如何利用纸带求瞬时速度和加速度

张岩松

利用打点计时器打在纸带上的点可以间接求出做匀变速直线运动物体的瞬时速度和加速度。如何求瞬时速度和加速度呢? 下面举例分析。

一、求瞬时速度

1.条件分类：当已知相邻两计数点的时间间隔是T 时，题目给出位移大小的方式往往有两种，一种是给出各个时间间隔T 内的位移大小；另一种是给出前T 时间内、前2T时间内、前3T 时间内……的位移大小。

二、求加速度

1.若相邻相等时间内的位移差相等，即Δx=xn+1-xn=恒量，则可以利用推论Δx=aT2求加速度。

例2 在“测定做匀变速直线运动物体的加速度”的实验中，交流电源的周期是0.02s，得到的纸带如图2所示。A、B、C、D、E、F 点为相邻的计数点，在相邻两计数点间还有四个点没有画出，则小车在运动过程中的加速度为m/s2。

2.若相邻相等时间内的位移差不完全相等或不确定相等，则需要利用逐差法求加速度。

例3 一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图3所示。由于底片保管不当，其中位置4 处被污损。若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则利用该底片可求出小球在运动过程中的加速度约为____m/s2，位置4对应的速度为_____m/s。能求出编号4的具体位置吗? 若能，求解方法是_____；若不能，原因是____(不要求计算具体数据，但要说明计算过程)。

注意：本题使用的计时仪器是高速摄影机，它和打点计时器的计时原理是相同的，它连续两次曝光的时间间隔等同于打点计时器打下相邻两计数点的时间间隔。