多视角突破三角函数的图像和性质

任海涛

三角函数是一类重要的基本初等函数，三角函数的图像是三角函数的重要表现形式之一，体现了数与形的结合，具有直观形象、规律明显的特点，对图像的考查主要有两种形式：一是以周期性、單调性、奇偶性、最值为抓手考查正弦、余弦函数和函数y=A sin（wx+e）的图像;二是考查三角函数图像的变换问题，主要考查三角函数图像的平移、伸缩、对称、翻折等变换。对三角函数性质的考查多与图像结合，侧重综合考查，着重考查“两域”（定义域、值域）和“七性”（单调性、奇偶性、周期性、零点、对称性、有界性、最值）。下面以近几年高考题为例进行分类阐述。