近距离煤层残留煤柱下底板应力分析及回采巷道合理布置

贾尚伟，樊志刚，宋祖光，娄 涛

(1.河南省岩石矿物测试中心，河南 郑州 450012；2.煤科集团沈阳研究院有限公司，辽宁 抚顺 113122；3.煤矿安全技术国家重点实验室，辽宁 抚顺 113122)

近距离煤层指的是开采时相邻两煤层的距离比较近，且两层之间在开采时具有明显相互影响的煤层[1-3]。近距离煤层在我国赋存和开采的比例较大，如淮南、平顶山、邯郸、大同等矿区近距离煤层开采的问题较常见[4，5]。目前对于近距离煤层开采的研究主要集中在一些现场定性的实践，而对残留煤柱的定量计算模拟探究相对较少，尤其是上位煤层开采过后的残留煤柱在上覆岩层集中载荷的作用下对底板的应力作用。目前国内外近距离煤层开采大部分都体现在下列3种情况[6-8]：一是上下煤层中间只有一层很薄的夹矸可以合并在一起联合开采；二是近距离煤层在开采时保持一定的错距，但是在实际生产中组织协调非常困难，必须在应力分布降低区内布置孤岛工作面的回采巷道，才能较好的保证下部煤层工作面开采时顶板的稳定性，有利于巷道的维护；三是下位煤层在上位煤层开采垮落稳定后再开采，而未能准确的分析出残留煤柱的集中应力分布，从而造成下位煤层工作面回采巷道布置不合理，矿压显现剧烈，维护困难。总结国内外关于近距离煤层开采的研究[9，14]，一般认为：应在上位煤层残留煤柱的应力分布降低区内布置下位煤层的回采巷道来避开煤柱的应力集中区。因此，本文在已知国投塔山矿地质条件的基础上，对近距离煤层开采后的残留煤柱进行了理论计算和MATLAB模拟分析，确定了煤柱底板受力破坏的深度和范围，为合理布置下位煤层的回采巷道作出依据，其研究成果可为其他矿区相似情况下开采提供参考。

1 工程概况

国投塔山矿的可采煤层从上到下依次为2#煤层，3#煤层，5#煤层，共3层，目前2#煤层将要开采完毕，3-5#煤层正准备开采，其中：

1)2#煤层：属于较稳定性煤层，煤层厚度0.1～4.19m，平均2.86m，顶板岩性多为砂岩、泥岩，煤层底板岩性多为砂岩。

2)3#煤层：分东西两个特征，东部与2#煤层之间相隔2.5～8.6m，均值7m左右且不稳定，西部赋存与5#煤层接近，夹有矸石1层，顶底板岩性为泥质岩和粉砂岩。

3)5#煤层：与3#煤层之间有0.6～4.1m的间隔，整体均值1.81m，在整个井田内较稳定，其西南部和3#煤层趋近一致并最终合并在一起，煤层较厚，平均18m，其顶板多为碳质泥岩的岩性，底板多为砂质泥岩的岩性。

7m的煤层间距可以认为2#煤与3-5#煤属于近距离煤层开采，目前2#煤层已经回采完毕仅留有20m宽的护巷煤柱，而煤柱下方的3-5#煤层的采区将要开采，残留煤柱必将引起2#煤层的底板岩层(即3-5#煤的顶板岩层)原岩应力场的重新分布，为了论证3-5#煤拟定的采区回采巷道位置布置的合理性，因此有必要分析2#煤残留煤柱的底板应力规律分布的情况。

2 残留煤柱下的底板破坏深度

对于底板深度破坏的理论计算，可以采用土力学中的地基力学模型[15]，根据弹塑性力学理论，把地基的极限平衡区划为三个受力分区，如图1所示，在不计各区表面切应力的情况下取各区内的微元体。地基正下方受力划分为Ⅰ区，挤压后的Ⅰ区达到主动状态的极限平衡(σ1>σ3)，Ⅰ区受力后的挤压变形会通过Ⅱ区的推挤传递到Ⅲ区，进而两组连续完整滑动面在两侧形成。Ⅲ区从而达到被动状态的极限平衡(σ1<σ3)。

