基于确定性规则波法的CALM系统锚链疲劳强度分析

梁 凯，王亚琼，马 超，刘 天

中国石油天然气管道工程有限公司，河北廊坊 065000

国内外学者和工程设计人员对系泊锚链的疲劳特性进行了大量研究：罗慧明等基于[1]时域耦合分析，采用雨流计数法对CALM系泊锚链的疲劳损伤进行了计算；郑长新等[2]以某Spar平台锚泊线为研究对象，基于非线性有限元和雨流计数法对其疲劳性能进行了评估；乔东生等[3]对某Spar平台的复合锚泊线的疲劳进行了计算；王文明等[4]采用有限元软件MSC-MARC对流花11号半潜式钻井平台锚链在极限环境载荷下服役10年后的疲劳寿命进行了校核；康占宾[5]对锚链在不同平面外弯曲载荷下的累计损伤疲劳寿命进行了分析；杜君峰等[6]对腐蚀影响下的深水平台系泊锚链疲劳损伤进行了评估，探讨了腐蚀要素对系泊锚链疲劳损伤的影响规律；宋宪仓等[7]研究了二阶差频力对系泊锚链疲劳损伤的影响。

经过对比研究可以发现，现阶段对锚链疲劳损伤的计算分析均采用基于雨流计数的时域不规则波法，而缺乏基于确定性规则波法的锚链疲劳评估研究和应用，主要原因在于基于时域的不规则波法最为精确。然而，基于时域的不规则波疲劳分析耗时多，对计算机性能要求高，不能满足项目初步设计时快速响应的要求。因此，本文给出了把基于Longuet-Higgins分布的波浪散布图离散为规则波的理论方法，最后以某CLAM系统为例，给出了基于确定性规则波法进行锚链疲劳性能评估的一般流程。

1 疲劳计算基本理论

1.1 疲劳累计损伤计算方法

目前，结构疲劳计算方法主要有确定性规则波分析法、确定性不规则波法和随机谱分析法。确定性规则波分析方法是将波浪散布图离散为多个规则波，分别计算每个规则波作用下的疲劳损伤，而后求和得到总疲劳损伤；确定性不规则波法是首先对结构进行时域内的动力分析，得到结构应力时程，然后采用某种应力循环计数方法（如雨流计数法）进行应力循环计数，进而计算结构的疲劳损伤；随机性的谱分析方法简称谱分析法，该方法也是首先对结构进行动力分析，得到结构的应力时程，然后采用快速Fourier变换将应力变换到频域，得到应力RAO和功率谱密度函数，进而计算结构的疲劳损伤。

在上述三种方法中，不规则波法被认为是最为精确的方法，其充分考虑了波浪荷载的随机特性及波浪与结构耦合动力分析的非线性特性，但该方法耗时最多，对计算机要求最高。谱分析法计算速度快，但基于线性假设，不能考虑荷载及系统非线性因素对结构疲劳损伤的影响，计算精度难以保证。规则波法计算比不规则波法快得多，对计算机硬盘空间的需求也小得多。假如将波浪散布图离散得较为理想，那么采用规则波法得到的计算结果将和不规则波法的结果相差不大。董磊磊等[8]研究表明，若将波浪谱离散的周期区间离散得更加精细，则由基于精细离散规则波法得到的疲劳寿命将和雨流计数法的结果更加接近。

1.2 Longuet-Higgins法

设定Zl和Dl分别为波浪散布图的某短期海况和其相应的持续时间，其中l=1，2，…，k，k为短期海况数。那么，短期海况Zl出现的概率为：

式中：Dl不是某短期海况实际发生的时间，而是在波浪散布图中相对的时间占比。

根据 Barltrop和 Adams[9]的观点，若采用Longuet-Higgins[10]分布，则波高为H、周期为T的规则波在给定的随机海况中出现的联合概率密度函数为：

式中：Z为随机海况的波浪谱；Tm为波浪谱平均周期；Tz为波浪谱平均跨零周期；m0为波谱Z的0阶谱距；m1为波谱Z的1阶谱距；m2为波谱Z的2阶谱距；Hs为随机海况的有义波高。

用 Hi（i=1，2，…，m） 和 Tj（j=1，2，…，n）分别表示规则波的波高和周期，将波高和周期分别在区间内的事件称为Bij，则某短期海况Zl中Bij发生的概率为：

