并列双圆柱尾流切向喷射控制研究

袁方洋, 曹 阳, 凃程旭, 邹 衡

(1.江南大学 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室, 江苏 无锡 214122; 2.中国计量大学 计量测试工程学院, 杭州 310018; 3.浙江省安全生产协会, 杭州 310018)

0 引 言

钝体绕流及其涡激振荡问题广泛存在于桥梁、建筑、航空航天等工程领域。例如，桥梁拉索和桥墩、高空及海底电缆、海底石油管线、远洋钻井平台台柱、城市高层建筑和换热器管束等[1-3]。特别是在工程应用中，钝体结构常以成对圆柱、圆柱阵列出现，容易引发绕多圆柱流动的涡激振荡现象。当流体以一定的速度绕过钝体时，交替脱落的涡旋使钝体受到横向的交变荷载，一旦荷载的频率与结构固有频率一致，将导致结构发生共振，使结构振幅剧增造成结构破坏。因此，深入研究绕多圆柱流动的尾流控制方法及其机理具有重要的学术价值和现实意义。

与流体绕单圆柱流动相比，双圆柱尾流的流型、流场分布及流体动力特性等都有其自身特点[4]，它除了受雷诺数Re的影响外，对两圆柱的中心距比T/D也非常敏感。根据来流方向的不同，均匀来流中的双圆柱分布可以分成串列、并列和错列3种形式。并列布置的双圆柱绕流会出现邻近干扰。根据T/D的大小，可以将尾流流型分为单钝体流型(1

根据有无额外能量的输入，钝体尾流的控制方法可分为主动控制和被动控制2大类。被动控制主要通过调整钝体的几何外形，譬如，改变圆柱体的表面粗糙度、安装螺旋箍线等[6]来迫使剪切边界层在分离前转捩为湍流而引入主流区的动量，从而增强其抵抗逆压梯度的能力；或通过在钝体下游布置隔离板或小尺度控制件，直接控制尾流。张鹏飞等[7]利用后置的隔离板，对Re=200、T/D=1.5的并列双圆柱尾流进行了数值研究，结果表明合适位置的隔离板能在一定程度上抑制偏流，但并不能很好地控制涡旋脱落。Oruç等[8]则将宽度小于5D的隔离板安装在并列双圆柱流向中心面上，也得到类似的结论。可见，这类被动控制方法并不能有效抑制并列双圆柱尾流。陈文礼等[9-10]研究了在圆柱前驻点附近开孔吸气并在后驻点附近开孔喷射气流的绕流控制方法，实验表明开更多孔可有效减少模型的阻力,并抑制风载荷的脉动振幅，能使周期性的涡结构消失。受射流的作用，尾涡脱落从反对称模式转换为对称模式。

常见的主动控制有采用圆柱绕其中心轴旋转的方法。Yoon等[11]首次对雷诺数为100的并列旋转双圆柱进行了数值仿真，随后他们又发现存在一个临界相对转速使尾流的控制效果最好[12]。课题组利用PIV实验技术和浸没式格子玻尔兹曼方法对中等雷诺数(Re=425～1130)并列旋转双圆柱绕流问题进行实验研究和数值仿真，发现并列旋转双圆柱的尾涡控制机理与单旋转圆柱绕流有很大不同。当双圆柱反向旋转,即对称轴线附近圆柱表面与流向相反时，圆柱旋转对尾流的控制最有效[13-15]。孙姣等[16]采用PIV对Re=1000、不同圆柱转速比下的圆柱尾流场进行实验研究，发现转速比在2～5之间时，尾迹流场的周期性减弱，涡脱落现象得到抑制。

