基于频谱感知的蒙特卡洛定位算法

马明明，张永辉，陈真佳

(海南大学 信息与通信工程学院，海南 海口 570228)

0 引 言

传统意义上，人们往往关注于网络安全，认知无线网除了面临数据保密方面的攻击外，在频谱数据完整性、可用性、可控性等方面同样受着威胁，快速而准确的频谱检测为实现频谱管控提供了前提[1]。目前，检测频谱信号并进行位置感知是一项关键技术。

典型的定位技术主要有GPS技术、Wi-Fi技术、Bluethooth技术、红外技术、超宽带技术(UWB)等[2]，然而它们的定位范围较小，在没有源信号与传输信道的任何先验知识的前提下，无法进行信号源盲检测及定位[3]。

蒙特卡洛定位算法[4]是无需测距的针对动态网络的定位算法。为提高定位精度，文献[5]提出一种改进的最小二乘拟合蒙特卡洛(LSFMCL)定位算法。该算法利用MBC算法优化采样空间，并利用最小二乘拟合节点运动轨迹，最后提出权值概念计算未知节点的位置。文献[6]基于MCB算法提出了IMCB算法，通过分析当前定位信息，得到不同区域样本箱的抽样概率，从而有效地解决了MCB算法中样本退化引起的精度低的问题。文献[7]提出了基于自适应多提议分布粒子滤波的蒙特卡洛定位算法。RSSI定位是测距方法，虽然易受环境影响，定位精度较差。但算法检测设备简单，检测节点不需要增加额外的硬件，低功耗，低成本，十分适用于户外、宽频段、大范围的频谱监测。

本文结合RSSI定位及蒙特卡洛方法，提出了一种分布式蒙特卡洛定位算法，建立无线电信号传播的环境参数模型，以RSSI组合而成的空间谱分布为参数，研究RSSI与无线电信号的衰减关系，并通过增加滤波条件提高定位性能。

1 系统模型

1.1 检测节点

检测节点由软件无线电(SDR)和主控模块组成。主控模块通过串口与SDR连接，可以实现SDR的命令控制，数据存储等功能[8]。上位机采用Client/Server(C/S)架构，通过TCP/IP协议连接主控模块。主控模块充当服务器，上位机充当客户端。主模块驱动SDR通过USB收集频谱数据并反馈给上位机进行处理。由于多径效应及信号的反射、折射等原因，单个检测节点会产生一定的误差，利用多节点协同检测，以达到提高检测精度的目的。

频谱检测节点价格低廉，易于实现，适用于大范围频谱检测及盲定位工作。结合本文提出的蒙特卡洛定位算法，不仅可应用于非法信号源定位，捕获黑飞“无人机”，伪基站治理，运行商信号检测，抓捕考试作弊等。还可将其应用于海上电磁频谱检测，进行大范围海上频谱管控。在组播中加入多种环境参数可进一步优化检测效率，提高定位精度。

1.2 主干网

本系统选用空白电视频段700 MHz作为电磁频谱检测网络主干网的通信频段。通信节点配备700 M和2.4 G无线模块。700 MHz无线模块为检测节点提供IP服务终端设备。任意一个检测节点可组成一个无线Mesh网络，实现端对端的即时通信。2.4 G无线模块作为检测节点与无线终端之间的接入频段，实现广范围的超级WiFi无线网络覆盖。检测节点和检测节点组成星型网络结构。网络结构如图1所示。

图1 自组织网络

如图1所搭建的自组织网络，检测节点可以同时充当终端系统和路由器，任意检测节点可组成一个小型无线Mesh网络进行相互通信，当多个小型的自组织网络结合在一起，检测节点能够作为网络多跳的中继节点，通过信号中继，组建大型的远距离无线通信网络。

1.3 组播格式

系统使用Socket套接字通信协议，实现端对端的相互通信。每个节点通过扫频的形式获得目标频段的I/Q原始射频数据，利用在低信噪比下信号幅值方差的波动明显小于噪声幅值方差的波动这一特性对多个信号源进行标记，完成信号盲检测。检测节点通过组播技术向主干网内发送信号标记后的带宽、中心频率、接收信号强度、GPS等频谱数据。组播数据格式如图2所示。

图2 组播数据结构

经过信号标记后，单节点以信号源能量值作为协同检测数据。在特定的检测时间单位内，检测节点将信号源检测参数保存至交易区块，通过组播发送频谱数据，当其它检测节点收到数据包后，从中解析出对方的IP地址及信号源检测参数，使用Socket套接字通信协议建立服务连接，进行检测节点间的数据交互[9]。数据交互过程如图3所示。