图1 底板破坏深度力学模型

Ⅱ区为应力传递区，CD为对数螺线曲线，其原点为A，则其方程为：

γ=γ0eα·tanφ

(1)

式中，γ为以A为原点与γ0成α角处的螺旋半径，m；γ0为BC或AC的长度，m；α为γ与γ0的夹角，(°)。

H=γcosθ=γ0eαtanφcosθ

所以：

即：

观察大量国投塔山矿的矿压现场监测数据显示，在其回采工作面前方10m处形成超前支承压力峰值，所以选取L=10m，2#煤层底板岩石的内摩擦角φ=23.5°～28.3°，取φ=25°，代入式(3)中计算得H=23.7m>7m。根据结果显示，2#煤层残留煤柱产生的应力集中对底板的破坏深度已经影响到3-5#煤采区回采系统巷道布置的稳定性。因此需要重点分析残留煤柱对底板的应力分布。

3 残留煤柱影响下应力分布力学分析

3.1 煤柱载荷的确定

由于2#煤层采空以后，应力得到重新分布，其下面的底板岩层还可以看作弹性体，若按弹性体近似计算，计算的结果对工程仍然具有理论指导作用。从岩层坚硬系数来看，2#煤层的顶板属于坚硬岩层，因此2#煤开采过后留下的残留煤柱(宽20m)两旁的采空区形成悬空的状态，进而顶板岩层的重量以板或者梁的形式传递给煤柱，并且在底板形成应力集中效应从而影响3-5#煤层采区回采巷道的布置。

据国内外研究所知，煤柱所受载荷不仅与其上覆岩层重量有关还与其一侧或者两侧采空区悬露岩层转移到煤柱上的部分重量有关。

单位长度煤柱上的总载荷为：

P=K[(B+D)·H-(D-htanδ)h]·γ

(4)

式中，P为单位长度煤柱上的总载荷，N/m；K为载荷系数；H为开采深度，m；D为采空区长度，m；h为垮落的采空区高度，m；B为煤柱宽度，m；δ为采空区上覆岩层垮落角，(°)；γ为上覆岩层的平均容重，N/m3。

煤柱的平均应力即均布载荷为：

q=K[(B+D)·H-(D-htanδ)h]·γ/B

(5)

根据国投塔山矿2#煤层采区具体地质条件，将B=20m，H=430m，D=240m，δ=35°，h=6m，γ=13.2kN/m3，由于上覆岩层结构一般具有一定的自承能力，覆岩传递下来的自重应力只是岩层自重应力的一部分，当煤柱两侧被采空时，一般取岩层载荷传递系数为1/3，代入式(5)计算得：q=25.286MPa。

3.2 受单个煤柱影响的底板力学模型

由于残留煤柱的长宽比一般在3倍以上，因此可以把单个煤柱煤层底板的应力分布情况看成平面应变问题来分析，利用弹性力学来分析弹性介质的煤岩体[16]，在半平面体内受均布荷载作用下的力学模型求解。煤柱受力模型如图2所示。在集中力F垂直于直线边界时在半无限平面内均布载荷的任一点(ρ，φ)的应力分量(此时只需取集中力F与边界法向量夹角β=0)为：

图2 煤柱受力模型

应用坐标变换式，可由上式求得直角坐标中的应力分量表示为极坐标：

把式(6)、式(7)、式(8)中的极坐标变换为直角坐标而得：

把每个细微的集中力看作微积分一样叠加起来就可以求出煤柱受力面上的全部均布载荷对底板的作用力，也就是将式(9)、式(10)、式(11)利用积分的方式转换为煤柱下底板任意一点不同方向受力的表达式：

把2#煤的区段煤柱20m代入式(12)～式(14)中通过MATLAB软件计算模拟得均布载荷作用力通过煤柱传递到底板以剪切、垂直及水平三个应力分布参数表现出来，应力的三维空间分布大小如图3所示。