此外，在钝体尾部开缝或开孔,进行喷射或抽吸也是一种有效的主动控制方法[17-21]。合成射流(Synthetic jet)技术是一种射流速度周期性变化，总质量流量为0的喷射/抽吸主动控制方法。冯立好等[17-19]发现将合成射流置于圆柱后驻点位置时，尾涡脱落模式会发生相应的变化，如呈对称涡脱落模式。他们采用本征正交分解方法(POD)比较变化激励频率对流场信息的影响后，发现合成射流在某一范围内对前四阶模态的影响随着激励频率的增大而逐渐明显。随后，该课题组又在圆柱前驻点施加某一基于标准正弦波形式修正后的合成射流，发现通过增大吸气占空比系数可提高合成射流对尾涡的控制[20]。Wang等[21]基于格子玻尔兹曼方法研究了低雷诺数时，对单圆柱背风侧四分之一弧处施加对称的合成射流以控制尾涡涡激振荡的方法，发现当射流动量系数(Jet momentum coefficient)足够高、且频率接近涡脱落的自然频率时，卡门涡街可以被有效控制。

目前，采用喷射方法控制圆柱尾流引起的涡激振荡的研究已有一些，但针对并列双圆柱尾流控制作用及机理的研究尚不充分，特别是在圆柱切向位置开孔并施加喷射射流的主动控制尾涡的方法较少见于文献。邵传平等[2]比较了喷射与吸入式控制方法的效果，发现喷射方法抑制涡脱落的效果好。因此，本文选择连续喷射式控制方法，考察在并列双圆柱表面切向开孔并施加一对恒定喷射气流的方法，以抑制并列双圆柱涡致振荡现象，并着重讨论不同喷射角度及喷射动量系数的影响，以确定双圆柱尾流切向喷射的有效控制方法，为后续的主动闭环控制提供理论依据。

1 实验装置及方法

实验在中国计量大学的回流式循环风洞中开展。风洞由实验段、风机、扩压段、整流段和收缩段组成。实验段长2 m，截面(由透明有机玻璃镶嵌于钢框架封闭而成)尺寸为600 mm×600 mm，见图1。实验段风速范围为0.5～30 m/s，湍流度小于0.5%。圆柱模型为2根有机玻璃管，直径为30 mm，长度为590 mm；圆柱壁厚为2 mm，其两端通过轴承支座水平支撑于风洞侧壁。圆柱水平打孔沿展向跨度为400 mm，相邻2个孔间间距为5 mm，孔径为1 mm。圆柱一端封闭，另一端配一个铝合金金属连接器，方便与高压气源连接，实现并列双圆柱的气源稳定供应，如图2所示。

图1 风洞整体结构示意图

图2 控制实验装置示意图

实验采用德国Lavision公司的PIV系统捕捉并列双圆柱体尾流的瞬态速度矢量场，系统布置如图3所示。该系统由双脉冲Nd:YAG激光器、CCD相机、同步控制器及计算机组成。其中激光器产生532 nm的绿色片光，额定脉冲能量为125 mJ，激光重复率为15 Hz。CCD相机分辨率为1600 pixel×1200 pixel。示踪粒子由压力喷嘴(Laskin 喷嘴)式烟雾发生器雾化产生，并在实验段撒播，经历一定时间的充分循环后粒子浓度可达到测量要求。所有流动测量都位于柱体展向中间截面。实验使用ME公司K3D40型号的三分力传感器采集圆柱在x/y/z等3个方向上的动态受力情况。传感器的精度等级为0.5%，线性误差SN为0.2%，输出信号为0.5 mV，量程范围为-2～2 N。动态信号测试分析系统选择东华测试的8通道DH5921。

图3 PIV系统安装图

风洞来流速度U∞为1.9 m/s，实验气温为20℃，此时Re约为4000。将并列双圆柱中心距比T/D固定为1.1(T为两圆柱中心距，D为圆柱直径)，阻塞率为10%。图4给出了喷射尾流控制截面示意图，其中喷射角为θ，范围为0°～45°。喷射压强为p，范围为43～276 kPa，对应切向喷射速度为Ue，切向喷射的射流强度可由射流动量系数表征[22]：

(1)

