一种直方图均衡插值的图像细节增强方法

摘    要：传统直方图均衡具有灰度级减少、细节丢失和过度增强等不足，为此，提出了一种基于直方图均衡插值的图像细节增强方法。首先，算法对输入图像作直方图均衡处理;其次，在传统直方图均衡的直方图相邻灰度间隔值从大到小的位置，插入某一灰度SP构成新直方图;最后，将新直方图的灰度值按照从小到大的顺序一一映射至原图像直方图中，并输出增强图像。与其它算法比较，信息熵指标始终排名第1，表明了直方图均衡插值算法在图像细节保留方面的优越性;同时，算法增强的图像视觉效果清晰、柔和。

关键词：直方图均衡;图像增强;细节保留;灰度插值

中图分类号：TP391                文献标识：A                 文章编号：2095-7394（2020）02-0023-07

图像增强是图像后续理解与识别处理的重要基础技术，其目的是利用图像增强技术突出目标、提高对比度，为后续图像理解与分析奠定基础[1]。在关于直方图相关技术的处理方法中，全局直方图均衡方法（Global Histogram Equalization，GHE）应用最为广泛，其基本思想是通过修改图像的直方图，以达到理想均匀分布、提升人眼观察的视觉效果、提升对比度的目的[2]。GHE方法具有增强简单、运算速度快与效果显著的优点，同时，也存在灰度被吞并、图像细节丢失与视觉生硬的问题。为改善GHE算法的不足，研究人员提出了众多直方图相关的改进技术。例如：扈佃海等人利用输入图像的高频成分与直方图均衡图像进行融合的细节增强方法[3];顾建雄等人通过幂函数调整输入图像直方图概率，再进行直方图均衡处理的细节增强，该方法对于图像亮度保持比较好[4];陈文飞等人提出了一种亮度自适应的保熵直方图均衡化方法，为防止灰度级被吞噬，提出了灰度距离控制参数[5];宋岩峰等人提出一种双平台直方图修正的均衡化方法，该算法在直方图的像素统计大小设置两个固定数值，过大或过小的直方图都用对应的固定值代替，最后对调整后的直方图作均衡化处理，从而减少了灰度级被合并和过增强现象[6];韩殿元提出了一种低照度下视频图像保细节直方图均衡化方法，算法在两灰度级的距离分别赋于一定步长递增的权重系数，以防止两个灰度被合并，使图像的细节保留较好 [7]。然而，上述方法虽然在细节保留与减少灰度级被吞并方面取得了一定的效果，但是仍然不尽如人意。

基于上述问题，本文提出了一种直方图均衡插值的图像细节增强方法：算法首先对直方图作均衡处理，找出输入图像与传统直方图均衡化增强图像灰度级之差;然后，在增强图像中按照相邻灰度最大位置逐一插入灰度级;最后，将插好灰度值的直方图按照从小到大的映射方法逐一映射至原图像中。实验数据显示：经过算法增强的图像，有效灰度级不变，图像信息熵指标最高，图像视觉效果较好。

1   GHE算法理论分析

对于一幅灰度级为L的灰度离散图像，其累积概率密度函数（CDF）[8-9]定义如下：

[cdf（rk）=i=0kP（ri）   k=01???L-1。]        （1）

其中：[P（rk）=nk/N]，N为灰度数字图像像素总数。

任何一种图像增强处理算法，其灰度值都要在[0 L]变化范围，因此，直方图均衡变换函数定义如下：

[Sk=T（rk）=round[（L-1）cdf（rk）]。]             （2）

其中：[Sk]為[rk]变换后的新灰度值，round为取整函数。

基于公式2，可以计算出输入图像中相邻两灰度级变换后的距离[Δd]：

[Δd=T（rk）-T（rk-1）=（L-1）nk/N=（L-1）P（rk）。]   （3）

式（3）显示，输入图像的[rk]、[rk-1]相邻两灰度级，在经过GHE处理后的距离[Δd]与后一灰度概率[P（rk）]相关：若[P（rk）≥1L-1]，表明均衡处理的两灰度级不会被吞并，即[P（rk）]值越大，相邻灰度级距离就越大，相邻灰度级就不会被吞并;相反，若[P（rk）<1L-1]，相邻灰度级即被吞并，相应GHE增强处理的图像有效灰度级减少，图像细节就会丢失。

2    直方图灰度插值

输入图像相邻灰度间隔距离小于1，会造成均衡处理后图像灰度级降低、细节丢失的问题。为解决此问题，需要在直方图均衡的图像中按灰度间隔从大到小的顺序插入灰度级，其灰度级插值演示如图1所示。

假设示意图中输入图像的[r0]、[r1]、[r2]三个灰度概率P都小于1/L-1，在均衡变换处理时该三个灰度级都将被合并至[S0]灰度级。若输入图像的有效灰度级总数为t，直方图均衡的有效灰度级为S，且S

