碳税政策下供应链碳减排研究

李群霞，方 悦

（北京科技大学 经济管理学院，北京 100083）

1 引言

目前我国的低碳研究主要从两个方面开展，一个是国家层面，另外一个是企业层面。从国家层面看，政府制定一系列低碳政策促使企业进行减排工作，其中最常见的低碳政策包括碳税、碳配额与交易、政府补贴[1]；从企业层面来看，为紧随政府制定的低碳政策，会额外增加碳排放成本，此外供应链节点企业减排会有溢出效应，这会敦促供应链整体进行联合减排，常见联合方式有成本分担机制、收益共享契约、两部定价契约、批发价格机制等。Pizer指出从综合成本与效益角度，碳税政策较于碳限额与交易机制更为有效[2]。Benjaafar 研究碳税、碳限额与交易政策对供应链减排的影响[3]。Dresner和Ekins研究如何通过制定碳税的方式降低英国家庭碳排放量，并指出可以进行碳税补贴来降低由碳税引起的不良经济情况[4]。程永宏研究碳税政策下制造商与零售商的二氧化碳最优排放量与定价问题，结论表明碳税政策下的单位二氧化碳排放量与定价不仅依赖碳税，更与其初始二氧化碳排放量有关[5]。程永伟设计了4 种供应链碳税模式，比较各个模式对供应链利润、碳排放强度的影响并计算出差别税率和统一税率[6]。张焕勇等考虑消费者碳偏好并在政府征收碳税情况下制造商的最优定价策略，研究表明低碳偏好会使消费者增加对低碳产品的需求，增收碳税则会促使制造商多生产低碳商品[7]。李剑等基于EOQ模型构建二级供应链，研究碳税政策下供应链合作减排的可能性[8]。

综上所述，国内外通过政府碳税政策达到供应链碳减排的研究已经有了一定的进展，但是研究停留在由制造商和零售商构成的二级供应链上，对三级供应链的研究不足，而在实际环境中，除了制造商、零售商外，供应链还有上游原材料供应商，因此忽略上游原材料供应商，只研究政府补贴对制造商和零售商碳减排的影响不够贴近实际。另外在制造商和零售商构成的二级供应链中，成员之间的利益协调研究欠缺。因此本文构建了基于合作博弈的单个供应商、单个制造商和单个零售商组成的三级供应链，并将成本分担机制纳入到模型中，设计了三种供应链碳减排模式，即三方单独减排且不给制造商分担的供应链协调过程、仅供应商对制造商碳减排研发成本进行分担的协调过程、和完全联合减排的供应链协调过程。采用逆向归纳法，分别探究政府碳税政策对供应链各节点企业的利润及单位碳减排量的影响。

2 模型构建及求解

2.1 假设和参数定义

产品在制造过程时碳排量最大，对气候污染最为严重，所以主要研究制造环节即制造商所产生的碳排放量，并且碳税也是针对制造商征收。假设：

（1）供应链中各企业所掌握的市场信息全部公开透明。供应链节点企业在进行单独减排和合作减排后的单位成本固定不变。

（2）依据经典模型spremont 假设，本文所构建三级供应链结构中各节点企业的减排成本与自身的单位减排量成二次函数关系，其中βj是碳减排投资研究参数，βj恒大于0[11]。

（3）消费者有低碳消费偏好，倾向购买单位碳减排量高的产品，关系满足D=a-bp+c(Δe)，其中D为消费者需求数量；a是产品市场容纳量；b是价格影响系数；p为销售价格，为定值；c是敏感系数，表示消费者需求对三方企业总共的碳减排量的敏感程度；Δe是供应商、制造商、零售商的碳减排量之和[9]。

表1 参数及含义

考虑制造企业本身的碳减排研发成本，供应商、制造商和零售商的利润函数为[10]：

2.2 不同减排方式的求解

（1）三方单独减排且不给制造商分担的供应链协调过程（λs=λr=0）：将λs=λr=0 代入上述公式，对式（2）中 Δem求偏导，得：

上式表明，只有制造商进行碳减排时，其单位减排量随着自身利润的增加而增加，随碳减排投资研究参数增加而减小，t表示政府征收的碳税，t的数值在20-50之间，消费者需求对单位产品总碳减排量的敏感系数越高，制造商的单位碳减排量越大。与此同时，制造商的单位减排量与政府征收的税额也有一定程度的联系。

（2）仅供应商对制造商碳减排研发成本进行分担的协调过程（λs≠0，λr=0）：此种情况与上面不同之处在于，供应商对制造商进行了碳减排成本分担，此时的博弈模型可以理解成为一个三阶段博弈。首先由政府确定对制造商征收的碳税额度，其次供应商根据市场及自身情况确定其对制造商的成本分担率，即λs，最后制造商再确定自己的单位碳减排量。运用逆向求解法可以对博弈过程求解，同理，对式（2）中的 Δem求偏导，将结果代入式（1）并对λs求偏导，求得均衡解：

