基于水分利用率与光合速率的温室作物需水模型研究

胡 瑾 隆星月 邓一飞 完香蓓 李 斌 吴华瑞

(1.西北农林科技大学机械与电子工程学院， 陕西杨凌 712100；2.农业农村部农业物联网重点实验室, 陕西杨凌 712100； 3.国家农业信息化工程技术研究中心， 北京 100097)

0 引言

水是绿色植物进行光合作用的重要原料，土壤水是作物水分的主要来源，光合速率与土壤含水率状况密切相关[1-2]，适宜的水分有利于作物生长，胁迫或过量状态均会对作物产生不良影响。水分胁迫下,作物的气孔密度随水分胁迫程度加重而呈现持续降低趋势，叶绿素荧光参数下降, CO2吸收受阻, 从而降低光合速率[3-6]；过量的水分会抑制根系呼吸,打破生殖生长和营养生长之间的平衡，导致光合速率下降，植株生长受阻[7]。因此，高效灌溉对于提升水资源利用率及营造有利于作物生长发育和物质积累的土壤水分环境至关重要。

近年来，针对高效灌溉系统的研究已成为设施调控领域的研究热点。许景辉等[8]提出了基于PID控制参数优化后的智能灌溉系统，于浩等[9]设计了基于32单片机控制的智能灌溉系统，杨帆等[10]设计了基于ZigBee的蔬菜大棚自动灌溉系统。文献[8-10]可以实现灌溉时间和灌溉量的最优控制，在很大程度上提高了灌溉效率，为温室作物的精准灌溉提供了硬件支撑。但这样的闭环灌溉系统只进行了定量精准灌溉，未能实现基于作物需求的灌溉量精准智能决策。同时相关研究表明，作物需水规律与环境条件之间有密切关联[11]，植物不同生育期内WUE和光合速率对土壤水分响应规律也存在明显差异[12-14]。因此，融合多环境因子、建立WUE-光合速率耦合的作物需水模型、探寻适宜作物生长的土壤含水率，已成为设施农业中土壤水分环境高效调控亟待解决的问题。

在作物需水调控模型方面已有了大量的研究成果。张学科等[15]研究了不同灌溉方式下番茄水分利用效率(WUE)的差异，发现不同灌溉方式的土壤含水率差异明显，并以水分利用率最优为目标进行灌溉决策；王培娟等[16]建立了不同土壤水分对作物叶片光合速率影响模型，以光合速率最优为目标对作物不同发育阶段进行多等级水分控制。上述模型为灌溉量的精准智能决策提供了理论依据，但是只考虑了WUE或光合速率单一因素对作物需水模型的影响[17]。大量研究表明，作物光合速率和WUE之间存在明显的土壤水分阈值效应，并且各指标水分临界值表现不同步[18-20]。因此，综合考虑WUE-光合速率对作物需水量的影响，以满足光合效益的同时提高WUE为目标，建立多环境因子耦合的需水模型是实现智能决策和精准灌溉的关键。

本文构建基于RBF的光合速率与WUE预测模型，在不同温度、光量子通量密度和CO2浓度组合条件下计算土壤含水率响应曲线离散曲率，并构造调控区间，在该区间内基于粒子群寻优算法获取WUE最大点，以其对应的土壤含水率为调控值，利用SVR算法构建融合WUE-光合速率的需水模型，以期为温室土壤含水率的精准调控和节本增效提供定量依据。

1 材料与方法

试验于2019年4月在西北农林科技大学北校区农业农村部农业物联网重点实验室进行，供试的番茄品种为“中研TV-1”。在试验期间，将试验材料放置于培养箱中正常培养，育苗基质为农业育苗专用基质(Pindstrup substrate，丹麦)，其有机质质量分数为 50%以上，基质孔隙度约 60%，pH值为 6～7。在幼苗培育期间，选取16株长势良好且苗龄相近的幼苗进行4组不同土壤含水率梯度灌溉，培养至能产生明显的土壤含水率梯度。产生明显梯度后，待番茄幼苗长至六叶一心，在每组中随机选择一株长势均匀的幼苗进行光合速率及蒸腾速率的测试。试验期间，不喷洒任何农药和激素。

