具有网络攻击的随机系统状态估计研究

余永龙

(宿迁学院 文理学院，江苏 宿迁 223800)

0 引言

近些年，网络化控制系统的最优状态估计问题得到了广泛关注。随着网络化数据传输的广泛应用，系统会出现随机时滞、衰减、自相关噪声等现象。另外，恶意的网络攻击现象也会出现。对具有这些网络化数据失真现象的控制系统进行状态估计器的设计具有现实意义。

网络攻击会使控制系统的性能变差，通过扩展卡尔曼滤波在受到恶意攻击系统中的状态估计[1]。针对网络攻击环境下的复杂网络系统[2]，研究了其分布式混合触发状态估计，这类分布式混合触发状态估计具有很好的精度。除了带有网络攻击现象的随机系统外，具有随机时滞、多丢包和乘性噪声控制系统的状态估计也得到广泛关注。针对具有一步随机时滞和多丢包的网络化控制系统，给出其最优线性状态估计[3]。

本文将研究同时带有纵向相关噪声、一步随机时滞、多丢包和网络攻击系统的最优状态估计。通过对原始系统进行状态扩维的方法，设计出最优状态估计。最后，仿真例子验证算法的有效性。

1 问题描述

考虑下列网络化控制系统：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

uk和λk均是互不相关且与其他信号不相关的随机变量，均服从Bernoulli分布，且P{uk=1}=α,P{λk=1}=β，其中0≤α≤1，0≤β≤1。约定N∈[10,)时产生网络攻击现象。

2 最优状态估计器

定理1 对扩维后系统，有下列最优状态估计器：

3 仿真例子

设

图1 xk,1 及其估计的轨迹

图2 xk,2及其估计的轨迹

4 结语

本文研究了同时带有纵向相关噪声、一步随机时滞、多丢包和网络攻击的离散随机系统的最优状态估计。通过对原始系统进行状态增广，得到扩维系统。在线性无偏最小方差意义下设计了一个新的最优状态估计器。最后，仿真例子验证了算法的有效性。