美学观点在数学教学中的灵活培养

毕宗臣

摘 要：美无处不在，就连日常的数学教学中依旧有“美”的身影存在。特别是中心对称轴、轴对称、平移等数学概念在美学中的延伸与应用，更是为提升学生的数学、美学价值提供了重要支撑。下面就结合实际教学经验，对美学观点在数学教学中的灵活培养展开研究，希望本文能够为广大同行教师带来一定的帮助与参考。

关键词：美学观点 数学教学 培养

中图分类号：G421  文献标识码：A    文章编号：1003-9082（2020）09-0-01

随着时代的发展以及教学质量的提升，人们对于“数学美”这一概念有了更多关注，特别是在实际的生活中，中心对称轴、轴对称、平移、旋转图形等元素的变化都为枯燥的生活与学习带来了一抹亮光。每一名数学教师也力争在课堂上，将这些美学观点和数学元素进行融合展示，在培养学生掌握欣赏美学价值的同时，也能对相关数学知识进行延伸和挖掘。

一、数学授课中的“美学观”

人们经常提到的“美观”，主要是指一种外在形态上的和谐与对称。例如圆形就是一种对称之美，它意味着匀称、和谐、圆满;三角形在旋转之后衍生出的五角星则是彰显出了一种改动后的变换;而中心对称轴、平移图形元素等的变化更是为学生更好的认知美、体验美带来了诸多引导。

而在日常的数学教学过程中，教师更是应当将大量的美感教学融入其中。例如在进行五角星的绘画过程中，教师就可以鼓励学生通过徒手且无规则的绘画来进行练习，相信在这种“自由发挥”下很多学生都会将五角星画的并不匀称。此时教师通过将圆的弧分成五等分的方式，来为学生画出一个均匀的五角星。随后，教师还可以鼓励学生通过染色的方式来进行天马行空的想象。也可以进行变式练习，以圆的半径为半径，在圆弧上任取一点为圆心，两侧画弧，与圆交于两点，然后以交点为圆心在作弧，顺次画出六条弧将圆六等分，这样就在圆上画出了六个花瓣。相信在这种教学手段的引导下，每一名学生都能够在数学学习中，感受到艺术的美好体验。

二、美学观点在数学中的培养

1.感受对称之美

初中数学阶段所讲的“对称之美”，更多的是指通过有规则的几何图形进行对称搭配，来展现其内在的对称之美、和谐之美。例如在进行结合图形绘画的过程中，教师就可以通过展示两个不同的图形，来让学生讲一讲哪个好看、哪个不好看。图一，一个歪歪扭扭的图形，说是方形并不对称、说是圆形还有棱角;图二，一个规规矩矩的正方向，且中间有一条对称轴。通过这种讨论，学生就能够借助美学的指引，来联想到：“什么是几何图形、什么是中心对称轴、什么是轴对称、怎么能画好几何图形”，随后教师还可以通过引入一些对称图形的墙壁纸，来让学生们进行自主设计，比一比谁的图形最好看，同时也要提出相关的数学思考题：“请你对你所设计出的墙壁纸思考如下问题，如何又快又好地计算出其中图形的面积和空白处面积？”相信在这种教学手段的引导下，每一名学生都能够实现美观与数学观的高度融合，在实践中实现既定的教学目标。

2.通过美观导入数学学习的美好

在初中阶段的数学教学中，很多定理都会带给人一种美好的体验与震撼。例如在勾股定理的学习中，其结论是十分简单的，但在进行深入证明的过程中，我们才能够发现数学的伟大。在思考的过程中，教师可以将这一定律归纳为“与外星人沟通的公式与图形”，从三角形三条中线、三条线高、三条角平分线最终相交一点的移动之美，让学生感到数学的神奇。相信在这种教学手段的引导下，更多的孩子都能够在45分钟的课堂时间学习中，发现真理的美好和数学美感的融会贯通。也只有在这样的环境下，学生才能够感受到一条辅助线就是一把开启他们认知的金钥匙，在快乐的学习中借助这个“妙”来感受到数学创作之神奇。而在一个平面截几何体中，通过视频探索截面的展示，使学生了解怎样得到一个等边三角形？等腰三角形？矩形？正方形？借助问题能够使学生寓教于乐，提高学生的课堂学习效率。这种曼妙的感觉，将会等同于观赏一部惊心动魄的动画作品、不仅可以提高学生学习数学的学习兴趣，还可为学生的日后发展和眼界拓展带来支撑和帮助。

3.感知美观与数学观的融合

初中阶段的数学教学，必须要从引导学生感受美好的同时来提升个人认知。例如在分数的加减法运算过程中，如果我们只是单纯地将分母、分子进行相加，外表上看是很简洁、美观，但却会由于规则的错误而导致整个运算结果出现错误。在这种规则的引导下，学生就会真正地认识到通分的重要性，同时结合正确的结果来讲“美观”逐步延伸到“合理化美观”的层面上来，在规矩、在方圆之中感受到数学的美好。

另外，在进行一元二次方程解答的过程中，乍一看式子并不对称，也算不上和谐，在这种情况下教师就要对学生进行引导，帮助他们认识到如何通过两个根号对相关数据进行计算、如何通过已知条件进行计算、如何通过方程属性和性质来判断出a等于几、根号里的判别式应该显示什么样的根数。相信在这样的学习过程中，每一名学生都能够感受到虽有些难看、却十分美好的数学公式和解题思路，同时也能够为他们日后的发展，和更深层次的深造提供支撑和帮助。

最后，教师还应当帮助学生在数学学习的过程中，感受到完美数学模型的重要。例如，陈景润对哥德巴赫的猜想、杨辉三角的构建、正多边形与圆的关系等内容，这些都是一代又一代数学家，不断追求美观与数学观融合的结果。相信在这种教学手段的引导下，每一名学生都能够深刻地体会到，数学的解题过程，其实也是一个反复推敲的过程，我们不仅要证明锐角三角形的存在，同时也要举一反三的推广到钝角三角形、直角三角形的讨论中，只有这样才能够算得上是一种对完美的向往。

结语

综上所述，新时期下的初中数学，必须要站在美学观点的角度来对学生进行培养，这其中不仅要实现思想的提升与进步，同时也要拥有一双可以发现美、创造美的眼睛与双手，在不断进行创新实践的同时，也能够有效地激发广大初中生积极、主动的寻找一切美好，一以贯之地将这些美学观点融入日常的学习与生活中，同时也为个人日后发展奠定夯实基础。

参考文献

[1]张金凤.微风袭来，花开遍地——浅谈美学观点在数学教学中的应用和培养[J].新课改教学研究，2019（10）：5.

[2]李安，王芳.新課改视野下的美术数学化授课发展[J].新美术：教研，2019（11）6.