基于速度矢量场的无人机编队防碰撞控制方法

张岑，曹东，施书成

(南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京 211106)

0 引言

无人机是一种无人驾驶飞行器，主要由无线电遥控或自身程序控制[1]。无人机具有适应性强、安全性好、成本相对较低、隐蔽性好等特有的优势，在民用领域和军事领域都受到了重用[2]。与单个无人机相比，多个无人机协同飞行可以大大提高任务执行效率，因此无人机编队飞行控制技术受到广泛关注。安全性是无人机编队系统优劣的一项关键评价指标，所以在无人机编队系统中加入防碰撞控制方法很有必要。

目前，在无人机编队控制领域，出现了很多不同的队形控制方法，常用的方法有leader-follower法、基于行为法、虚拟结构法以及图论法等，每一种控制方法都有其优缺点。leader-follower法就是指定编队中的一架无人机为长机，其余无人机为僚机。长机在获得地面站发出的指令后，按照指定航迹进行飞行，其余僚机只需跟随长机的运动状态变化即可，包括速度变化、航向变化和高度变化[3]。相比其他方法，该方法原理简单、可控性强、灵活性较好。

本文采用leader-follower队形控制策略、双向通信的的信息交互拓扑，对一架长机、两架僚机组成的无人机编队进行研究。针对无人机编队过程中的机间碰撞问题，构建了速度矢量场模型，给出编队防碰撞控制方法。根据防碰撞方法，在C#平台上搭建了多机编队的仿真系统，通过仿真验证自主防碰撞控制方法的准确性和有效性。

1 基本概念

1.1 速度矢量场基本原理

Khatib 首先提出了人工势场法，用以解决机器人和障碍物之间的自主防碰撞问题。人工势场法的基本思想就是将被控对象的周围环境抽象为势能场，目标点对被控对象产生“引力”，障碍物对被控对象产生“排斥力”，被控对象在合力作用下避开障碍物，移动到目标点[4]。速度矢量场法改进了传统的人工势场法，用合速度代替合力驱动规划对象向目标点运动，相比人工势场法，具有实现容易、快速性更好等优点。

速度矢量场的基本原理就是将目标点和障碍物作为速度场源，在场源作用区域内，每一个被控对象都有一个速度矢量。无人机在合速度的作用下避开障碍物飞向目标点[5]。图1为速度矢量场基本原理示意图。

图1 速度矢量场基本原理示意图

由于本文未考虑地理环境、雷达等外部威胁，因此简化了速度矢量场模型。在速度矢量场驱动下，各速度的矢量和改变了无人机的飞行轨迹，避免编队内的机间碰撞。

1.2 信息交互拓扑结构

无人机编队飞行过程中，只需要使用通信网络拓扑中的部分通信链路进行信息交互，就可以实现编队任务。这些被使用的链路的集合就构成无人机编队的信息交互拓扑[6]。在多无人机的协同编队过程中，各无人机之间定时相互传递位置、姿态信息，能够有效避免编队内无人机间的碰撞，图2为本文无人机编队的信息交互拓扑结构。

图2 无人机编队网络拓扑结构图

为了实现编队，长机需要向次一级无人机发送经纬度、高度、速度、航向等信息。考虑到编队的安全性，长机也需要知道僚机的状态，因此僚机也需要向长机反馈经纬度、姿态信息，于是僚机之间可以通过长机间接收到对方的位置状态。由于leader-follower编队中存在位置误差的传递迭代，越后面的僚机与上一级长机的位置误差越大[7]，因此无人机之间也需要传递位置误差信息，以便于下一级僚机进行编队位置修正。

2 速度矢量场建模

2.1 牵引速度模型

无人机机群稳定向目标位置飞行，是编队控制的重要目标之一。牵引速度模型分为长机牵引速度模型、僚机牵引速度模型。

1)长机牵引速度模型

(1)

2)僚机牵引速度模型

当僚机未到达理想编队位置时，理想编队位置处引力场源可提供牵引速度牵引僚机飞向理想位置。僚机牵引速度的方向由僚机当前位置指向理想位置，表达式为：

(2)

2.2 规避威胁速度模型

威胁信息即是编队中的其他无人机，为了贴合实际情况及简化模型，威胁信息的作用区域等效为一个固定半径的圆形，在威胁圆的作用区域内，提供规避场和导引场。显然在无人机编队飞行过程中，应极力避免进入相邻无人机威胁区域。如图3所示，将无人机等效为质点，以其所在位置为圆心、Ra为半径的圆为警戒区域，一般情况下Ra约等于两倍无人机翼展大小，相邻无人机进入可能会发生碰撞。质点为圆心，Rmax为半径的圆为威胁区域作用范围，超过威胁半径Rmax，不受威胁场作用，即规避速度与导引速度都为0。

