横轴半潜式潮流能发电装置设计与试验研究

黄方平，鲍灵杰，彭天好，陈俊华，姜楚华

(1. 浙江大学 机械工程学院，浙江 杭州 310058; 2. 安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232001; 3. 浙江大学 宁波理工学院，浙江 宁波 315100)

我国的潮流能资源丰富，但大部分海域的流速不是很高，很难发挥水平轴潮流能发电装置的最佳性能。而且很多场合并不需要发电功率很大的潮流能发电装置，如水下监控、航海灯塔、深水网箱智能装备等。故开发一种高效的、适合低流速的、简单可靠的经济型小功率潮流能发电装置十分必要[1-3]。

王兵振等[4]研究了叶尖速比对于桨叶选型设计的关系。陈文鹏等[5]研究了基于用户自定义函数(UDF)的桨叶自启动过程，对于潮流能捕能研究具有参考意义。Savonius型潮流能水轮机具有启动转矩低、适合各个方向的水速、结构简单、成本低等优点，但也存在能量发电效率较低等问题[6-7]。为此，国内外许多学者做了大量有关提高Savonius叶轮发电效率的研究，主要包括以下三个方面：1)基本参数的优化。A.Biswas将三叶片桨叶的重叠比从0到0.35内取了六个值(0，0.16，0.2，0.25，0.3，0.35)进行研究，桨叶效率起初随着重叠比增加而增加，然后随之减小，试验结果显示重叠比为0.2达到最大值。日本的藤尺延行对二叶片桨叶做了类似的比较试验，得到最佳重叠比为0.15；2)组合型桨叶。采用Savonius桨叶与Darrieus桨叶组合的方式，在一定程度上提高了Savonius桨叶的发电效率；3)添加辅助机构。日本的Kunio等将Savonius桨叶置于一个迎风侧和背风侧都设有风口的箱体内，如图1所示，试验数据显示，加装导风箱后，双叶片风轮的最大风能转化率是无导风箱的1.23倍。土耳其的Burcin等研究隔板长度、隔板与风向的夹角对风轮的影响，如图2所示，当α=45°，β=15°时，风能转化率比没有隔板高38.5%[8-10]。

图1 带导风箱的Savonius风轮Fig. 1 Savonius rotor using a guide-box tunnel

图2 带隔板的Savonius风轮Fig. 2 Savonius rotor with curtaining

基于国内外学者对于Savonius型水轮机的研究主要在风力发电[11]，应用在潮流能发电方面的研究较少[12-13]，且所研究的经典翼型的桨叶叶尖速比远大于Savonius型水轮机，不适合多流向水域，因此，研究Savonius型水轮机对于潮流能捕获尤为重要。结合深远海养殖海域及养殖设施的特点，创新提出一种基于深水网箱的横轴半潜式潮流能发电装置，如图3所示，通过改变水轮机出水距离从而减少水流对叶轮凸面所做的负功来提高装置的发电效率。

图3 横轴半潜式潮流能发电装置示意Fig. 3 Schematic diagram of horizontal axis semisubmersible power generation device

1 Savonius水轮机理论分析

水流经过面积为S的叶轮，质量流量是ρAv，输入功率为P。

(1)

式中：ρ为海水密度，kg/m3；A为水流流向上的截面积，m2；S为叶轮的径向投影面积，m2，等于叶轮的宽度与直径的积；v为水流速度，m/s。

叶轮的输出功率为：

(2)

图4 全叶轮置于水下时的做功示意Fig. 4 Schematic diagram of work done with full impeller under water

式中：Ps为叶轮功率，W；C1,C2分别为凹面、凸面的阻力系数；u为叶尖线速度，m/s 。

能量转化率：

(3)

当叶轮完全置于水下时的做功分析，如图4所示。

当叶轮在水流作用下旋转时，水流对叶轮凹面做正功，在单位时间内所做功的大小为PL；对叶轮凸面做负功，在单位时间内所做功的大小为PD：

(4)

(5)

式中：FLj，FDi分别为作用在叶轮凹面和凸面上微面积的作用力。

故在单位时间内水流对叶轮做功大小dw为：

dw=dwL-dwD

(6)

为了减小水流对叶轮凸面所做的负功，通过减少叶轮在水中的淹没度来增加叶轮对水流的发电功率。通过动量定理和伯努利定理分析叶轮在3种不同的工况下做功大小。

设叶轮的叶片直径为d，e为重叠部分长度，重叠比为e/d。在工况1下，叶轮的吃水深度小于d-e/2时，即叶轮中心距水面的高度h大于e/2，如图5所示，此时叶片Ⅰ从位置1运动到位置2，水流不对其做功。当叶片Ⅰ从位置2运动到位置3时，除了叶片Ⅰ两侧的压差和水流冲击力对叶轮做负功之外，叶轮还需克服浮力对叶片Ⅰ所做的负功。