图3 数据交互过程

数据主要用于分布式蒙特卡洛定位。检测节点首先在本地进行数据处理，降低了对检测节点的计算、通信、储存等要求。当检测节点频繁离开或加入检测系统时，数据丢失率低。运用多节点协同检测技术，能够减少数据冗余度，提高数据的准确性。频谱感知后的中心频率、能量谱等频谱数据，结合无线信号传输模型和蒙特卡洛定位算法，进一步进行位置感知。

2 基于频谱感知的蒙特卡洛定位算法

2.1 无线信号传输模型

在实际环境中，由于多径效应、天气变化、障碍物阻挡等众多原因，电磁波的传输往往是各向异性。RSSI的大小随着收发二者间距离的增大而减小，但是非线性。因此，在多数情况下，采用对数路径损耗模型表示接收功率与距离的关系[10]

RSSI(d)=a-10nlg(d)+ξσ

(1)

式中：a和n为环境参数，与周围环境和障碍物密切相关；ξσ表示标准偏差为σ的正态随机变量，具体值取决于信号噪声与实际环境。检测节点的接收信号强度正相关于信号源与检测节点之间的距离。但不同的信道传输环境下a和n不同。由上式推出利用RSSI来估计距离的式(2)表示如下

(2)

其中，接收信号强度测量的准确性在很大程度上也决定了定位性能。该定位算法中所有检测节点的接收信号能量、经纬度等初始化数据，均由电磁频谱检测系统进行频谱感知后获取。

2.2 蒙特卡洛定位算法

蒙特卡洛法是一种通过计算大量数据，随机模拟，计算数据概率的一种方法。主要思想是通过构建一个概率模型，将参数设置为所求问题的解，通过大量抽样实验来求出求解问题的统计特征，从而求解出近似值作为解。

蒙特卡洛定位算法一般包括初始化、选取样本、和计算位置3个过程。选本的选取包括预测和滤波两个步骤。本算法为提高算法性能，在预测阶段利用不同检测节点的RSSI值的比较对信号源位置进行预测及四分法，缩小采样区间，提高采样率。具体的蒙特卡洛定位流程如图4所示。

图4 蒙特卡洛定位流程

2.2.1 分布式节点初始化

2.2.2 信号源预测阶段

电磁波符合自由空间传播损耗特性，距离信号源越近，接收信号强度越强。本文利用信号强度的比较缩小采样区域，将多个分布式节点的RSSI值进行比较，对其进行降序排列，然后选取4个能量较大的分布式节点，连接成四边形ABCD，从而进行初步位置预测，缩小采样区间，提高采样率，加快算法收敛速度。

随着分布式节点个数的不断增加，采样区间逐渐减小，定位性能越来越优越。然而定位精度并非无限制的随节点个数的增加而减少。当分布式节点个数达到一定程度后，定位精度趋于稳定。在大范围频谱监测系统中，考虑到经济成本及定位效率，无法部署众多的分布式节点，在1km×1km的监测区域内完成初步的位置预测后，采样区间依旧高达200×200平方米。为进一步缩小采样区间，提高定位效率，本文提出运用四分法进一步判断信号源位置，完成在预测过程。

假设经过能量比较法后，采样区间如图5所示。

图5 初步预测后的采样区间

4个分布式节点分别为A,B,C,D。节点的接收信号能量分别为RSSIA,RSSIB,RSSIC及RSSID。连接AD、BC，相交于E点，RSSIE的计算如式(3)所示

RSSIE=(RSSIA+RSSIB+RSSIC+RSSID)/4

(3)

此时，四边形ABCD被分成D1,D2,D3,D4这4个三角形区域。为判断信号源的具体区域位置，对四边形ABCD的每条边作垂直平分线，分别交线段AB,AC,CD,BD于点F,点G,点H,点I。采样区间如图6所示。

图6 采样区间

4个交点F,G,H,I的接收信号能量如式(4)所示

(4)

如果节点位置接近信号源位置，节点的接收信号能量应当接近实际信号源能量。利用节点与信号源的距离越小，节点的RSSI越大，在采样区间ABCD中，我们通过比较RSSIF，RSSIG，RSSIH，RSSII的大小，进一步进行信号源位置预测，信号源则位于能量最大的节点的区间内。即如果

RSSIF>RSSIG>RSSIH>RSSII

(5)

则采样区间为D1。点F将采样区间D1平分为D11和D12。

在利用四分法预测信号源位置时，由于RSSI值易受环境的影响,即使在同一位置采集到的RSSI值也会出现波动、突变,从而导致估计结果误差较大，因此，利用四分法大概预测信号源位置，不能做到精准定位。本文给采样区间设置一个预设值H,当D1的面积大于H，则按照上述方法，逐步减小采样区间，提高采样率，从而提高定位精度。