图3 煤柱底板不同深度应力三维分布

从以上三个应力指标分析可以看出，从整体看应力值的大小分布范围呈现出非均匀对称特征，且随着离煤柱底板距离越远而表现出不同规律的逐渐衰减和扩散。以均布载荷的0.1q为应力影响范围标准来分析应力影响的强度：从水平距离扩散范围来看，剪切应力分布范围最广，水平应力和垂直应力影响范围相对较弱；从垂直深度衰减情况来看，水平应力在底板20m处衰减接近0.1q，而剪切应力和垂直应力在90～120m处才衰减到0.1q，其中垂直应力衰减最慢，影响深度最广；从整体来说，垂直应力σy是主要的应力，水平应力σx及剪切应力τxy无论是大小还是影响范围都是次要的，而且在任何深度y处，位于煤柱中心正下方的σy最大。

4 下煤层回采巷道位置合理确定

下部煤层回采巷道的合理布置，需要在考虑离煤柱一侧的采空区下方应力降低区的基础上，还要考虑底板应力场分布的不均衡性。煤层底板应力分布情况根据前面的弹性力学半平面力学模型求解情况绘图如图4所示，受压煤柱应力在底板中的应力传递效应是类似“压泡状”层层递减，随深度的增加垂直应力递减到0.1q大小的等高线范围认为忽略不计。因此0.1q处的应力大小范围确定为影响边界。

图4 煤柱底板支承压力分布

由于煤柱底板支承压力应力等值线以煤柱为中心的半椭圆状向底板深处逐渐扩散和衰减。因此把两条直线的夹角包络范围看成底板应力影响范围，如图5所示。

图5 煤柱集中应力影响范围

结合本矿的地质条件和图3应力等值线影响范围，取θ=35°为煤柱对底板的应力影响角，煤柱支承压力边界如图6所示，由图6可知，要使3-5#煤采区巷道在回采时处于稳定状态容易维护，就必须错开残留煤柱对回采巷道顶板的应力扰动，即满足L0≥(l1+l2)tanθ，式中，L0为2#煤层煤柱与3-5#煤层回采巷道之间的水平距离，m；θ为应力影响角，取35°；l1为2#煤层煤柱与3-5#煤层间距，取7m；l2为3-5#煤层厚度，取18m。将数据代入公式计算得L0≥17.5m。因此3-5#煤层工作面回采巷道的内错距为Ln=L0-B，式中，Ln为3-5#煤工作面回采巷道的内错距，m；B为工作面回采巷道宽度，取4.5m。将相关数据代入得Ln=13m。

图6 煤柱支承压力边界

综上计算而得，3-5#煤采区工作面巷道要想稳定并减少维护成本就必须避开残留煤柱对底板的集中应力扰动并进行错位布置，也就是内错距不能小于13m，同时在节约资源提高回采率的前提下，根据2#煤层与3-5#煤7m的层间距，在均布荷载的受力下计算出回采巷道的内错距，最终确定合理的宽度为13m。

5 结 论

1)构建残留煤柱对底板破坏的力学模型并得出集中应力对底板的破坏范围最大达到23.7m，已经对3-5#煤的底板产生影响，2#煤层开采过后，可以定性地将3-5#煤回采巷道采用内错式方式布置在采空区的应力降低区。

2)通过运用弹性力学半无限平面理论计算及结合MATLAB软件三维力学仿真成像演示，可以得出底板在2#煤层残留煤柱及其顶板均布载荷作用下的剪切应力、垂直应力及水平应力在不同深度的变化趋势。垂直应力是主要的应力，水平应力及剪切应力无论是大小还是影响范围都是次要的，而且在任意深处，在煤柱中心正下方所呈现出来的应力是最大的。

3)根据底板应力传播规律，底板应力传播的等值线看作类似“压力泡”形状递减并被两条成一定角度的直线包络，在均布载荷受力计算的条件下，结合资源合理利用的原则，最终确定3-5#煤回采巷道合理内错距为13m。