隧道层状岩体质量评价的BQ分级改进*

沙 鹏 赵逸文 高书宇 赵 文

(①绍兴文理学院，土木工程学院，绍兴 312000，中国)(②浙江省岩石力学与地质灾害重点实验室，绍兴 312000，中国)(③中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043，中国)

0 引 言

在可预见的未来，隧道工程建设仍将保持飞速的发展，长大深埋隧道也将成为地下工程中的常态，同时面临的地质问题也将越来越复杂(李天斌等，2019)。在地下工程建设中，岩体质量评价是地下工程围岩稳定性分析的基础，因此选取合适的方式评价围岩质量在地下工程中具有重要的意义。《工程岩体分级标准》(GB50128-2014)(简称《国标》)(2014)是各种类型岩石工程的基础性标准，建筑、公路及铁路等行业在修订其行业标准时，都采取了与之接轨的做法。

《国标》工程岩体分级(BQ法)从岩石坚硬程度和完整性入手，结合不同工程地质条件下影响因素综合对岩体评价，具有较好的科学性和实用性，因此在国内不同类型的岩石工程中有着广泛的应用(邬爱清等，2014; 陈理想等，2017; 韩振华等，2019)。由于适用于各种类型的岩体工程，BQ法往往在复杂地质条件下的岩体工程应用中出现一定的偏差，导致支护设计失效而出现各类工程问题(沙鹏等，2015)。因此不少学者在具体工程案例分析的基础上，从不同方面对BQ法做了进一步修正。基于BQ分级方法，李苍松等(2006)引入岩溶发育程度系数建立了适用于岩溶条件下的岩体质量分级改进KBQ。李术才等(2018)综合考虑BQ分级各项指标，把可靠概率评价的思想引入BQ法中，并利用Monte Carlo法就各等级评价的可靠概率进行计算，提出来围岩分级的可靠度分析方法。另一方面，虽然目前的BQ法对高地应力等特殊条件作了补充要求，但以此为依据确定的围岩支护方法并不完善。赵其华等(2008)借助高地应力岩体工程建立了高地应力下的BQ分级方法KQ分类方法。王广德等(2006)根据高地应力下岩爆烈度的不同将岩体分为4级并给出了对应的BQ法。牛文林等(2015)针对硬岩高地应力隧道，通过优化结构面产状修正与地应力状态修正改进BQ法，使其更好地应用于岩爆隧道中。

近年来，西部高地应力区的铁路隧道建设常穿越页岩、千枚岩等层状岩体地层(李磊等，2017；陈子全等，2018)。层状岩体的力学特性具有显著的各向异性特征，具体表现为强度随产状变化显著(Tien，2006; 陈一等，2018)。因此，BQ法采用岩石单轴饱和抗压强度确定层状岩体的基本质量指标存在局限性。另一方面，实验结果表明围压的存在会使层状岩石的力学性质逐渐转为各向同性(陈天宇，2016)，因此高地应力会抑制层状围岩的各向异性。但在实际工程中，工程开挖实质是一种岩体的卸荷力学行为。三轴压缩试验结果并不能准确地展现实际工程中围压对于工程岩体质量的影响。

综上可知，BQ分级系统在高应力层状岩体中的工程应用还需要进行针对性修正。本文分别开展了不同层理角度下层状岩石的单轴压缩与三轴卸载实验，分析层理倾角、围压卸载对岩石强度各向异性的影响。在此基础上，作者结合Jaeger-Donath准则与Mohr-Coulomb准则提出层状隧道岩体的BQ分级修正系数的计算公式。

1 室内试验与结果分析

1.1 试验方案

本次试验所采用的层状岩石样品分别为四川自贡的黑色页岩与内江的黄砂岩。为尽可能保证试件的稳定性，相应试件均取自同一岩层的块体，并加工成φ50imm×100imm的圆柱体。试验设备采用绍兴文理学院土木工程学院的MTS 815岩石力学试验系统(图1)。采用黑色页岩进行单轴压缩试验，将层面倾角α定义为层理面与水平面的夹角，分别制备0°、15°、30°、60°、75°、90° 6组试件(图2a)，每组3个。加载方式采用应力控制，加载速率为0.5iMP·s-1。

