供应链中企业库存信息共享行为的演化博弈分析

李宗辉 刘少明 肖炯恩 林阳春 彭洪宇

(1.揭阳职业技术学院 信息工程系，广东 揭阳 522000； 2.广东财经大学 国际商学院，广东 广州 510320； 3.广东汇盛科技有限公司，广东 揭阳 522000； 4.广东海铭云科技有限公司，广东 汕头 515000)

库存，指企业为了满足不确定性的需求，产品交付延期或短缺的现象，预先存储一定量的原料、半成品等。供应链中包含供应商、生产商、分销商、零售商等各类企业，这些企业为了生产和销售需要都保有一定量的库存，由于供应链是一个整体，各个企业的库存对其他企业均产生重要的影响，库存信息在供应链的共享能够帮助企业及时了解供应链的运作和生产情况，以便对自身的生产经营活动做出调整和优化。因此，库存信息在供应链各个企业的共享具有十分重要的现实意义。然而，在现实的供应链场景中，各个企业之间的交流甚少，企业在不了解其他企业的情况下为了保证自身的利益倾向于保护信息，采取不共享信息的行为。目前的研究鲜少关注供应链库存信息共享，少数的研究以信息共享为前提，研究信息共享的模式和机制，没有探讨如何激励企业开始进行信息共享，本研究为了填补这一方面的空白，做了一些探究。

本研究针对供应链企业库存信息共享的问题，利用博弈论的思想对企业之间共享信息的行为展开研究。企业之间的信息共享是一个动态的、变化的过程，一般静态的博弈思路无法分析企业信息共享的深层原因，而演化博弈[2-4]探讨对象演化的动态过程，揭示演化过程和结果的内在机理，正好满足了企业信息共享的动态性要求。本研究对供应链企业信息共享展开演化博弈分析，利用复制子动态方程研究信息共享的演化均衡，根据均衡结果分情况讨论企业信息共享行为的内在机理，基于演化均衡分析结果，从管理和技术两个角度提出相应的促进企业库存信息共享的建议。

本研究具有重要的理论意义和现实意义。理论层面，根据对研究现状的分析，目前供应链库存的研究建立在没有考虑库存信息共享的基础上，加入库存信息共享这一方面的因素，将为后续的相关研究提供更多的思路。现实层面，打破库存信息的壁垒，实现信息共享，将使得供应链在信息上联成一个整体，库存信息流的高效运作将对物流、资金流产生正向的作用，提高各个企业生产经营活动的效率，带来额外的收益，从而提高整个供应链的运作效率以及效益水平。

1 供应链库存的研究现状

有学者针对供应链的库存策略展开研究。肖迪等研究在零售商采取质量控制措施的条件下由单个供应商和零售商组成的供应链中，各成员对市场需求的过度自信对库存管理和供应商质量投资的影响，利用博弈论分析过度自行对库存、质量投资和利润的影响[5]。李卓群等针对在不确定需求下的供应链库存策略，构建了供应链系统动态模型，通过库存成本和服务水平下的仿真实验得到了提前期不同以及需求不同下的最优库存策略[6]。柏庆国等研究双分销渠道(传统的销售渠道和在线的销售渠道)下具有学习行为的供应链库存策略的问题，分别建立了两种优化模型并给出了最优策略的求解方法[7]。贾海成等立足在不确定的环境下的内部集成化供应链的库存管理策略，利用修正固定间隔期系统优化模型分别分析和比较了供应商和零售商在供应链库存管理中的关注点[8]。范贺花等研究包含传统销售和在线销售两种销售渠道的单一产品销售的供应链，利用Markov过程建立库存模型研究根据顾客偏好调整的最优库存策略[9]。Tiwari等考虑一个包含供应商、零售商以及消费者的供应链，在部分交易信用的条件下，提出了针对易变质产品的库存管理模型，以求解最优的定价和补货时间[10]。Brunaud等扩展传统的供应链计划模型，提出了两种库存优化策略，一种是一旦库存低于设定的水平及时补货的策略，另一种则是在设定水平的区间范围内补货[11]。Wang等研究在不同的绿色增长机制下的供应链库存和定价策略，通过单周期库存模型以及两阶段优化方法分别确定最优订货以及定价策略[12]。Pang等研究港口群中各企业之间的协同库存管理，根据协作订购策略以及协作供应策略，建立了双向库存协同作用模型[13]。该模型通过多目标遗传算法和纳什均衡进行求解。Sato等通过分析一个无限水平和连续时间下的单产品库存模型，研究供应链中协调供应商和分销商的生产策略[14]。Park等针对供应链系统中中间商从多个供应商购买多种产品然后再向消费者销售的场景，提出了关于补货问题的库存管理模型[15]。

