当磁场逐渐增大到矫顽力附近时，圆盘边缘处的磁化强度分布急剧变化，当磁场进一步增大时，磁矩翻转，沿着长度方向水平向右排列，达到饱和磁化状态。通过模拟仿真，可以深化对磁性材料反磁化过程的理解，更重要是建立了技术磁化特征量与材料磁化强度分布之间的关系。这些结果对于理解磁性材料的磁化过程具有重要的参考价值。

三、磁涡旋态的微磁学模拟计算

磁涡旋态是磁性纳米结构体系中由于交换耦合相互作用和磁偶极相互作用相竞争而形成的一种基态，相邻的原子磁矩在薄膜面内首尾相继，形成漩涡状闭合结构以降低磁偶极相互作用能，在圆盘中心区域很小的范围内原子磁矩与膜面垂直，形成涡旋核。我们模拟了512×512×40nm3的NiFe样品。发现当样品的几何尺寸发生改变时，在正方形样品中，我们得到磁涡旋态，磁矩首尾相连构成闭合环路，磁涡旋态的中心磁矩垂直膜面向外，磁涡旋态在高密度的磁性存储器件中有着重要的应用前景。通过对涡旋态的手性（涡旋态的旋转方向）和极性（涡旋核的极性）的控制，可以实现多态存储器件，实现高密度存储。

由图4我们不难发现，样品的磁化状态，与样品的几何形状密切相关，也就是说，形状各向异性在研究磁性薄膜的磁化过程中发挥着重要的作用，而这一点，在大学物理实验教学中没有引起足够的重视。

由表1可见，当外磁场逐渐增大时，与外场方向相同的磁畴体积增大，涡旋态的中心向薄膜的下边沿移动;当磁场增大到0.062T时，涡旋态消失，薄膜出现单畴状态，磁矩沿着磁场方向平行排列，在样品前后两端，由于退磁场的作用，磁矩略微出现弯曲状态。对于有限几何尺寸的磁性体，在外磁场H中被磁化后，磁体的表面将产生磁极，由于表面磁极，使磁体内部存在于磁化强度M方向相反的一种磁场Hd，起着减退磁化的作用，故称为退磁场。

退磁场Hd的大小与磁体的形状及磁极的强度有关，若磁化均匀，则退磁场也是均匀的，且与磁化强度M成正比。在本次微磁学模拟实验中，我们分别研究了圆形和正方形NiFe材料的基态和磁化曲线。对于正方形NiFe，由于形状对称性，退磁场对磁化曲线产生了显著影响，得到了磁涡旋态。

四、结束语

综上所述，虚实结合的实验教学模式能够有效地激发学生的实验兴趣，帮助学生理解实验原理，将宏观性质与微观变化联系起来，而不是对照书本生搬硬套机械式完成实验。MuMax软件作为专门针对磁性材料方面模拟的软件，能在微观程度上解释宏观现象发生的根本原因，帮助学生理解磁滞回线背后的磁畴演化情况，从而更好的理解实验的设计思路，合理地评估实验结果，实验学习效果得到明显提高和改善。在今后的课程建设过程中，我们将建设更多的虚实结合的磁性物理实验教学案例，形成有机的、系统的、结构清晰的虚实结合实验教学模式，把实验教学涉及的磁锻炼、退磁、磁化曲线以及磁滞回线的测量过程以图像的方式进行演示，更加有利于学生对实验过程中微观物理图像的理解。

参考文献：

[1]方利广，钟双英.大学物理实验[M].北京：高等教育出版社， 2016：141-144.

[2]Vansteenkiste，et al. The design and verification of MuMax3. AIP Advances，2014，4（10）：101733.1-22.

基金項目：2016年江西省教育厅高等学校教学改革研究课题“磁性物理虚拟实验项目建设与实践”（编号：JXJG-16-1-24）

作者简介：代国红（1981-），男，汉族，湖北仙桃人，博士，讲师，研究方向：柔性磁电子学和太赫兹物理与器件。