山地输电塔模型设计选型与优化

包淑珉 史佳遥 赖韬 邓洪永 张昊

[摘 要] 全国大学生结构设计竞赛旨在培养大学生创新意识、合作精神和工程实践能力。第十三届全国大学生结构设计竞赛以山地输电塔模型作为研究对象，首次将材料利用率和制作时间效率计入评分标准，考虑模型在三级荷载作用下同时承受弯矩、剪力与扭矩的组合作用，并且需要考虑多种荷载工况的影响，难度大大提高。从竞赛优秀获奖作品的结构选型、结构优化和受力三个方面入手，深入分析得出相关结论，为以后的参赛选手提供思路与经验。

[关键词] 结构设计竞赛;模型设计;结构选型;结构优化

[中图分类号] G642    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）41-0255-03    [收稿日期] 2020-03-13

一、引言

创新是民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭源泉。全国大学生结构设计竞赛是土木工程学科创新性和实践性最高水平学科竞赛，被誉为土木皇冠上最“璀璨的明珠”。自2005年浙江大学成功举办第一届全国大学生结构设计竞赛以来，至今已成功举办十三届。该赛事创新的主旨十分契合大众创业、万众创新的号召，为广大青年学生搭建了一个展现其创新意识、合作精神和工程实践能力的平台。本届赛题要求参赛队员针对静载以及荷载随机选位等多种工况下的山地输电塔结构进行结构选型、结构优化、模型制作及试验，并现场抽签决定三级加载工况，检验模型承受弯剪扭组合作用下的受力性能。

二、赛题简述

本届大赛以“山地输电塔模型设计与制作”为主题，聚焦西部大开发和“一带一路”倡议，关注各地区能源分布不均衡，服务区域发展需求，具有鲜明的时代特点与国情特色。赛题首次将材料利用率和制作时间计入评分标准项，同时，加载工况现场抽签决定，所以本届赛题更加凸显对实际问题的综合性考查。

竞赛赛题要求参赛队员以竹皮和竹条为原材料，在规定的16小时内设计并制作一个山地输电塔模型，模型须设置2个“低挂点”、1个“高挂点”（兼水平加载点），通过砝码进行加载，考验模型在弯剪扭组合作用下的受力性能。加载工况随机抽取，且分三级加载，最大加载质量为46kg。

三、结构选型

1.桅杆型结构。桅杆型结构模型以三角形为基本构型，塔身为两端收缩成锥体的空间梭形格构柱，并采用拉杆将塔身和塔臂分别与底板相连，以保证结构的整体稳定性（如图1所示）。将支座设为铰接，将荷载带来的弯矩与扭矩转化为杆件内部的拉力与压力，使结构受力合理并发挥每根拉杆的作用。整个结构能够使荷载以最短的传力路径传到底板，在保证承载力的同时能够极大地减轻自重，达到轻质高强的目标。浙江大学、浙江工业大学等参赛队均采用该种结构形式，并获得了一等奖。

2.Y字型结构。Y字型结构由方棱台塔身与悬臂桁架结构组成。在棱台侧面设置多层斜向拉条，提高结构整体刚度和稳定性（如图2所示）。上部悬臂与拉条组合作用以抵抗荷载带来的扭矩，通过侧棱柱、框架梁和拉条组成的大格构柱来抵抗荷载所带来的弯矩、剪力与扭矩的组合作用。本届大赛中，南京工业大学以及多数参赛队采用该结构形式并且取得良好成绩，值得一提的是该种结构形式也是最接近实际山地输电塔结构形式。

3.山字型结构。山字型结构由中间四边锥形主塔与两侧三角形空间塔臂组成，主塔与塔臂在顶部通过拉条相连，在中下部通过多组X形框架连接，提高模型的整体稳定性（如图3所示）。模型可以根据抽到的荷载工况有针对性地改变整个模型角度，以最大程度地发挥结构优势。由于底部采用固结形式，所以对底部的制作要求较高。大连理工大学、四川大学等参赛队采用该结构形式，但表现不佳。

