浅析初中几何证明探究题的教学研究

陈建挺

摘 要：初中数学教学是学生数学学习的关键阶段，該阶段既是对小学数学知识进一步的拓展深化，同时又要求学生具备一定的理解能力、逻辑思维能力，以利于学生在高中阶段进一步学习难度更大的数学知识。几何证明是初中数学教学的重要内容，也是学生第一次接触几何证明题的阶段，因此教师要注重学生对几何证明探究题的教学。

关键词：初中;数学教学;几何证明探究题

几何证明探究题是根据几何知识和图形，设置相关已知条件和问题，要求学生应用已知的条件和知识对问题进行思考，并将问题解决的思路通过专门的几何语言文字展示出来。几何证明题关键是要体现几何证明题的解题思路，要将问题的解决方法全部展示出来。初中数学教学是学生第一次接触几何证明题的过程，以往学生的思路和解题方法缺乏对几何证明的渗透，因此在初中数学教学中要重视对学生的几何证明探究题的教学。

一、信息技术背景下的初中数学几何证明探究题教学研究

几何证明题和图形分不开，传统教学中教师通过板书的形式向学生画出图形，这个过程非常的繁琐耗时，有了多媒体PPT后教师通过课件将图片展示出来，减少了黑板作图的时间，大大提高了教学效率[1]。随着信息技术的发展，在几何教学中的应用面越来越广。交互式白板是互联网和触控技术结合下的产物，与以往的计算机相比，交互式白板具有图文转化、触屏、放大和缩小的功能。例如在证明平行线的几何证明题中，教师可以直接在白板上画出两条线，起初两条线并不平行，随后再画出一条直线使其和两条平行线相交标注其内错角，让学生思考这两个内错角是否相等。再利用动画技术缓缓将其中一条直线进行旋转，直至两条直线平行为止，再让学生仔细观察它们的内错角，这时候学生发现当两条直线平行后，第三条直线与其相交所形成的内错角将会相等。在学习一些复杂的几何证明知识时，解决这些证明题不能仅凭题目中的已知条件，还需要制作辅助线，教师可以利用电子白板的擦除功能，多次在不同的地方作出相应的辅助线，让学生思考这些作辅助线的方法是否合适。

二、小组合作模式下的初中数学几何证明探究题教学研究

小组合作学习是初中数学的主要组织形式，初中生大多都进入青春期，作为青春期的孩子，他们渴望被关注渴望自己的意见被采纳，因此课堂上教师设置小组合作学习模式，让学生之间共同讨论问题的解决方案，思考最好的解决办法，小组合作还能够活跃数学课堂学习气氛，让原本严肃的课堂变得更加活跃。例如在讲授：《全等三角形》这部分知识时，关于全等三角形的证明方法总共有五种，随着方法的不断学习，题目的难度也会不断的深入，最后很多证明题都需要作辅助线，或者可以通过不同的方法来进行解答。这时候让学生以小组合作的形式来探究几何证明题的解法，不同的学生会有不同的解题方案，对题目含义的理解也不一样，在这种思维冲突下学生会有更加强烈的学习激情。课堂上引导学生针对某个难题进行探究，从题目的含义和图形上进行剖析，思考如何将已知条件和图形融合，找出证明题的突破口。为了进一步培养学生的探究能力，帮助学生形成几何思维，可以建立兴趣小组，让学生在课后根据所学过的几何证明知识，自己找出相关几何证明题，或者自己编制一道题目进行探究，比如有的学生会将三角形全等和相似的证明与圆结合起来，或者和平行四边形结合起来，这都可以培养学生的数学思维能力，对学生在高中阶段将函数和几何证明相结合的教学有重要帮助。

三、趣味课堂模式下的初中数学几何证明探究题教学研究

传统的几何证明探究题教学课堂一般都是，教师直接将图形画在黑板上让学生去思考，学生所面对的是冷冰冰的图形，很难激发学生的学习兴趣。初中生处在青少年时期，对事物的喜爱和注意力的转向往往和自己的兴趣密切相关，因此课堂上教师可以思考如何建立趣味课堂，思考在趣味课堂下如何激发学生的学习兴趣[2]。首先图形的导入要结合学生的兴趣，很多学生喜欢《变形金刚》这部电影，教师可以将图形融合到变形金刚人物中，让学生对图形产生兴趣，从而展开高效学习。或者可以让学生在校园内寻找能够作为几何证明题的素材，比如两个三角形，它们有一条共同的边，同时还可以找到两个角相等，那么我们就可以证明生活中的这两个三角形全等。生活中还有类似的素材，可以将学生分成不同的小组，比一比哪一组的学生寻找到的几何证明题素材最多。

四、结语

初中数学是学生数学学习的重要阶段，在整个数学学习生涯着起着承上启下的作用，几何证明题的学习是在初中阶段开始学习，因此教师要重点抓住几何证明题的教学，帮助学生形成稳固扎实的几何证明基础，理解几何证明概念的应用方法。

参考文献：

[1]董婷婷.预设追问促进生成，善用“导图”明确思维——以三角形中位线教学为例[J].中学数学，2019（24）：9-11.

[2]操明刚，陈锦喜.初中几何解题学习的层级递进探析——兼谈初中动态几何问题的课堂教学[J].中学数学研究（华南师范大学版），2019（22）：16-18.