图1 MTS 815岩石力学试验系统

图2 层状岩石样品制备

采用层状砂岩进行常规三轴卸载试验，层理倾角设置为0°、60°共两种(图2b)，开展了围压为0iMPa、10iMPa、20iMPa 3种工况的6组试验。基于三轴压缩试验结果，10iMPa、20iMPa围压条件下轴压分别设定为95iMPa、115iMPa。参考前人实验成果(黄润秋等，2008; 赵国彦等，2015; 温韬，2019)设定卸载应力路径，首先同时加载轴压、围压至指定围压工况，随后继续加载轴压至指定轴压并保持不变，最后以0.01iMP·s-1的速率进行围压卸载直至试件破坏。

1.2 试验结果分析

1.2.1 单轴压缩试验

图3汇总了不同层理倾角页岩的单轴压缩强度。随着层理倾角的变化，页岩的强度呈现出典型各向异性岩体具有的 U 型变化规律。当加载方向与层理方向垂直时强度最大，当α=60°时强度最小。对比前人的层状岩石单轴试验结果(郑蕾，2013; 衡帅，2015；侯振坤等，2015; 黄春等，2016)，不同种类的层状岩体，其最大单轴抗压强度均出现在α=0°或α=90°，最小单轴抗压强度在较大的层理倾角范围变化，往往出现在α=30°～60°方向。总体而言，层状岩体强度受层理倾角控制明显，且变化趋势基本相同，但最大值与最小值的层理倾角并不一致，因此层状岩体质量分级需要根据具体层理倾角计算修正系数。

图3 不同层理倾角与单轴抗压强度关系曲线

1.2.2 三轴卸载试验

表1统计了两种层理倾角下，不同应力水平的黄砂岩试验力学参数。随着围压的增大，试件峰值强度和卸载围压强度均逐渐增大。同时不同层理倾角的试件，其峰值强度和卸载围压强度基本保持一致。此时可以认为，试件在10iMPa、20iMPa围压条件下强度的各向异性特征消失。

表1 试件卸载破坏围压与峰值强度

图4为不同围压工况下卸载过程中轴线应力与体应变关系图。当试件处于单轴压缩状态时，不同层理倾角破坏强度，变化速率有较大的不同。当围压增加至10iMPa时，不同层理倾角曲线近乎重合。当围压增加至20iMPa时，破坏强度相同，但破坏曲线有较大的不同。可以认为在围压水平达到一定程度以后，不同层理倾角不再影响破坏强度，仅对岩体的变形程度即岩体刚度产生影响。

图4 三轴卸载试验体应变-轴向应力图

层状岩体单轴试验结果表明，尽管不同岩性层状岩体峰值强度不同，但不同层理倾角的强度连线均近似于“U”型，这一规律是非常显著的。相较当前BQ分级中给出的3种工况划分，一个含有层理倾角系数的数学表达式可以更为准确地表达层理倾角对岩体的影响。三轴卸载试验结果表明，围压的存在不仅影响岩体的强度，同时对结构面也有抑制作用，高围压下不同层理倾角对岩体强度的影响消失。因此，在层状岩体的BQ分级中，结构面产状修正系数K2与地应力修正系数K3两者应当综合考虑。结合上述试验结果，下面拟对BQ分级中的修正系数K2和K3进行公式改进。

2 BQ分级结构面产状修正

2.1 Jaeger-Donath强度准则

Jaeger(1960)利用单结构面准则对含一组结构面的岩体破坏强度给予了解释。Donath(1964)修正给出了Jaeger-Donath强度准则，与Jaeger单结构面准则相比，Jaeger-Donath经验强度准则不需要获得结构面黏聚力和内摩擦角，对碳质千枚岩、云母千枚岩、片麻岩等层状岩体具有较好的适用性(Saroglou et al.，2008)。

单结构面破坏准则中，Jaeger将岩体的破坏分为岩体破坏和沿结构面剪切滑移破坏两种类型。由莫尔应力圆，单轴压缩条件下发生结构面剪切滑移时的抗压强度公式：

(1)

在此基础上，Jaeger又给出了单轴抗压强度估算公式，后经Donath修正得：

σcβ=A-Bcos2(βmin-β)

(2)

