考虑时间效应的管桩承载力变化计算方法研究

李庆林

(河南大林建设工程有限公司，河南 安阳 455000)

0 引 言

在道路与桥梁、房屋建筑、港口等工程中，桩基得到了广泛应用，其优点就在于管桩的单桩承载力高、适用性强、桩质量易控、易于施工、造价相对经济和具有抗震性能等一系列优点[1-2]。但是，在沉桩和休止过程中，由于地基土的物理力学性质、沉桩深度及桩结构尺寸等因素的不同，都会对管桩的工作性状产生不同的影响[3]。目前，对沉入不同物理性质土层的管桩的承载力变化已有了不少的研究[4-5]，但大部分以静力荷载试验分析为主，没有考虑时间效应，从而不能充分考虑土对桩的侧摩阻力作用。如果不考虑时间效应给桩基承载力带来的影响，可能会造成在桩数量、桩长短和尺寸上设计的不够合理，从而造成工程量的浪费。

桩承载力的时间效应主要是指沉桩完成后，桩的承载力达到相对稳定数值时所经历的一个休止时间，简称“休止期”。刘俊伟等[6-7]在对管桩承载力时间效应的研究进行分析时指出：管桩承载力的时间效应问题的研究以静载试验研究和经验公式为主。由于桩的承载力时间效应受多方面影响，力学机制相对比较复杂，而基于静载试验的结果往往不能对桩承载力随时间增长而增长的性状进行分析。本文基于国内外有关管桩承载力时间效应的研究成果，提出基于动态测试结果条件下的管桩临界承载力时间效应计算模型，对考虑时间效应的承载力增长规律进行分析研究。

1 管桩承载力时间效应计算模型研究

1.1 理论分析

在沉桩过程中，由于沉桩时间比较短，应力增加比较大，土中的水不能立即渗流出去，特别是对于黏性土，从而导致在桩周围成径向分布的超孔隙水压力[8]。根据Terzaghi一维固结理论和Biot的三维固结理论可知桩周围的超孔隙水压力将随着土体的逐渐固结而逐渐减小，桩的承载力随桩周围土体的有效应力增加而增加。Randolph等[9]基于土体的固结理论建立了桩的承载力时间效应计算模型，分析了桩的承载力时效性增长与孔隙水压力之间的关系，土的固结时间长短与桩的承载力增长基本是成正比的。刘俊伟等[6]的分析表明，考虑时间效应的承载力增长还与土的触变性、土的蠕变和土的颗粒间作用发展有关。同时把承载力增长分为OA、AB和BC三个阶段，从图1可以看出，承载力随时间的增长开始较快，中期开始减慢但持续时间比较长，后期较为平缓。

图1 承载力随时间变化曲线

1.2 承载力时间效应控制方程

沉桩后土体的固结类似于流体径向渗流固结。根据单元体渗流理论，设某时刻t单元土体的渗流量为Q，可以得到微小单元土体中水量的变化方程为：

(1)

基于达西定律，可得：

(2)

式中，u是超孔隙水压力，γw是水的重度，r是距离桩心的距离，k是土径向渗透系数。

把有效应力随超孔隙水压力的消散而变化的规律用一维固结理论进行推导，将式(2)代入到式(1)，可得：

(3)

根据单元土体的变形条件，可得：

(4)

(5)

将式(5)代入式(4)，根据有效应力原理(σ′=σ-u)，可得：

(6)

式中,Vp是单元土体孔隙体积，α是土的压缩系数，e是土的任意时刻孔隙比，e0是土的初始孔隙比，σ是作用在土体上的总应力。

根据单元土体中流体渗流连续性原理，即单元土体内流体的排出量与单元体孔隙的变化量之间的关系：

(7)

将式(3)和式(6)代入到式(7)中，可得：

(8)

将式(8)改写为：

(9)

其中，Ch是土的水平固结系数，表达式为：

(10)

Soderberg[10]建议桩承载力增长影响因子表达式为：

(11)

式中，η是影响系数，rp是桩的影响半径。

根据Ng等[11]所提出的桩承载力随时间变化的方程

(12)

根据式(11)和式(12)，可得：

(13)

式中，Fe是打桩结束时桩的承载力，lt是嵌入桩长的影响系数。

2 算例分析

为验证上述导出的桩承载力增长随时间变化方程是否有效，先通过一个样例进行分析。分别取土体的固结系数为Ch=0.005m2/d、0.01m2/d，0.02m2/d、0.03m2/d、0.04m2/d、0.05m2/d，比较不同固结系数情况下桩承载力随时间变化的情况，为了比较方便，取桩的影响半径rp=5m，打桩结束时桩的承载力Fe=300kN，影响系数η=1.0，嵌入桩长的影响系数lt=1.01，沉桩完成时间为2天，对不同的休止期进行研究分析。

本例假设桩承载力增长与其影响因子成正比例关系和土体在不发生剪切破坏的情况下，改变固结系数所得到的结果。图2为取不同固结系数时，不同时间桩承载阻力的变化曲线。从图2可以看出，桩的承载阻力随时间的增长而增长，同时随着固结系数增加而增加的更加明显。图3是取不同固结系数时，桩承载力增长的差值随时间变化曲线。从图3可以看出，桩的承载力增长的差值随时间增加而趋于一个稳定值。

图2 桩承载阻力随时间变化曲线

图3 桩承载力增长的差值随时间变化曲线

3 结 语

在假定桩承载力增长与其影响因子成正比例关系的情况下，充分考虑土体固结系数对桩承载力时间效应规律的影响，根据一维固结理论建立了承载力增长的计算模型。根据算例结果分析，可以得出管桩的承载力随时间近似于线性增长的，随着土体固结系数的增加，桩的承载力增加更加明显，这说明了土体性质对桩承载力增长影响比较明显。