采用美国LI-COR公司的LI-6800型便携式光合速率测试仪测定不同土壤含水率、温度、光量子通量密度和CO2浓度耦合条件下番茄幼苗的光合速率和蒸腾速率，并计算得相应WUE。试验数据采集在09:00—17:30进行，选自顶叶往下的第4片功能叶作为试验样本。在试验过程中使用光合速率测试仪的多个子模块控制叶室环境参数，利用控温模块设定温度为18、23、28、33℃ 4个梯度，利用CO2注入模块设定CO2浓度为 400、700、1 000 μmol/mol 3个梯度，利用LED光源模块设定光量子通量密度为0、50、100、200、500、800 μmol/(m2·s) 6个梯度。同时依靠外部浇水来维持土壤含水率，采用EC-5型含水率传感器对土壤含水率进行动态监测，通过无线传感器网络土壤含水率每秒返回一次与试验设置的土壤含水率进行比较。为了避免滴灌系统频繁开启设置一个3%的容忍范围，当土壤含水率小于试验设置土壤含水率梯度(超过3%)时，单片机通过控制继电器开启水泵和电磁阀，通过一段小的滴灌方式进行灌溉，当传感器测得的土壤含水率等于设定值时，单片机通过控制继电器关闭水泵和电磁阀停止灌溉。其中，土壤含水率控制在10%、20%、30%、40% 4个梯度。最终获取不同土壤含水率、温度、CO2浓度和光量子通量密度嵌套条件下的番茄幼苗净光合速率及WUE共288组试验数据。

2 模型构建

本文分4步构建作物需水模型。首先基于试验数据采用RBF神经网络方法建立光合速率和WUE预测模型；其次根据光合预测模型获取不同环境条件嵌套下的光合速率对土壤含水率的响应曲线，并采用U弦长曲率法计算响应曲线的曲率从而获取土壤含水率调控区间；然后，在获取的调控区间内基于粒子群寻优算法获得土壤含水率调控目标值；最后，根据调控目标值，基于SVR算法建立需水模型。以番茄幼苗为例，提出了针对番茄幼苗需水规律的建模方法，证明了对番茄幼苗土壤水分环境预测的可行性，可以按照本文的建模方法构建番茄任一时期的需水模型。

2.1 多环境因子耦合的预测模型

基于试验样本利用RBF神经网络建立光合速率预测模型。RBF是一种3层结构的神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成。数据经过输入层输入后，在隐含层中通过径向基函数进行非线性映射，进而从线性不可分的低维空间转换到线性可分的高维空间，最后在输出层进行线性计算得到网络输出值。首先，为了避免特征向量的量纲不同导致的误差，将288组试验数据集进行归一化处理，然后按8∶2的比例划分训练集和测试集。其次，确定径向基函数的扩展速度，速度越大，函数拟合越光滑但逼近误差会变大；速度越小，函数的逼近越精确但逼近过程会不平滑，通过多次训练和经验计算得到训练效果最佳的速度为10。最后，将环境温度、光量子通量密度、CO2浓度、土壤含水率作为模型输入，光合速率作为输出，利用RBF算法构建多因子耦合的光合速率预测模型，具体流程如图1所示。采用上述相同的构建方法，将环境温度、光量子通量密度、CO2浓度、土壤含水率作为模型输入，对应的WUE作为输出，构建基于RBF网络的WUE预测模型。

图1 基于RBF的光合速率预测模型流程图Fig.1 Flowchart of photosynthetic rate prediction model based on RBF