式中：σcβ为不同层理倾角的试件单轴抗压强度；β为结构面层理倾角；βmin为单轴抗压强度最小时对应的层理倾角；A、B为常数，其数值确定一般需要β=0°、30°、90° 3组不同层理倾角的单轴抗压强度数据。可以看出，层状岩体单轴抗压强度受两方面决定；一方面由岩体本身的性质决定一个基本值A，另一方面由岩体倾角决定一个附加值。

图5汇总了层状岩体不同层理倾角的强度数据与对应的Jaeger-Donath强度准则曲线。可以看出，Jaeger-Donath强度准则对于岩体计算偏差均在工程允许范围内，较为清楚地表达了层状岩体强度的“U”型变化特征。因此在对层状岩体结构面产状影响进行修正时，除倾角对岩体的影响外，岩体强度随倾角变化的幅度也是需要考虑的一个重要指标。

图5 不同岩性层状岩体Jaeger-Donath准则曲线

2.2 层状岩体结构面产状修正

对于层状岩体，结构面产状对岩体单轴抗压强度的影响显著。同时，岩石本身的岩性导致不同层状岩体的坚硬程度对结构面的“敏感性”不同，结构产状对岩石坚硬程度的影响也不同，反应在数值上即为各向异性系数的不同。因此引入各向异性系数作为结构面产状修正系数的取值范围依据，按《国标》将结构面修正系数取值范围定为0～0.6。参考Ramamurthy et al.(1993)的划分方法的各向异性指数，将结构面修正系数K2取值范围对应地划分为5档，具体如表2。

表2 结构面修正系数K2取值范围

利用Jaeger-Donath准则(式2)对层状岩体结构面产状修正系数进行改进，并将修正分为已知多角度(3种及以上)岩体单轴抗压条件下和常规工程地质勘察条件下两种情况：

(1)当工程地质勘察中获取多角度岩体单轴抗压强度时，可根据公式3算出当前层状岩体倾角下的岩体单轴抗压强度，将此数据代入算出BQ值，不再对此BQ值进行结构面产状修正。

(2)如无法获取多角度岩体单轴抗压强度时，本文做如下推断：根据库伦准则，岩石在压剪破坏下的剪破角为π/4+φj/2，这就意味着在常规压剪破坏情况中，在π/4+φj/2处更容易形成应力集中，相较其他状况更容易发生破坏，此时可认为π/4+φj/2为单轴抗压强度最小值所在层理面。即层状倾角为π/4+φj/2时修正系数取最大值。

依此在本文提出的改进系数中，按表2所示选取各向异性比Ra，设层理倾角为β，具体公式修正如下

(3)

3 BQ分级初始应力状态修正

3.1 Mogi-Coulomb强度准则

岩体工程的开挖过程是一个卸荷过程，研究表明卸荷条件下岩体的本构理论、变形机理等均与传统的加载力学不同(吴刚，2001)。Mogi-Coulomb强度准则是传统的Mohr-Coulomb准则在卸荷力学中的应用。张黎明等(2001)通过对5种强度准则在卸载条件下的对比，得出Mogi-Coulomb准则强度的回归效果最佳，其回归系数在0.99左右，因此，本文引入Mogi-Coulomb准则对初始应力修正系数K3进行改进。Mogi-Coulomb准则可用最大主应力和最小主应力表示：

(4)

式中：

(5)

(6)

使用Mogi-Coulomb公式对所研究砂岩试样进行计算，计算结果见表3。

表3 砂岩试样强度计算结果与实测结果对比

较低的围压条件下，试验结果与理论值的误差均在1%以内，考虑到试验本身存在的系统误差如试件尺寸的测量误差、试验前期加载围压时试件体积的变化等，可以认为在较低的围压条件下，式(4)计算岩体卸荷强度可认为是准确的。当试件处于高围压状态时，0°层理倾角仍符合理论值，60°层理倾角下强度理论值大于实测值。卸荷破坏过程实质是强烈的扩容导致岩石破坏，60°层理倾角试件由于弱结构面的存在，试件会沿弱结构面快速变形，因此试件的测试强度小于预测强度。因此在应用Mogi-Coulomb准则进行初始应力状态修正时，应规定相应初始地应力边界。

