飞机客舱气体污染物分布成像

王 阳，蔡珊珊，费春国，黄 楠，姬雨初

(1.中国民航大学 电子信息与自动化学院，天津 300300；2.中国民航大学 天津市智能信号与图像处理重点实验室，天津 300300；3.河钢乐亭钢铁有限公司 信息自动化部，河北 唐山 063000；4.天津航海仪器研究所 计算机事业部，天津 300131)

0 引 言

在飞机客舱内对气体污染物进行监测对于保障机组和乘客的健康安全具有重要意义。然而，目前主流客机并不具备气体污染物的监测手段。客舱内仅有舱壁和座椅的有限位置可供传感器部署，若采用传统单点气体传感器检测范围较小，客舱内大量空间无法直接检测。可调谐半导体激光吸收光谱(TDLAS)技术[1]利用气体分子对特定波长窄带红外激光的吸收作用检测气体浓度，对目标气体具有良好的选择性。当采用开放光路时，可检测激光束路径上气体的积分浓度，极大地增加了单个传感器的检测范围，有利于提高污染物监测系统的空间分辨率。

李峥辉等[2]在TDLAS变温测量基础上拟合出不同温度下气体吸收量与浓度的关系式。贾军伟等[3]通过推导蕴含分子吸收信息的谐波通项表达式，以及分析谐波信号与待测气体绝对吸收强度之间的关系，建立了一种基于谐波信号的绝对吸收强度测量算法。杨玉新等[4]研制出了准确性较高的TDLAS痕量CO定量检测装置。Yang等[5]研制了一种基于双线水蒸气TDLAS的药瓶泄漏检测传感器，并与三光路TDLAS法进行了比较，结果显示两种方法吻合较好。陈卫等[6]利用TDLAS技术对片式电弧加热器内部流场中Cu原子跃迁谱线进行实时测量，研究了电弧风洞流场中Cu污染情况和电极烧蚀情况。周王峥等[7]通过TDLAS断层扫描方法对燃烧火焰二维温度分布进行检测和重建，并与热电偶测量结果进行对比，结果表明TDLAS测量具有更高的精度和分辨率。

本文针对飞机客舱气体污染物监测，建立了TDLAS的气体污染物监测仿真模型，对飞机客舱横截面进行TDLAS分层扫描，并将扫描积分浓度数据重构为平面浓度分布，实现污染物二维分布可视化成像。

1 飞机客舱内污染物原始分布获取

飞机座舱实验平台搭建成本高，而且客舱内部浓度分布采样比较困难。目前，很多文献采用计算机数值仿真进行飞机座舱污染物扩散相关研究。且已有相关文献在设置了合适的仿真条件下，将座舱仿真浓度场与实验采集数据进行对比，验证了仿真模拟能够较好反映客舱内污染物分布。本文即通过计算机仿真获取飞机座舱内的原始浓度分布，并截取任一横截面浓度分布作为TDLAS分层扫描仿真的数据来源。本文按1∶1比例建立了波音B737-700客机的完整经济舱模型，如图1所示。模型包括客舱内部20排座椅、顶棚送风口、侧壁送风口、出风口和客舱窗户等。

图1 B737-700经济舱三维模型

采用计算流体力学软件Fluent仿真了气体污染物在客舱空调系统作用下的扩散过程。根据B737-700客舱环境相关技术文档和文献资料，将边界条件分别设置为：

(1)舱壁边界条件。假设客舱天花板、壁面、地板和座椅等全部为绝热表面，即通过这些表面的热通量为0；

(2)入口边界条件。设置顶棚送风口和侧壁送风口为速度入口，设置上述两种送风口送风速度为1.6 m/s，送风温度为17 ℃[8]，入口气体为空气；

(3)出口边界条件。设置出风口为流出出口，出口流出的速度和压力未指定确定值，由仿真算法计算得出；

(4)污染源和污染物。选取一氧化碳(CO)作为污染物，并将污染源设置为质量入口，其质量流量由内部解决定，将污染物释放率设置为20 mg/s；

(5)温度。考虑到客舱内温度较为均匀，统一设置客舱壁面与地面温度为25 ℃[9]。

将污染源设置在第11排侧壁位置，污染物在客舱内的三维分布和各排座椅所在横截面的分布如图2所示。

图2 不同客舱截面的污染物浓度分布

2 TDLAS检测仿真

2.1 CO吸收谱线的选取

通过查找HITRAN数据库，CO吸收谱线分别位于波数为1700 cm-1-2300 cm-1以及波数为3700 cm-1-4400 cm-1的范围内，如图3、图4所示。

