让学生的思维灵动起来

曹前

◆摘  要：数学教学关键在于数学思维能力的培养，而问题解决的实质就是学习者面对新的情境所进行的数学思维活动，大量的思维方法诞生在各种问题解决的过程中。在日常教学实践中，教师要有目的、有计划地培养学生的解题能力，完善学生的解题技巧，提高学生对数学知识的分析理解运用能力，从而有条理地去解决数学问题。

◆关键词：小学数学;问题解决;思维能力

一、问题分析习惯的养成

1.要认真阅读题目，不添字，不漏字，找准已知条件和要解决的问题，分析出数量关系。首先通读完一遍题，获得初步的数学信息，再在读第二遍题的时候在关键词的下面打上着重符号，仔细推敲，反复理解，关键词是问题解决的核心要求;同时数据和数据后面的单位一并圈起来，尤其问题里的单位也要圈，避免前后单位不统一而造成错误。逐步培养学生一丝不苟、严谨的问题解决分析习惯。

2.当信息量较大的时候，要用分类列举的方法将已知信息一一列举出来，题目直接告诉的已知信息，或是挖掘出的隐藏信息都要进行甄别，从而找到问题解决的突破口。解答时写出详细的步骤，每一个算式写上提示语，表明这个算式的含义或所求问题的依据，体现出数学思维的缜密性。

3.重视学生问题解决后的检验习惯。一是先要根据题目具体情境要求检验结果的可能性;二是再通过“另解法、代入法”等方法检验结果的正确性。

二、问题分析能力的促进

1.鼓励学生创编情境问题，举一反三。学生自己参与问题设计、或改变条件或改变结论，重新提出新问题与新的解决策略，促进学生问题分析能力的进一步提升。在教学《有余数的除法》时，我引导学生反复自编应用题，不但深刻理解算式中各部份名称的意思，而且关于“进一法”与“去尾法”的问题迎刃而解。

2.引导学生结合题目具体要求，从不同的角度思考所要解决的问题，从而获得不同的解题思路方法，进一步提升问题分析的能力。

3.对学生在问题解决中出现的一些似是而非的“解法”或错题及时分析矫正，归类进行反思和总结。

4.巧用多媒体，构造有效启发学生思考的空间和氛围。教材上《圆面积公式的推导》实验方法过程较为复杂，可操作性不强，学生对推导过程存在疑问，因此对圆面积公式的深刻理解存在障碍。而采用多媒体技术，图文并茂地一步一步演示圆面积公式的推导过程，大大拓展了学生数学思维。

5.联系生活实际，动手实践操作，增加学生的应用能力。如：求人民币活期存折的余额时，可让学生先观察存折本，亲身去银行存取钱一次，明白余额的意思;求水电气用量时，可设定一个时间周期，明白“本月使用数”的求法。再比如：一根绳子对折后再对折，每段是5米。这根绳子原来有多长？通过剪绳子的实践操作，理解对折再对折其实就是把这根绳子平均分成了4段的意思。

三、问题分析策略的积累

1.运用分析法和综合法的策略解决问题

分析法是从问题入手，去寻找解决问题的条件;综合法是对已知条件加以分析，推出“可知”，进而解决“未知”。两种策略的思维方向刚好相反。例：“疫情期间重庆新材料厂要赶制熔喷布100吨，已经生产了2天，平均每天生产10吨，余下的要在10天完成，平均每天生产多少吨？”

分析法：①要求平均每天生产多少吨？必须要知道余下的吨数和生产的天数（10天）这两个条件。②要求余下多少吨？就要知道计划生产多少吨（100吨）和已经生产了多少吨。③要求生产了多少吨，需要知道已经生产的天数（2天）和平均每天生产的吨数（10吨）。

综合法：①已经生产了2天，平均每天生产10吨，就知道了已经生产了2×10=20（吨）。②已经生产了20吨，则余下还没生产的是100-20=80（吨）。③余下的80吨要在10天内完成，平均每天应生产80÷10=8（天）。

实际在问题解决时，分析中有综合，综合中有分析，两者相互联系，相互包含，所以往往要结合使用。

2.运用画图的策略解决问题

画图使抽象的问题变得直观形象，帮助学生理解题意和分析数量关系，从而找到解题突破口，是常用的解题策略。学生根据自己特点或需求可采用不同的画图法，线段图、示意图、直观图等，只要能帮助分析和解决问题即可，不必强求统一格式。在教学有余数除法“22人去劃船，每条船最多坐6人，他们至少要租多少条船？”时，有的学生画22个三角形代表22个人，有的学生画22个圆圈代表22个人，然后6个一份圈起来，还有的学生直接画6个人坐一条船，一直往下画.....，不论是哪一种，孩子们惊喜地发现了答案。运用画图法时要注意理清数量关系，尤其画线段图的时候图要与数量关系相统一。

3.运用枚举的策略解决问题

枚举法是主要用于解决“用列式解答比较困难”的问题的一种策略，例：“在101到200中，“0”出现过多少次？”为了能做到不重复不遗漏，就用枚举法有序地将0在个位和0在十位的数一一列举出来，再经过整理归纳，答案就很明确了。

4.运用假设的策略解决问题

假设法是主要运用于数量关系比较隐藏或已知数量比较少的时候的一种策略，例：“一个三位数百位上的数是个位上数的2倍，个位上的数是十位上的数的2倍，这一个三位数可能是多少？”由题意可知，十位上的数最小，所以可以先假设出十位上的数，再推出其他数位上的数就很容易了。注意在假设的时候一定要根据题目的已知条件或结论作出合理的假设。

四、结语

我们要发挥教师的引领作用，大胆创新教学模式，大胆运用新的教学方法，让学生充分经历分析、比较、尝试、判断、推理、建立联系等一系列思维活动，引导学生运用已学过的数学知识和数学技巧即数学经验积累找到解决新问题的方法与途径，使学生的数学思维能力不断得以锤炼，从而全面提升学生的智力发展。

参考文献

[1]杨丽.小学生数学思维培养存在的问题及对策研究[D].四川师范大学，2017.

[2]王红玉.信息技术辅助下的小学数学思维教学模式研究[D].宁夏大学，2016.