在工况2条件下，如图6所示，叶轮的吃水深度恰好为D/2时，即h=0。与工况1相比，叶片Ⅰ从位置1到位置2需要克服压差阻力和水流冲击力做的功；由于叶片Ⅱ在水中的淹没度大于前者，故水流对叶片Ⅱ做的正功大于叶片Ⅰ。从位置2到位置3，水流对叶片Ⅰ由做负功到做正功，且不存在叶轮浮力做负功的现象。

图5 少部分叶轮置于水下时的做功示意Fig. 5 Working diagram of a few impellers under water

图6 半叶轮置于水下时的做功示意Fig. 6 Schematic diagram of work done with half impeller under water

在工况3条件下，叶轮的吃水深度等于h+D/2，如图7所示。与工况2相比，叶片Ⅰ从位置1到位置3需要克服更多的压差和冲击阻力做的负功；之后在叶片Ⅰ从位置3运动到叶片Ⅱ位置1过程中，假定叶轮Ⅰ凹面背后的水速很小忽略不计，可得到在这段区间里，水流对叶轮所做正功相同。

同时在重叠区域内存在反向水流，如图8所示，对叶片Ⅰ的凹面有推动作用，增大了叶轮旋转做功的有效力矩。

图7 大部分叶轮置于水下时的做功示意Fig. 7 Working diagram of most impellers under water

图8 反向水流示意Fig. 8 Reverse flow diagram

2 半潜式横轴潮流能发电装置方案设计

2.1 发电装置拟投放海域特点分析

该半潜式横轴潮流能发电装置拟投放在渔山列岛海域，如图9所示。对该海域潮流流速进行实地测试发现潮流的周期T约为12.42 h，而且此处是正规的半日潮，即一日内有两次高潮和两次低潮，且相邻的涨潮流速与落潮流速基本相等，并且发现该海域大潮最大流速在2.1 m/s左右。

图9 渔山列岛试验地点Fig. 9 Yushan island test site

利用Matlab软件对测量的流速数据进行分析拟合，得到该海域流速的数学模型：

(7)

其中，Vm为流速的最大幅值；T为潮流的半日周期。

发电装置捕能功率公式：

(8)

式中：CP为能量利用率系数；ρ为海水密度，1 025 kg/m3；V为实时流速，m/s；S为桨叶扫略面积，m2。

一个半日周期内，该发电装置捕获能量为：

(9)

式中：Ts为叶轮在一个半日周期内运转的有效时间。Savonius水轮机具有启动转矩低的优点，在一个潮流周期内，Savonius水轮机的运行工作时间相比水平轴水轮机和垂直轴升力型水轮机要长很多，此外在该海况下水轮机叶尖速比难以达到1.5，当叶尖速比小于1.5时，阻力型的Savonius水轮机的功率系数最佳，综上所述文中发电装置采用Savonius水轮机是合理可行的。

2.2 导流增速浮体设计

浮体是深水网箱主体框架，也是发电装置的载体，根据船舶设计理论，同时借鉴导流罩具有增加流体流速的作用，将船型为模板设计浮体外形，在浮体端部两侧壁设置的圆弧状，如图3所示，由此将水流导向浮体两侧，既能提升浮体两侧水轮机所处位置的流速，又能减小浮体中部网箱养殖区域的流速。利用Fluent软件对浮体进行水流模拟，设定水流速度为1 m/s，得到浮体周围的速度流场等值线图；再利用Tecplot软件显示等值线图的数值，如图10所示。可见，浮体两侧的水流速度至少增加10%，导流效果显著。

2.3 锚泊系统设计

由于潮流并不是始终按一个方向流动，而横轴水轮机只能在一个来流方向上正常工作，因此为了适应海流方向的变化并及时调整发电装置的位置，使各个方向的潮流都能进行能量转换，则自动对水系统成了提高发电效率的重要因素之一，对此结合船型浮体的特点，采用单点锚泊方式，使得浮体能够根据潮流能的流向自动对水，从而使叶轮始终正面迎向潮流能，同时极大减少深海锚系成本。

3 叶轮参数的确定

3.1 叶片数目

两叶片结构的Savonius型叶轮比三叶片结构具有更好的动态性能。这是因为三叶片桨叶呈120°分布，在某些时刻，当水流作用在前一片桨叶时，引起的水流作用于后一片桨叶，故对整个叶轮的旋转起阻碍作用；并且叶片数量过多会导致叶片间的水流空间过小，叶片之间干扰严重，使得水轮机的捕能效率降低。综上所述，选择两叶片的叶轮，桨叶呈180°分布。

