航班运行突发事件应急恢复

张成伟，罗凤娥，彭璐易

(中国民用航空飞行学院 空中交通管理学院，四川 广汉 618307)

近年来，在国家发展战略的带动下，我国民航业快速发展，行业规模不断扩大，服务能力逐步提升，安全水平也明显提高，民航业的发展大力推动了整个社会的发展。但近期发生的国航“7.10”副驾驶抽烟事件、厦门航空“6.18”偏出跑道事件、首都航空北京飞澳门备降深圳机场事件暴露出我国航空公司在应急处置和体系建设方面能力还有待提升。目前我国已经建立了航空安全管理体系(SMS)，主要为提高航空公司安全管理效率，把识别危险和管理安全风险作为核心内容。民航突发事件应急处置划分为事前的预防策略、事中的应急策略和事后的恢复策略[1]。航空公司针对事前的预防策略和事中的应急策略这两部分已制定了一系列的指导文件，例如：应急处置手册、应急预案、应急检查单等。然而对民航突发事件的事后恢复策略并没有深入研究，航空公司在突发事件后能够快速响应，并能够采取相应的恢复措施将大大提升航空公司的应急处置能力，减少航空公司的损失[2]。如若不能及时采取应急恢复措施将会对后续航班造成严重的影响，导致大面积的航班延误，旅客对航空公司的满意度急剧下降，也会对航空公司的品牌效应造成严重的影响[3]。

针对航空公司在发生突发事件后对航班恢复的研究，本文提出了航班运行复杂网络中带有应急恢复激励的网络级联故障模型[4]。航空公司的航班运行可以看做一个网络状[5]，当一个航空公司某一个航班发生了应急事件，将会引起航班运行网络的级联故障，由一个航班发生应急事件导致后续航班的延误，而发展至多个航班都会受到严重的影响，进而导致后续航班运行的崩溃[6]。基于对应急恢复条件下航班运行级联失效模型的研究，提出了基于航班网络中的节点承载量、容量以及恢复概率等指标的应急恢复条件下大规模的航班网络级联失效模型，以及这些指标与航班网络抗毁性和网络崩溃速度的关联。现实网络具有各自的网络特性和网络结构[7]：美国航空网是一个无标度网络；美国高速公路网可以近似看作一个随机网络；电网具有明显的小世界特性，其节点度分布为指数分布。本文针对航班运行网络拓扑下的级联故障效应[8]的研究，对航空公司突发事件应急恢复及运行控制具有参考价值和指导意义。

1 建立航班运行网络模型

航空公司航班运行可以看作一个网络结构，根据复杂网络特点建立航空公司航班运行网络模型，将航班运行网络相互作用的航班看做运行网络上的节点，而各个航班之间的特定关系用网络中的有向加权边表示，将航空公司的航班系统抽象成一个复杂的网络系统，用M个节点和N条边的加权无向图表示，如图1所示。图1用一个M×M的邻接矩阵aij来表示，假设节点i和节点j之间有连接，那么aij=1；否则aij=0;其中用ei表示各个节点的效率矩阵，其中ei的取值范围在0～1之间。ei=1时表示此节点航班运行正常，ei=0时表示此节点航班运行故障，其中ei属于[0-1]之间，其他值表示节点过载效率降低，其中ei值越小，表示节点效率就越小。

图1 航空公司航班运行网络某节点模型

把航空公司各类突发事件看作对航空公司航班运行网络节点的不同攻击，例如非法干扰行为[9]、航空器紧急迫降、公共卫生应急事件、危险品事件等。这些突发事件会导致航班网络系统中的某一个节点被删除，从而导致整个航班运行网络结构发生变化。当某一个航班节点发生变化时，将会影响到后续的航班变化，需要把此节点的负载分给其他的节点，所使用的方法是边权重新分配法。其中边权分配原则有全局分配、局部分配、平均分配和按比例分配[10]。本文基于局部按比例分配的原则分配节点的强度，当删除某个节点的时候，节点的负载将会根据边权值按照比例分配到其他的节点上。

2 航班网络级联失效模型

根据复杂网络级联失效的原理，假定航班网络级联失效是因为此网络中一个航班发生突发事件或者多起突发事件导致之后的航班无法正常运行[11]，引起航班网络中的流量或者负载的重新分配，进而使后续航班能够恢复正常。航班网络中的航班负载过载、负载容量以及负载的最大承载量是建立航班网络级联失效模型的关键要素[12]。将航班运行网络中的每个节点强度引入航班强度的初始负载，结合航班网络抗毁性和崩溃速度来构建航班运行网络恢复算法的设计。

