行驶速度对高速弯沉仪检测结果影响分析★

臧国帅 金光来

(江苏中路工程技术研究院有限公司，江苏 南京 211086)

0 引言

激光式高速弯沉测定仪(Testing system of laser high speed deflectometer)，简称高速弯沉仪，是指以正常的车流速度利用多普勒激光传感器测量由于标准载货汽车行驶所致的路面变形速度，通过预设在不同位置上的传感器采集到的路面变形速度反演出动态荷载作用下的路面弯沉盆的一种路面结构强度测量仪器(设备、系统)[1]。高速弯沉仪测试速度范围为30 km/h～90 km/h。相比于传统的贝克曼梁、FWD弯沉仪，高速弯沉仪检测弯沉的效率大大提高，并纳入了JTG 3450—2019公路路基路面现场测试规程“T 0957—2019激光式高速路面弯沉测定仪测试路面弯沉方法”[2]，因此在多个省份的网级公路检测中得到了推广应用[3]。然而目前仍缺乏对高速弯沉仪检测结果有效性的深入分析，尤其是检测速度的影响[4-6]。

1 高速弯沉仪检测技术简介

弯沉盆与弯沉斜率可以进行相互转化。当已知弯沉盆时，可通过求导得到弯沉盆上各点的弯沉斜率；而当已知弯沉盆上各点斜率时，可通过积分得到相应的弯沉盆，如图1所示。计算公式如式(1)所示。

(1)

其中，d′(x)为弯沉盆x点处的斜率；d(x)为弯沉盆x点处的弯沉。

弯沉斜率(d′(x))是瞬时弯沉速度VD(竖直方向)与瞬时行车速度VK(水平方向)之比，如式(2)所示。而瞬时弯沉速度VD可通过基于多普勒效应的多普勒激光传感器进行测量(如式(3)所示)，其中F为时间的倒数，可以通过激光传感器发射、接受的时间差计算得到，因此解决了高速弯沉仪进行高速测量的难题[6]。

(2)

(3)

其中，VD为瞬时弯沉速度；VK为瞬时行车速度；V为波源和接收者的相对速度;C为光波传播速度，3.0×108m/s;Fd为接收端频率变化;FS为发射频率。

2 有限元模型

2.1 材料参数

高速弯沉仪对路面施加的是一个移动荷载，因此在力学响应模拟分析时，应当考虑沥青混合料的黏弹性效应。沥青混合料是黏弹性材料，其力学特性受荷载频率和温度的影响，具有蠕变和松弛特性。依据Boltzmann叠加原理，黏弹性材料的积分型本构关系式如式(4)所示。

(4)

其中，σ为应力；ε为应变；τ为积分变量；ξ为缩减时间；E为黏弹性材料的松弛模量；松弛模量采用Prony系列表达式，如式(5)所示。

(5)

其中，ρm为松弛时间，ρm=ηm/Em；Em为弹簧模量；ηm为黏壶黏度；E∞为长期平衡模量。

ABAQUS有限元软件对黏弹性材料的参数选择Material Behaviors下的Viscoelastic时域内的Prony表达式，利用式(6)进行归一化。路面结构如表1所示，沥青混合料松弛模量参数Prony级数如表2所示[7]。

(6)

其中，G(t)为剪切模量；K(t)为体积模量；v为材料的泊松比。归一化后可以得到相应的模量比，在ABAQUS中材料参数选项中输入。

表1 路面结构材料参数

表2 沥青混合料Prony级数 MPa

2.2 模型尺寸及单元

模型尺寸长宽高为6 m×6 m×3 m。模型网络采用非均匀划分，在荷载附近以及结构层进行细分，其余部分进行渐进粗分，模型划分结果如图2a)所示。

2.3 荷载模拟

HSD对路面施加的是移动荷载。在ABAQUS中采用VDLOAD外部子程序实现移动荷载的施加，通过逐步移动荷载作用位置进行实现(如图2b)和图2c)所示)，具体过程详见参考文献[8]。

3 理论影响分析

分别设置有限元模型移动荷载的行驶速度5.4 km/h，10.8 km/h，18 km/h，30 km/h，50 km/h，70.1 km/h，80 km/h，90 km/h，108 km/h，模拟分析理论弯沉，结果如图3a)所示。从中可以看出，行驶速度对弯沉有显著影响，行驶速度越快，弯沉越小；但随着行驶速度增加，影响程度趋于减弱。以行驶速度50 km/h为基准，计算其他速度下的弯沉偏差，结果如图3b)所示，从中可以看出，当行驶速度5.4 km/h时，弯沉值同比增大35.8%，当行驶速度为108 km/h时，弯沉值同比减小5.9%。

4 试验路现场分析

选取某高速的3 km路段作为试验段，检测车道为最外侧行车道，桩号分别为K333～K334，K343～K344,K354～K355。分别以速度50 km/h和80 km/h进行弯沉检测，计算各个路段的代表弯沉值，计算弯沉速度变异系数，应满足规范要求不大于5%。

(7)

其中，Lspd为弯沉速度变异系数；L50和L80分别为速度50 km/h和80 km/h时的代表弯沉值。

试验段检测结果如表3,图4所示，从中可以看出，弯沉测量速度变异性常规路段试验结果平均偏差为3.5%，满足规范要求。

表3 弯沉测量速度变异性常规路段试验结果

5 结语

针对行驶速度对高速弯沉仪检测结果的影响，理论模拟和试验路分析结果表明：

1)随着行驶速度的增加，路表理论弯沉逐渐减小，在行驶速度为5.4 km/h～108 km/h之间，以50 km/h时弯沉为基准，理论弯沉变化幅度为35.8%～-5.9%；

2)试验路测试时，弯沉速度变异性为3.5%，满足规范要求不大于5%；

3)建议高速弯沉仪保持匀速行驶，速度保持在50 km/h～70 km/h。