3.2 初始应力状态修正

BQ分级方法考虑到工程岩体处在高初始地应力时，对于岩体将会发生不同程度的塑性挤压。流动变形，再加上洞室周边应力集中，对岩体自稳能力极为不利，使用初始应力状态修正系数K3来表述这个修正，在砂岩三轴卸荷试验中，Mogi-Coulomb准则已经证明能够很好地计算出围压对试件抗压强度的影响，理论上由该准则可以计算出不同岩性、不同围压作用下岩体的强度提升值，但此时σ3为卸荷过程中发生破坏时的值，无法由现场直接测试获取。

由于Mogi-Coulomb准则在确定了岩石相关参数后为线性准则，利用该准则结果进行比值运算时不影响结果的一致性。由此本文在进行地应力修正系数改进时将相应的高地应力计算转化成岩体强度抗压值的计算，即根据国标有关定义与岩体内摩擦角和黏聚力值取值数据，计算出高地应力条件下岩体抗压强度值的取值范围，同时K3取值范围不变仍为0.5～1.5。

使用《国标》中关于高地应力的部分的定义，同时参考内摩擦角和黏聚力的统计结果，将σ3=σ1/4，σ3=σ1/7取做环向应力边界。当σ3=σ1/4时，根据内摩擦角和黏聚力取值范围，取c，φ为较大值，当σ3=σ1/7时、取c，φ为较小值，计算的K3取值边界值[9σ1/7+8，3σ1+15]。地应力修正系数K3当计算出的σ1大于(3σ1+15)时取1.5，小于(9σ1/7+8)时取0.5。当K3计算出的值落在取值区间时，地应力修正系数K3计算公式为:

(7)

式中：σmax为垂直洞轴线方向的最大初始地应力；σc为单轴抗压强度。此外，试验结果显示，在岩石单轴压缩试验中，层状岩体表现出明显的各向异性，但在三轴卸载试验中，围压卸载导致各向异性特征消失。因此，在地应力修正系数中，需要考虑到对结构面产状修正系数的影响。

在岩石单轴力学试验中，由于层理面的存在，试件会在结构弱面处发生应力集中，导致试件最终破坏形态为层理面发生剪切滑移，由此，在式(1)中β取π/4+φj/2，结果若大于等于σc，判定结构面产状不影响岩体稳定性，判断式为：

(8)

当上式成立时，在对岩体进行修正不考虑结构面产状修正系数。

4 工程应用

木寨岭铁路隧道为新建兰—渝铁路的一条长大深埋隧道，隧道起止里程从DK173+350至DK192+375，全长19i025im，隧道最大埋深约为600im，为双洞单线分离式特长隧道。隧道围岩以板岩及碳质板岩为主，偶见砂岩互层。掌子面开挖揭示板岩为层状至薄层状结构，层厚1～6icm，层理倾向约70°，受构造作用影响严重(图6)。根据BQ分级法以及本文提出的改进BQ法分别对掌子面围岩进行分级如下。

图6 木寨岭隧道掌子面围岩情况

采用国标BQ法进行岩体质量分级时。首先通过计算岩体基本质量BQ初步定级，岩体基本质量指标BQ值按下式计算：

BQ=100+3Rc+250Kv

(9)

使用式(9)计算时，应符合以下规定：

(1)当Rc>90KV+30时，应当以Rc=90KV+30和KV带入计算BQ值；

(2)当KV>0.04Rc时，应以KV=0.04Rc+0.4和Rc带入计算BQ值。

在获得岩体基本质量指标之后，结合不同类型工程的特点，根据地下水状态、初始应力状态以及工程走向线与主要结构面产状的组合关系等修正因素确定各类工程岩体质量指标[BQ]对工程进行详细定级，其中地下工程岩体质量指标[BQ]值计算方法如下：

[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)

(10)

式中：BQ为岩体基本质量指标；K1、K2、K3分别为地下水影响修正系数、结构面产状修正系数以及初始应力状态修正系数。

本文收集有关资料给出了木寨岭隧道围岩对应的力学参数(表4)，利用表4以及上述国标BQ分级方法和改进后的BQ分级方法对木寨岭隧道围岩进行详细定级。

表4 围岩相关力学性质

首先计算岩体基本质量指标BQ值，表4给出实测Kv值为0.447～1.0，同时在岩体基本质量指标的计算中，Kv值应该符合其与岩体完整程度对应关系，较完整的岩体对应Kv值为0.55，取Kv为0.55。此时90Kv+30=79.5，小于81.2，Rc值取为79.5，Kv值为0.55计算，由式(10)得：