2.1 模型参数

(1)某个航班强度的初始负载Li

其中ki表示节点i的度数，Li表示相邻节点i的初始负载强度；α是可调参数，通过调整α可以调整节点负载的强度。因此航班运行网络破坏之前，航班运行网络的负载容量Ci与某航班的初始负载强度Li正相关[13]，即：

Ci(0)=(1+β)Li,i∈N

其中β表示第i个航班运行网络节点的冗余系数，是一个可以调节的参数，可以根据航班所处的状况、机场的状态和天气影响等控制此航班负载容量的分布。在航班实际运行过程中，每个航班存在着最大的抗干扰能力，也具有最大的负载承载量。

(2)航班网络抗毁性I

(3)崩溃的速度F

其中N′和N分别表示这个航班链中发生应急事件的航班数量和总航班数量。

2.2 应急恢复策略

某个航班发生了应急事件之后，根据航班各种外在资源有着最大的承载量和系统的冗余性[14]，本文将航班运行的状态分成三种状态：正常状态、过载状态和故障状态。 正常状态：此时航班运行未受到干扰；过载状态：此时航班运行发生突发事件受到干扰但不需取消航班；故障状态：此时航班运行发生突发事件受到干扰需要取消航班。即：

当航班运行网络发生突发事件遭受攻击致使需要取消航班时，其负载将重新分配给其他的航班运行网络节点[15]。负载重新分配原则为：

(1)全局分配

航班运行过程中发生突发事件后，全部取消的航班将分配给航班运行网络中的所有航班运行节点。

(2)局部分配

航班运行过程中发生突发事件后，取消的航班造成的负载量只分配给同个网络中的运行节点即突发事件航班所属的同一家航空公司[16]。负载重分配是通过与其相关的航空公司分配，本文就是基于负载局部分配进行的相应研究。

实际航班运行网络中，并不是所有节点在其负载超出负载容量的时候就会立即发生故障并从网络中移除，而是由于采取了一些有效措施，使得该节点能够以过载状态继续在航班运行网络中继续工作，但其效率会相应降低。

3 航班运行网络应急恢复算法设计

基于突发事件航班运行网络应急恢复策略分析，给出相应的算法有以下6个步骤，算法设计流程图如图2所示。

(1)选择攻击

假设某一个航班运行网络中的某个节点的航班发生突发事件无法正常运行，即对网络中的节点进行攻击且对后续的航班运行造成影响。

(2)负载分配

相应地将此航班的节点负载按照局部按比例分配的原则分配到与其相连的节点(邻居节点)上。

(3)判断节点负载是否过载

网络中的每个节点都有初始负载和容量，如果网络中的某个节点i被攻击，其负载分配到相邻的节点jk(k=1,2,3…对相邻节点的编号)上，需要判断相邻节点的负载是否大于Cjk，如果小于Cjk则k+1返回到第(3)步判断下一个节点的负载是否过载，否则，返回到第(4)步。

(4)判断节点是否故障

如果节点jk的负载大于Cjk，判断jk节点的负载是否大于(1+γ)Cjk，如果成立，则删除此节点，执行第(5)步；否则，对节点jk进行修复，返回到第(3)步。

(5)检查是否判断所有的节点

检查是否判断了节点i的所有邻居节点的过载情况，如果是，则执行第(6)步；否则k+1，返回到第(3)步。

(6)计算指标

计算航班运行网络抗毁性和崩溃速度指标。

图2 航班运行网络应急恢复算法设计流程图

4 结论

本文研究航班运行网络在发生突发事件情况下，针对航班运行网络的抗毁性和崩溃速度指标的算法设计。通过建立航班运行网络模型，设计应急恢复策略流程，发现恢复概率ρ对航班运行网络的抗毁性影响不大，航班运行中的某一个航班崩溃与整个航班系统的负载容量及每个航班承受的负载重量有着密切的关系。其中冗余度β越大，航班运行网络崩溃速度越慢。容忍系数γ越大，航空运行网络的崩溃速度相对越慢。针对航空公司航班运行中发生的突发事件情况，本文提出的应急恢复策略条件下航班运行恢复级联故障模型很好地反应了实际网络中级联故障的特征，为航班运行恢复生产过程的控制和防范提供了参考依据和指导作用。