基于PCA的上市公司信用风险评估

杜春春

摘 要：随着社会经济的发展，上市公司的数目日益增多，随之而来，公司的信用风险问题变得更加突出。因此，本文采用主成分分析，以是否被ST作为公司是否存在信用风险的判别标准，对上市公司信用风险进行综合评估。结果表明：综合得分与信用风险之间存在负相关关系。综合得分越高，面临信用风险的可能性越低;利用Logistic回歸分析得出上市公司的风险评估模型。通过主成分综合分析和回归预测，对上市公司信用风险进行评价和预测。这不仅为我国上市公司信用风险评估提供了理论依据，而且也对公司及时调整治理结构，进而避免发生信用危机具有一定的实用意义。

关键词：主成分分析;信用风险评估;综合得分;Logistic回归模型

一、文献综述

信用风险是一种违约风险，随着上市公司不断增多，信用风险问题也变得日益严重。在这种情形下，国内相继出现许多关于信用风险方面的研究，并取得了相应的成果。刘凡晖对我国制造业上市公司信用风险的原因、现状和相应特征进行了阐释。通过分析，得出结论：Logistic模型和KMV模型相结合能够较好地评估我国制造业上市公司的信用风险。韩嵩，李晓俊针对我国企业信用指标研究、企业信用现状研究、企业信用管理研究、企业信用评价模型研究四个方面展开了论述，推动了企业信用研究方面的进展。甯懿楠，杨爽，李云飞运用改进的主成分分析法进行主要变量筛选得到最终的指标，再利用专家打分法确定指标权重。郝佳蓓，韩珂以是否ST作为风险状况的衡量指标，运用主成分分析和logit模型对我国制造业公司的信用风险开展评价。龙冰婷选取上市公司的财务数据作为变量，运用Logistic回归模型对我国上市公司信用风险进行预测，实证结果表明模型预测效果良好。

二、指标体系的构建及处理

1.指标体系的构建

本文研究的是上市公司的信用风险，而公司的财务数据又是信用风险评估的重要依据，以安徽省95家上市公司截至到2019年4月1日的财务数据作为原始数据，其中92家为非ST公司，3家ST公司。将原始数据分为盈利能力、营运能力、成长能力、偿还能力、资本结构五个准则层（V1～V5），并在每个准则层下选取了相关更具体的指标，累计选取了共46个指标，具体如下：

V1（%）：总资产报酬率X1、总资产净利率X2、投入资本回报率X3、人力投入回报率X4、年化净资产收益率X5、年化总资产报酬率X6、销售净利率X7、销售毛利率X8、销售成本率X9、主营业务比率X10

V2（次）：存货周转率X11、应收账款周转率X12、流动资产周转率X13、非流动资产周转率X14、固定资产周转率X15、无形资产周转率X16、总资产周转率X17、营运资金周转率X18、净资产周转率X19

V3（%）：营业总收入增长率X20、营业成本增长率X21、营业利润增长率X22、利润总额增长率X23、净利润增长率X24、净资产增长率X25、总资产增长率X26、毛利增长率X27、基本每股收益增长率X28、应收账款增长率X29

V4（%）：速动比率X30、保守速动比率X31、产权比率X32、现金与总资产的比率X33、负债净值比率X34、有形资产净值债务率X35、清算价值比率X36、现金比率X37、现金流量比率X38

V5（%）：资产负债率X39、有息负债率X40、长期资本负债率X41、权益乘数X42、股东权益比率X43、资本固定化比率X44、流动负债权益比率X45、营运资产与总资产的比率X46

2.数据标准化

本文选取指标的性质和单位均存在较大差异，故需对原始数据进行标准化处理。数据的标准化处理方法有很多，本文选用Z标准化法。具体公式如下：

（1）

其中，为样本均值，为样本方差。

三、上市公司信用风险评估实证分析

（一）主成分提取

运用SPSS进行主成分分析，总方差解释表给出了各个主成分所能解释原始变量方差的比率。结果显示第一个主成分的特征值为11.826，方差贡献率为25.709%;第二个主成分的特征值为7.306，方差贡献率为15.883%;前10个成分的累积贡献率为85.395%，大于85%;只有前10个成分的特征根大于1。以上两点都说明了这10个成分提取了原始变量绝大多数信息，故确定从46个指标中提取10个主成分，分别记为。

将因子载荷矩阵中的第列的每个元素分别除以第个特征根的平方根，即用如下公式表示：（2）

其中，为标准化正交向量;表示因子载荷量;为第个特征根

此时，第个主成分表示为：

（3）

（二）主成分解释与分析

1.主成分解释

第一主成分主要由产权比率、负债净值比率、资产负债率、权益乘数、股东权益比率构成，反映公司的资本情况。第二主成分主要由总资产净利率、投入资本回报率、人力投入回报率、非流动资产周转率、营运资金周转率、营业总收入增长率构成，反映公司的经营效益情况。以此类推，其余8个主成分分别反映了公司资产的盈利发展能力、风险程度、盈利水平能力、成长能力、经营效益情况、财务能力、偿债能力和经营效率。

2.综合得分分析

通过相关整理汇总计算出所选取样本中安徽省各上市公司的综合得分，这里记综合得分为。

（4）

观察综合得分排名后十的公司可得，得分最低的是*ST华信和*ST安凯公司，分别是-3.88和-2.74实际上这两个上市公司已连续三年处于亏损状态，面临退市风险，属于存在极大信用风险的公司。相反，淮北矿业，黄山B股、黄山旅游、欧普康视等上市公司综合得分较高，可见这些公司的总体经营情况较好，存在信用风险的可能性较小。这也证明了综合得分越高，公司的总体发展情况较好，存在信用风险的可能性较小。

（三）Logistic回归预测

以主成分分析得到的10个主成分的得分作为协变量进行二元Logistic回归分析。其中，因变量Z代表上市公司的信用状况，本文中将ST或ST*处理的公司统称为ST公司，记“0”表示有信用风险的ST公司，“1”表示没有信用风险的非ST公司。分别以“进入法”、“向前逐步法”、“向后逐步法”作为自变量进入模型的方法进行回归分析，结果显示“向前逐步法”的分析结果较显著。

由回归结果得到Logistic模型的预测函数为：

（5）

四、结论与展望

本文将安徽省95家A股上市公司作为研究对象，以上市公司的相关财务指标为原始数据，对安徽省上市公司的信用风险进行简单评估分析。分析结果如下：上市公司信用风险与公司的资本情况，经营效益和盈利发展能力有很大的联系;综合得分越高，说明上市公司的总体发展情况较好，信用风险较小。因此，在选择股票投资时，可以考虑购买这些综合得分较高的上市公司的股票;利用Logistic回归模型得出上市公司的风险预测模型。

本文虽然选用较多指标进行主成分分析，增加了分析结果的准确性，但也存在如下不足：

本文在选取影响上市公司信用风险的指标时，只选取了财务方面的指标，而没有考虑非财务指标，如没有考虑行业、企业经营者的文化程度和道德水平等因素对上市公司信用风险的影响，这在某种程度上会降低评估结果的准确性。

本文选取的安徽省95上市公司中ST公司只有3家，占比较小。因此，在某种程度上可能会放大研究的误差。