（3）纵向完全联合减排的供应链协调情况（λs≠0，λr≠0）：供应商和零售商都给制造商分担，因此可将系统看成四阶段博弈模型，重复上节求解过程，得出结果：

从上式可知，随着供应商和零售商对制造商成本分担增加，制造商的碳减排量也增大，这也符合实际情况，当另外二者都对制造商进行激励，进行成本分担时，制造商当然有动力去实行碳减排，此时减排效果也越明显。供应链企业完全联合减排时，制造商单位碳减排量与三者利润变化和消费者碳减排敏感系数变化趋势相同，与碳减排投资研究参数变化趋势相反。

3 理论分析

（1）当符合 βm-2tc ＞0，2ρsc-t(a-bp)-c(ρm-te0)＞0 且 ρrc-2ρsc-4t(a-bp)-c(ρm-te0)＞0 时，供应链企业纵向完全联合减排时制造商的单位碳减排量最大。

（2）符合上述约束条件的前提下供应链企业共同实施碳减排时，三方各自的利润最大。

（3）供应链中三方企业纵向合作减排时，供应商对制造商的成本分担率最低，只有供应商对制造商进行成本分担时的分担率次之。

证明：

证毕。

4 数值分析

据统计，我国服装业生命周期全过程消耗的能源总量为1.05t 标煤/t，其制造环节所需电能、热能及设施照明运行等无一不涉及到碳排放，污染物排放和能源消耗量大；以一件250g的纯棉服装为例，从原料棉花的种植到售卖到消费者手中，共排出约自身重量30 倍的二氧化碳，因此对服装业进行碳减排研究有着一定的实际价值。以制造业中的纺织服装业为研究对象，论证政府对纺织服装业的制造过程和消费环节征收碳税时供应链的协调情况。对相关参数进行无量纲化设置，βm=3 320，为制造商的碳减排投资研究参数，产品市场容纳量a=10 100；价格影响系数b=5，p=2 000，敏感系数c=8，单位碳排放量初始值e0=3，碳税额度t=20，假设一件衣服的成本约占售价的20%，进行量纲化处理后，供应商、制造商、零售商的单位利润分别为 ρs=300，ρm=260，ρr=400，进行赋值后，探究一系列情况。

4.1 减排方式对比

表2 用数值验证了碳征税情况下三种不同减排方式的对比，在政府实施征收碳税的政策背景下，供应链中的上下游企业应鼎力合作，共同减排，上下游企业都能获得最大收益。

表2 三种减排方式对比

4.2 碳税政策影响

分析碳税值对供应链的影响，以供应链联合减排帕累托最优状态为基础，探讨碳税数值对减排效果的影响。其中政府不实行碳税情况时t=0，对制造商和消费环节征税时t=20，总体效益为供应链中的三个企业利润总和。从表3可知，政府实施碳税政策后，制造方的减排效果提高。与无政策情况进行对比发现，实行碳税政策时，供应商的成本分担率较无政策时降低，零售商的成本分担率降低。这是因为对制造商征税，制造商利润下降，导致零售商和供应商降低了减排积极性。在利润方面，制造商利润下降，也正是因为有部分下降，使得供应链整体效益较无碳税政策时降低。

上面只是分析了政府是否实施碳税政策对供应链碳减排各方面的影响，下面进一步探究t 在20-50之间变化时对制造商单位碳减排量、成本分担率、企业利润的影响。

表3 碳税政策对供应链碳减排的影响

从图1（a）可知，可以明显看出征收碳税可以提高制造商的减排效果。图1（b）研究了税率在20-50之间变化时对企业成本分担率的影响，其中S代表供应商，R 代表零售商。对制造商进行征税时，税率上升，在零售商成本分担率明显下降的同时，供应商的成本分担率有微弱上升幅度。图1（c）探究了税率对三方企业利润的影响，其中M 代表制造商。将图1（c）与表3 数据作对比发现，供应商的利润增长趋势基本相同，且都高于无碳税政策情况；而对制造商征税时制造商利润下降，低于无碳税政策情况。图1（d）表示碳税值越高，总体效益相对于不实施碳税政策时降低越多。

图1 碳税值对制造商单位减排量（a）、成本分担率（b）、三方企业利润（c）、总体效益（d）的影响

5 结论及展望

本文研究在碳税政策下供应链的碳减排博弈问题，以制造商碳减排为主要分析点，研究对制造商进行征税时对整个供应链碳减排的影响，并设计三种减排方式，通过博弈分析求出均衡解，探究各参数对单位碳减排量、成本分担率及利润的作用和影响，证明了在供应链企业联合减排时，达到帕累托最优状态，即单位碳减排量最大，企业利润最高。从数值仿真分析发现，政府实施的征税值越高，越能提高制造商的单位碳减排量；同时会降低供应商的减排积极性，制造商利润不断下降，另外两方企业利润不断增加，但总体效益总是低于无碳税政策情况。

本文仅考虑产品在所设计的供应链模型中进行流通，但服装行业的产品到流通到消费者手中后，由于消费者对其反复清洗、熨烫，依旧会产生碳排放，在未来的研究中可以将产品流通到消费者手中以后的环节也纳入到供应链模型中。服装产品所用原料可进行回收，可以将其设计成为闭环供应链探讨碳税政策对碳排放量及企业利润的影响。