单相无电解电容VIENNA整流器研究

李 治，程 红，赵志浩，申伟良，王 聪

(中国矿业大学(北京) 机电与信息工程学院，北京 100083)

随着我国煤炭开采量的不断增加，煤矿安全问题变得越来越突出，因电气问题而引发的事故时有发生[1]。因此，与传统单相整流器相比，全控器件少和开关器件应力小的高可靠性VIENNA整流器在煤矿井下得到了广泛的应用[2-4]。

单相VIENNA整流器运行在单位功率因数时，交流侧瞬时功率中含有频率是基频两倍的脉动分量[5]。如果纹波功率没有得到适当的过滤，它将传递至直流侧的设备，并进一步影响其正常运行。例如，由大的低频纹波功率引起的直流侧用电设备过流而导致煤矿井下火灾，甚至粉尘，瓦斯爆炸。为了吸收这种低频纹波，通常将体积庞大的电解电容器作为能量缓冲器连接到直流侧。然而，电解电容器的体积和稳定性往往是大多数电力电子设备的一个关键问题[6]。因此，大容量的电解电容器应该用可靠的小容量薄膜电容器代替，同时还要保持低的直流电压纹波[7]。

为降低单相变换器直流母线电容，进行了多项研究。第一种方法是注入谐波电流来抑制直流环节的功率波动。将三次谐波电流注入交流输入，可以减小输入功率脉动[8，9]。这些方法的优点是开关少和容易实现，这比其他解决方案[5]的成本更低。但缺点是输入电流总谐波失真高。近年来，针对二次功率脉动问题，提出了有源功率解耦方法。文献[10]通过在整流器上添加一对开关器件和一个电感。将电感电流控制为正弦从而达到补偿功率波动的目的。基于类似方法，文献[11]将文献[10]所提电路中附加桥臂的一个开关器件替换为一个二极管，以减少转换器组件的数量。该方法的缺点是将电感作为储能元件往往导致整流器功率密度降低和功率损耗增大，因此，改善是相对有限的。在文献[12]对上述附加电路进行相应改进，将直流母线侧的纹波能力转移到附加电路中的电容上，直流环节电容明显减小。但该电路的输入频率相对较高。因此，虽然纹波功率大大降低，但剩余的电压纹波仍然相对较高。文献[13]提出一种将全桥电路作为有源功率解耦电路，因其无需采集外部反馈信号，从而达到即插即拔的目的。

综上，有源功率解耦方法优点在于保证不影响输入输出性能，还能大幅度减小电容体积大小，提高电路功率密度以及可靠性，具有十分重要的意义。但上述文献仅针对单电容直接并联在负载侧的整流器或者并联在直流侧的逆变器，对于三电平双电容整流器或逆变器研究很少。

本文提出了一种小型直流母线电容的单相VIENNA整流器，该整流器直流侧并联一个改进型双向Buck-Boost变换器的辅助电路，以转移直流母线上的二次功率脉动。根据辅助电路工作原理给出相关电容计算方法以及控制策略。最后通过仿真验证了该方法的有效性。

1 VIENNA整流器工作原理分析

VIENNA整流器由一个IGBT和六个二极管组成，如图1所示。该变换器具有输入电流为正弦波、功率因数控制等优点，与桥式整流器相比，电路可实现三电平调制，具有更低的功率器件导通损耗、更高的系统效率。

图1 单相VIENNA整流器拓扑

单相VIENNA整流器有两种充电模式，即模式一和模式三如图2(a)(c)所示，以及两种放电模式，即模式二和模式四如图2(b)(d)所示。当输入电压为正半周，S导通时，D2、D5导通如如图2(a)所示，电源电压vS加到电感L两端，电感电流iS线性增长。此时负载由电容C1、C2供电，选用足够大的C值，可认为输出电压变化很小。电压方程为：

当S关断时，D1、D2导通如图2(b)所示，iS通过二极管D2、D1向输出侧流动，电源功率和电感L的储能向负载和电容C1转移，给C1充电，C2处于放电状态。此时加在L上的电压小于零，故iS线性减小。电压方程可表示为：

其中，vdc为负载上电压。

对于输入电压的负半周，当S导通时，D3、D4导通如图2(c)，电源电压vS反向加在电感L上，电感电流iS反向线性增长。负载由电容C1、C2供电。电压方程与式(1)相同。