式（3）的积分区间分别为：

由式（1）、（2）、（3） 可以得到，Bij出现的总概率为：

设定波浪散布图发生的总时间为Dtotal，则Bij出现的次数Oij为：

2 算例分析

2.1 数值模型

本文以某30×104t油轮的CALM系泊系统为例，采用Longuet-Higgins法对工程区域的波浪散布图进行处理，得到规则波散布图，采用该规则波散布图对系泊系统的锚链进行疲劳分析。计算采用OrcaFlex软件完成。CALM系统的动力耦合分析模型见图1，系泊锚链布置见图2。CALM系统浮筒高5 m，直径11m，吃水2.5m，在操作工况下油轮通过两根φ17in（1in=25.4mm）的尼龙缆连接到浮筒，整个系统通过6根等间距布置的悬链式锚链固定在海底，锚链为无档锚链，等级R3S，直径87mm。

图1 CALM系统动态耦合分析模型

图2 系泊锚链布置

2.2 张力-寿命(T-N)曲线

锚链疲劳累积损伤的计算是以P-M线性累积损伤模型和T-N曲线为基础的。T-N曲线一般可表示为：

式中：N为循环次数；R为张力范围与锚链参考破断强度的比值；M为T-N曲线斜率；K为T-N曲线截距。本文依照API规范进行锚链疲劳计算校核，对于无档锚链，M取值3.0，K取值316。

2.3 环境条件

在进行锚链疲劳强度校核时，本文参照的长期海况波浪散布图见表1。

将波浪散布图中概率小于0.1%的短期海况排除（即概率为0、0.071%的海况），剩余28个短期海况。根据CALM系统作业要求，油轮装卸作业时有义波高不高于3.5 m，因此除发生概率为0.185%和0.142%两个短期海况外，有26个短期海况适于油轮连接作业。根据对油轮运输频次统计分析，在26个适于油轮作业的海况下，油轮满载作业、油轮压载作业和无系泊油轮作业三种工况发生的概率分别为0.3、0.3和0.4。因此可确定三种工况各自包含的短期海况及其发生概率，每种工况下短期海况的实际发生概率为短期海况出现概率与作业工况发生概率的乘积。按照E、N、NE、S、SE和SW共6个方向进行统计，每种工况包含的短期海况数量见表2。

分别对各工况各浪向下的短期海况组合采用Longuet-Higgins分布进行离散，可得到油轮满载工况下、油轮压载工况下以及无系泊油轮工况下规则波散布图各6个，共18个规则波散布图。为消除分解过程中产生的不符合实际的周期较大的规则波，采用波浪谱平均周期的2倍作为周期阈值进行控制，离散水平为波高间隔1 m、周期间隔1 s。限于文章篇幅，本文只列举油轮压载工况E方向离散后的规则波散布图，见表3。

表1 波浪散布图

表2 各工况各浪向短期海况数量

2.4 计算结果及校核

对系统的6根锚链进行疲劳分析，采用各工况各浪向的规则波散布图中的规则波分别进行动态系泊计算，得到各规则波下的锚链张力；根据各规则波出现概率与锚链张力数据，可得到各规则波下锚链的疲劳损伤；采用线性累积法对锚链疲劳损伤求和，得到锚链总的疲劳损伤。按照API规范要求进行锚链疲劳寿命校核[11]，计算及校核结果见表4。

表3 压载工况E方向离散后规则波散布图

表4 疲劳寿命

由表4可以看出：第一，计算得到的锚链的疲劳寿命安全系数均大于许用安全系数3，满足API规范要求。第二，根据波浪散布图，波浪的主要作用方向在N、NE、E、SE方向，因此位于这些环境条件相反方向的锚链疲劳损伤较大，其他锚链疲劳损伤则会大大减小。

3 结论

本文以某30×104t油船的CALM系泊系统为研究对象，基于Longuet-Higgins分布对工程海域的波浪散布图进行规则波化离散，最后采用确定性规则波法对系泊锚链的疲劳累积损伤进行了评估，得到以下结论：

（1）基于Longuet-Higgins分布对工程海域的波浪散布图进行了离散，得到了各工况各浪向下的规则波散布图，提供了波浪散布图离散为规则波的一般方法和流程。

（2）以离散的规则波波浪散布图为基础，采用确定性规则波法对CALM系统的锚链进行了疲劳校核。该方法具有计算速度快，占用资源少的优点，可用于系泊锚链的疲劳评估。

（3）对于采用多根均布锚链系泊的CALM系统，如果作业区域环境载荷方向性明显，则在主环境作用相反方向的锚链疲劳损伤较大，其他锚链可降低锚链规格，从而降低工程造价。