图3 威胁区域作用示意图

规避速度方向由威胁源中心指向无人机，将无人机推离威胁区域[8]，无人机i对进入其威胁区域的无人机威胁速度表达式为：

(3)

(4)

(5)

否则导引速度表达式为：

(6)

式(5)、式(6)中R(θ)为矢量旋转矩阵：

(7)

当无人机进入相邻无人机的威胁区域时，规避威胁速度即是规避速度、导引速度的叠加，表达式如下：

(8)

2.3 躲避长机速度模型

在无人机编队飞行过程中，长机的优先级较高，所以在僚机进入长机威胁区域内时，应主动避让长机，避免无人机间碰撞事故的发生。由此便形成了躲避长机速度，方向由长机指向僚机，通过与规避威胁速度的叠加，产生的合速度使相邻的僚机能够及时规避长机，避免发生碰撞。躲避长机速度表达式为：

(9)

(10)

式中：k4表示僚机躲避长机速度调整参数，根据实际情况可调整；Rmax表示长机威胁区域作用半径；b2为警戒区域半径，其值至少为两倍长机翼展。

2.4 合速度模型

在一般情况下，编队飞行中的长机只需跟踪规划好的航迹进行自主飞行，只有当相邻的僚机进入长机的警戒区域内时，长机才会主动避让，所以长机规避合速度表达式为：

(11)

僚机的规避速度等于躲避长机速度与规避其他无人机速度的矢量和，表达式为：

(12)

对于编队中所有无人机而言，导引速度合速度为：

(13)

在编队飞行过程中，队中无人机在合速度的作用下合理避开周围威胁无人机，向目标点飞行，其运动轨迹为：

(14)

3 仿真验证及分析

防碰撞控制一直是无人机编队研究的重点和难点。本次仿真实验以一架长机、两架僚机组成的编队系统为研究对象，采用长机分别与两个僚机双向通信的信息交互拓扑结构，在C#开发平台上搭建仿真软件，以验证无人机编队防碰撞控制方法的有效性。

在无人机编队仿真系统中，长机与僚机1、僚机2的距离初始值都为100 m，两架僚机的间距初始值为140 m，初始队形为等腰三角形，威胁区域半径均设定为80 m。图4为无人机编队正常起飞时的仿真系统示意图，其中导航地图中蓝色飞机图标0为长机，绿色飞机图标1为僚机1，黄色飞机图标2为僚机2，红色航线(细实长线)为长机目标航线(本刊黑白印刷，有关疑问咨询作者)。

图4 起飞时刻无人机编队仿真系统示意图

在无人机编队以三角形队形飞行过程中，某一时刻通过队形变换将两架僚机目标位置设为同一点，图5为有、无防碰撞控制方法下两僚机间距对比示意图。

图5 有、无防碰撞控制方法下两僚机 间距对比图

如图5中1曲线所示，在仿真开始后，无人机编队按照初始的三角形队形飞行。在第113 s，发送控制指令进行队形变换，将僚机1、僚机2的目标位置设置为同一点。由于仿真系统中没有加入自主防碰撞控制方法，两架僚机迅速进行位置调整，间距急剧减小，最终减少到0，两架僚机发生了碰撞事故。

如图5中2曲线所示，在点击仿真运行后的第113 s，通过飞控指令将两架僚机的目标编队位置设为同一点，然后两架僚机的间距迅速减小，在第138 s时两架僚机的间距降到最小值61 m，不会发生碰撞。最终两架僚机间的距离维持在66 m左右。由此可知，在防碰撞控制方法的作用下，即使两架僚机的目标点相同，编队系统也会进行自主调整，避免无人机间碰撞，保证编队的安全性。

当编队系统没有加入防碰撞控制方法时，如图6中1

曲线所示，仿真开始后，在第120 s点击纵一字型编队指令，此时僚机1减速飞向长机正后方，僚机2加速飞向长机正前方，长机与僚机2的间距越来越小，在第210 s时减少至0，长机与僚机2发生碰撞。

当编队系统中加入防碰撞控制方法后，如图6中2曲线所示，在第120 s发送纵一字型编队遥控指令。在僚机2飞向长机正前方的过程中，其间距越来越小，在186 s减少至最小值43 m左右,不会发生碰撞，此时僚机2进入了长机和僚机1的威胁区域，受到长机与僚机1威胁场作用，在规避威胁速度和牵引速度之合速度作用下，僚机2到达目标点，顺利完成纵一字型编队。

图6 有、无防碰撞控制方法下长机与僚机2 间距对比图

4 结语

以三架无人机组成的leader-follower编队为研究对象，在速度矢量场法和双向信息交互拓扑结构的基础上，搭建了无人机编队的速度矢量场模型，提出了编队防碰撞控制方法，实现了无人机编队过程中的自主防碰撞。通过仿真实验，验证了所提出的防碰撞控制方法的有效性，对其在工程上的应用具有一定的借鉴性。