当S关断时，D4、D6导通如图2(d)，iS反向通过二极管D6、D4向输出侧流动，电源功率和电感L的储能向负载和电容C2转移，给C2充电，C1处于放电状态。此时加在L上的电压大于零，故iS线性减小。电压方程与式(2)形式相同，仅需将-vdc替换为+vdc。

由上述分析可以看出，在输入电压正负半周，图2(a)(b)和图2(c)(d)分别构成了两个对称的Boost电路，因此，该拓扑也被称为三电平双Boost结构。

2 VIENNA整流器直流侧纹波分析

当单相整流器的交流侧实现单位功率因数校正时，它们会产生与系统功率同量级的二次脉动功率，其在直流侧表现为直流侧二次电压纹波，往往需大容量电容来抑制。若保持直流侧纹波不变，通过附加电路减小电容容值，有必要对直流侧电压纹波的特性进行分析。对其分析如下：

假设图1 VIENNA整流器交流侧输入电压和电流正弦变化，功率因数为1，表达式记为：

其中，Vsm，Ism分别为输入电压、电流的峰值；Vdc，I0分别为输出侧电压，电流；ω为基波角频率。Hg为比例系数。

假设VIENNA整流器工作在稳态工作模式下，那么由Boost电路输入输出关系可以得到：

vdc=2|vs|/(1-D)

(4)

图2 VIENNA整流器工作模式

均衡电容电压是整流器稳定工作的前提，记：

一个工频周期内VIENNA整流器的电路模型如图3所示。

图3 VIENNA整流器平均电路模型

由此可得，电容C1处于正负半周期时的电压波动表达式分别为：

其中ΔVC1(0)为ΔvC1的初始值。

对式子(6)求导可得最大最小值为：

由ΔVC1在一个电源周期内平均值为零，从而得到：

进一步可得：

同理电容C2电压波动为：

直流侧输出电压为两电容电压之和，因此：

Δvdc(ωt)=ΔVC1(ωt)+ΔVC2(ωt)

由式(11)可以看出，稳态下直流侧输出电压纹波是以I0/ωC为幅值，2倍输入频率进行脉动的。

3 有源功率解耦电路分析

为了降低直流环节电容，针对VIENNA整流器双电容拓扑结构，将一个改进型双向Buck-Boost变换器连接到传统VIENNA整流器的直流环节。带有有源功率解耦电路的单相VIENNA整流器如图4所示，辅助电路包含电容Cdc、C3，电感L1和开关管S1、S2。电容C3作为储能元件运行，电感L1用于直流侧与电容C3之间的能量传递，电容Cdc作用为便于采集整流器电容二次纹波电流。当纹波功率需要从直流链路传输到电容C3时，辅助电路在充电模式下运行。当电容C3释放纹波功率回到直流链路时，辅助电路工作在放电模式。

图4 带有有源功率解耦电路的单相VIENNA整流器

给定电压纹波Δvdc，此时所对应着电容值为C。记：

Δvdc=ΔVdcsin(2ωt)

(12)

则二次纹波能量ΔE为：

有源功率解耦电路连接在直流侧时，保证直流侧电压纹波不变，若能将辅助电路等效为电容Creq时，此时可将VIENNA整流器电容值降至Cdec，由二次纹波功率守恒可得：

C=Cdec+2Creq

(14)

通过控制有源功率解耦电路中电流idc与iL1成正比例关系，使解耦电路端电压、电流满足微分关系，则可以将辅助电路等效为一个电容Creq。其表达式为：

式中，ia为解耦电路的端口电流；vdc为直流侧母线电压；iL1为电感L1的电流；idc为电容Cdc的电流；K为比例系数。

通过式(15)可得：

因此，有源功率解耦电路可等效为：

Creq=(1+K)Cdc

(17)

将式(17)带入式(14)，可得：

C=Cdec+2(1+K)Cdc

(18)

因此，当主电路直流侧电压纹波确定以后，调节式(18)中Cdec，K，Cdc的值，可达到电容容值为C的平衡瞬时功率的能力，实现用小容量薄膜电容器代替大容量电解电容器，提高整流器的寿命、功率密度和可靠性。

