浅析阿贝误差对激光干涉仪测量测长机示值误差时的影响

王典泽

（山西省计量科学研究院，山西 太原 030002）

浅析阿贝误差对激光干涉仪测量测长机示值误差时的影响

王典泽

（山西省计量科学研究院，山西 太原 030002）

随着科技的不断发展，精密仪器的测量工具也在不断的发展，测量误差的不断减小是保证测量准确度提高的重要条件。测长机是用于测量大尺寸量块以及多种工件的光学长度测量工具，但是测长机在测量时，由于测量的轨道直线度不好，将会产生较大的阿贝误差。激光干涉仪是以激光波长为已知长度，利用迈克耳逊干涉系统测量位移的通用长度测量系统，其特点就是可以实现非接触测量，配合各种折射镜、反射镜等来作线性位置、速度、角度、真平度、真直度、平行度和垂直度等测量工作。本文主要是分析阿贝误差是如何影响激光干涉仪测量测长机时的示值误差。

激光干涉仪；测长机；阿贝误差

不符合阿贝原则的测量仪器就是在测量时导轨直线度会产生比较大的阿贝误差。其中测长机按照其结构来看就属于不符合阿贝原则的仪器，但可以通过特殊的光学系统补偿阿贝误差，这样测量结果将不受影响。激光干涉仪是现代科学技术发展下研究出来的仪器，利用激光干涉仪的特点就是可以通过激光不用接触测量物本身而实现测量。利用激光干涉仪来测量测长机测量的误差值，其中对于阿贝误差的影响值得研究和探讨。

1 影响测量机精确度的可能因素

能够影响仪器测量准确度因素有很多，其中就包括几何误差、动态误差和热变形误差等。这些外界影响导致的误差中几何误差的影响度是最大的。在对于一些精密仪器的精确度的提高上，仅仅是依靠制造仪器的本身来实现也是十分困难的，例如测长机示值误差的存在，如何补偿这种误差的出现也是值得我们思考的问题。

2 利用激光干涉仪测量误差的意义

激光干涉仪的主要特点就是利用激光不用接触测量物就能测量出数值，而且精确度非常高，能够连续的测量，对于一些工程量大的测量任务，激光干涉仪也能很好的测量。要对测长机的示值误差进行有效的补偿，了解测长机的误差示值是非常重要的。激光干涉仪的使用就是一种有效手段。

3 激光干涉仪测量测长机示值误差的过程

测长机在测量的过程中，它的导轨直线度可以造成尾座移动时出现摆动的情况，设置α为垂直方向的摆动角，L为测长机标尺面至测量轴心线的距离，e1他们之间产生的阿贝误差，他们之间的关系用数据表示为：e1=L·sinα。

在测长机的尾座和测量座上有一个完全相等的物镜，当尾座的摆动为α角时，分米标尺像在穿过两个物镜之后，摆动的α角在毫米刻度面上聚焦，设其摆动量为e2=f'tanα。

这样，阿贝误差的公式如下所示：e1-e2=L·sinαf'tanα，如果α 的值很小时，sinα=tanα=φ（φ 表示弧度值）：e1-e2=（L-f'）φ

测长机在设计制造的过程中，当L=f'时，测长机在测量过程中心线上的阿贝误差值为0，测量轴线出现偏离的方向时，阿贝误差值不为0；偏离值用△L当偏离量越来越大时，导轨直线度上产生的阿贝误差也会越来越大。在偏离测长机测量中心线位置的阿贝误差的计算公式如下：e=△L·tanα=△L·φ

在公式中，e表示的是偏离测长机测量中心线产生的阿贝误差；△L表示的是激光干涉仪测量轴线和测长机测量中心线之间的偏离距离；φ表示角摆也就是以弧度表示的测长机导轨直线度。

在测长机示值出现的误差除了可以用量块衡量的同时，激光干涉仪测量也是一个重要的方式。当采用量块进行测量时，测长机的测量中心线和测量轴线是一样的，也就没有所谓的阿贝误差；如果是采用激光干涉仪尤其是单频激光干涉线进行测量时，因为安装位置存在着一定的差异，所以测量的轴线往往会发生偏移，离测长机的测量中心线的位置越来越远。一般而言测长机的直线度误差允许在10，由此估算出来的阿贝误差的公式为：e=△L·φ=0.0000485·△L