2.2.3 重要性采样及信号估计

本文从无线电信号传播损耗特性的物理层面出发，研究基于空间谱分布的信号源定位算法。根据复杂的室內外环境的特点，结合随机过程方法，建立无线电信号传播的环境参数模型，以RSSI组合而成的空间谱分布为参数，研究RSSI与无线电信号的衰减关系。在自由空间中，文献[10]提出的电磁波传损耗特征用RSSI特征描述为式(1)，其中包含了检测节点和信号源的天线参数以及信道衰减。本文在采样区间内进行重要性采样，测量频段为730 MHZ-740 MHZ。信号源直连馈线的发射功率为9.15 dbm。通过监测区域内的空间谱分布进行最小二乘法拟合，可以得到多条拟合曲线。

3 实验结果与分析

3.1 实验环境

为了验证该算法的有效性，在测试区域内部署一定数量的检测节点，检测节点间可相互通信，组成自组织网络进行数据交互。RSSI数据通过不同的分布式检测节点采集获取。将节点采样数据通过Matlab平台进行实验。根据表1的参数，对该算法进行Matlab仿真100次求取均值。

表1 测试参数设置

在频谱检测中，高概率的信号盲检测技术是核心[11],微弱信号要求在没有任何源信号与传输信道的先验知识的前提下[12],仅根据接收到的观测信号对信号的存在性做出判断。使用本系统的频谱检测功能测得的信号源通信频段有2 MHz-3 MHz的误差，但在允许误差范围内。并且选定的时间周期越长其识别效果越好，也在一定程度上可以对小微信号进行识别。

3.2 实验结果与分析

以电磁频谱检测系统为平台，应用经典的对数-常数损耗模型，结合随机过程方法，建立无线电信号传播的环境参数模型，以RSSI组合而成的空间谱分布为参数，研究RSSI与无线电信号的衰减关系。测量频段为730 MHz-740 MHz。信号源直连馈线的发射功率为9.15 dbm。接收信号能量与距离的关系如图7所示得出天线参数a=72.2807，n=2.6495。

图7 接收信号能量与距离的关系

定位技术首要的评价指标就是定位精确度, 其又分为绝对精度和相对精度。信号源估计位置为(xi,yi)，(Xi,Yi)表示信号源实际位置，测试区域为a×b的矩形区域。定位绝对误差用error表示。

绝对误差error计算公式为

(6)

定位的精确度很大程度上取决于分布式节点的个数，频谱协同感知的数据越多，环境参数估计值越准确，定位精确度越高。但当节点个数达到一定程度时，平均定位误差趋于稳态值。本次实验以200m×200m为测试区域，分析不同分布式节点数量对定位误差的影响。实验结果如图8所示。

图8 分布式节点对定位误差的影响

将本文提出的分布式蒙特卡洛定位算法与文献[7]中MCL,MCB,LSFMCL定位算法进行比较。当分布式节点个数为10时，4种定位算法定位误差均较大，但本文所提出的算法定位误差最小，仅有14.8944 m，当节点个数在10时-50时。定位误差持续减小。当节点个数达到60时，定位误差趋于稳定。比较4种算法的定位参数可知，在节点个数相同的情况下，本文算法定位误差更小。且随着分布式节点的增多，该算法收敛速度快。

环境影响造成的信号传播模型的建模复杂性, 反射、多径传播、天线增益等问题造成RSSI高随机性和不稳定性,从而导致RSSI定位精度较差。本文提出的分布式蒙特卡洛定位算法，充分利用分布式计算，协同检测和蒙特卡洛的优点。为验证该算法的鲁棒性及抗干扰性，本文对RSSI测量值加入不同程度的干扰，分析RSSI测量误差对定位精度的影响，仿真结果见表2。

表2 RSSI测量误差对定位精度的影响

对RSSI测量值加入不同程度的浮动值，定位误差基本趋于稳定。当检测节点频繁离开或加入时，RSSI测量值稳定性差，该算法能够减少由RSSI测量精度不高引起的定位误差，容错性高，鲁棒性好。

4 结束语

本文结合分布式网络和协同感知技术，提出了一种基于RSSI的蒙特卡洛定位算法，节点进行分布式处理，将繁琐的数据处理分配给多个节点，降低了对单个检测节点的计算、通信、储存等要求，同时可以提高数据处理效率，实现宽频带微弱信号扫描及检测。利用RSSI比较法和四分法，缩小采样区间，提高采样率。增加多个滤波条件，在未知射频信号参数的情况下完成无线电信号盲定位。测试结果表明，本文提出的算法能够充分利用分布式协同计算和蒙特卡洛方法间的优势,减少RSSI测量值不准确造成的误差，检测节点频繁离开或加入对定位性能影响低，整体定位性能良好，容错性高。