也有部分学者关注库存管理对供应链的影响。赵正佳等利用Panel Data模型研究汽车制造业库存管理与供应链绩效的关系，结果显示，整车和零部件制造的汽车制造企业的库存周转率分别受到不同因素的影响[16]。汤齐等针对供应链库存管理的绩效问题，利用层次分析法建立了绩效评价模型，以提高供应链整体的库存管理水平[17]。郝晓旭等对敏捷供应链的库存管理绩效问题展开研究，根据库存管理的特点和研究上的不足之处，运用综合模糊综合评价法构建了绩效评价模型[18]。李旭等探讨改善供应链库存管理绩效的因素和方法，通过系统动力学的思路得出三类要素对库存管理绩效有影响[19]。这三类指标分别是系统结构、控制策略以及控制参数。Kaorapapong等研究定价策略、库存策略以及利益分配机制对供应链的影响，设计了表示定价策略的线性数学函数，进一步提出了包含定价机制和策略限制的混合整数线性程序模型[20]。Dey等研究库存策略对绿色产品设计的影响，这种策略提高了生产商的利润以及产品的绿色度水平[21]。Lucker等研究如何通过库存和储备能力缓解供应链中的供应中断风险问题，提出了四种风险缓解策略，分别是库存策略、储备能力策略、混合策略以及被动接受策略[22]。

供应链库存的选址、运输等也是学者关注的问题。郝书池等针对单个产品、单个周期、单个供应商、多个配送中心、多个需求点的供应链库存配置和选址问题，构建了多级的供应链库存配置和选址决策模型[23]。邵婧研究库存转运在由制造商和零售商构成的供应链中对各个成员利润的影响，通过博弈模型得出了制造商和零售商的最优决策[24]。Li等对供应链中的选址和库存联合决策展开研究，提出了混合整数非线性程序模型并通过基于遗传算法的启发式方法求解模型[25]。Saragih等提出了一个启发式方法研究选址、库存和路径联合问题[26]。Zheng等研究供应链选址、库存和路径联合问题的优化，将现实中的限制加入到模型中使其更为准确，然后通过提取算法求解模型[27]。 徐殿南等分析供应链中信息共享的模式及其特点，然后进一步探讨了利用信息共享提高供应链的库存管理水平[28]。陈长杉等考虑在库存信息共享前提下供应链的整体效益，从供应链契约的角度探讨了不同库存信息共享的策略的情况，使得供应链整体收益改善[29]。Srivathsan等通过比较三个层面的信息共享与不共享的情况研究库存信息共享对供应链整体的影响[30]。

综上所述，当前有关供应链库存的研究包括库存管理的优化策略、库存管理对供应链的影响、库存与选址和路径的联合问题分析以及库存信息共享。本研究立足如何促进供应链企业信息共享的问题，利用演化博弈分析供应链企业进行信息共享存在的障碍，通过博弈均衡分析促进供应链企业的信息共享，从而提高供应链的整体效益。

2 企业库存信息共享行的博弈均衡分析

供应链中的企业库存信息共享行为的演化博弈模型基于两个假设：博弈主体的假设以及博弈策略的假设。

假设1：博弈主体

供应链以核心企业为中心，包含供应商、制造商、分销商等企业主体，为了简化分析，本研究将所有涉及库存的主体都简化为“参与企业”，将企业之间的差别最小化。这样的假设是合理的，不同的企业(博弈主体)共享信息的目的很多，包括生产量估算，销售量预测等，这些目的在博弈分析中并不重要，企业之间的联系和行为只在于库存信息的共享与否，与企业自身的性质和共享的目的并无重要关联。