如果控制激光干涉仪的测量轴线偏离测长机中心线的距离小于等于10 mm时，则e=△L·φ=0.5 μ m

多次测量的目的主要是为了保证测量的准确性，保证阿贝误差要小于或者是等于测长机分米示值最大允许误差的1/3。测长机的分米示值最大允许的误差为△=（0.5+l/100）μ m，l表示的是测量的长度，误差的单位为毫米，这个值是随着长度的减少而线性也在减少。测长机的分米的最小示值是一百毫米，计算该位置的误差最大允许在1.5 μ m。因此，如果导轨的直线度在10，最大直线度刚好在测长机的分米示值的最小处，即100 mm处。将△L调整到10 mm以下，可以有效保证测量结果的准确性。但是在实际的工作中，保证△L在10 mm以下，耗费的工程量和损耗的时间是比较大的，尤其是要让单频的激光干涉仪安装在测长机的导轨上进行测量，这种工作整体难度较大。所以为了有效的提高工作效率，在工程开始之前就要提前测量好测长机导轨直线度，明确好导轨直线度最大值和它所在的位置，然后在按照相关的公式进行计算，即：△L=△∕（3·φ）

在公式中，△L表示激光干涉仪测量轴线和测长机测量中心线之间的偏离；△表示测长机导轨直线度最大值所处位置的分米示值中允许的最大误差；φ则表示在实际的测量工作中导轨直线度的最大值。

一般情况下测长机导轨的准确度不能满足于上面要求的预设条件，直线度的最大值出现的位置一般也不会在100 mm处，所以实际测量的直线度一般要大于10 mm。所得出的偏离值可以有效的控制住激光干涉仪测量轴线和测长机测量中心线之间的距离，不仅可以保障测量结果的准确性，而且有效减轻难度，提高效率。

测长机属于不符合阿贝原则的测量仪器，其导轨修研加工的准确度与导轨自重变形的影响按照导轨直线度分类，可以分为两种形式：一种是相近似的线性分布，测长机的导轨直线随着导轨长度的增加直线度延伸到导轨的终点附近。另外一种分布的形式是凹形或者是凸形，测长机导轨直线的最大值处于导轨的中端位置。当导轨长度大于一米时可能存在一个或者多个直线度较大值，在这种状态下，取值取靠近测长机零位位置的较大直线度计算阿贝误差值。

①当测长机导轨直线度成相近似的线性分布时，直线度最大值出现在一米的地方，阿贝误差的计算是：

△=(0.5+1 000/100)：10.5 μ m

△L=10.5/(3×0.0000388)：90 mm

②当测长机导轨直线度呈现凹或者凸形时，直线度最大值处于导轨线的之间位置，这时计算阿贝误差值就是：△=(0.5+500/100)=5.5 μ m

△L=5.5/(3×0.0000388)=47 mm通过上述分析，我们再利用激光干涉仪测量测长机示值存在的误差值时，为了能够最大限度的减少阿贝误差对测量结果产生的影响，应该需要注意几点内容。例如，首先激光干涉仪测量的轴线距离测长机的测量中心线的阿贝误差值应该控制在10 mm以下。其次是当导轨直线度首先被测量时，要确定直线度所处的最大值的位置，计算偏离值阿贝误差时应该是按照公式△L=△／(3·ψ)来计算，这时，阿贝误差值大于10 mm。

4 结束语

通过上述的分析讨论我们知道，测长机测量时是存在着阿贝误差的，对于这个测长机的误差示值通过激光干涉仪来检测是补偿误差的重要前提。这对以后的测量具有一定的借鉴作用。

[1]张国雄.三坐标测量机[M].天津：天津大学出版社，2012.

[2]张国雄.误差修正——提高坐标测量机精度的重要方向[J].机床，20138:37～39.

TH744.3

A

1671-0711（2016）10（上）-0073-02

国家质检总局科技计划项目（2013QK 154）