第9讲 欧姆定律、电功率、焦耳定律专题复习

李晗

电学中有电流，、电压U、电阻R、电能W、电功率P和电热Q六个基本的物理量.公式多、计算量大和综合程度高是本板块的显著特点.电功率和电热的计算是中考的必考点，也是力电综合的关联点.测量小灯泡的电阻和电功率仍是中考的常考实验，电学计算题常以电能表或家用电器（如电吹风、电热水器、电饭煲等）为背景，结合生活实际对电能、电功率、电热及效率进行综合考查，突出物理与生活的紧密联系.本专题包含欧姆定律、电能与电功率、电功率的测量和焦耳定律四部分，

第1节 欧姆定律的理解和应用

重点考点

欧姆定律是在探究导体的电流跟哪些因素有关实验的基础上得出的结论，应注意以下考点：

（1）对应关系：公式I=U/R说明导体中电流的大小与导体两端的电压和导体的电阻两个因素有关，其中I、U、R必须对应于同一电路和同一时刻.

（2）因果关系：电流随电压和电阻的变化而变化，电压和电阻是“因”，电流是“果”，不能颠倒.

（3）欧姆定律揭示了电流、电压、电阻三者之间的数量关系和比例关系，三个比例关系分别为：①电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，即I1/I2=U1/U2，②电流一定时，导体两端的电压和它的电阻成正比.即U1/U2=R1/R2该规律又可描述为串联分压，电 压的分配和电阻成正比，即电阻大的分压多.③电压一定时，导体中的电流和导体的电阻成反比，即I1/I2=R2/R1，该规律又可描述为并联

分流，电流的分配和电阻成反比，即电阻大的分流小.

中考常见题型

中考一般会从三方面考查欧姆定律的应用：一是对欧姆定律及变形公式的理解和应用，一般不加生活背景，以纯知识性的题目出现在填空题中：二是应用欧姆定律进行简单的串、并联电路的相关计算;三是借助欧姆定律变形式测量定值电阻或小灯泡的电阻，多在实验探究题中出现.

例1 （2019.淄博，双选）如图l所示，电源电压为SV，闭合开关S，电压表的示数为1V，则下列说法正确的是（ ）.

A.通過灯泡L1的电流比IJ2的大

B.灯泡L1两端的电压是1V

C.灯泡L1和L2的电阻之比是4：1

D.若灯泡L2灯丝烧断，电压表示数为零

思路分析：由电路图可看出，两灯泡串联，电压表测量的是灯L1两端的电压，为1V，根据串联电路U=U1+U2可知，灯L2两端的电压为4V;再由串联电路中电压的分配和电阻成正比可得灯泡L1和L2的电阻之比是1：4;若灯泡L2灯丝烧断，电压表一端接线柱跟电源断开，故电压表示数为零.选BD.

第2节 电能与电功率

重点考点

常用的电能计算公式有三个：W=Pt、W=UIt（普遍适用）和W= n/N（仅适合电能表）.电功率的计算公式有四个：定义式P=W/t（普遍

适用），决定式P=UI（普遍适用），导出式P=U2/R和P=I²R（这两个公式只适用于纯电阻电路）.这部分的难点是公式的选择及实际功率与额定功率的区别，易错点是各物理量的对应关系及计算，

中考常见题型

中考常见的题型有三种：一是以小家电为背景计算电能或实际电功率的填空题：二是对电能和电功率概念进行辨析或有关小灯泡安全工作“极值”问题的选择题：三是以家用电器为背景，将电能、电功率和效率结合在一起的综合应用题.

例2（2019.泰州）表1为某型号电动机的铭牌，求：

（1）此电动机的额定电流.

（2）此电动机正常工作10 min所消耗的电能和由此得到的机械能，

思路分析： （1）根据表1数据可知，此电动机的额定电压U额=220 V，额定功率P额=44 w.根据P=UI可知I额=P额/U额= 44W/220V=0.2 A.

（2）电动机正常工作10 min消耗的电能W=P额t=44 Wx10x60 s=26 400 J，根据焦耳定律可知线圈消耗的能量Q=I²额Rt=（0.2 A）²×100 Ωx10x60 s=2 400 J，故得到的机械能W机=W-Q=26 400 J-2 400 J=24 000 J.

小结：由于电动机电路为非纯电阻电路，电流做的功一部分转化为电热，更多的转化为机械能，因此欧姆定律及由此推导出的公式不适用于电动机，有关电动机的计算近几年的中考题几乎没有涉及，但教材上讲到了电动机及能量的转化情况，故参加2020年中考的同学们应重视.