其中，Qm为喷口处的质量流量，A为小孔面积。喷射压强43、129、172、207、241和276 kPa分别对应0.029、0.135、0.218、0.304、0.405和0.583的射流动量系数。

图4 喷射尾流控制截面示意图

2 结论与分析

2.1 喷射角对并列双圆柱尾流的影响

图5和6分别给出了射流动量系数较低(Cμ= 0.029和0.218)时，不同切向喷射角θ下，并列双圆柱尾流场的流线图及时均速度矢量图。当θ=0°时，即切向喷射位置为双圆柱截面上下侧端点，喷射方向与来流方向平行，圆柱尾流脱落的大尺度涡旋结构依然存在，流场呈现为明显的偏流流型(Biased flow)，喷射气流对涡旋结构几乎没有控制作用，尾涡依然是宽尾流形态(图5(e))。实验表明，当θ=0°～20°时，控制效果都不明显。

当θ增加到25°～35°时，喷射势流与双圆柱绕流的流场结构相耦合，呈现出上、下成对的切向射流对尾流宽度及长度的抑制。由于所施加的成对切向射流会在双圆柱对称轴线处汇合，因此在圆柱尾部，射流流动的动量高于尾流的涡旋动量时，即可控制住该区域内的流场发展。在y方向，尾涡的影响区域被限制在两圆柱范围内(Δy≤D+T)，呈现窄尾流形态[23]。来流方向，在上下两股射流相遇处，尾流不再发展成大的涡系结构，且无法向下游(x≥3D)发展，大大降低了其对下游流场的影响。此时，在切向喷射射流所诱导的强剪切层的作用下，尾流控制效果明显，近圆柱的尾涡被限制在一个很小的近尾流区域内，此时流动主体结构逐渐接近临界雷诺数以下的单圆柱绕流的尾流。当θ达到45°时，气流流经圆柱脱落的尾涡依然存在，但被进一步抑制在一个更小的近圆柱三角形区域 (x≤1.5D)。由于本研究雷诺数比较大，在此圆柱间距下，并列双圆柱的间隙处有着较强的间隙流[4-5]，如图5(a)所示。实验结果显示，间隙流并不平行于两圆柱对称轴，而是向上(或向下)偏，呈现偏向间隙流形态。这也导致圆柱后尾涡强度不同，产生一窄一宽的近尾流，流态呈现不对称，为双稳态偏向流。不施加切向喷射时的实验结果与经典的研究相符[4-5]。图5(e)～(h)给出Cμ= 0.029时不同喷射角度下的时均速度矢量场，可以看到远场速度矢量基本对称。

图5 Cμ=0.029时尾流场流线图与时均速度矢量图

当切向射流动量系数达到Cμ=0.405时，喷射角θ分别为35°、42°和45°时并列双圆柱尾流场的流线图如图7所示。由于此时射流强度更高，且射流方向趋于两圆柱对称轴线，射流势流区在圆柱背部的主导作用更为明显，切向喷射附近的流线更为密集。在35°的喷射角下(图6(c)与图7(a))，气流喷射对尾涡的控制作用更强。当θ增加到42°时，近圆柱处小尺度涡旋结构逐渐消失，流体回流不再发生。当θ=45°时，圆柱尾涡完全消失，此时控制效果最佳。从图5(d)、图6(e)和图7(c)可以看到，当喷射角度在45°时，下游尾流的流动方向稍向一侧倾斜。

图6 Cμ=0.218时尾流场流线图与时均速度矢量图

图7 Cμ=0.405时尾流场流线图

2.2 喷射压强对并列双圆柱尾流的影响

图8和9分别给出了θ=25°、35°时，不同喷射动量系数下并列双圆柱尾流场流线图。比较3张图可知，近圆柱尾流基本被控制在x≤2.5D、Δy≤D+T的三角形区域内，但是喷射压强的增加对进一步控制尾流没有明显效果。

