基于优化前馈神经网络的铁路建设风险评估

吴志强　王波

摘  要：铁路建设风险评估是铁路建设项目中重要的一环。针对传统铁路建设风险评估方法中存在的不足，本文提出了一种基于粒子群优化的交互变量BP神经网络评估模型，并将其应用于欧洲国家铁路建设的风险评估，训练集评估结果和验证集评估结果均显示该模型能够有效地预测评估铁路建设的风险等级，具有较高的评估精度。

关键词：铁路建设;风险评估;BP神经网络;交互变量;粒子群算法

中图分类号：TP391     文献标识码：A

Risk Assessment of Railway Construction based on Optimized

Feedforward Neural Network

WU Zhiqiang， WANG Bo

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

3073477557@qq.com; toddwang2000@126.com

Abstract： Risk assessment of railway construction is an important part of railway construction project. In view of shortcomings in traditional risk assessment methods for railway construction， this paper builds an interactive variable BP （Back Propagation） neural network model based on particle swarm optimization and applies it to the risk assessment of railway construction in European countries. The evaluation results of the training set and the verification set all show that this model can effectively predict and evaluate the risk level of railway construction and has a high evaluation accuracy.

Keywords： railway construction; risk assessment; BP neural network; interaction variables; particle swarm

optimization algorithm

1   引言（Introduction）

鐵路建设作为铁路运输能力的决定性影响因素，其建设过程受到了多方面因素的制约。为了更好地识别铁路建设过程中所存在的风险，需采用有效方法对铁路建设过程中可能存在的风险进行有效评估，进而为铁路建设的顺利进行提供风险规避建议。而鉴于铁路建设项目的复杂性，铁路建设的风险评估方法可分为静态评估方法和动态评估方法，静态评估方法主要集中于层次分析法[1，2]、模糊综合评价法[3-7]、CIM概率法[8]和多目标规划法[9]等，而为了对铁路建设中存在的系统风险进行动态响应，神经网络模型[9-14]、改进的PERT网模型[15]等模型也被广泛应用于铁路建设的风险评估。

由于当前的风险评估方法未考虑各因素之间的相互影响对铁路建设风险评估的影响，本文在金晶等人[10]的研究基础上提出了一种基于交互变量的BP神经网络模型对铁路建设中的风险进行有效评估，同时考虑到传统BP神经网络存在的局限性，将粒子群优化算法用于BP神经网络的训练优化，避免传统神经网络容易陷入局部极小点的问题。

2   方法模型（Methodology）

2.1   传统的BP神经网络模型

BP神经网络作为应用广泛的前馈型神经网络模型之一，在具备神经网络的普遍优点（自学习和自适应能力、非线性映射能力、容错率高）的同时，可以根据输入输出映射进行自我调整，在各领域得到广泛的应用，其网络连接主要由源节点输入层、隐藏神经元层和神经元输出层组成，如图1所示。

神经元作为神经网络的基本信息处理单位，是实现BP神经网络良好训练精度和训练效果的基础，通常由突触、加法器、激活函数和外部偏置几种基本元素组成，具体模型如图2所示。

根据相应的神经网络模型研究可知，上述第k神经元的非线性模型如式（1）与式（2）所示：

（1）

（2）

其中，为神经元输入，为连接权值，是该神经元模型的激活函数，是神经元的输出信号，本文取sigmoid函数，为偏置，一般取1。

2.2   交互变量BP神经网络模型

传统意义上的BP神经网络模型，基于突触权值对输入信号进行非线性转换，作为激活函数的输入信号，却未考虑各个输入信号之间的交互关系，因此本文基于传统的BP神经网络模型，提出了一种考虑输入信号交互作用的BP神经网络模型，其步骤如下：

（1）构建交互关联矩阵。首先明确各输入信号之间的交互情况，根据各输入信号之间的交互情况，构建交互关联矩阵A，如式（3）所示：

（3）

其中，表示输入信号对于的交互作用，大于0表示对于的交互作用为正相关，反之为负相关，当时，为1。

（2）重构输入信号。交互作用下的BP神经网络模型的信号输入Inew根据交互关联矩阵A重新构建，如式（4）所示。

（4）

（3）根据重构输入信号和训练文本对神经网络模型的突触权值做出调整。

2.3   粒子群算法

粒子群（Particle Swarm Optimization， PSO）算法作为应用较泛的智能优化算法之一，自1995年被提出并成功应用于函数拟合、函数优化等领域，同时由于运算简单、收敛速度快，在与BP神经网络的结合中取得了优秀的效果[16]。因此，考虑到传统的BP神经网络容易陷入局部极小值的问题，本文将粒子群算法用于BP神经网络的训练过程，其参数如下：群体例子个数N为100，最大迭代次数T取1000次，学习因子与学习因子均取1.5，惯性权重最大值取0.8，惯性权重最小值取0.4，位置最大值取5，位置最小值取-5，速度最大值取1，速度最小值取-1。