第3节 电功率的测

重点考点

测量用电器的电功率常有两种方法：

一是借助于公式P= UI测量.用电压表和电流表分别测出用电器两端的电压和通过它的电流，代入公式即可求出用电器的实际电功率.若使用滑动变阻器将用电器两端的电压调至U实=U额，测出的实际电功率等于该用电器的额定功率.若电路中只有电流表或电压表，即“两表缺一”时，测用电器的额定电功率，这是实验探究中的拔高题，体现了试卷的区分度.

二是用公式P=W/t测量，用电能表和秒

表测出用电器单独工作时，在时间t内消耗的电能W即可，该方法常用于测量家用电器的实际电功率.

中考常见题型

中考常见的题型是测量用电器的实际功率或额定功率，其中使用公式P=UI测量用电器的额定功率是中考的高频题，题目包含器材选取、电路连接、故障排除、数据处理、误差分析、电路设计和方案评价等内容，

设计型的实验一般出现在常规实验的最后一问，分值为3～4分，旨在考查同学们的创新能力和灵活运用知识解决实际问题的能力，但近年中考多会淡化这方面的拔高和拓展，而更注重实验的设计、器材的选取、实验方法的体现和实验数据的处理等实验素养问题.

例3在测定小灯泡额定功率的实验中，电源电压为4.5 V，小灯泡额定电压为2.5 V.电阻约为10 Ω.滑动变阻器有三种规格，分别是R1（5 Ω1 A）、R2（10 Ω l A）、R3（50 Ω1 A）.

（1）为完成实验，应该选择的滑动变阻器的规格是 .

（2）请你用笔画线代替导线，将图2甲中的实物电路连接完整.

（3）小叶同学闭合开关，移动滑片P到某一点时，电压表示数如图2乙所示，为V.若他想测量小灯泡的额定功率，应将图中滑片P向____（填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5 V.

（4）小叶同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图2丙所示的I一U图象，由此可计算出小灯泡的额定功率是 ___ W.由图象还可知小灯泡的I-U图象不是一条直线，原因是____

（5）在测量过程中，电流表和滑动变阻器不慎损坏，小叶同学撤去电流表，用一个电阻箱代替滑动变阻器接人原电路中，也测出了小灯泡的额定功率，请你简要写出他的测量步骤和额定功率的表达式.

步骤：①____;

②____;

③表达式：

.（用字母表示）

思路分析：（1）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器至少要分4.5 V-2.5 V=2 V的电压，由欧姆定律可计算出此时（电流为0.25 A）滑动变阻器连人电路的阻值至少应为8Ω.那么我们选用总阻值比8 Ω略大的滑动变阻器即可（若总阻值过大，实验时不便调节）.（2）当小灯泡正常发光时，电阻约为10Ω.由欧姆定律计算出此时的电流为0.25 A，由此确定电流表用0-0.6 A量程：电压表测量小灯泡两端电压，由额定电压2.5 V可确定选择0-3 V量程，电路连接如图3所示.（3）由图2乙可知，电压表示数为2.2 V，若使小灯泡正常发光，应减小滑动变阻器的阻值，即使滑片P向B端移动.（4）由图2丙可知，当电压为2.5 V时，电流为0.2 A，故小灯泡的额定功率为P=UI=2.5 V x0.2 A=0.5 W.I-U图象不是一条直线是因为小灯泡的阻值随温度改变，不是定值.（5）电阻箱不仅能改变电阻，还能读出具体的电阻值，由此算出小灯泡正常发光时电路中的电流，即可由公式P=UI间接推算出额定功率的表达式.

答案：（1）R2（10Ω 1 A）（2）如图3所示. （3）2.2B（4）0.5小灯泡的电阻随温度改变，不是定值 （5）①闭合开关，调节电阻箱，使电压表的示数为小灯泡额定电压U额，记下此时电阻箱连人电路的电阻R。②因电源电压U总已知，则此时电路中的电流I=U总一U额

R0③P=U额（U总-U额）

R0

第4节 焦耳定律

重点考点

焦耳定律是定量描述电能向内能转化的规律，用公式Q=I²Rt表示，它适用于任何电路的电热计算.在消耗的电能全部用來产生电热的情况下（称之为纯电阻电路），电功W和电热Q相等，这时也可以用公式o=U/R t及Q=Pt来计算电热.若消耗的电能没有全部转化为电热，如含有电动机的电路，消耗的电能有一部分转化为电热，更多的电能转化为机械能，即消耗的电能W远大于电动机产生的电热Q，这时消耗的电能用W=Pt或W=U/t计算，产生的电热只能用公式Q=PRt来计算，二者的量值和物理意义是不同的.