图3 波数范围1700 cm-1-2300 cm-1的CO吸收谱线

图4 波数范围3700 cm-1-4400 cm-1的CO吸收谱线

空气中的H2O和CO2在这个频带宽度范围内并不与CO的吸收谱线重合，故不影响CO吸收率的选取。根据实际经验，一般所取线强的数值数量级一般为10-23-10-21，故在3700 cm-1-4400 cm-1范围内进行选择。本文选用中心波长为4300.7 cm-1的激光进行CO的浓度监测仿真。

2.2 TDLAS检测模型

TDLAS技术基于比尔-朗伯定理，即在激光光束穿透被检测气体的过程中，如果TDLAS波长调谐范围内存在被穿透气体的吸收谱线，则入射激光会被气体吸收部分光强，这样就使穿透气体的出射光强衰减，且与被检测气体浓度存在相关性。当被测气体浓度均匀时，比尔-朗伯定理由如下方程描述

I1=I0exp[-α(v)PCL]

(1)

α(v)=S(T)×δ(v)

(2)

式中：I0为初始光强，I1为输出光强，S(T)为吸收谱线强度，δ(v)为吸收线型函数，α(v)表示吸收系数，v表示激光的频率，C表示单位体积气体分子数，即为浓度，L表示光程长，P表示环境压强，T表示环境温度。

谱线线型函数δ(v)共有Gauss、Lorentz和Voigt这3种。在通常的自然环境中，一般认为气体分子的碰撞展宽为主导因素，自然展宽和多普勒展宽影响相对可以忽略，故气体分子的吸收谱线可以近似用Lorentz线型表示，其表达式如下

(3)

ΔvL=2γ(296/T)mP

(4)

式中：ΔvL为全线宽，γ为绝对温度，m为相对分子质量。

为减小噪声影响，用锯齿波和正弦波叠加信号对激光器的频率和输出光强进行波长调制，关系式如下

v(t)=vc+vAsinωt

(5)

I0(t)=Ic+IcAIsinωt

(6)

其中，vc表示调制激光中心频率，vA表示激光频率调制幅值，AI表示光强的调制系数，ω表示电流调制角频率。

将式(5)、式(6)代入式(1)可得

I1=Ic[1+AIsin(ωt)]exp{-α[vc+vAsin(ωt)]PCL}

(7)

将式(7)作幂级数展开和泰勒展开后可化简得到接收激光信号的一、二次谐波表达式[10]

If1=[AIIc-vAPCLIcF1(vx)]sin(ωt)

(8)

(9)

其中，二次谐波If2的幅值与被检测气体浓度、入射光强以及激光光程长均相关，因此只需提取出吸收后激光信号的二次谐波就可以计算被检测气体的浓度。

2.3 Matlab环境下的TDLAS仿真结果

采用50 Hz低频锯齿波信号和10 kHz高频正弦波进行叠加，叠加后的信号对TDLAS进行调制。调制后TDLAS光源输出的仿真波形如图5所示。

图5 TDLAS调制光源输出的仿真波形

激光束穿过被检测气体时会被吸收而发生衰减，调制后的激光经被检测气体吸收后的激光光强曲线如图6所示。由图可见，调制后的激光幅值在约0.008 ms-0.012 ms范围内发生衰减，此时间范围即对应激光调制频率处于CO吸收谱线附近。而其余时刻激光束因其调制频率远离CO吸收谱线而几乎未发生衰减。

经被检测气体吸收后的激光信号，即接收激光信号，将其去除锯齿波分量，并提取其二次谐波。图7为CO浓度为470.76 mg/m3时的仿真接收激光信号二次谐波。

在仿真软件中，分别取CO气体浓度值为40.71 mg/m3、99.56 mg/m3、187.67 mg/m3、295.87 mg/m3，提取对应浓度下仿真TDLAS接收激光信号的二次谐波幅值。将二次谐波幅值与上述CO气体浓度进行线性拟合，拟合曲线如图8所示。经多项式拟合后的曲线方程如下

y=p1×C

(10)