4 控制策略

针对整流器只产生有限个开关状态，本文采用模型预测控制，如图5所示，通过价值函数选择最优开关状态实现对网侧功率因数校正以及解耦电路电流的快速跟踪。

图5 主电路与辅助电路的控制框图

4.1 单相VIENNA整流器预测模型建立

根据电流流向及开关的导通状态，前文将整流器划分为四个模式。利用基尔霍夫定律可得每个模式对应的离散化等式，进而得到预测模型。

由图可得下式：

将式离散化可得预测模型如下：

4.2 有源功率解耦电路预测模型建立

双向Buck-Boost变换器有两种开关状态，即S1=0，S2=1和S1=1，S2=0。基于同样的办法，可得双向Buck-Boost变换器预测模如下：

4.3 价值函数选取

为减少计算量，价值函数的表示形式采用绝对值，为进一步减轻DSP计算负担，可将VIENNA整流器预测模型中vS(k)忽略。

将价值函数定义为：

其中，n1，n2为所有可能的系统开关状态个数。

预测模型与价值函数均建立后，在每个采样周期内计算各个开关状态对应的价值函数值并对价值函数值进行比较，取价值函数值最小时对应的开关状态作用到下一开关时刻相应的开关管。

5 参数设计

VIENNA整流器作为双Boost型电路，为保证其正常工作，直流侧电容取值为一个限定范围，需满足：

根据原理分析可知，有源功率解耦电路需在VIENNA整流器直流侧容值降低后将多余的纹波能量吸收在电容Cdc和C3中，因电容Cdc仅提供解耦电路跟踪电流的参考信号，考虑到体积因素故可选取容值更小的薄膜电容，再由纹波能量关系得：

由式(24)可知，当Creq，Cdc，vdc，Δvdc值确定时，电容C3的选取仅跟其两端电压vC3和电压纹波Δvdc有关，考虑到解耦电路为Buck-Boost电路，则电容C3的两端电压vC3还需大于直流侧电压vdc。

滤波电感对电流纹波起着一定的抑制作用，在成本和体积方面的约束下，需对滤波电感进行相应的设计。对解耦电路分析可得电感电流纹波峰值为：

根据Buck-Boost电路输入输出电压关系可知，当vC3最大时，占空比d取得最大值，进一步知电感纹波峰值取得最大值。若将电感纹波限制在给定范围内，可得电感下限值为：

6 仿真结果

为了验证所提出单相无电解电容VIENNA整流器的可行性，以煤矿井下常见的127V电压等级为例，利用Simulink工具对1kW单相变换器进行了仿真试验。

使用大电解电容的传统VIENNA整流器拓扑如图6所示，C1，C2容值为1000μF时的网侧电压，电流和直流母线电压波形。从图中可以看出，VIENNA整流器交流侧实现了单位功率因数校正，直流母线电压达到400V，存在二倍工频的波动且峰峰值为16V，与理论分析一致。并接有源功率解耦电路的相关波形如图7所示，仿真参数见表1，可以看出直流母线波形与使用大电解电容的传统拓扑波形基本一致，在交流侧单位功率因数方面，上述两种情况下网侧电流的频谱分析如图8所示，可以看出两者基本一致，均验证了所提使用小电容的有源功率解耦电路的可行性。

图6 整流器仿真波形(采用大电解电容)

表1 单相无电解电容VIENNA整流器主要参数

图7 整流器仿真波形(采用解耦电路)

图8 网侧电流的频谱分析

有源功率解耦电路两端电压与电流的波形如图9所示，可以看出电流iL1的相位超前直流母线电压vdc二倍工频纹波相位90°。证明了有源功率解耦电路等效为电容的可行性。

图9 解耦电路仿真波形

为了显示所提解耦电路和传统大电解电容的动态响应，进行了变负载实验。

当负载突然从160增加至300时，如图10(a)所示，未连接有源功率解耦电路时，交流侧输入电流能在很短时间内达到稳定，直流母线电压所需调整时间为320ms。图10(b)为连接有源功率解耦电路时，输入电流，输出电压的动态响应波形。从图中可以看出，直流母线电压所需调整时间为370ms，网侧电流波形达到稳定时间更短。可见两者在调整时间上基本相同。

图10 负载突变下的仿真波形

7 结 语

本文提出了一种通过增加有源功率解耦电路来降低VIENNA整流器直流环节电容的方案，直流链路电容容值可缩小85%，控制方面采用模型预测控制实现电流的快速跟踪。因此，可以用小型薄膜电容器代替大型电解电容器，从而提高矿用供电电源整流侧电路的功率密度和可靠性。仿真结果验证了该方法的有效性。