假设2：博弈策略

在假设1的基础上，可以很容易确定参与企业的博弈策略。简化后的博弈主体没有了企业性质的区别以及共享信息目的的差异，可以仅通过行为确定博弈主体的策略空间，因此，参与企业Ei的博弈策略空间为{共享信息(+)，不共享信息(-)}，其共享信息的概率为pi，不共享信息的概率为(1-pi)。为了方便标识，共享信息的策略用“+”表示，不共享信息的策略用“-”表示。由于博弈主体之间忽略了性质上的区别，可以通过一个简单的两方博弈分析博弈主体之间的行为。

表1 企业库存信息共享行为博弈的收益矩阵

(3)

(6)

根据演化博弈理论得到Ei和Ej的复制子动态方程如公式(7)所示。

(7)

结合公式(1)到(6)，最终的复制子动态方程如公式(8)所示，公式(8)是企业库存信息共享行为博弈的演化过程描述。

(8)

通过解公式(8)的方程组得到企业库存信息共享行为博弈的5个均衡点e*(pi,pj)，如公式(9)公式(10)所示。不同的均衡点代表博弈中Ei和Ej的一种个人最优策略的组合。

(9)

(10)

e1表示Ei和Ej均采取不共享信息的策略，这使得供应链中各个企业的库存信息处于私有化的孤立状态，形成了大量的“信息孤岛”，不利于供应链中的供应、生产、销售等活动的顺利进行。分销商无法结合需求和生产商的库存情况进行订货预测；供应商获取不到分销商的货物积压情况，不能合理安排生产活动；供应商可能由于错误估计生产商的原料库存情况而导致无效的备货。当企业之间势均力敌，为了多得利益互不相让时，这种情况极有可能发生。

e2和e3表示Ei和Ej其中一方采取共享信息的策略而另一方采取不共享信息的策略。在这样的策略组合下，不共享信息的企业通过牺牲共享信息企业的利益为代价受惠。如果供应商把共享信息给生产商，生产商可以根据供应商的库存水平合理安排生产，然而，供应商会因为得不到生产商信息而导致无效的库存。如果生产商把信息共享给分销商，分销商可以结合当前需求合理安排订货量，但生产商有可能对订货需求的错误估计而导致产品的积压。当企业之间优势明显时，处于劣势的企业可能会向处于优势的企业妥协，共享自身的库存信息。

e4表示Ei和Ej均采取共享信息的策略，这种状态下，供应链中的库存信息得到最大的利用，信息交流通畅，物流、资金流和信息流相互促进，有利于提高供应链的整体效率，提高各个企业的收益。这种情况下，企业之间处于势均力敌的状态，为了提高自身的利益，均选择共享库存信息。

e5表示Ei和Ej以一定的概率采取共享信息的策略，双方的概率均以对方采取不共享信息的策略为前提，换而言之，企业是在最坏情况下考虑自身利益的最大化。这种情况也可能发生在势均力敌的企业之间，双方为了保住自身最大的利益而对对方采取最悲观的估计，长此以往，企业之间相互缺乏信任，也不利于库存信息的共享以及供应链整体效益的提高。

3 企业库存信息共享行为的演化均衡分析

在演化博弈的视角下，企业之间的信息共享不是静态的，一次性的，而是多次博弈，不断演化的动态过程。上述博弈均衡分析中得到的5个均衡点是静态的，需要进一步通过演化稳定性分析得到企业信息共享动态过程中的演化均衡。稳定性分析需要求解公式(8)的方程组的雅可比矩阵，得到矩阵的行列式和迹，如果均衡点求得的矩阵的行列式大于0且其迹小于0时，该均衡点就是演化均衡的[31]。

(11)

|J|=(1-2pi)[(ai+bi)pj-bi](1-2pj)[(aj+bj)pj-bj]-pi(1-pi)(ai+bi)pj(1-pj)(aj+bj)

(12)

Tr(J)=(1-2pi)[(ai+bi)pj-bi]+(1-2pj)[(aj+bj)pj-bj]

(13)