BQ=100+3Rc+250Kv=476

获得基本岩体基本质量指标后，由国标工程岩体分级标准中地下工程有关修正系数计算地下工程质量指标[BQ]值。根据式(10)可得此时地下工程质量指标[BQ]值为：

[BQ]=476-100(0.8～1.6)=396～316

根据国标BQ分级方法得出岩体质量级别在Ⅲ级(450～351)、Ⅳ级(350～251)之间。

采用改进后的BQ分级修正系数对岩体基本质量指标进行分级；计算此时各向异性指数Ra=100.7/55.41=1.82，考虑到并未严格按不同层理得到单轴抗压强度，各向异性度应偏小，本文取强度各向异性指数为中等各向异性，K2范围取为0.3，此时K2为：

围岩泊松比为0.28，黏聚力为15.7iMPa，内摩擦角为58.1°，根据式(8)计算出σ=276iMPa>σc，故修正时无需考虑结构面产状修正系数。对初始应力状态修正系数进行计算：

σmax=360>3×81.2+15

由式(7)可得K3取1.5，仍采用国标BQ分级方法中的岩体基本质量指标BQ值及计算方法获得岩体质量指标[BQ]：

[BQ]=476-100×(0.1～0.2+1.5)=316～326

此时岩体分级为Ⅳ级围岩而国标BQ分级方法中判别为Ⅲ、Ⅳ级交错，需要做进一步判断。实际工程岩体质量分级判定为Ⅲ级，但在开挖过程中掌子面出现较大的变形现象，后经过分级变更修正重新判定为Ⅳ级围岩。可以看出改进后的层状岩体BQ分级对比BQ分级不仅更为精确、也更易于工程现场判断。

5 讨 论

层状岩体变形的各向异性弱化规律与其所处的状态紧密相关，要综合考虑岩块力学性质、岩体结构特征及其所处的应力状态等影响因素。实际上，对于层状岩体，层厚对层状岩体质量与围岩破坏形式也有显著的影响，具体表现为结构面密度。

采用统计岩体力学理论获得层状岩体的等效弹性模量(伍法权等，2014)：

(11)

表5 层状围岩相关力学参数(DK204mm，WK836)

图7揭示了结构特征对各向异性指数的影响规律。随结构面法向密度的增加，岩体变形的各向异性特征显著提高。与弱化指数不同，层状岩体的各向异性指数并不随结构面产状的改变发生变化，始终保持一个较大的数值。因此，层状岩体的层厚特征对围岩弱化影响显著，国标分级方法中的基本质量分级BQ通过Kv或体积节理数Jv量化了这一特征。然而，层厚特征对围岩变形的各向异性程度影响不大，这一规律与现场变形破坏特征是相吻合的，所以这一指标不在本文的BQ分级改进的考虑范围内。

图7 层状岩体各向异性指数随几何参数变化曲线

6 结 论

本文以BQ分级方法于层状岩体中的应用作为研究目标，在BQ分级方法的基础上，采用单轴压缩试验与常规三轴卸载试验讨论了岩石强度特征在不同层理倾角以及水平压力下的特性。获得以下结论：

(1)对产自四川某地页岩试样进行不同层理倾角的单轴压缩试验，结果表明层状岩体单轴抗压强度随层理倾角变化明显，不同层理倾角下同岩性试验单轴抗压强度差距较大，试验显示页岩试样最大抗压强度出现在层理倾角为0°时，最小抗压强度出现在层理倾角60°；引入Jaeger-Donath准则描述并印证了层理倾角对单轴抗压强度的影响。

(2)采用三轴卸载试验研究了具有明显层理倾角的砂岩试样在不同层理倾角、不同围压工况下的岩体强度特征，表明岩石的卸荷强度符合Mogi-Coulomb的预测。在此基础上，利用Jaeger-Donath强度准则与Mogi-Coulomb准则对BQ分级方法进行改进，给出了改进后的层状岩体BQ分级方法。

(3)利用木寨岭隧道的工程实例对所提出的层状岩体修正系数进行了验证，结果显示当层状岩体隧道使用工程岩体分级规范分级出现分级模糊时，改进后的层状岩体修正系数能够给出较为准确的工程岩体分级，改进后的BQ分级方法对实际工程有一定的指导意义。