2.2 基于U弦长曲率法获取土壤含水率调控区间

针对设施内空气温度、CO2浓度、光量子通量密度不同时，作物最优光合速率以及所需土壤水分差异性显著的特点，基于光合速率预测模型，利用离散曲率理论探寻光合速率约束条件下的土壤含水率调控区间。在土壤含水率对光合速率的响应曲线中，曲率明显增大的点代表了土壤含水率对净光合速率影响程度由强到弱的特征点，在曲率特征点到极值点之间的光合速率处于较高水平。将曲率特征点作为含水率调控区间下限点；将曲率极值点作为含水率调控区间上限点，以此构建土壤含水率调控区间。

基于已构建的光合速率预测模型，获取不同温度、CO2浓度和光量子通量密度嵌套条件下的土壤含水率响应曲线。温度以1℃为步长在区间18～33℃内进行实例化；CO2浓度以100 μmol/mol为步长在区间400～1 000 μmol/mol内进行实例化；弱光环境下作物水分需求不高，因此光量子通量密度以100 μmol/(m2·s)为步长在区间200～800 μmol/(m2·s)内进行实例化，最终累计获取784条不同环境嵌套条件下的土壤含水率响应曲线。在每条土壤含水率响应曲线中，土壤含水率以1%为步长在10%～40%区间内取值，因此获取的每条响应曲线均为离散点构成的数字曲线。

图2 Pi的支持领域Fig.2 Supporting area of Pi

在最终确定的支持领域内，用与支持领域的前后臂矢量夹角相关的一个余弦作为离散曲率，计算式为

(1)

式中ci——离散曲率

计算出各响应曲线的离散曲率后，记录曲率特征点和极大值点对应的土壤含水率，构建土壤含水率调控区间。

2.3 基于粒子群算法获取土壤含水率调控值

在土壤含水率调控区间内，基于WUE预测模型利用粒子群寻优算法获取WUE最高点对应的土壤含水率，以此作为调控目标值。粒子群算法从随机解出发，通过迭代寻找最优解，具有易实现、精度高、收敛快等优点[23]。以WUE作为适应度函数，确定种群规模(粒子数目)为20，进化代数(迭代次数)为50，粒子的位置范围为[-1,1]，速度范围为[-0.1,0.1]，粒子的个体学习因子和社会学习因子均为1.5，惯性权重为1。在已获取的不同环境因子嵌套的土壤含水率调控区间内寻找并记录WUE最大点对应的土壤含水率，以此作为调控目标值，为需水模型的建立提供样本集。粒子群算法寻优过程如图3所示。

图3 粒子群算法寻优流程图Fig.3 Flowchart of particle swarm optimization algorithm

2.4 作物需水模型建立

基于上述步骤，得到了不同环境因子嵌套条件下的土壤含水率调控值，利用SVR算法建立作物需水模型。将数据集进行归一化处理并按8∶2的比例划分训练集与测试集，将不同温度、光量子通量密度和CO2浓度作为特征输入，对应的土壤含水率调控值作为输出建立需水模型。SVR算法主要思想是采用径向基核函数，通过低维空间将非线性不可分问题映射到高维空间，并在高维空间产生用于最优分类的超平面，从而进行线性回归决策分析[24-26]有2个重要的参数c和g，参数的选择对训练结果有很大的影响。其中，c是惩罚系数，即对误差的宽容度，c过大说明越不能容忍误差的出现，越容易过拟合；c过小模型越容易欠拟合，所以c过大或过小都会导致泛化能力变差。g则决定了数据映射到新的特征空间后的分布，g越大，支持向量越少，g越小，支持向量越多，而支持向量的个数影响训练与预测的速度。经过网格搜索法进行多次交叉验证和经验计算，最终选取最佳参数c为64，g为1.4。SVR算法具体流程如图4所示。

图4 基于回归型支持向量机的需水模型流程图Fig.4 Flowchart of water demand model based on SVR

3 结果分析

3.1 预测模型验证

利用RBF算法建立光合速率预测模型，不断调整扩展速度训练模型，结果表明当速度为10时训练效果最佳，此时模型训练集数据决定系数为0.986 5，均方根误差为0.644 6 μmol/(m2·s)。调用模型计算测试集数据的光合速率预测值，得决定系数为0.982 0，均方根误差为0.824 0 μmol/(m2·s)。实测值与预测值的拟合曲线如图5所示，由图5可知，预测值与实际值相关性较高，说明RBF模型预测效果良好。