3.2 叶轮阶数

传统的一阶水轮机的启动力矩随叶片与水流运动方向的夹角呈类似正弦变化，力矩波动幅度很大，在某些位置，转矩甚至下降到几乎为零。而叶片交错式水轮机，消除了反向启动力矩，力矩波动幅度也有减少，叶片初始位置对启动力矩的影响较小，其动态特性也变得平滑，水轮机的输出特性更加稳定，二组叶轮之间有90°的相对错位，叶片数为四片，在低流速情况下启动更为有利。但是叶轮阶数的增加也会导致水轮机转动惯性的增加，从而使潮流能能量利用效率下降。综合考虑，选取两组呈90°错位一阶叶轮，如图11所示。

图10 浮体导流分析Fig. 10 Floating body diversion analysis

图11 桨叶布置Fig. 11 Blade arrangement

3.3 叶轮的高径比

叶轮高度L与叶轮直径D的比值称为高径比α，如图12所示。高径比是叶轮的一个重要参数。当叶轮的高度增大时，其在水中的有效面积也相应增大，而水流对叶轮的动力和阻力同时增大，只有当动力增大的梯度大于阻力增大的梯度，叶轮的转速才会增加，因此，存在最佳高径比，使得叶轮的转速最大。当叶轮的高度增大，力矩增大的梯度大于转速减小的梯度时，叶轮的输出功率也会增大；反之，输出功率减小。一般认为α的值大于1.03时，传统叶轮的功率系数比较高[14]。在实际应用中，准确数值还要根据设计目标、成本和安装地点的水流情况特点来决定。

文中整个深水网箱置于尺寸为4 m×2 m×0.9 m(长×宽×高)的浮体内，包括一个投喂系统，其中投喂系统的电机功率为1.5 kW，每天投喂时间为1 h，一天的用电量为1.5 kW·h左右；一个沉降系统需要2个电磁阀，而每个电磁阀的额定功率为50 W，一天耗电量为0.1 kW·h；监控系统一天的用电量为1.6 kW·h；故整个网箱一天的用电量最多为3.2 kW·h左右。需要给整个深海网箱系统配备1 台平均发电功率为140 W以上的发电装置，以1 m/s的水流速度为设计流速，则桨叶的扫略面积至少需要10 m2，最终取叶轮高度L为2.8 m，叶轮直径D为2 m。

3.4 离水距

传统阻力型水轮机的叶轮(如S型叶轮)完全置于水下，在一个运转周期过程中，叶轮的每一片桨叶都有一段时间做负功，如图13所示，正是这一特点使它无法获得较高的效率。

图12 叶轮尺寸Fig. 12 The impeller size

图13 传统S型桨叶受力分析Fig. 13 Force analysis of traditional s-shaped blade

Chauvin等[15]基于叶片的压力下降提出了数学模型，用于计算间隙度为0的S型水轮机的扭矩和功率，其扭矩可表示为：

(10)

式中：QD表示水轮机的阻力部分，QM表示水轮机的驱动部分。假设作用于后行叶片和前行叶片的压差分别为ΔPM和ΔPD，则总扭矩Q可表示为：

(11)

图14 横轴半潜式潮流能发电试验装置Fig. 14 Horizontal axis semi submersible power generation experimental device

平均功率P通过对扭矩从0到π积分得到：

(12)

当FD、QD为零时，即叶轮的上半部分不受水流的阻力，叶轮的总扭矩和平均功率都会相应提高。基于上述分析，提出了一种基于网箱的横轴半潜式潮流能发电试验装置，如图14所示，主要研究在不同的水流速度下，水轮机中心离水面的距离与发电装置发电效率的关系。

对于一定高径比的叶轮，其转矩和转速都随叶轮吃水深度的变化而变化。如图15所示，当叶尖速比λ<1时，对于转矩而言，其大小随吃水深度的增加而增加，当深度到达叶轮中心时，其值达到最大；而转速随着吃水深度的增加反而减小。当叶尖速比λ>1时，桨叶沿径向方向上总存在一点，该处线速度的水平分速度与水流速度相等。该点以下部分的桨叶水平分速度都大于水流速度，故桨叶受到的水压与其运动方向相反，形成负转矩；而该点以上部分的桨叶水平分速度都小于水流速度，桨叶受到的水压与其运动方向相同，水流推动桨叶运转。假设当水流速度为V时，桨叶吃水深度为D/2-h，其中h为叶轮中心离水面距离，桨叶的叶尖速比λ=1；那么桨叶的吃水深度小于D/2-h时，其叶尖速比λ>1，桨叶的转速增快，转矩减小；桨叶的吃水深度大于D/2-h时，其叶尖速比λ<1，桨叶的转速减小，转矩增大。