图8 θ=25°时尾流场流线图

图10为θ=45°时，不同喷射动量系数时并列双圆柱尾流场的流线图。在喷射动量系数较小时(Cμ=0.135)，即便喷射角度较大，涡旋仍然会从圆柱尾部脱落形成。在喷射气流的强剪切作用下，涡旋迅速被抑制，不向下游发展。切向射流动量系数达到0.304时，圆柱尾涡的涡旋结构完全消失，尾流得到充分的控制。

图9 θ=35°时尾流场流线图

综上所述，在不同切向喷射角θ和射流动量系数Cμ时，并列双圆柱尾流被控制的效果可以分为3个区域，如图11所示。当θ=0°～20°时，几乎没有控制效果，圆柱尾流得不到任何控制，此处称为“无效区”；当θ=25°～42°时，有一定的控制效果，与不加控制相比，能把涡旋控制在一个相对较小的区域内，并且喷射压强p越大，尾流越容易控制，此处称为“非完全控制区”；当θ≥45°时，控制效果最优，只要施加一定强度的射流，就基本能消除大尺度涡旋结构，此处称为“完全控制区”。

2.3 不同控制区的升力频谱分析

将风洞天平测得的圆柱受力数据经快速傅里叶变换(FFT)获取功率谱图(见图12)，用以表征圆柱绕流场涡致振动的抑制效果。横坐标为斯特劳哈尔数St，纵坐标P为升力功率谱值。

图10 θ=45°时尾流场流线图

图11 Re=4000切向喷射尾流控制效果分区

在雷诺数为4000时，St保持在0.21左右，与经典结果相符[24]，此时可观察到较为规则的卡门涡街。在并列双圆柱尾流引入切向喷射后，调整喷射角为10°时，可以看到双圆柱尾流涡量并未受到较为明显的抑制。并且涡量状况并不会随着动量系数的增加而受到抑制，此时处于“无效区”(见图12(a)～(b))。当喷射角增大到20°时，随着喷射压强p的逐渐增大，升力功率峰值有所降低，出现了一定的控制效果；并且，随着喷射角θ的进一步增大，圆柱所受升力的峰值功率进一步降低，表明切向喷射对尾流的抑制作用在进一步加强，此时处于“不完全控制区”(见图12(c)～(d))。在喷射角达到45°时，更大的射流动量系数对涡街抑制效果更为显著。当喷射压强升到0.1 MPa时，升力功率峰值已降至不加控制时的10%左右，且随着喷射压强的增加，控制效果更加明显，该喷射角度下射流动量系数对尾流涡街的控制效率也得到增强(见图12(e))。

图12 圆柱升力功率频谱分析

3 结 论

本文采用PIV测速系统和三分力测力系统研究了切向喷射方法对并列双圆柱尾流的主动控制。针对雷诺数为4000、圆柱中心距比为1.1的并列双圆柱绕流，研究了喷射角度及喷射动量系数对尾流的抑制特性。风洞天平与PIV测得的数据基本吻合。得出结论如下：

(1) 雷诺数为4000、圆柱中心距比为1.1的并列双圆柱绕流流场呈现双稳态偏流流型，偏向间隙流的存在将导致圆柱附近时均尾流场沿双圆柱中心轴线不对称。

(2) 根据圆柱尾流涡旋的分布情况和升力频谱分析，发现可以将切向喷射尾流的控制效果分为无效区(θ≤20°或Cμ<0.135)、非完全控制区(θ>20°且Cμ>0.135)和完全控制区(θ>35°且Cμ>0.304)。

(3) 在非完全控制区，切向喷射诱导的射流势流区将并列双圆柱宽尾流抑制为窄尾流，涡系分布范围控制收缩在近尾流的一个三角形区域内。随着喷射角的增大或是喷射动量系数的增大，圆柱所受升力的频谱峰值逐渐降低。在完全控制区，并列双圆柱尾流完全被消除，从时均场上看已无明显的涡旋存在，此时控制效果最优。