图5 光合速率预测模型相关性分析Fig.5 Correlation analysis of photosynthetic rate prediction model

为了验证RBF神经网络建模效果，选取BP神经网络算法和随机森林(RF)算法建模进行对比，3种模型的评价指标如表1所示。

表1 3种光合预测模型的决定系数和均方根误差对比Tab.1 Comparison of fitness and root-mean-square errors of three photosynthetic prediction models

由表1可知，RBF预测模型的决定系数和均方根误差明显优于BP预测模型，RF预测模型训练集拟合效果好但测试集的决定系数很低，说明容易出现过拟合现象。综合考虑，选择RBF算法建立光合速率预测模型。

3.2 离散曲率的计算与调控区间的获取

在2.2节中共构造784组不同环境条件嵌套的数据组，获得了784组不同条件下土壤含水率对光合速率的响应曲线及相应的调控区间。由于数据量较大无法完全罗列，本文只展示温度区间为18～33℃，步长为3℃， CO2浓度为700 μmol/mol条件下的土壤含水率响应曲线和调控区间获取结果，如图6所示。由图6可知，当土壤含水率较低时光合速率近乎线性增长，离散曲率较小；土壤含水率到达特征点后，光合速率增长幅度开始变缓，逐渐逼近光合速率最大点甚至出现下降，对应的离散曲率在特征点开始明显增大，达到曲率极大值后下降。同时还发现，曲率极值点与光合速率最大点重合，该点即为光合速率最佳点。曲率明显增大的点表示土壤含水率对净光合速率影响程度由强到弱的特征点，在曲率特征点到极值点之间的光合速率处于较高水平，能让作物以高光合效益生长。因此将曲率特征点作为含水率调控区间下限点；将曲率极值点作为含水率调控区间上限点，以此构建土壤含水率调控区间。当光量子通量密度一致时，随着温度增加，曲率特征点和曲率极值点都呈先增后减趋势，表明不同环境条件下对应的含水率调控区间存在差异。

图6 响应曲线计算及土壤含水率区间获取Fig.6 Response curve calculation and soil moisture spatial acquisition

3.3 粒子群寻优结果

基于粒子群算法得到了在不同土壤含水率区间内水分利用率最高点所对应的共784个土壤含水率。光量子通量密度为400 μmol/(m2·s)，温度为18、21、24、27、30、33℃条件下的寻优迭代过程，如图7所示。由图7可知，利用粒子群算法可以快速获取水分利用率最大点，多数情况下在进化代数为10时达到最优个体适应度，从图7b可知，该算法能够跳出局部最优解到达全局最优。表明选择粒子群算法获取最优土壤含水率调控值合适有效。

图7 粒子群算法寻优迭代过程Fig.7 Processes of particle swarm optimization

3.4 需水模型验证

寻优得到不同环境条件下的土壤含水率调控值后，基于SVR算法构建需水模型。以测试集数据决定系数为标准，利用网格迭代法寻找参数，最终选定c为64，g为1.4。此时模型训练集数据的决定系数为0.996 9，测试精度为0.978 8，均方根误差为0.23%。为了验证SVR模型性能，同时选取BP神经网络算法和随机森林(RF)算法建模进行对比。3种模型的评价指标对比如表2所示。

表2 3种需水模型的决定系数和均方根误差对比Tab.2 Comparisons of fitness and root-mean-square errors of three water demand models

由表2可知，SVR模型训练集和测试集的拟合效果均优于BP模型和RF模型。因此，选用SVR模型构建需水模型。由于数据量较大无法完全罗列，土壤含水率调控值随环境变化的趋势大致相同，因此本文以CO2浓度为400、700 μmol/mol为例，不同温度和光照耦合条件下的土壤含水率调控目标曲面如图8所示。由图8可知，低温环境下，随着光照增加，作物光合作用和蒸腾作用能力增强导致作物需水量增加，土壤含水率调控值呈先上升后下降，和文献[27]结论一致，强光环境下作物需水量提高，弱光环境下作物需水量大大减少。当温度和光照一起持续升高时，会导致叶片气孔关闭，光合速率和蒸腾速率均有所降低，即出现午休现象，从而导致最佳土壤含水率下降[28-30]。