参照单片叶轮在水里的受力分析，如图16所示。

图15 桨叶的受力分析Fig. 15 The force analysis of the blade

图16 单片桨叶受力分析Fig. 16 Force analysis of single blade

根据阻力型桨叶的计算方案，外流体阻力计算公式:

(13)

式中：ρ为流体密度；V为流体相对速度；A为物体有效面积；C为阻力系数。

单片水轮机桨叶所受水流推力为:

(14)

式中：L为叶轮的长度；d为桨叶直径；h为叶轮中心离水面距离；φ为叶轮的相位角。

叶轮旋转一周做功：

(15)

叶轮功率：

(16)

(17)

由上式分析可知：叶轮的转速或者转矩取得最大值时，叶轮的功率不一定达到最大，只有当转矩和转速的乘积取得最大时，叶轮的功率才达到最大。

4 试验分析

物理模型试验在静水湖泊进行，通过控制船型浮体压水仓进水量来控制水轮机中心离水面的距离，采用步进电机牵引浮体上的钢绳来控制浮体的速度，进而模拟各种流速的潮流。捕能装置通过齿轮箱增速后带动发电机发电，把机械能转化为电能，储存在蓄电池组中。其中西门子PLC为主控系统，可以和上位机Labview编写的监控程序通信，自动记录以及显示运行时的各个参数，如桨叶转速、转矩、功率等。图17，18是根据不同的水流速度测得的与叶轮相对离水距有关的各参数试验数据所绘制的图。相对离水距为离水距与叶轮直径的比值。基于叶轮的结构尺寸，为保证叶轮连续运转，叶轮中心离水面的高度h至多为0.7 m，取叶轮中心离水面的高度h依次为0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m，相对离水距从0.1到0.6变化。

由图17分析可知：当相对离水距较小(即叶轮的吃水深度较大)时，随着其值的增加，水流对桨叶凹面转矩减小的梯度小于水流对桨叶凸面的阻力距和转轴与轴承之间摩擦力矩之和的减小梯度，故当相对离水距h从0.1变化到0.2时，叶轮转速小幅增加；当离水距增大到某个数值(即叶轮的吃水深度减小到某个数值)时，水流对叶轮凹面的转矩小于其凸面所受的阻力矩、叶轮与轴承之间摩擦力矩和负载三者之和，叶轮转速开始回落，当相对离水距从0.3变化到0.6时，叶轮转速开始减小。叶轮转速在相对离水距为0.2～0.3之间取得最大值。

图17 叶轮转速Fig. 17 Impeller speed chart

图18 叶轮功率Fig. 18 Impeller power diagram

如图18所示，由曲线可知，由于浮体两侧存在导流面，再加上叶轮的凸面在水面以上不作负功，故即使水流速度V为0.5 m/s，叶轮的输出功率还是达到了130 W以上；当水流速度较低时，叶轮的最大输出功率出现在相对离水距较小的情况下，这是因为随着相对离水距的增加，叶轮的速度增加梯度小于叶轮的转矩减小梯度；随着水流速度的增加，叶轮最大输出功率下的相对离水距也在增大，此时叶轮的速度增加梯度大于叶轮的转矩减小梯度。综上来看，叶轮的输出功率随相对离水距的增加先增大后减小，由于当相对离水距达到0.25左右时，叶轮的转速和转矩都开始减小，故此时的功率也随之发生相同的变化。

5 结 语

基于对低流速海况的研究，提出一种适用于深远海网箱的横轴半潜式潮流能发电装置，得出了如下结论。

1) 在不同的水流速度下，随着水流流速的逐步增大，捕能功率也相应增加，总体呈现先增加后减小的趋势，每一个叶轮都有一个最佳的相对离水距，使得它输出功率最大，且最佳的离水距约为1/4个叶轮直径。

2) 浮体形状设计成船型，很好的起到了导流作用，并且加快了浮体两侧的流体流量，提高发电装置的捕能效率。单点锚系对于半潜式潮流能发电装置，起到了自动对水的作用，自动调整迎流方向，延长发电装置有效的捕能时间。

当然，影响水轮机性能的因素还有很多，如叶片的形状、材料、叶片的固定方式等。但试验的结果能够体现半潜式横轴水轮机的一些定性特征及总体趋势，为其以后的理论研究和工程实践应用提供参考。