将公式(9)的均衡点分别代入公式(12)和(13)得到前4个均衡点对应的行列式和迹的结果，如公式(14)所示。

(14)

由于e5的行列式和迹的结果比较复杂，而后续对e5的分析只需要结合公式(10)，不需要行列式和迹，因此这里省略e5的行列式和迹的结果。e5的均衡形式可以通过ai，aj，bi和bj表示为公式(15)的形式。

(15)

下面结合公式(14)和(15)以及ai，aj，bi和bj分析5个均衡点的稳定性。ai，aj，bi和bj具有现实的含义，ai和aj分别表示在对方采取共享信息的策略下，Ei和Ej采取共享信息策略的额外收益，bi和bj分别表示在对方采取不共享信息的策略下，Ei和Ej采取不共享信息策略的额外收益。

下面讨论三种情形：双方一致采取共享信息，双方一致采取不共享信息策略，以及双方以一定的概率采取信息共享策略。其中一方主动共享的情况是很难实现的，因为在没有强制的情况下，企业均以自身最大利益为目标，不会主动向其他企业透露重要信息，而库存信息关系着企业的日常采购、生产、销售等活动，是企业十分重要的信息。

3.1 双方一致采取共享信息的策略

当ai>0，aj>0，bi<0，bj<0，Ei和Ej认为，采取共享信息策略时得到正向的收益，5个均衡点的情况如公式(16)和(17)所示。

(16)

(17)

对于e1，|J1|>0且Tr(J1)>0，e1不是演化均衡；对于e2，|J2|<0且Tr(J2)无法确定符号，e2不是演化均衡；对于e3，|J3|<0且Tr(J3)无法确定符号，e3不是演化均衡；对于e4，|J4|>0且Tr(J4)<0，e4是演化均衡；

对于e5，由ai>0可知ai+bi>bi恒成立，即|ai+bi|>|bi|恒成立，因此，无论ai+bi为正为负，pi均无意义。同理可得pj也无意义。综上，e5在演化过程中不存在。

综上所述，只有e4=(1,1)是演化均衡点，即在共享信息能够增进双方的利益时，双方在不断的信息共享过程中，会一致采取共享信息的策略。

3.2 双方一致采取不共享信息的策略

当ai<0，aj<0，bi>0，bj>0，Ei和Ej采取不共享信息策略时得到正向的收益，共享信息是收益不增反减，5个均衡点的情况如公式(18)和(19)所示。

(18)

(19)

对于e1，|J1|>0且Tr(J1)<0，e1是演化均衡；对于e2，|J2|<0且Tr(J2)无法确定符号，e2不是演化均衡；对于e3，|J3|<0且Tr(J3)无法确定符号，e3不是演化均衡；对于e4，|J4|>0且Tr(J4)>0，e4不是演化均衡；

对于e5，由ai<0可知ai+bi0时，有|ai+bi|<|bi|，因此，pi同样无意义。同理可得pj也无意义。综上，e5在演化过程中不存在。

综上所述，只有e1=(0,0)是演化均衡点，双方认为，在共享信息的过程中会导致利益的丧失，为了保证自身的最大利益，均选择不共享信息。

3.3 双方以一定的概率采取共享信息的策略

还有一种情形是Ei和Ej均以一定的概率采取共享信息和不同信息的行为，该种情形是针对ai，aj，bi和bj均大于0时均衡点e5的讨论。随着ai，aj，bi和bj的值的变化，pi和pj也不断在变化，因此，采用数值模拟仿真实验的方法分析pi和pj的变化。由于pi和pj的表达式一致，这里只针对pi进行分析，pi的变化情况和pj一致。在数值模拟仿真中，利用20个正态分布随机ai和bi的计算pi的值。

1)ai>bi的情形。图1显示了在ai>bi的情形下共享概率pi的变化情况，结果显示，所有情况下pi的值均小于0.5，而且变化十分不稳定，表明企业分享信息的意愿不高而且无法准确预料。ai>bi意味着Ei在其他企业共享信息的情况下可以获得更高的收益，然而，企业的共享意愿却不高，原因可能有两个，第一，Ei对其他企业共享信息的信心不足，认为其他企业也不太可能采取共享信息的策略；第二，Ei对自身利益的估计存在较大的不确定性，从仿真的情况可以看出，当Ei对自身共享和不共享信息的收益出现差异时，pi的变化是十分不稳定的。这种情况下采取保守的措施更能保证自身的利益。