灰度级[Sp=round（Sm+d-12）]   。               （4）

式（4）中round为取整函数，[d]为相邻灰度间隔。

经过灰度级插值处理后，均衡化的直方图有效灰度级数量与输入图像有效灰度级数量两者一致，最后，根据灰度大小将插值后的直方图一一映射至原图像直方图，映射演示如图1。

上述算法增强后的图像灰度层次丰富、细节保留更好，且增强前后图像的有效灰度级数量不变，同时也消除了图像因增强而产生的“过亮”现象[10]。

3   提出的算法

GHE算法主要是通过累积概率变换函数计算新灰度，式（3）表明了一些灰度概率在小于1/L-1时，其灰度级被合并，使得均衡化处理后的有效灰度级数目减少;因此，本文提出的算法旨在进行直方图均衡处理时，不降低有效灰度级数量，而保留图像细节。算法处理步骤具体如下：

（1）计算输入图像I的直方图HI（k），并将有效灰度级存入数组id;

（2）对输入图像I作直方图均衡化运算，并将有效灰度级存入数ideq;

（3）计算增强图像被吞并的灰度级q=length（id）-length（ideq）;

（4）计算增强图像的相邻灰度级间隔数组jg=ideq （i+1）- ideq （i）;

（5）根据式（4）循环向增强图像前q个最大值的相邻灰度中间插入灰度级[Sp]，构成新的直方图，直至插值后的直方图有效灰度级数量与输入图像有效灰度级数量一致;

（6）按照灰度级从小到大顺序将插值后的直方图一一映射至输入图像I各灰度级，输出增强图像。

4    实验结果与分析

本文算法具有对图像过亮部分有抑制，对过暗部分有提升亮度，以及对正常亮度的图像处理后亮度基本不变的效果。为验证算法的有效性，以MATLAB为实验研究工具，对本文算法、传统直方图均衡化处理算法（GHE）、文献（Bi-histogram equalization using modified histogram bins，BHEMHE）算法[11]編写程序进行实验比较仿真，实验对象为低亮度、低对比度、曝光过度以及正常亮度4组图像。以平均亮度误差（Absolute Mean Brightness Error，AMBE）、峰值信噪比PSNR、信息熵（E）和对比度（Enhancement Measure，EME）等指标对以上算法进行客观比较[12-13]。

平均亮度误差：[AMBE（I1，I2）=E（I1）-E（I2）]   ，                                                                                 （5）

信息熵：[E=-i=0255pilogpi，]                              （6）

对比度：[EME=1Mi=1M（20lnlmaxlmin+ε），]            （7）

峰值信噪比：[PSNR=10log（2552MSE）。]           （8）

公式（5）中，E（I1）、E（I2）为原图像I1与增强图像I2的灰度均值;式（7）中M为划分9×9不重复分块的总数，[lmax]、[lmin]为各分块的最大值与最小值;式（8）中MSE是原图与增强图像的均方误差。

AMBE值越小，增强图像与原始图像的亮度越接近，即亮度保持越好，反之则越差。信息熵E数值越大，表明图像细节保留越好，反之则细节丢失越多。

4.1  实验1：低亮度图像

高动态范围的低亮度图像的处理效果如图2所示。高动态范围的低亮度图像的3种算法处理指标数据如表1所示。

从图2低亮度图像增强效果看，在对比度与整体亮度上，GHE算法增强图像的亮度与对比度最高，其次是本文算法，最后是BHEMHE算法，这一主观结果与表1的ABME、EME指标相一致;从细节呈现能力看，本文算法信息熵最高，为6.27，排名第1。数据表明：在低亮度图像细节处理上，本文算法更好一些;在噪声抑制（PSNR）方面，本文算法排名第2，BHEMHE算法最好。

4.2  实验2：低对比度图像

图3是3种算法对低对比度图像处理的视觉效果比较。表2为3种比较算法对低对比度图像处理效果的定量数据分析。

从图3的增强视觉效果看，本文算法处理的图像最为清晰，GHE算法图像亮度过亮，有细节丢失现象，BHEMHE算法对比度比较差，视觉不清晰。前述视觉结果表述与表2的EME指标相一致，即GHE算法增强最大，但有过增强（过亮）问题，BHEMHE算法对比度数据最小，视觉效果似乎蒙了一层纱，而本文算法在对比度与亮度处理上较为适当，没有出现过亮或对比度增强过小等问题。由表2可见，本文算法除了信息熵指标排名第1外，其余指标都排名第2。

4.3  实验3：曝光过度图像

实验测试了本文算法对过曝图像处理的优越性能，如图4所示为视觉效果图。如表3所示为曝光过度图像处理视觉效果的评价指标数据。

在图4中，对于曝光过度图像的处理，GHE算法虽然对比度最大，但视觉上又出现过暗。BHEMHE算法与本文算法视觉上难以分辨优劣，但从表3中的信息熵与PSNR指标看，本文算法的E与PSNR最高，因此，本文算法在噪声抑制和细节表现力上优于BHEMHE算法。

