两用户选择的NOMA系统的中断性能

宋传旺，刘 栋，李恩玉，赵瑞收，郝思媛

(青岛理工大学 信息与控制工程学院，山东 青岛 266520)

0 引 言

协作通信能够有效对抗信道衰落，解决无线通信覆盖等问题[1]。但传统的中继协作通信，采用时间正交接入方式，同一时刻只能转发一个用户的信息，严重限制了当今无线通信高时效性能的发展要求。非正交多址接入技术(non-orthogonal multiple access，NOMA)的出现，能够实现多用户信息叠加在相同信道上传输，因此可以大大提高系统接入用户的容量和频谱效率[2]。文献[3,4]指出了NOMA技术在系统容量与频谱效率上的优势。文献[5-7]指出NOMA与协作通信结合能够进一步提高系统的吞吐量和频谱效率。文献[8]针对两阶段NOMA-D2D辅助中继场景，提出了一种可以降低中断概率并提高系统容量的功率优化算法。文献[9]研究了两用户NOMA场景下，采用放大转发协议(amplify-and-forward，AF)时，系统下行链路的中断性能。文献[10]研究了AF协议下，多用户NOMA系统的中断性能。文献[11]研究了双向中继场景下，采用解码转发协议(decode-and-forward，DF)时，两用户NOMA系统的中断性能。而对于采用DF协议，基于用户选择的多用户NOMA技术研究较少，且以往对多用户NOMA系统的研究通常不考虑基站与用户之间的直连链路[10,12,13]。鉴于多用户协作NOMA系统的复杂性，本文考虑基站与用户之间存在直连链路场景，建立了基于DF协议的多用户NOMA系统模型，给出了详细的理论分析，并通过仿真验证了本文所提方案的性能优势。

1 系统模型及传输过程

1.1 系统模型

图1 多用户解码中继NOMA模型

1.2 目的用户的确立

在实际多用户NOMA系统通信场景中，由于某些调度或负载平衡条件要求，存在需要向第m和第n个信道最差的两用户同时传输信息的要求。此时，采用的配对两用户选择准则为

(1)

1.3 转发协议

根据系统模型可知，每次信息转发分为两个时隙：在第一时隙，S广播发送用户m、用户n的叠加信息xS，该叠加信息xS可以表示为

(2)

其中，am与an分别为目的用户m和n的功率分配因子，并且满足am+an=1。

综合考虑系统模型及NOMA解码协议，不失一般性，在此假设am>an。此时，中继R和用户k(k=1,2,…,M)接收到的信号可以表示为

(3)

其中，PS为S的发射功率，i∈{R,1,2,…,M}，ni为加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise，AWGN)，且满足ni～CN(0,N0)。

(1)中继不能正确解码

在中继不能够正确解码时，用户只能解码来自基站S发送的数据。在NOMA系统中，一般采用串行干扰删除(SIC)技术解码[14]。此时，对于用户m在解码自己的信息xm时，由于am>an，则可以把xn看作噪声，此时，由式(2)和式(3)可知，S到用户m的瞬时SNR可表示为

(4)

对于用户n在解码自己的信息xn时，由于am>an，因此不可以把xm看作噪声，此时，可以先解码xm，由式(2)和式(3)可知，S到用户n的瞬时SNR可表示为

(5)

在正确解码xm后，消除用户m的信息xm后得到

(6)

此时再采用最大似然检测估计解出自己的信息xn，此时，由式(6)可知，用户n的瞬时SNR为

(7)

(2)中继能正确解码

第二时隙时，中继节点R转发xS，此时，目的用户k(k∈{m,n})接收到的信号可以表示为

(8)

其中，PR为R平均发射功率，为简化计算，令PR=PS，n′k为均值为0，方差为N0的AWGN。

在目的节点采用选择分集接收技术进行解码，后面两用户的解码过程与(1)过程类似。此时，对于用户m接收到的SNR为

γm=max{γSm,γRm}

(9)

对于用户n先解码xm时接收到的SNR为

γn= max{γSm→n,γRm→n}

(10)

2 系统中断概率

2.1 精确中断性能分析

(1)用户m的中断性能分析

(11)

因此，由式(11)可知，用户m的中断概率可以表示为

(12)

式(12)中Pr{γSm

(13)

由式(13)可知，当am-anT<0，即am/an

(14)

(15)

将式(15)带入式(13)可得

(16)

其中，α=T/[(am-anT)γ]。

由于用户选择标准只与S到用户k(k=1,2,…,M)的信道质量有关，因此在选定两个用户m和n后，中继R到用户m或用户n的信道概率密度与信道质量的次序无关，因此

(17)

