高中数学教学中“变题”方法与技巧的探究

伍望清

【摘要】  在高中阶段数学学习的过程中，教师最重要的是能够帮助学生学会解题的方法。学生对一道题弄懂这个过程很简单，但是能够掌握这一类题型的基本做法却很困难。因此教师在教学过程中应该采用对一类题型不断变换教学方式，来帮助学生更好地掌握这类题型的解决办法。这种教学方法在数学的教学过程中被称为“变题”，掌握变题的方法和技巧能够帮助帮助教师提高教学效率，帮助学生更加牢固的掌握解题方法。

【关键词】  高中数学 数学变题 方法与技巧

【中图分类号】  G633.6            【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）17-079-01

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高中数学对于学生的学习来说具有一定的难度，但其实在数学学习的过程中，数学题型的变化总是围绕着几个重要的知识点，因此在高中数学学习的过程中，帮助学生掌握变题的方法和技巧，就能够帮助学生抓住学好数学的核心，在教学过程中教师可以适当的对一些重要题型进行改变，让学生的课后掌握做这类题型的基本方法，能够推动学生数学学习效率的不断提高。

一、高中数学变题要与学生自身水平相适应

在高中阶段数学学习的过程，更应该注意的是培养学生的解题思维，因此教师在对题型进行改变时，要注意学生自身的水平，选择合适的题型提醒来帮助学生更好的理解题目中所包含的知识点和所运用的解题技巧。如果数学题目的水平超过了学生自身能力水平，教师可以适当的降低题目的难度，在激发学生学习兴趣的同时也能够帮助学生掌握该题型所含知识点。如果数学题目的水平低于学生自身能力水平，教师可以适当的提高题目難度，除了能够帮助学生熟练掌握做题方法，同时也能够帮助学生突破自身能力，学会灵活掌握和运用做题方法。

例如在讲解完高等教育出版社出版的高中数学教材第八章第四节课，圆的标准方程式后，教师可以设计一些教学题目来帮助学生巩固在课堂上学习的知识。数学题目为：求以点c（-2，0）为圆心，r=3为半径的圆的标准方程式。这样的数学题目对于学生来说难度小于自身能力水平，做这些数学题目并不能够对学生起到拔高的作用，教师可以适当的提高题目难度，引发学生在做题过程中进行独立思考，促进学生对所学知识能够灵活运用。比如可以把已知的半径改为这个圆过的一个点，这样不仅能够提高题目的难度，同时也能够促进学生积极思考，更加牢固地掌握圆的特性。改变题目：求以点c（-2，0）为圆心，且过点（1，0）的圆的标准方程式。

因此在教学过程中教师要对教材中的数学题进行深入的了解，同时掌握班级内学生学习的水平，这样通过把教材中的题目进行改变，就能够使数学题目的难度适应于学生自身能力的水平，能够提高学生在课堂上的学习效率。

二、高中数学变题要丰富多样，能够和其他数学知识相融合

高中数学题在解题过程中，我们不难发现每道数学题都运用了两种以上的数学知识，这就对学生提出了更高的要求，不仅要牢固的掌握数学知识，同时也能够熟练的运用数学知识。为了能够锻炼学生这方面的能力，教师在进行题目的改变时可以融入相关数学知识，帮助学生锻炼灵活运用知识的能力。

例如在讲解高等教育出版社出版的数学教材中的不等式时，不等式属于高中数学教学的一个重点和难点，是因为不等式通常和其他内容的知识相结合，因此十分考验学生对其他知识的掌握能力。教师在对不等式这类题型进行变题时，应该更多的融合一些其他知识辅助不等式的学习。比如（x+3）-1>0求x的取值范围。可以变为ln（x+3）-1>0，求x的取值范围，这就考验学生对对数函数的了解程度[3]。或者可以改为‖（x+3）-1‖>0，这样，学生就必须先去绝对值，然后再进行计算x的取值范围。虽然在做这类题型时，最主要的还是对不等式进行化解，但是由于在题型中融入了其他相关的数学知识，题目的难度就会相对增加。因此在对题目进行改变时，教师可以在其中融入一些相关的数学知识来帮助学生更好的理解和掌握这类题型的解题方法。针对这类在原本的数学知识中增添一些数学中的其他知识，学生可以采用换汤不换药的解决方法，仍然把它当作不等式的提醒来解决，能够提高学生解题的效率。

因此为了能够使学生适应高中数学题型的千变万化，教师可以在日常训练中加强对学生这类题型的了解和掌握程度。

三、教师在高中数学变题过程中也要注意创新

由于高中题型千变万化，教师除了让学生进行日常题型的训练之外，也应该让学生对一些新型的数学题目有所了解。因为学生在进行常规体的训练过程中可能会养成固态思维，所以教师要对常规题型进行创新，发散学生的思维，改变学生一成不变的解题思维方式。

例如在学习高中数学的导数题时，学生通常会根据往常的做题经验来对导数题目进行分析。比如已知函数f（x）=（lnx+k）/e，已知k为常数，e是自然对数的底数，曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线与x轴平行，求f（x）的单调区间。学生在做这类题型时，一般会对函数求导，然后观察求导后的式子是大于0还是小于0，以此来确定函数的单调区间。教师在进行变题时，可以把函数式改为f（x）=（1+k）/x，K为常数，求这个函数的单调区间。由于这个函数通过学生的推理能够判断它的单调区间，和传统的解题方式有所不同，这就能够教育学生在以后做题的过程中首先要深入了解函数式，观察函数是是否能被充分化简，提高学生学习效率的同时，也能够发散学生的思维。

因此在教学过程中除了对常规题型的训练，教师也要注意让学生多揭示新型的数学题目对学生掌握数学解题技巧有很大的帮助。

结语

总之，在高中数学学习的过程中，教师应该帮助学生牢固掌握一类题的解决方式。这样对学生提高学习数学的兴趣，掌握做题的基本方法都有一定的帮助。教师在进行对数学题型的改变过程中，要做到换汤不换药的基本理念，通过反复的训练，能够提升学生对这种题型的了解和把握程度，起到变题的作用。

[ 参  考  文  献 ]

[1]杜林丽.高中数学教学中“变题”方法与技巧的策略[J].文渊（高中版），2019，（5）：195.

[2]王红.高中数学教学中“变题”方法与技巧的研究[J].数学大世界（上旬版），2019，（5）：6.

[3]李珍.初中数学变题方法和技巧研究[J].人文之友，2019，（18）：208.