四、结构优化

结构优化设计是指工程结构在满足约束条件下按预定目标求出最优方案的设计方法。本次结构设计竞赛通过结构优化达到“轻质高强”的目的。竞赛中模型采用竹材制作，110支参赛队的质量分布从177.9g到896.7g，跨越范围大，平均质量为337g，标准偏差为111g。根据统计可知，质量主要集中在280g附近。根据赛题的具体要求，考虑到结构满载时的荷载质量为46kg，即结构模型所需承担的荷载为自重的164倍（按模型质量为280g计），因此合理优化结构显得极其重要。下面以南京工业大学Y字型结构为例进行具体优化。

1.侧棱柱优化。侧棱柱受到弯剪扭复合内力作用，因正方形截面在两个正交方向的惯性矩都相等，且具有良好的抗扭性能，故用4根1×6mm竹条杆贴合成边长为7mm的箱形截面，能够适应各种工况下的加载情况。在实际试验中，靠近三级荷载受压严重的侧棱柱出现了正弦波状的变形，如继续加大荷载，则肯定会发生构件的失稳破坏，已达到承载能力极限，为此我们提出了两种优化方案。设竹材弹性模量为E，原正方形截面边长为a，框架柱计算长度为l，则截面惯性矩为I=a/12。欧拉临界应力为N=Eπa/12l。

经计算，两种方案所用耗材相差不大，但方案二的临界应力约为方案一的2倍，且上述计算只考虑了轴心受压下的情况，增大截面惯性矩可按搞受弯和受扭均性能，故采用方案二优化（如图4所示）。

2.柱腳优化。模型与底板是通过自攻螺丝连接，需对柱脚进行特殊设计。通过2根1×6mm竹条增加柱脚和侧棱柱的粘接面积，其次打孔后通过2×2mm竹条连接。内置卡条和压片，但通过测试发现在满载的情况下容易发生柱脚撕裂，由于打孔削弱了截面强度，撕裂多为从打孔处开始，故我们决定根据受力特点区别设计。第一类是靠近三级加载处的两个主受压杆柱脚，柱脚将口字型的整体（3×3mm竹条贴合而成）嵌入主受压杆，同时两边贴1×6mm竹条增加整体连接程度，外部通过钻孔用来放置自攻螺丝。第二类是远离三级加载处承受主要拉力的受拉柱脚，用3×3mm竹条贴合成直角，用两个直角固定一根受拉杆，两两之间用

1×6mm竹条连接，外部通过钻孔用来放置自攻螺丝。（图5）

五、结构受力分析

结构受力分析的目的是为了保证结构在外荷载作用下具有足够的强度、刚度和稳定性。以南京工业大学参赛作品为例，通过有限元分析软件Midas gen 2018定义竹材特性、各杆件截面尺寸、边界条件并按赛题要求施加46kg荷载。经计算模型所受最大轴力为338N，最大弯矩为377N·mm，最大位移为1.227mm，对导线高度影响极小，且通过实验发现，位移在2mm之内时基本为弹性变形，卸载后结构可基本恢复原状。杆件最大压应力为20.7MPa小于竹材抗压强度30 MPa，最大拉应力为31MPa小于竹材抗拉强度60MPa，均在竹材允许应力范围内，因此结构模型满足要求。（图6）

六、参赛经验

1.结构选型决定了竞赛成绩的高低，参赛队选择的结构形式既要符合传统力学原理，又不拘泥于传统，做到设计构思独特，结构传力路径明确合理。

2.根据竹材力学特性，竹材顺纹抗拉强度是抗压强度的2倍，为实现轻质高强的结构优化目的，应充分利用竹材抗拉强度特性。

3.一般胶水粘接节点均视为刚接，但如果能制作特定的卡槽，使构件能够转动，则能实现铰接。

七、结语

合理的结构选型对竞赛成绩具有决定性作用。参赛选手需要做到力学概念清晰，传递路径明确，受力分析准确，结构优化合理。通过参加全国大学生结构设计竞赛，极大地提高了参赛选手的创新意识、实践能力以及软件应用技能，能加深对材料力学、结构力学等理论知识的理解，做到理论联系实际。

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