级联型H桥变换器的消谐技术研究

闫述涛，康彤，李凯

(中国传媒大学理工学部，北京100024)

1 引言

在高压、大功率场合，级联型多电平变换器得到了越来越多的应用，从而使级联型H桥变换器的阶梯波特定消谐技术得到较快发展，为今后电力系统的发展打下很好的基础。

级联型多电平变换器的基本系统结构主要由模块单元和电感构成，变换器模块单元常采用3电平输出为的H桥变换器单元，电感起滤波作用。

SHEPWM通过选择特定的开关时刻，在满足期望的输出基波电压Vac的同时，消除选定的低次谐波以改善输出电压的波形质量。

在级联型H桥变换器系统中，当H桥变换器单元直流侧独立电压Vdci都为Vdc时，可输出(2n+1)电平数的阶梯型电压vac，对于vac的第s个奇数次谐波的幅值可表示为：

(1)

对于n个H桥变换器单元的级联型变换器系统，在满足期望基波电压幅值的条件下可消去特定谐波的数量为(n-1)，试找出一组θi(i=1，…，n)，使输出电压的基波分量幅值为V1m，且不含有低次谐波(对称三相系统中不考虑3的倍数次谐波)。定义调制比幅值m=v1m/(nVdc)，根据上述约束条件可写出关于θi(i=1，…，n)的非线性方程组式为：

(2)

(3)

本文基于对上述级联型H桥变换器的阶梯波特定消谐技术的说明，研究以下问题：在n固定的情况下，为消除5、7、11、13次谐波，m范围及其相对应的THD。

2 模型建立与求解

2.1 模型的建立

根据关于θi(i=1，…，n)的非线性代数方程组式：

(4)

建立数学模型如下(取n=5的情况下)，

(5)

整理可得：

(6)

F(θ)=0

式中，θ1，θ2，………θn为变量，f1，f2，………fn为函数，且

F=[f1，f2，………fn]Tθ=[θ1，θ2，………θn]T

2.2 步骤

2.计算：F(θ0)=F0

对方程进行先行处理：

F(θ)=F0+F′(θ0)dθ=0

(7)

(8)

3.用高斯消去法解上述线性方程组，求得dθ。

4.用θ1=θ0+dθ代替θ0。做初值，重复上面的2、3、4步骤，直到a的值满足所求的精度为止。

表1

表2

由于同伦算法迭代出来的数值解，只是非常近似于原非线性方程组的真解，而并非是真解，但若两者的误差在允许范围内，可近似认为同伦算法迭代的数值解为真解。从两个表格可以明显看出当m=0.8，0.9，1.0时，两种算法迭代出来的数值解相差非常大。所以，为了求解精确，将同伦算法数值解作为牛顿迭代法初值重新求得的数值解重新得到以下表格，如表3所示。

表3

由以上算例，牛顿迭代法收敛速度快，计算精度高，但对初值的要求特别高，可能会出现不收敛的情况，且开关数N越大，牛顿迭代法对初值的要求越高，很难收敛。同伦算法的收敛速度很慢，计算精度较低，导致迭代次数特别多(超过1000次)，但其收敛范围很大，其适合作为求解非线性方程组初值的方法，再用牛顿迭代法计算。解得m的范围在0.1到1.0之间θ有解。由此即可得到m的具体范围。

在2.2的求解方法中，得到了m的范围，根据m的范围，编写求取v的值程序，利用matlab软件得到v的值。

根据所给公式(3)将v的值带入总电压谐波畸变率公式中，计算得到THD。所得THD分别为0.1369，0.1808。

3 结论

本文通过建立数学模型定性的分析m以及THD的范围，建立了一系列的合理假设，大大简化了建模分析的难度，为研究级联型H桥变换器的阶梯波特定消谐技术提供了较好的分析方法。