4.4  实验4：正常亮度图像

此实验为正常动态范围图像的测试，视觉效果如图5所示。表4为正常动态范围图像视觉效果的定量分析数据。

由图5可以看出，3种算法对于正常亮度图像的处理，视觉上在对比度和亮度保持方面几乎一致，难以分辨。但是表4的实验数据显示：在对比度指标（EME）上，GHE对比度增强最高，BHEMHE算法次之，本文算法最小;在信息熵与PSNR两指标上，本文算法远远高于其他两种算法。

4.5  平均性能指标

除了上述4幅代表性图像外，本文提出的算法还对另外160幅图像进行了测试，以进一步验证算法在细节呈现方面的优秀性能，算法平均指标数据如表5所示。

表5显示：本文算法的所有指标，除了信息熵指标排名第1外，其余都处于第2位置。表5的平均性能指标表明：BHEMHE算法的ABME和PSNR指标最高，说明BHEMHE算法在亮度保持和噪声抑制上性能最优;在信息熵指标上，本文算法数值是6.17，说明本文算法处理的图像细节表现最好。

综上所述，本文算法的信息熵指标在低亮度、低对比度、曝光过度和正常亮度图像增强处理上均排名第1，而表5的平均性能指标也再次验证了本文算法信息熵指标最高。虽然在亮度保持、噪声抑制和对比度大小上，本文算法稍显逊色，但在细节呈现能力上表现最优、视觉效果最好。

5   结论

传统直方图均衡方法容易导致灰度级被合并、图像局部过亮以及细节丢失等问题，为改善直方图均衡处理图像的视觉效果，本文提出了一种直方图均衡插值的图像细节增强方法。通过实验，对低亮度、低对比度、曝光过度和正常图像进行测试，发现算法在4种图像处理上，均视觉效果清晰、细节保持较好。而4幅代表图像与160幅测试图像的平均指标数据显示：本文算法增强图像对比度适中，图像整体细节呈现最好（信息熵指标最高）。

参考文献：

[1] 王勇，刘雯.改进的图像增强直方图统计方法[J].吉林大学学报（信息科学版），2015（5）：495-499.

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[3] 扈佃海，吕绪良，文刘强.一种改进的直方图均衡化图像增强方法[J].光电技术应用，2012（3）：65-68.

[4] XIAO B，TANG H，JIANG Y J，et al.Brightness and contrast controllable image enhancement based on histogram specification[J]. Neurocomputing， 2018（275）：2798-2809.

[5] 陳文飞，廖斌许，雪峰.基于Piecewise 直方图均衡化的图像增强方法[J].通信学报，2011（9）：153-160.

[6] 宋岩峰，邵晓鹏，徐军.基于双平台直方图的红外图像增强算法[J].红外与激光工程，2008（2）：308-311.

[7] 韩殿元.低照度下视频图像保细节直方图均衡化方法[J].计算机仿真，2013（8）：233-236.

[8] 徐艳，史再峰，李斌桥，等.视频图像的邻域统计直方图均衡化增强算法[J].计算机工程，2014（10）：245-251.

[9] 李晓冰，高冰，胡奎.基于反向直方图均衡的测量图像增强方法[J].飞行器测控学报，2012（1）：51-54.

[10]曾炜赫，杨俊炜，邢宇翔.动态直方图双向均衡化的图像增强方法[J].中国体视学与图像分析，2014（2）：129-138.

[11] TANG J R，MATISA  N  A .Intensity exposure-based bi-histogram equalization for image enhancement[J].Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences，2016（24）：3564-3585.

[12] TANG J R，MATISA  N  A.Bi-histogram equalization using modified histogram bins[J].Applied Soft Computing，2017（55）：31-43.

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责任编辑    盛    艳

Method of Image Detail Enhancement Using Histogram

Equalization and Interpolation

XU Jiandong

（Jiangsu Guoguang Information Industry Co.， Ltd.， Changzhou 213001，China）

Abstract： Traditional histogram equalization has some defects，such as gray level reduction，over enhancement and detail loss. To solve these problems，this paper proposes a method of image detail enhancement based on histogram equalization interpolation. Firstly，the algorithm makes histogram equalization for the input image;Secondly，in the middle of the adjacent gray levels of the equalization histogram，a gray SP is inserted to form the new histogram according to the rules from large to small;Finally，the gray value of the new histogram is mapped to the original image histogram according to the order from small to large，and the enhanced image is output at the same time. Compared with other algorithms，the information entropy index of this algorithm always ranks first，which shows the superiority of histogram equalization interpolation algorithm in image visual effect detail preservation. At the same time，the image enhanced by this algorithm is clear and soft.

Key  words： histogram equalization;image enhancement;detail preserving;gray level interpolation

收稿日期：2019-11-15

基金项目：江苏省现代教育技术研究2019年度智慧校园专项课题“大数据背景下稀疏向量学习算法理论与应用研究”                            （2019-R-75637）

作者简介：徐建东，高级工程师，硕士，硕士生导师，主要研究方向为大数据技术、互联网应用、数字图像分析。