3   案例分析（Case analysis）

中国铁路建设项目是实施“一带一路”倡议的重要组成部分，而海外铁路修建的风险评估作为项目的首要环节，可以为铁路建设风险规避与控制提供决策支持。铁路修建作为一项动态系统，其中存在的风险受到较多的因素影响。基于欧洲各国的铁路修建的具体情形，文献[10]中金晶、李宗昊等人基于各方意见，建立了铁路建设系统风险评价指标体系，并给出了风险的评分标准，详见表1。

尽管在文献[10]中，金晶、李宗昊等人基于建立的铁路建设系统风险评价指标体系，利用神经网络对亚洲和欧洲地区铁库建设中存在的风险做出了相应的评估，然而在对其风险进行评估的时候却认为各因素之间并无直接联系，这显然是不合理的，因此基于金晶、李宗昊等人在铁路建设风险评估中的研究，应用改进的神经网络对铁路建设的风险进行评估。

基于交互作用的神经网络铁路建设风险评估流程如下所示。

（1）建立关联交互矩阵。通过查找相关文献和相关统计数据，基于SPSS关联分析对铁路建设系统风险评价指标体系中的17个评价指标的关联性进行分析，其关联矩阵A详见表2。

重构输入信号。根据公式（4）对评价指标的输入值进行重构，重构后的训练集风险评估数据如表3所示。

而基于金晶、李宗昊等人的研究，塞尔维亚共和国、斯洛伐克共和国、斯洛文尼亚共和国、乌克兰和匈牙利五个欧洲国家的铁路风险评估为神经网络的验证集，重构后的验证集详见表4，其中序号F1、F2、F3、F4、F5分别表示塞尔维亚共和国、斯洛伐克共和国、斯洛文尼亚、乌克兰和匈牙利五个欧洲国家。

将获得的重构信号代入神经网络模型中，并基于粒子群算法对神经网络训练得到前15个欧洲国家铁路建设的评估结果，详见表5。

基于训练后的交互作用神经网络评估模型由于评估验证集的五个国家铁路建设风险，结果详见表6。

4   结果分析（Results analysis）

根据表5所得的各国家的铁路建设风险评估结果，基于粒子群优化的交互作用神经网络对于训练集各国家铁路建设风险评估平均误差为1.752%，有着优秀的评估效果，且较之原文的神经网络模型，有着更加优秀的评估精度，如按照表1的风险评分标准，原文对于波兰共和国（N6）、黑山共和国（N8）、拉脱维亚共和国（N11）、罗马尼亚（N13）和马其顿共和国（N14）的铁路建设风险评估等级与专家评估等级存在着差异，而基于粒子群优化的交互作用神经网络对于这几个国家的评估结果更加接近专家评估结果。

对于验证集的各国家铁路建设风险评估，根据表1的风险评分标准可知，基于交互作用的神经网络的计算方法，塞尔维亚共和国（F1）、斯洛伐克共和国（F2）、斯洛文尼亚共和国（F4）和匈牙利（F5）四个国家的铁路建设风险等级为中低风险，乌克兰（F4）的铁路建设风险等级为中风险，评估结果与专家评估相同，而根据金晶、李宗昊等人构建的神经网络模型对欧洲国家的风险评估预测结果来看，基于传统的神经网络评估结果中，塞尔维亚共和国（F1）、斯洛伐克共和国（F2）、斯洛文尼亚共和国（F3）、乌克兰（F4）和匈牙利国家（F5）的评估预测结果相同均为中低风险等级。而两个模型对于乌克兰（F4）的铁路建设风险等级的预测评估存在差异，其中基于交互作用的神经网络预测评估结果为中风险等级，其风险等级高于金晶、李宗昊等人构建的神经网络模型对欧洲国家的风险评估预测结果（为中低风险）。

由上述可知，基于交互作用的神经网络对欧洲国家铁路建设风险预测评估结果与专家評定风险等级一致，因此该模型的评估可靠性较强，同时将交互作用的神经网络的预测结果与专家评估得分做对比，详见图3。

根据各国家风险等级评估误差分布图不难发现，基于交互作用的神经网络对塞尔维亚共和国、斯洛伐克共和国、斯洛文尼亚共和国、乌克兰和匈牙利五个欧洲国家的铁路风险评估误差均低于3%，其平均误差为1.208%，具有较高的评估精度。

5   结论（Conclusion）

本文以铁路建设风险评估为研究对象，针对传统BP神经网络模型不考虑变量交互作用的问题，提出了一种基于粒子群优化的交互作用BP神经网络模型，并将其应用于欧洲铁路建设的风险评估之中，评估结果表明了该神经网络具有较好的评估精度，能够有效地对系统中存在的风险进行评估预测。

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作者简介：

吴志强（1997-），男，硕士生.研究领域：系统工程，运筹与决策，神经网络及智能优化.

王   波（1960-），男，博士，教授.研究领域：生产运营系统管理，环境管理，金融衍生产品风险管理.