3.5 调控效果分析

对需水模型的调控效果进行验证，对比光合约束下的WUE最佳点(简称约束点)与光合最优点在不同环境条件嵌套下分别所对应的土壤含水率、光合速率和WUE，对比结果如表3所示。其中，温度以6℃为步长，CO2浓度以200 μmol/mol为步长，光量子通量密度以200 μmol/(m2·s)为步长计算约束点和光合速率最佳点所对应土壤含水率、光合速率及WUE。从表3可知，约束点光合速率平均只下降4.05%，而WUE平均提高15.22%，土壤含水率平均下降12.76%。约束点的光合速率比光合速率最优点的光合速率略有下降，但是约束点WUE有了提高，对土壤水分的需求也明显更低。

表3 约束点与光合最优点调控对比Tab.3 Comparison of regulation between restriction point and photosynthetic saturation point

为了更直观地对比约束点和光合最优点的调控效果，利用盒图对约束点相较光合最优点WUE上升百分比、光合速率下降百分比、土壤含水率下降百分比进行分析，如图9所示。盒图由5个数值点组成：最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。

图9 调控对比结果Fig.9 Regulation comparison results

由图9可知，不同环境条件嵌套下约束点的WUE上升百分比范围为4.35%～29.93%，土壤含水率下降百分比范围为5.71%～24.14%，光合速率下降百分比范围为1.17%～9.67%。盒图中空间相对压缩的区域对应的数据分布频率更高， WUE上升百分比主要分布在4.35%～11.87%，光合速率下降百分比在1.17%～3.20%，土壤含水率下降百分比在5.71%～11.76%。约束点WUE上升和土壤含水率下降百分比明显高于光合速率的下降百分比。因此，将约束点作为调控点既能保证作物光合作用物质累积又能提高水分利用率、减少灌溉用水，具有高效节能的特点，为设施作物的土壤含水率调控提供了理论基础。

4 结论

(1)结合作物光合速率对土壤水分的响应特点、基于人工智能算法构建多环境因子耦合的需水模型，以温度、光量子通量密度、CO2浓度、土壤含水率等多因子耦合嵌套的光合速率试验结果为基础，利用RBF神经网络建立光合速率预测模型，模型决定系数为0.986 5，均方根误差为0.644 6 μmol/(m2·s)，能对作物光合速率进行高精度预测。

(2)提出基于U弦长曲率法的土壤含水率区间获取方法，调用光合速率预测模型，得到土壤含水率和光合速率的响应曲线，将曲率特征点和曲率极值点作为土壤含水率区间上下限，保证了作物的光合效益，为获取调控点奠定了基础。

(3)提出基于粒子群算法的土壤含水率调控值寻优方法，可获取特定环境条件下土壤含水率区间内WUE最大值及其对应的最优土壤含水率调控值，在保证光合作用物质累积的同时提高WUE，为需水模型的构建提供了数据支撑。

(4)基于SVR算法构建作物需水模型，该模型训练精度为0.996 9，测试精度为0.978 8，均方根误差为0.23%，拟合效果良好。验证结果表明，与将光合最优作为调控点相比，约束点光合速率平均下降4.05%，WUE平均提高15.22%，土壤含水率平均下降12.76%。说明本文提出的作物需水模型能够兼顾作物需求和经济效益，可为温室土壤含水率的精准调控提供理论依据。

(5)以番茄幼苗为例，验证了需水模型对作物土壤水分环境预测的可行性。对于不同生育期的作物，采用相同的试验数据采集方法，基于试验数据集可以按照本文提出的建模方法构建番茄不同生育期的需水模型。