图1 ai>bi的数值模拟仿真

2)ai

图2 ai

3.4 总结

当双方企业认为共享信息能够获得更大的收益时，都会采取共享的策略，而在现实情况中，双方企业很少甚至没有交流，对对方的情况了解甚少，无法保证自己共享信息之后对方也能够将信息共享出来，因此多半会为了自身的利益而选择不共享信息。因此，需要采取一定的激励措施和交流活动来促使双方进行信息共享，达到共赢的局面，进而提高供应链的整体效益。

当对自身的预期收益存在不稳定性时，当企业预期共享信息能够带来更多额外收益时，企业可能由于相互之间的不信任而采取不共享信息的保守措施；当企业预期不共享信息能够带来更多额外收益时，却希望通过共享信息获取更多的收益，存在一定的侥幸心理，这也是由于企业相互之间存在沟通障碍引起的。

综上，当企业之间存在沟通障碍，相互之间不信任时，双方采取的策略是低效的，无法实现信息共享、多方共赢的局面。

4 结论与建议

本研究立足供应链企业的库存信息共享问题，从供应链成员企业的信息共享行为的博弈视角，建立了企业间信息共享的演化博弈模型，结合两种具体情况，通过演化稳定性分析得到了演化均衡的情况。分析显示，当企业认为信息共享能够带来额外收益时会一致采取共享信息的策略，反之则都不共享信息。现实中，供应链的企业往往因为缺乏交流沟通而在对其他企业情况不了解的情况下，为了保证自身的利益选择不共享信息，缺乏共享信息的激励。要解决此种状况，应该以供应链的核心企业为中心，建立有效的交流和激励机制，促进企业间的库存信息共享，从而提高供应链的整体效益。以下是几个方面的建议。

首先，建立有效的供应链成员企业间交流机制。如前所述，企业只有在共享信息能够提高其收益的前提下才会选择主动共享，企业对其收益的判断，一部分来源于自身的成本，另一部分来源于对其他企业或消费者销售产品的情况，而企业自身的成本也与产品的销售有关。因此，企业的收益跟供应链的其他企业存在密切的关联，一个企业在了解其他企业的相关情况后才能对未来的收益做出正确的估计。核心企业通过定期组织企业代表的交流会，促进企业之间的信息交流，促使企业充分表达自身的述求，加强企业之间的信任，为进一步协调企业之间的利益，提高企业共享库存信息的意愿奠定基础。

其次，建立有效的供应链成员企业库存信息共享激励机制。在促进企业之间进行充分交流之后，需要采取有效的激励促使企业出现ai>0，aj>0，bi<0，bj<0的情况，防止出现ai<0，aj<0，bi>0，bj>0的情况。搭建供应链库存信息共享平台，在平台上供应链各企业能够有偿使用其他企业的库存信息数据，例如，建立信息交易机制，一个企业如果想要利用其他企业的库存信息就必须共享自身对等的库存信息；建立信息奖励机制，对企业的信息共享行为作出评价，积极的企业将获得更高的信息使用权限；先选择部分积极的企业做带头示范，定期展开交流，报告企业在进行库存信息共享之后收益的变化情况，鼓励更多的企业参与进来，最后实现供应链整体的库存信息共享。

最后，建立有效的库存信息共享保护机制。信息一旦共享就有可能被滥用，如贩卖信息获取不正当收益。另外，网络平台也存在极大的安全风险。因此，需要借助技术和制度提高信息安全性。技术方面，可将信息共享平台部署在私有云上，供应链企业配有唯一的账号，重要数据只能在平台浏览和分析，不能下载，保证信息只在内部传递和交流。制度方面，建立有效的惩罚机制，企业之间相互监督，一旦发现有企业存在信息滥用，则根据严重性对其进行惩罚，在交流会上进行通报批评，限制其共享信息的权限乃至在供应链的物流行为。