中考常见题型

_

中考常见题型有两类：一类是焦耳定律的探究实验;另一类是以家用电器（铭牌）为背景，计算或比较它们在不同挡位时的电热情况，

例4在做“电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验时，小明采用了如图4甲所示的实验装置.两个透明的容器中密闭了等量的空气，U形管中液面高度变化反映了密闭空气温度的变化.

（1）若通电时间相同，发现B玻璃管内液面上升较高，这表明：在电流和通电时间相同的情况下，导体的 ___ 越大，产生的热量越多.

（2）小刚采用了如图4乙所示的实验装置，通电相同时间，发现A玻璃管液面上升较高，这表明：在电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的越大，产生的热量越多.

（3）该实验中用到的研究物理问题的方法是 ___ 法和转换法.

思路分析：电阻丝通电产生的热量，把空气加热，膨胀的空气又将液柱推开，由此U形管中产生了液柱的高度差.空气的温度越高，压强越大，高度差越大.（1）从甲图可以看出，5 Ω和10 Ω两个电阻丝串联，电流相等，B玻璃管中液面升得高，说明空气温度升高得多，这是电阻丝通电产生热量引起的，说明B玻璃管中的电阻丝产生的热量多.（2）乙图使用的是两个5Ω的电阻并联后和前面的5 Ω电阻串联，两个容器中的电阻相等，但通过的电流不等，A玻璃管中液面升得高，是由于容器中通过电阻丝的电流较大，产生的热量较多.（3）该实验中用到了控制变量法和转换法，答案：（1）电阻（2）电流（3）控制变量

例5小阳爸爸在家中安装了一个如图5甲所示的电热水龙头，图5乙是它的工作原理电路图，R1、R2为阻值不变的电热丝.通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间的切换.

（1）当开关置于“2”的位置时，水龙头放出的水是 ____（填“冷水”“温水”或“热水”）.

（2）由于电热水龙头的铭牌被遮挡住了，为了测出它放热水时的电功率，关闭家中其他用电器，在水龙头放热水时，正常工作10 min，小阳观察到标有“3 000 r/（kW-h）”字样的电能表转盘转过了2 000 r，求放热水时的电功率P热.

（3）已知电热丝电阻R1：R2=1：1，如果小阳家每天使用电热水龙头30 min，那么只用温水比只用热水，一个月（按30天计算）可以节约多少电能？

（4）若第（3）问中节约的能量由热值为3x107 J/kg的焦炭来获得，并且已知焦炭热量的利用率为30%.相当于节省了多少千克的焦炭？

思路分析： （1）当开关置于“1”的位置时，电路断路，没有电阻丝工作，应是“冷水”：当开关置于“2”的位置时，电路中只有Ri在工作，应是“温水”;当开关置于“3”的位置時，两电阻并联，总电阻最小而总电压不变，故应是“热水”.（2）用电器消耗的电能W热=2000 kW.h=2.4×10⁶J，放热水的电功率P热：3 000W热/t =2.4×10⁶J：4 000 W.（3）加热时R1与R2

600 s并联，R1：R2=1：1，由P=U²/R可知，热水功率和温水功率分别为P热=P1+P2=4 000 W，P温=P1=2 000 W，由P=Wt可得，用温水比用热水一

个月可以节约的电能△Q=△W=W2-W1= （P热 -P温 ）t=（4 kW -2 kW） x0.5 hx30 =30 kW.h.（4）节约的电能△Q=30 kW.h=30x1000x3 600 J=1.08x10⁸J，则需要焦炭放出的总热量Q总=△Q/η=1.08×10⁸J/0.3 =3.6×10⁸J，相当于节

约的焦炭质量m=Q总/q=3.6x10⁸J=12 kg.

3x10⁷J/kg

答案：（1）温水 （2）放热水时的电功率P热为4 000 W. （3）-个月可节约电能为30 kW.h. （4）相当于节省了12 kg的焦炭，

小结：此题为典型的多挡加热问题.因为分析对象的电压相等（均为家用电器，电压为220 V），所以分析挡位时常用公式P=U²/R进行判定：电压一定时，电功率和电阻成反比，总电阻最小的电路是高温挡，总电阻最大的电路是低温挡，常见的家用多挡位电热器的电路图大致可归为以下几种情况，如图6所示，

根据上面所述的“原则”，你能分析出图6中的高低挡吗？（参考答案：图甲中S1、S2均闭合时是高挡，S2断开时是低挡.图乙中S闭合时是高挡，S断开时是低挡.图丙中S接A是低挡.S接B是高挡，图丁中S1接左，S2闭合是高挡;S1接右，S2断开是低挡;S1接右，S2闭合是中挡）