将式(16)、式(17)及Pr{γSR>T}=e-β/ΩSR，(其中，β=T/γ)代入式(12)，可得用户m的精确中断概率闭式结果为

(18)

(2)用户n的中断性能分析

由前述可知，用户n的中断分为两种情况：情况①若R不能正确解码，则R不参与协作，只要用户n不能正确解码xm，或在正确解码xm后，不能正确解码xn，此时用户n发生中断；情况②若R能够正确解码，则R参与协作，此时若用户n发生中断，必须满足S和R到用户n的链路同时发生中断，中断条件和情况①类似。

因此，用户n的精确中断概率可表示为

(19)

其中，θ=max{α,β/an}。

利用式(16)，把m换为n，然后代入式(19)，可得用户n的精确中断概率闭式结果为

(20)

2.2 高SNR下的性能分析

在高SNR下，根据文献[15]，可将式(16)近似表示为

(21)

在x→0时，由公式ex≈1+x可知，在高SNR下将式(21)代入式(18)，用户m的中断概率的近似结果可进一步化简为

(22)

同理，由式(20)可得，用户n的近似结果为

(23)

根据系统中断概率的近似结果和最大分集性能可知，在高SNR下，S到用户k(k∈{m,n})之间的信道质量为系统性能的主要影响因素，对系统的中断性能影响较大；S到R与R到用户k的信道质量对系统性能影响较小。

3 仿真分析

在仿真过程中，不失一般性，用d表示S与用户k之间距离的归一化因子，κ表示路径衰减损耗指数。在仿真过程中取m=2，n=5，M=8，am=0.8，an=0.2，T=2 dB，ΩSD=1，d=0.5，κ=4，ΩSR=d-κ，ΩRD=(1-d)-κ。

图2给出了两配对用户中断概率随SNR变化的规律。从图中可以看出，随着SNR的增加，曲线呈下降趋势，系统中断概率逐渐降低。在高SNR下，用户m与用户n的近似结果与精确结果曲线重合，表明推导的中断概率的精确结果与近似结果有很好的一致性。在SNR为11 dB时用户m与用户n中断概率近似相等，当SNR小于11 dB时用户m的中断概率小于用户n的中断概率，当SNR大于11 dB时用户m大于用户n中断概率。表明在小SNR条件下，用户m的中断性能较好；高SNR条件下用户n的中断性能较好，此现象与上述推导的中断概率的近似结果完全吻合。结果分析表明，中断概率与用户有关，用户信道性能越好，中断概率越低，中断性能越好。

图2 两用户中断概率随SNR变换曲线

图3给出了不同信道参数下，两用户的中断概率变化曲线。从图中可以看出，当ΩSD=2,ΩSR=1,ΩRD=1时，系统的中断性能最好，当ΩSD=1,ΩSR=1,ΩRD=2与ΩSD=1,ΩSR=2,ΩRD=1时，系统中断性能次之，ΩSD=1,ΩSR=1,ΩRD=1时，系统中断性能最差。结果分析表明，基站与用户之间的信道为影响系统性能的主信道，对系统的中断性能影响较大；基站与中继和中继与用户之间的信道为次要信道，对系统中断性能影响较小。

图3 不同信道参数下两用户的中断概率

图4给出了SNR在10 dB和30 dB两种情况下，系统中两用户的中断概率随距离归一化因子d变化的曲线。当距离因子d相同时，在SNR为10 dB下用户m和用户n的中断概率曲线近似重合，两者中断性能比较接近。在SNR为30 dB下用户n的中断概率远小于用户m的中断概率，用户n的中断性能优于用户m的中断性能。当SNR相同时，随着距离因子d的增加，曲线呈先下降后上升趋势，用户中断概率先减小后增大。结果表明，用户中断概率与中继节点位置有关，当d为0.6左右时，系统中断概率最小，中断性能达到最佳。

图4 中断概率随距离因子d变化曲线

图5给出了与文献[15]的仿真对比结果。从图中可以看出，在SNR相同条件下，中继采用DF协议时，用户m与用户n的中断概率均小于AF协议下的中断概率。在中断概率同为10-6时，采用DF协议相对于AF协议有 1 dB的性能改善。仿真结果表明，在本文所提出的多用户协作NOMA系统中，采用DF协议时系统的中断性能优于采用AF协议时的中断性能。

图5 AF与DF两种协议的中断概率对比

4 结束语

本文为满足某些调度或负载平衡条件要求，在多用户环境下，建立了一种协作NOMA网络模型。详细分析了信道质量和中继位置对系统中断性能的影响，并与现有的多用户协作NOMA方案作对比，验证了本文所提方案的性能优势。本文主要围绕单中继多用户的NOMA协作系统进行研究，下一步将对系统最优功率分配以及多中继选择策略展开研究。