初中数学数形结合思想教学研究

南幸兴

摘要：随着教育改革的不断推进，新课标改革后对学生们的要求越来越高，传统的教学方式已经不能满足对学生们的培养了，教师们在教学过程中就不能只关注学生们知识点的掌握以及运用情况，还要重视起来学生们的数学思维——数形结合的建立和培养。数形结合思想的教学方式不仅仅是对学生们的知识的灌输，更是对学生们思维的培养。数形结合的思想不仅仅对学生们现在的数学学习有帮助，还对学生们以后的数学学习有帮助。

关键词：初中数学;数形结合思想;教学研究

中图分类号：G633.6     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2020）18-0176-01

引言

数学是一门综合性较强的学科，不仅仅考察学生们数学知识的运用，还考察学生们的思维方式，对学生们的要求也相对于其他学科来说较为严格。所以，讲授数学知识的教师们在教学的过程中就不能只关注于知识点部分，更重要的是要培养学生们的思维方式，让学生们逻辑思维能力有所提高。尤其在初中阶段，学生们已经有了小学阶段的数学知识以及数学思维的积累，所以，教师在教学的过程中要考虑如何让学生们有更高层次的进步。本文笔者将根据自己的一些经验与各位教师共同探讨这一问题，希望能与各位教师共同进步，能有更高质量的教学方式。

1.初中阶段数形结合思想的意义

我国著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或者“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解决途径的目的。数形结合思想的教学方式不仅仅是对学生们的知识的灌输，更是对学生们思维的培养。数形结合的思想不仅仅对学生们现在的数学学习有帮助，还对学生们以后的数学学习有帮助。而且，学生们将数形结合思维充分运用后，解题的过程也会更加简单容易。

如题，一架长五米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底三米。如果梯子的顶端沿墙下滑一米，梯子底端在水平方向沿一条直线也滑动一米吗？用所学知识，论证你的结论。如果运用普通的逻辑思维解这道题，学生们面对这么多的文字会无从下手，不知道方向。但是运用数形结合的思维去思考时会非常简单，。学生们画出相应的图形，就会明白这道题就是简单地运用了勾股定理和三角形地性质这两个简单地知识点。

2.教师在教学过程中如何有效培养学生们的数形结合思维

2.1 教师在授课前提出相应问题，引导学生们形成数形结合的思维。

教师在教学过程中要对学生们进行数形结合思想的引导，引导学生们在思考数学问题的时候运用数形结合的思想。当然，有一部分学生对于数形结合思维地理解较慢，需要教师给予一定的时间。比如，教师在讲授七年级下册的《生活中的轴对称》时，可以先向学生们提出一些问题去引导学生们作图解题，把书本中的知识点或者练习题中的关键数据做出图形，教师在教学过程中要让学生们进行思考，“授人以鱼，不如授人以渔”。教师在教学过程中要重视起学生们的主体性，让学生们学会独立思考，而不是只是将知识点灌输给学生。

2.2 教师在授课过程中主动运用数形结合的逻辑思维去讲授知识点。

教师在教学过程中要重视数形结合思想的渗透，教师可以借助多媒体等有效工具向学生们展示数形结合。随着科技的发展，教师有更多的工具可以选择，教师也应该充分利用这一工具，比如教室中的多媒体。有一些知识点或者习题教师运用多媒体作图，可以让学生们更加直观的看出图像的变化过程，更利于学生们的理解。比如，教师在讲八年级上册《一次函数的图象》這一部分时，应该利用好多媒体工具，让学生们更加直观的看出一次函数的图象变化过程。又如题已知二次函数的图象的开口方向、对称轴的位置及其与Y轴的交点如图所示，判断点（ac，-b+c）在第几象限。

2.3 在应用实践中锻炼学生们的数形结合思维。

教师在学生们做题的过程中要教学生们运用数形结合的思维方式，或者出一些锻炼学生们数形结合思维的习题。比如：在平面直角坐标系中，A（2，3），B（5，3），C（2，5）是三角形的三个顶点，求BC的长。教师在讲授这一习题的时候，要鼓励学生们去运用数形结合的思维方式，告诉同学们在解题的过程中要积极的作出相应的习题。教师可以再向学生们提出类似的问题，然后让学生们进行作图，锻炼学生们的数形结合思维，让数形结合的思想渗透到学生们的做题过程中。

总之，教师在教学过程中要重视学生们思维方式的教学，在授课、讲题以及帮助学生们进行解题的过程中要不断渗透数形结合的思想，让学生们在无形中形成数形结合的思考方式。随着教育改革的推进，对于学生们的综合能力要求更高，作为教师我们要肩负起自己的职责，在数学这一学科上，教师更要有一定的耐心，去不断教给学生知识，培养学生们的核心素养能力。希望各位教师能够共同肩负起职责，把数学这一门艺术传授给更多学生。

参考文献：

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[2] 王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014（09）.

[3] 杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011（05）.