其中，C表示CO气体浓度，p1表示系数，在此取0.001 581。

图8 CO浓度与接收激光信号二次谐波信号幅值拟合曲线

3 污染物分布成像

3.1 TDLAS分层扫描仿真

在飞机客舱横截面按一定方式布置TDLAS激光器和接收器，实现对飞机客舱横截面污染物的扫描。由于飞机客舱内可供布置激光器和接收器的位置较少，只在客舱内采用横、纵两向激光束实施扫描。如图9所示，设置8条均匀分布的横向激光光束由左至右水平照射，再设置8条均匀分布的纵向激光光束由上至下沿竖直方向照射，图中以带箭头的黑色粗线表示。相邻平行激光束中心线和舱壁可以将飞机客舱横截面划分为8×8的网格，图中黑色细线为网格边界线。

图9 8×8扫描光路和网格划分

由于实际客舱内污染物分布不均匀，激光束经待监测气体吸收后被激光接收器接收的光强I1(t)在式(1)基础上改为下式计算

(11)

代入式(9)可得

(12)

即每个DFB激光接收器接收到光强的二次谐波分量If2与光路上污染物积分浓度成正比。

本文对客舱横截面进行TDLAS扫描的Matlab仿真中，将Fluent仿真客舱三维浓度分布截取一横截面作为扫描截面，并按图9所示布置扫描光路。每条光路激光器经波长调制的原始光强I0(t)已知，根据横截面浓度分布和式(11)可求得相应的接收光强，根据式(12)可计算其二次谐波幅值，通过式(10)可计算出积分浓度。

3.2 污染物分布重构

采用代数迭代重建(ART)算法对各光路积分浓度数据进行重构，建立客舱横截面的二维浓度分布。该算法基本原理是将连续的浓度分布网格化，并假设各网格内部浓度分布是均匀的。建立重构图像与投影数据(这里指各光路检测的积分浓度值)之间关系的线性方程组，并对其进行代数迭代，进而重建出网格化的图像。将客舱扫描横截面按图9所示用8×8网格划分，并假设各个网格内浓度均匀，则各光路检测的积分浓度与网格内浓度关系如下[11]

(13)

其中，J表示网格的数量，I表示激光光束的数量，li,j表示光程长系数矩阵，Cd,i表示第i条光路检测的积分浓度值，cg,j为第j个网格的浓度值。

假设各网格初始浓度值cg,j(0)=0，按以下公式迭代

(14)

其中，k表示迭代步数。本文设置在迭代10次后迭代终止，所得到的浓度分布即为可视化的重构浓度分布图。

由于飞机客舱内气体污染物浓度分布完全未知，不同排座椅的污染物分布都不尽相同，为能有效检测客舱内的污染物浓度分布，故在客舱污染物扩散仿真三维浓度场中选取一个污染物浓度较高的横截面和一个污染物浓度较低的横截面作为TDLAS分层扫描仿真的原始浓度分布，两客舱横截面污染物浓度分布如图10(a)、图11(a)所示。

图10 客舱污染物低浓度横截面重构结果

图11 客舱污染物高浓度横截面重构结果

对两客舱横截面其进行TDLAS分层扫描仿真，重构污染物浓度分布图为图10(b)、图11(b)，如图所示，虽然重构后的扫描平面浓度分布图栅格化较明显，但重构浓度与原始浓度具有比较接近的分布特征，即污染源所在一侧的浓度要高于对侧，客舱下方污染物浓度高于上方，可见高低浓度区分布具有一致性，故本文提出的TDLAS分层扫描二维浓度分布重建方法是有效的。

为进一步验证本方法的有效性，逐点计算重构分布与原始分布的相对误差，重构误差分布如图10(c)、图11(c)所示，可以看到，重构浓度分布图中大部分区域与原始浓度分布的重构误差都小于10%，只在客舱内浓度梯度较大的区域具有略大的重构误差。对于高浓度横截面，客舱内68%的重构误差都小于10%，只有4%的重构误差会大于35%；对于低浓度横截面，客舱内90%的重构误差都小于10%，只有3.5%的重构误差会大于40%。对于飞机客舱尺度范围而言，不论是高浓度横截面还是低浓度横截面，此误差是可以接受的。

4 结束语

本文针对客舱内气体污染物的监测建立了基于TDLAS技术的Matlab仿真模型。建立激光传感器模型，得到各激光路径的污染物积分浓度值。采用多路TDLAS激光束对客舱横截面进行分层扫描，通过重构算法，利用扫描积分浓度数据建立出扫描截面的浓度分布，实现重构气体污染物浓度二维分布可视化成像。重构的浓度分布虽然是栅格化的，但经过与原始分布对比，二者具有相同的分布趋势，且大部分区域重构误差都小于10%，只在浓度梯度大的区域具有较大的重构误差，且不论客舱内污染物浓度高低，都可以有效检测，验证了该方法的有效性。